Giải chi tiết sở GD đt kon tum

Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT KON TUM NĂM HỌC 2020 - 2021 Câu Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng (2;0) Do hàm số đồng biến khoảng (2; 1) Câu Chọn B Ta có: lim x  x 1 x 1 x 1  1; lim  1 Do đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x  2 x 2 x 2 x đường thẳng có phương trình y = -1 Câu Chọn C Tập xác định D = R y '  12 x3  10 x  x    y '   12 x  10 x    x    x    Phương trính y’=0 có nghiệm phân biệt nên hàm số có điểm cực trị Câu Chọn B Xét hàm số y  x  3x  x  y '  3x      x  1 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy đồ thị hàm số y  x  3x  cắt trục Ox điểm, điểm T có hoành độ thuộc khoảng 1;  I N E Câu Chọn D a2 T N T A Câu Chọn A O log a a  3.2.1  U a  log a  IE a IL log H Với a số thực dương khác 1, ta có: Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Ta có e 2ln  eln  32  Câu Chọn B Vì  Z nên hàm số y  x xác định x > Vậy hàm số cho có tập xác định D   0;   Câu Chọn A Ta có  sin xdx  cos x C   cos x   C   3 Câu Chọn D Ta có  f ( x)dx    e x  e  x  dx  e x  e  x  C Câu 10 Chọn C Ta có số phức liên hợp cửa số phức z  2  3i z  2  3i Câu 11 Chọn A Ta có điểm M(3;-4) điểm biểu diễn hình học số phức z = 3-4i Câu 12 Chọn B Ta có w  z  3i  2(1  i )  3i   5i Câu 13 Chọn C  Thể tích khơiz lập phương V  a   2a E  2a H  I N  Đường sinh hình nón có độ dài l  r  h  a  a T Câu 14 Chọn A IE U O a IL Bán kính đáy khối trụ : r  N T Câu 15 Chọn D Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG T A  a3 a Thể tích khối trụ V   r h     a  2 Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 16 Chọn C Mỗi tập hợp có phần tử tập hợp A tổ hợp chập 12 phần tử tập A Vậy , số tập hợp có phần tử tập hợp A C123 Câu 17 Chọn A Cách 1: Công thức số hạng tổng quát cấp sốc cộng  un  un  u1  d u2  3 u1  d  3 u1  5   Ta có  d  u6  u1  5d  Vậy u4  5  3.2 Cách : u4  u  u 3   1 2 Câu 18 Chọn B  a  22  12   2   Câu 19 Chọn C Gọi ( P ) : ax  by  cz  d  mặt phẳng chứa trục Ox, suy O  ( P ) Thay tọa độ điểm O(0 ;0 ;0) vào (P) ta d = Vậy có phương án C thỏa mãn điều kiện d = Câu 20 Chọn B Gọi điểm M  xM ; yM ; zM  trung điểm đoạn thẳng AB Ta có : x A  xB    xM     y A  yB    2  yM  2  z A  zB    zM    2  Vậy tọa độ M (1 ;2 ;-2) x 1 x2 N đường thẳng x= -2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  T H I N x 1  nên đường thẳng y = tiệm cận ngang lim y  ; lim y   nên x2 x2 x2 O x  U x  IE Vì lim y  lim E T Câu 21 Chọn A T A IL Do tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận (-2 ;1) Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 22 Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy dạng đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a < Do đố hàm số cần tìm y   x3  3x  Câu 23 Chọn C Ta có hàm số bậc hai có tối đa cực trị nên loại phương án y   x  x  Hàm số y  ax  bx  c có cực trị nên loại phương án y  x  x  Hàm số y  ax  b 3 x khơng có cực trị nên loại phương án y  cx  d x2 Hàm số bậc ba y  ax3  bx  cx  d (a  0) có cự trị phương trình y’ = có nghiệm phân biệt Xét hàm số y  x3  x  x  có y '  x  x  Phương trình y’ = có   19  Suy phương trình có nghiệm phân biệt Vậy hàm số cho có cực trị Câu 24 Chọn A Tập xác định : R  x    0;3  f '( x)  x  x; f '( x )    x     0;3   x    0;3 f (0)  2, f (3)  43 f ( _  6 Vậy f ( x)  6  0;3 Câu 25 Chọn D x  Điều kiện x  x    x  E T   73 x  ( nhan) Ta có log  x  x    x  3x  16     73 x   H I N Tích hai nghiệm -16 N O 1  x2  5x     x  T Vậy có số nguyên thỏa mãn bất phương trình U  IE 5 x IL A Ta có 32 x T Câu 26 Chọn A Câu 27 Chọn C Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Hàm số y  a nghịch biến ( ;  ) a < Chọn C Câu 28 Chọn D Ta có f ( x)   x3  3x  x  C   12 x  x  Câu 29 Chọn B Ta có: x  x   với x   1;3 nên x  x   với x   0;1 Diện tích hình phẳng cần tìm : S  x3  11 x  x  dx     x  x  3 dx     x  x    0 2 Câu 30 Chọn A Ta có : z   5i   5i  (1  i ) 2  8i    1  4i 1 i (1  i ).(1  i)  z  (1)  (4)2  17 Cách khác : sử dụng MTCT Câu 31 Chọn A Ta có : d (O, ( BCD ))  a 1 S BCD  CB.CD  2a.2a  2a 2 Thể tích khối tứ diện OBCD : VOBCD 1 2a  d (O, ( BCD )).S BCD  a.2a  3 O N T H I N E T Câu 32 Chọn D IE U Gọi M, N trung điểm BC AD Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG T MA = MD => Tam giác MAD cân M  MN  AD (1) A IL Ta có : Tài Liệu Ơn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG NB=NC => Tam giác NBC cân N  MN  BC (2) Từ (1) (2) suy ra, MN đoạn vng góc chung AD BC Xét tam giác MND vuông N, có ND  a a , MD  2  a   a 2 a a  MN  MD  ND        2   2 Khoảng cách AD BC a 2 Câu 33 Chọn D Phương trình (Oyx ) : z  Ta có M  d  M (4  2t;  t;1  t ), M  d   Oyx   M   Oyx    t   t  Suy M(2;3;0) Câu 34 Chọn B Ta có  S  : x  x   y  y   z  z     x  1   y     z    2 Suy bán kính R = nên đường kính Câu 35 Chọn D Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) d ( M ; ( P))     15 2  12  22 2 Câu 36 Chọn D Tập xác định D= R Ta có: f '(x)  x   m   x   2m  3 Hàm số đồng biến khoảng ( ;  ) 3  a  f '( x)  0, x  R     '   m     2m  3  T  m  10m  13   5   m   Vì m  Z  m  8; 7; 6; 5; 4; 3; 2 U O N H T 1 x    x  2  2  x     Điều kiện xác định bất phương trình  x    1   x   x  vx  x  I N E Câu 37 Chọn A Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG IL A  x  12 ( x  2).ln10 T Ta có y '  IE Xét hàm số y  f ( x)  log( x  2)  x  12 x, x   2 :   Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Vì  x  12   0, x   2;   ( x  2).ln10 Nên  x  12  0, x   2;   => Hàm số đồng biến khoảng  2;   ( x  2).ln10 1  Do hàm số đồng biến khoảng  2;    0;   (*) 2  1 1  12  x   12 Lại có f    log       log    x x  x x  x  x  x x2  1   x  1v0  x  Theo đề (*) ta có : f ( x)  f    x   x x  x So sánh với điều kiện ta x   2; 1   0;1 Vậy a=-2, b=-1, c=0, d=1 Do M=a+b+c-d=-4 Câu 38 Chọn C Điều kiện xác định phương trình z  Ta có  z  2  3i z7  z   z   z  z   z  z  13    z2  z  2  3i Dựa vào đề điều kiện phương trình ta có z = -2 – 3i Khi iz i   3i  4i 4 2     i  z  3i 4  6i  3i 4  3i 5 Câu 39 Chọn B Vì diện tích phần gạch chéo hình vẽ nên   3 1 f ( x) dx    f ( x) dx hay 3 1  f ( x)dx  5 3 Xét T1   f (2 x  1)dx , đặt t  x   dx  1 dt Đổi cận ta 1 T1   1 f (t) T 3 dt   f (t )dt   2 3 E I N Xét T2   f '(x  2) dx , đặt u  x   dx  du Đổi cận ta T H T2   f '(u) du  f (u )  f (3)  f (2) O N Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG IE IL A T Ngoài ta thấy: T3   f '(x) dx  f (x)  f (2)  f (1) U Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Vậy T  T1  T2  T3   f (3)  f (1)   2 Câu 40 Chọn D Vì x5 x5    x  x   x   x  1 x  x  0 x5 Nên  dx   ln x   ln x    ln  (7 ln  ln 2)  13ln  ln x  3x  1 1 Vì a=13, b=-7 nên M=a+2b=-1 Câu 41 Chọn A Đổi SA  25cm  m, AB  20 3cm  m + AIB  60  AOB  AIB  120 R  OA  AB AB   m 2.sin120 + AOB  120  S1  S xq ( S1 diện tích phần mặt trước nón từ A đến B khơng chứa điểm I có sơn vẽ hình trang trí)  S2  S xq ( S phần cịn lại nón chí sơn) 1 S xq   R.l     ( m ) 20 Suy tổng số tiền mà người thợ nhận đợt trang trí nón bằng: 1 50000.S1  12000 S  50000 .S xq  12000 .S xq  50000   12000  3 20 20 3700  (đồng) Vậy tổng số tiền mà người thợ nhận đợt trang trí 100 nón : 3700  100  3874630939 dong H Không gian mẫu “ Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số khác từ tập A’’ I N E T Câu 42 Chọn B O N T Một số tự nhiên có chữ số khác lập từ tập A = {1;2;3;4;5;6;9} hợp IE U chập phần tử suy n ( )  A73 T A IL Gọi B biến cố “ Số chọn số lẻ” Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Gọi số tự nhiên gồm chữ số khác số lẻ lập từ phần tử tập A abc, a, b, c  A, a  b, b  c, c  a, c  1;3;5;9 Chọn c có cách Có cách chọn a, có cách chọn b Vậy lập 4.6.5=120 số tự nhiên gồm chữ số khác số lẻ Suy n(B) = 120 Xác suất biến cố B là: P ( B)  n( B )  n( ) Câu 43 Chọn C Ta có:        AB '  BC '  AB '.BC '   AA '  AB AA '  BC        AA '  AA '.BC  AB BC      A ' A2    AB.BC.cos(120)  a  1   A'A  a 3a     A ' A     VABC A ' B 'C '  B.h  S ABC a 3 A ' A  a 9a  Câu 44 Chọn D Gọi I trung điểm BC, ta + (ABC)∩(SBC)=BC + SI  BC (tam giác SBC cân S), SI   SBC  + AI  BC (tam giác ABC đều), AI   ABC  Vậy góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC) góc SIA SIA  60 Tam giác SIC cuông I, ta SI  SC  IC  a T Gọi H hình chiếu vng góc lên AI, khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) độ I N E dài đoạn SH T N A IL IE U O SH a  SH  a 2.sin 60  a T sin 60  H Xét tam giác SHI vuông H ta được: Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 45 Chọn D x  t   Ta có d:  y   2t qua B(0;1;3) có vecto phương u  1; 2;   z   2t  Mặt phẳng chứa d A có phương trình 2x + ay + bz + c = nên mặt phẳng qua A(3; 1;1) B(0;1;3), đồng thời vecto pháp tuyến vng góc với u  1; 2;  ta có hệ 2.3  a.( 1)  b.1    a  b  c  6 a     2.0  a.1  b.3  c   a  3b  c   b  2.1  a.(2)  b.2  2a  2b  2 c  5    Do M = a+b+c = 2+1-5 = -2 Câu 46 Chọn A Ta có: x ( y  2)  log  xy  x   8(*) x  x( y  2)  x log  x( y  3)   8 x  y   log ( y  3)   log  x x 4  2( y  3)  log ( y  3)   log x x  y   log x  log ( y  3)  Xét hàm số f (t )  2t  log t , f '(t )    0, t  t ln Do (*)  f ( y  3)  f ( ) x  y3 4 3 x T 4  với x  0;   hay  x  x x E Khi M  x  I N  y x T A IL IE U O N 4   x    2.4 x   x x x T M  2( x  1)2  H Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG  x2   4 Dấu ‘=’ xảy   x  x  x  x  Vậy minM=3 x = 1, y = Câu 47 Chọn B Trên khoảng  0;   , ta có x  f ( x)  x f '( x)  xf '( x)  f ( x)  x x f '( x )    f ( x)  x x f ( x) ' f ( x)  f ( x)   x   x x C   x x  x  2 x  C x Theo bài, f (1)  5   C  C 1 3 38 Vậy f (4)    3 Câu 48 Chọn C Xét hàm số g ( x)  f ( x)  x  g '( x)  f '( x )  x g '( x)   f '( x)  3x   f '( x)  x Vẽ đồ thị hàm số y  x hệ trục với đồ thị hàm số y  f '( x ) x  Khi đó, f '( x)  x   x   x  I N E T T A IL IE U O N T H Bảng biến thiên : Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Từ bảng biến thiên, ta có g(x) = có nghiệm x1  0, x2   2;   Vậy hàm số y  g ( x) có điểm cực trị Câu 49 Chọn A Ta có mặt cầu (S) có tâm I(-1 ;2 ;1) M  ( S ) Mà điểm A,B,C thuộc mặt cầu (S) MA,MB,MC đơi vng góc với Nên tâm I mặt cầu tâm hình hộp chữ nhật cạnh MA, MB, MC hình vẽ Ta có I trung điểm đường chéo CC’, gọi O trung điểm MC’, H giao điểm MI CO suy H tọng tâm tam giác MCC’ Vậy MH  MI MI cắt mp(ABC) H(a ;b ;c) cố định T   a   (4) a       MH  MI  b   ( 3)  b  3  c  c       I N E Vậy T = 6a+6+5c=10 T A IL IE U O N T H Câu 50 Chọn D Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 Do z1   z1   3i nên M thuộc đường thẳng d : x +y -1 =0 Vì z2    nên N thuộc đường tròn tâm I(-5;1) bán kính R = Gọi A(-2;1) biểu diễn số phức -2+i z1    AM Gọi B điểm đối xứng với A qua d => B(0 ;3) Do điểm A đường tròn tâm I nằm phía với đường thẳng d Có P  z1    z1  z2  AM  MN  BM  MN  BN  BI  R Mà BI  29  P  29  T A IL IE U O N T H I N E T Dấu xảy I,N,M,B thẳng hàng Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG ... : r  N T Câu 15 Chọn D Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG T A  a3 a Thể tích khối trụ V   r h     a  2 Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện... A IL Do tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận (-2 ;1) Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 22 Chọn D Dựa vào... IE 5 x IL A Ta có 32 x T Câu 26 Chọn A Câu 27 Chọn C Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Hàm số y  a nghịch