Giải chi tiết sở GD đt nghệ an lần 2

Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT NGHỆ AN NĂM HỌC 2020 - 2021 Câu 1: Chọn B Ta có V  S ABC  BB  a2 a3  a   . (đvtt) 2 Câu 2: Chọn B Diện tích xung quanh hình nón s xq   rl  44 (đvdt) Câu 3: Chọn A Ta có  sin xdx   cos x  C Câu 4: Chọn C  Ta có a  12  22   3  14 Câu 5: Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến  0;  Câu 6: Chọn C Theo công thức nguyên hàm  x dx  x C Câu 7: Chọn C Áp dụng cơng thức tính tích phân phần, ta chọn đáp án C Câu 8: Chọn B  Mặt phẳng x  12 y  z   có vectơ pháp tuyến n1   6;12; 4  Trong phương án,    n    3; 6; 2  phương với vectơ n1   6;12; 4  nên n    3; 6; 2  vectơ pháp tuyến mặt phẳng: x  12 y  z   ax  b , loại phương án B,C Hai nhánh đồ thị cx  d I N E Nhìn đồ thị, ta biết đồ thị hàm số y  T Câu 9: Chọn A U O N T x3 5 ; y   0 , x    2 Chọn phương án A x2  x  2 IE y H xuống nên hàm số nghịch biến khoảng xác định Ta có Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG T u5  u1  q  2.24  32 A IL Câu 10: Chọn A Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 11: Chọn C Phương án A sai Phương án B sai Ank  n   n  1  n  k  1 Phương án D sai, công thức Cnk  Cnn k Ta có cơng thức Ank  Cnk  k ! Câu 12: Chọn C Ta có V  3V Bh  B  h Câu 13: Chọn D Từ bảng biến thiên ta thấy f ' ( x) đổi dấu từ dương sang âm qua x  suy hàm số đạt cực đại x  Câu 14: Chọn A Tập xác định A    1  3x   Ta có lim y  lim     x 1 x 1  X   Vậy đồ thị hàm số y  3x  có đường tiệm cận đứng x  x 1 Câu 15: Chọn B Áp dụng công thức đạo hàm hàm hợp  a u    u  a u ln a với u  u  x  ta có ' ' y   x  3 x 3.ln  x3.ln ' Câu 16: Chọn D 3 Ta có a a  a a  a  a Câu 17: Chọn C Số phức z  2  3i biển diễn điểm Q  2;3 E T Câu 18: Chọn A H I N Số phức z   5i có z  32  52  34 N T Câu 19: Chọn D T A IL IE U O Số phức z   5i nên phần ảo số phức z Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 20: Chọn D Điều kiện: x  Với điều kiện x    log  3x   1   x    x  3 Vậy nghiệm bất phương trình x 3 Câu 21: Chọn B Ta có AB  CD  AB   SCD   d  B,  SCD    d  A,  SCD     1 Theo giả thiết SA   ABCD   SA  CD mà AB  CD nên SD  CD   SCD    ABCD   CD  Ta có:  AD   ABCD  ; AD  CD    SCD  ,  ABCD     SDA  600  SD   SCD  ; SD  CD  Trong mặt phẳng  SAD  dựng AH  SD  H  SD  AH  CD   AH   SCD   AH  d  A,  SCD   Ta có:   AH  SD  CD   sAD   Xét tam giác AHD vng H, có AH    AD.sin SDA   AD.sin 600      2021     3 Vậy hàm số có điểm cực trị Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG T A IL IE U O N T H I N E T 2021 Từ (1), (2), (3) suy d  B,  SCD       Câu 22: Chọn D x  Xét y  4 x  x  ; y  0   x    Khi ta có bảng xét dấu: Tài Liệu Ơn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 23: Chọn C Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x3  x  x   x2 x  x    x  Vậy đồ thị hàm số y  x  x  x cắt trục Ox điểm Câu 24: Chọn D Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông B ta có: B  AC  AB  13a  2a  5a  R    6a   V    .6a 5a  180 a Vậy khối trụ có   h    5a Câu 25: Chọn C Ta có 32 x 1  27   32 x 1  33  x  1    3  x  Vậy nghiệm phương tình x  Câu 26: Chọn B CB   BD   CB     ABD  suy B hình chiếu vng góc C mặt phẳng (ABD) Ta có:  CB   BC  Vậy đáp án A sai Do  CD,  ABD       CD, DB   CDB  AB   BD   AB     BCD  suy B hình chiếu vng góc A mặt phẳng (BCD) Ta có:   AB   BC Do  AC ,  BCD      AC , CB     ACB Vậy đáp án B  BD   BC  Vậy đáp án C sai   BD     ABC     AD,  ABC      AD, AB    DAB Ta có:  BD    AB   BC   BD  Vậy đáp án D sai   BC     ABD      AC ,  ABD       AC , AB     CAB Ta có:   BC   AB Câu 27: Chọn B  i  1       i 2i   2i i 1  2  i Ta có z    i    i 1 2 2 Vậy phần ảo số phức z 2 Câu 28: Chọn D E T T H I N 1 Ta có log a    log a a 3  3 a  T A IL IE U O N 1 Vậy log a     3 a  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 29: Chọn D Tập xác định: D    x   y  2 y   3x  12 x; y  0    x   y  30 Bảng biến thiên: Vậy hàm số cho đồng biến khoảng  0;  Câu 30: Chọn B 7 0 Ta có:  f  x  dx   f  x  dx     f  x  dx    f  x  dx     7 5   f  x  dx    f  x  dx       f  x  dx     f  x  dx       Khi T   f  x  dx     f  x  dx       49 – 21  28 Vậy T  28 Câu 31: Chọn B Hình chiếu vng góc I 1; 4;3   lên trục Oy H  0; 4;  Vì mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy H  0; 4;  nên mặt cầu có bán kính là: R  IH    32  10 Phương trình mặt cầu cần tìm có tâm I 1; 4;3   , bán kính R  10 là: 2  10 T  x 1   y  4   z  3 T A IL IE Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG H T N U          f  x    cos2  x    sin  x    1  sin  x    sin  x   4 4 4 4     O      sin  x   Ta có: f  x    cos  x     sin x  cos x    cos2  x    4 4 4 2    I N E Câu 32: Chọn C Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG   Đặt t  sin  x   , t   1;1 4  Khi tốn trở thành: Tìm tích GTLN GTNN hàm số f  t   t  t  đoạn  1;1 Bẳng biến thiên hàm số f  t  đoạn  1;1 sau 5 Từ bảng biến thiên ta có: max f  t   1; min f  t      max f  t  f  t        1;1  1;1      1;1  1;1 4 Câu 33: Chọn B a a Gọi M trung điểm AB ta có MH  ; SM  Xét tam giác SMH vng H ta có a T a2 E Xét tam giác HCD có diện tích S HCD  I N SH  SM  MH  T N O U IE A a3 36 T Vậy V  VS ECD SE SC SD 1 a3    V   S ECD  V1  V 1 SH SC SD 2 36 IL Mặt khác H a3 Thể tích khối chóp S HCD v1  SH S HCD  18 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 34: Chọn A Chọn số 20 số tự nhiên có C20  190 cách Trọng 20 số tự nhiên có 10 số chẵn 10 số lẻ Hai số chọn có tích số chẵn hai số chẵn số chẵn số lẻ Gọi biến cố A “ Tích số chọn số chẵn” Ta có n  A  C102  C101 C101  145 Vậy P  A  145 29  190 38 Câu 35: Chọn A Đặt t  sin x  dt  cos dx x a   sin x cos xdx   sin a   t dt  1 t3 sin a  1  a 1 t Đổi cận Khi  sin a sin a   sin a    sin a   sin a   a  k   Mà a  0;   nên ta có k   a   2 Câu 36: Chọn B Gọi r , h, l bán kính đáy, chiều cao độ dài đường sinh mái nhà chòi  r   3m    l  r  h      32  42    5m  h    4m  Diện tích xung quanh mái nhà chòi S xq   rl   3.5  15 ( m )  Tổng chi phí xây dựng 24 nhà chòi P  24 2.S xq  1 00 106  24  2.15  100 106   72  240 107 (đồng)   T  Số tiền cơng ty cịn thiếu A0    70%   504  1680  106 (đồng) H I N E Sau năm thứ nhất, số tiền công ty nợ ngân hàng S1  A0  A0 10%   A0 1  10%  N O S2  S1  S1.10%   S1 1  10%   A0 1  10% 1  10%   A0 1  10% T Sau năm thứ hai, số tiền công ty nợ ngân hàng Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG IE IL A T S5  A0 1  10%    504  1680  106 1  10%  5, 255,678,000 (đồng) U … Sau năm năm số tiền công ty phải trả nợ ngân hàng gốc lẫn lãi Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 37: Chọn D 4x Ta có: log  3.2 x  1  x   3.2 x   x 1  3.2 x  1     x  12.2 x  4    x    x  log  2x     2.2      x  x  log       x      Phương trình cho có hai nghiệm x1  log  ; x2  log          Suy x1  x2   log   log    log    log  Vậy tổng nghiệm phương trình cho Câu 38: Chọn B  Đường thẳng song song với OB có vectơ phương OB   2;3;1  x   2t  Đường thẳng qua A song song với OB có phương trình  y   3t  z    3  t  Câu 39: Chọn D Ta có g   x   3 f  x   m  f   x   f  x  g  x     f  x  m   2 Ta thấy f   x     f  x   m  f  x          x 1  x  m vơ nghiệm g  x   f  x   mf  x  có điểm cực trị  x  x1 Nếu m  f  x     x  x2 với xi phân biệt với x    1; x    x  x3 Nếu m  f  x   g  x   f  x   mf  x  có điểm cực trị T m 3m  f  x   g  x   f  x   mf  x  có nhiều điểm 3  3m 4  3   cực trị hàm số có nhiều điểm cực trọ nhấy lúc lúc   m  27  3   3m   s Vậy có 10 giá trị m cần tìm Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG A T Vậy hàm số có nhiều điểm cực trị nhấyy m  1, 2, ,10 IL IE U O N T H I N E Nếu m  f  x   Tài Liệu Ơn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 40: Chọn B Ta có mặt cầu (S) qua hai điểm A, B nên R  IA  IB  IA2  IB    a     b     c    4  a   b2    c   7a  4b  3c  15 (*) 2 2  a b    b  2a a b c 5   Mặc khác tâm I  a; b; c   d    c  3a  9  c    b  21 b  Thay  vào (*) ta thu 7a    8a    9a  15  15   a    0    c  3a  c  Vậy tâm I  ;0;5  bán kính R    5 Suy a  b  c  R    02  02  52   30 Câu 41: Chọn A 5x 1  x  x  6  25 x   x 1    x2   2 x     x  2 Xét hàm số f  t   5t  2t f   t   5t ln   với t    f  t  hàm số đồng biến  ;     (*)  f x   f   x      x2    x    x  x   0  1  x  Mã x   nên x  1; 0;1; 2;3  có nghiệm nguyên thỏa mãn Câu 42: Chọn A Gọi B  d  d B  d  B   t ; 1  t ;1  t   AB  1  t ; t ; 2  t   Đường thẳng d1 có vectơ phương u1  1; 4; 2    d  d1  AB.u    t  4t   2t   5t    t   B  3; 2;      OA  1; 1;3  OB     3; 2;    OA, OB      4;7;1 T    Vì mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ chứa đường thẳng d nên n P    OA, OB     4;7;1  là I N E véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) T A IL IE U O N T H Khi a  b 1 6  49  65 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 43: Chọn D x  Phương trình hồnh độ giao điểm  x  mx    (vì m > 0) x   m Vì y   x  mx hàm số chẵn có đồ thị đối xứng qua Oy nên suy m S1  S    Theo giả thiết S1  S2  Vậy m0  m m    x  mx dx    x  x   0 15  10 5   s2   3 15  m  m 5  5   m  25 5 m 5  3, 79 Câu 44: Chọn A Tập xác định f  x  D   + Với x   ta có:  x    R    f   x   ln    4x2 1  2x  Suy hàm số f  x   ln   f  f     4x2   2x   x2   2x  4x 1   f  x 2x 4x  hàm số lẻ  2x  x  x        ln  0, x  , suy hàm số f  x  đồng biến     x   + f  x  Do f 4 x    ln 2 x   x   m  x  1  f  m  1   0  x   m  x  1   f  m  1 x   m  x  1   f  m  1 x   m  x  1  m  (*) Đặt t  x    t    0  T E O N T  0  t  1  IL IE  A  t2  U t  2t  T Ta có h  t   t 1  h t  t2  I N  H  Khi (*) trở thành t  m t   m   0  m  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Yêu cầu toán  m  max h  t   m  0;  1 Câu 45: Chọn A Từ đồ thị ta tìm f  ( x)  x  x   f ( x)    x  x  dx  x3  x  x  C Mà f (1)   C   f ( x)  x  x  x 3 *Với a  (3; 1) ta có f (a)  7a  40 (1) 40  a  6a  36a  40  Thật  (1)   a3  2a  5a  7a  3  ( a  10)( a  2)  (luôn b  (1; 2) ) *Với b  (1; 2) ta có f (b)  8b  (2) Thật (2)  b3  2b  5b  8b   b3  6b2  9b   3  (b  4)(b  1)  (luôn b  (1; 2) ) *Với c  (2;5) ta có f (c)  8c   f (c)  8c (3) Thật (3)  c  2c  5c  8c  c3  6c  9c   c (c  3)  (luôn c   2;5  T 44 E Cộng 1 ,   ,  3 ta được: f  a   f  b   f  c   a  8b  8c  H I N Câu 46: Chọn C O N T Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z , z , z IE U Nhận thấy z  hay z  A  B  C , z  z  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG A T Do ABC tạo thành tam giác vuông nên có trường hợp: IL Suy ra: AB  z |1  z , BC  z |2  z , CA  z  z  z  z  z Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG * Vuông B : AB  BC  CA2  z |2   z |2  z |4  z |2  z |2   z |2 |1  z |2 x 0   z |2   z |2   x  y  ( x  1)  y    z   yi y R * Vuông A : AB2  AC  BC  z |2   z |2  z |2   z |2  z |2  z |4 |1  z |2  x  1    z |2  z |2   ( x  1)  y  x  y    z  1  yi y * Vuông C : AC  BC  AB  z |4  z |2  z |2   z |2  z |2  z |2  |1  z |2 1   z |2   z |2   x  y  ( x  1)  y    x    y  2  1  Vậy:  z  yi  4  y  15, y      z  1  yi  4  y  15, y    x    y  2  Gọi M , N lượt điểm biểu diễn số phức z w hệ trục Oxy , ta được: 1  M thuộc đoạn thẳng EF GH đường trịn có phương trình  x    y  , M 2  không trùng với gốc tọa độ O điểm có tọa độ  1;0  N thuộc đường trịn tâm I  4,3 , bán kính R  I N E T Ta có: z  w  MN Dựa vào đồ thị, ta xác định được: N T H m  z  w  M hình chiếu I lên đường thẳng x  , m  IM  IN    IE U O M  max z  w  M  G , M  IG  IN  52  12   15 T A IL Vây m  M   152  227 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 47: Chọn C Ta có VE BQP VEBMN Dễ thấy  EB EQ EP   EB EM EN V EB EQ BQ EB EP BP  BP    ,   E BQP     EB EM BM EB EN BN VEBMN  BN  27 Suy VBMN BQP  Mặt khác VE BMN EB BM BN 3         VABC  ABC BB BA BC  2 16 Suy VE BMN   26 V MN * 27 EB VABC  ABC  2* 16     Từ  * 2* ta có VBMN BQP  26 59  26   VABC AC  VAQPCAMC  1    VABC  ABC  27 16  27 16  Câu 48: Chọn D Đặt w  z2   2i , ta có z12  w2  z1 w Do z1  nên w  z12  w2  z1w không xảy Tức z12  w2  z1w   w 24 1    24 w | w | 24 w  576    24 w | w | 24 w  576  z1 w w z1  1     1   w z1 z1 w  w 24 E I N    * H ( w  0) T  14,8  12  12  w  12  12  38,8 T w z1 w z    1 z1 w z1 w N    Suy     w z1   z1 w Mặt khác, z12  w  z1w   z1  w    z1 w  z1  w  z1  w  24 w  z1  w   w Theo O IE U  T A IL giả thiết, ta có z1  z2   2i  a với a số nguyên dương, từ  * ta có w  24 Khi z1  w  w  24  a  24 có 16 ước nguyên 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 49: Chọn C Với x  , ta có: f  x       f  x    f   x   x f  x   x3  x f  x    x f   x  x x x x      x2 f  x   xf  x   4  x3  f  x   xf   x     xf  x   2]2  x3  xf  x   2]'  [ xf  x   2]' [ xf  x   2]2  [ xf  x   2]' 2 1      dx      dx    C x [ xf  x   2] x xf  x   x Ta có: f 1   Khi đó:  Vậy:     1    C  C   xf  x    x  f  x   x  f 1  x  x2  2  f  x  dx    x   dx    2ln x    2ln2 x  2 2 4  f  x  dx   2ln2 Câu 50: Chọn A  +) Do Δ qua E 1  3a; 2;  3a  nhận u   a;1; a  1 làm vecto phương nên Δ có  x   3a  at    hay phương trình tham số  y  2  t  z   3a   a  1 t  x   3  t  a   y  2  t  z   t  3  t  a  +) Gọi A  x0 ; y0 ; z0  điểm cố định thuộc Δ 3  t  t  3  x0     t  a  x    x0   y    t a   Khi  có nghiệm với    y0  2  t  y0  5  z   t  3  t  a   z0   t  z0  1  Suy Δ qua điểm cố định A 1; 5; 1 +) Mặt khác ta có: z   3a  at  t  1  3a  at    2  t    x  y  I N E T Do dó Δ ln thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z   T T A IL IE U O N với  P  điểm A Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG H +) Theo đề mặt cầu  S  cố định tiếp xúc với đường thẳng Δ nên mặt cầu Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG  Tâm I nằm đường thẳng Δ qua A vng góc với  P   x  1  t   Vì:  :  y    5  t  nên I 1  t ; 5  t ; 1  t    z     1   t   Ta có: R  IM  IA  t '2   t      t     t '2  t '2  t '2  t   2  I  6; 0; 6  R  IA  Gọi x đường cao khối nón (0  x  3) Thể tích khối nón: V   x   (5 3)  x   3  75x  x   2503   q  250 T A IL IE U O N T H I N E T Vậy m  n  p  q     250  250 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG ...  26 59  26   VABC AC  VAQPCAMC  1    VABC  ABC  27 16  27 16  Câu 48: Chọn D Đặt w  z2   2i , ta có z 12  w2  z1 w Do z1  nên w  z 12  w2  z1w không xảy Tức z 12  w2... AB2  AC  BC  z |2   z |2  z |2   z |2  z |2  z |4 |1  z |2  x  1    z |2  z |2   ( x  1)  y  x  y    z  1  yi y * Vuông C : AC  BC  AB  z |4  z |2  z |2. .. z Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG * Vuông B : AB  BC  CA2  z |2   z |2  z |4  z |2  z |2   z |2 |1  z |2 x 0   z |2   z |2   x  y  ( x  1)  y