Giải chi tiết sở GD đt phú thọ

Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM HỌC 2020 - 2021 Câu 1: Chọn B Ta có log  5x    5x  34  x  81 Nghiệm phương trình log3  5x   x  81 Câu Chọn C Ta có 3 1  f  x   g  x  dx   f  x  dx  g  x  dx  2   6 Câu 3: Chọn D Thể tích khối lập phương có cạnh 2a  2a   8a 3 Câu 4: Chọn A Câu 5: Chọn C 100  Thể tích khối nón V  r h  3 Câu 6: Chọn D Ta có: iz  i  6  5i   5  6i Câu 7: Chọn C Ta có: 23x 5  16  23x 5   3x    x  Câu 8: Chọn B S 3a Ta có: Sxq  rl  l  xq   3a r a Câu 9: Chọn A E I N H N T  1 dx  x  x  C Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG O U IE IL  f  x  dx    4x A Câu 11: Chọn A 3x    x  2 x2 T Phương trình hồnh độ giao điểm T a2 VS.ABCD  a.a  3 Câu 10: Chọn D Điều kiện x  Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 12: Chọn D Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số ta kết luận đồ thị hàm số bậc ba Mặt khác đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ y  Vậy đường cong đồ thị hàm số y   x  3x  Câu 13: Chọn A Ta có log 100a   log100  log a   log a Câu 14: Chọn D 1  x    2    2  G  2; 2;  Gọi G  x; y; z  trọng tâm tam giác OAB , ta có  y    z    Câu 15: Chọn B Ta có u  u1  5d   20  25 Câu 16: Chọn B Mỗi cách xếp học sinh thành hàng dọc hoán vị phần tử Do số cách P6  6! Câu 17: Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số, ta có giá trị cực tiểu hàm số -2 Câu 18: Chọn A Số phức z  a  bi có điểm biểu diễn  a; b  Do đó: Điểm biểu diễn số phức  2i có tọa độ  5; 2  Câu 19: Chọn A Số phức liên hợp số phức z  a  bi z  a  bi Do đó: số phức liên hợp số phức z   8i z   8i Câu 20: Chọn D 4 dx 1 x  x 1 Câu 21: Chọn B Ta có lim y  lim x  x  2x  2 x 1 Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  2x  đường thẳng có phương trình y=2 x 1 T Câu 22: Chọn A I N E Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f   x  đổi dấu từ dương sang âm (theo chiều từ trái sang phải) T O N Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG U IE IL x ln A Vậy y   log a x   x ln a T Áp dụng cơng thức tính đạo hàm  log a x   H qua điểm x =1 Vậy điểm cực đại hàm số cho x =1 Câu 23: Chọn B Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 24: Chọn A Áp dụng công thức Vậy P  x  x Câu 25: Chọn D Câu 26: Chọn B m n x m  x n với x > 1  x  1 1 Ta có: log  x  2x   1  x  2x     x  2x     3 x  3 Tập nghiệm S  (; 1]  [3;  ) Câu 27: Chọn C Không gian mẫu n     C11 2 Để tổng số viên bi số lẻ viên bi phải có viên bi mang số lẻ viên bi mang số chẵn Do số kết thuận lợi n  A   C15 C16 Xác suất cần tính P  A   n A n    C15 C16  C11 11 Câu 28: Chọn C  x     0; 2 f   x    3x      x    0; 2 f    2;f Vậy  2  f x  max     3,66; f    2 2 0;2 Câu 29: Chọn D  Trung điểm đoạn thẳng BC M  2; 2;1 , AM   1;1; 1 Đường trung tuyến AM  tam giác cho qua điểm A nhận AM làm vec tơ phương có phương trình x   t  y   t z   t  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG IL A T + Mặt cầu có bán kính R  IM  + Phương trình mặt cầu:  x  1  y  z  25 IE U O N E I N H T Hàm số f  x   x  x  mx  đồng biến R  f   x   x h2  2x  m  0, x  R  1 m   m  Câu 31: Chọn A  2i  2i  , ( Dùng casio)  3i Câu 32: Chọn D  x  10  Thay t = vào phương trình tham số d , ta được: d:  y  Vậy N 10;5;1  d z   Câu 33: Chọn B + Ta có I 1;0;0  T Câu 30: Chọn D Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 34: Chọn A A 'C  AA ' + Ta có:   A 'C '   ABB'A '  A 'C '  BA ' A 'C '  A 'B' + BA ' hình chiếu vng góc BC ' lên  ABB' A '     BC ',  ABB'A '     BC ', BA '   A 'BC '  + Tam giác A ' B'C ' vng A',ta có: tan A ' BC '  A 'C ' a   A 'B a 2 Câu 35: Chọn D     + Ta có:    2f  x   3xinx dx  2. f  x  dx  3cos x  2. f  x  dx  0 0    f  x  dx  Câu 36: Chọn C + Ta có: R   12   2   22  m    m  25  m  16 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG IE IL A AB / /  SCD   d  B;  SCD    d  A;  SCD   T Ta có:   45o  SAC vuông cân A  SA  AC  2a SC;  ABCD    SCA  U O N T H I N E T Câu 37: Chọn C Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Kẻ AM  SD  M SD  CD  AD  CD   SAD   CD  AM  CD  SA AM  SD  AM   SCD   d  A;  SCD    AM  AM  CD SA.AD Xét tam giác SAD vng A có: AM   d  B;  SCD    SA  AD 2  2a.2a 8a  4a  2 6a 6a Câu 38: Chọn C  Phương trình mặt phẳng qua A 1; 2; 3 nhận n  2; 1;3 làm vectơ pháp tuyến là:  x  1  1 y     z  3   2x  y  3z   Câu 39: Chọn A Gọi O giao điểm AC BD H trung điểm AB  SH  AB;SH  (vì tam giác SAB đều) Ta có:   SAB    ABCD    SAB    ABCD   AB  SH   ABCD   .   SH  AB; SH   SAB   Tam giác ABC  CH  AB  CH   SAB  G; K trọng tâm tam giác ABC; SAB  G; K tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác T ABC SAB Qua G dựng đường thẳng d vng góc với  ABC   d / / SH I N E Qua K dựng đường thẳng d  vng góc với mặt phẳng  SAB   d  / / CH T H Gọi d cắt d  I  I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABC 2 2 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG IL IE A  3 2 3 15  15  15    VC           IB      54     12 T U O N 1  2  Xét tam giác IGB vuông G ta có: IB  IG  BG  KH  BG   SH    BO  3  3  2 Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 40: Chọn A Ta có: g   x   f   x   x    g   x     x  1 ( x  1)  x    x    x2   x  1 x    1   x  1   x  1 x  3x  3    x  1 x  3x  3    x 1 Bảng biến thiên: Vậy  g  x   g 1  f 1  [ 1;2] Câu 41: Chọn A _ Ta có z   5  3i  z   2i   a  bi   5  3i  a  bi    2i   a  bi  5a  5bi  3ai  3b   2i    4a  3b  3   3a  6b   i     4a  3b   4a  3b  3 a  11    a  b   a  b     b  17    33 Vậy 2a  3b  25 11 Câu 42: Chọn D  x4  x  3   Xét phương trình  3  m    3x  m   x    m Mà m    nên suy m  3x   3 3x  m    3x  m    x  log 3m    x  x   I N E T log m  YCBT     m  2187 Mà m   Suy m  1; 2;; 2187  m 1 Câu 43: Chọn C H Đặt m  10 f  x  dx  m   Khi ta có f  x   x  4mx T A IL IE U O N T  x0 f  x    Ta có f 1    4m   4m  Suy m  x   m  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Suy m  10 x  mx dx  m   02  m    x  n x  mx dx  12 n x  mx dx n  mx dx     x4   x  4mx  dx  m     2mx   0 3  x4     2mx   2 n  m  16m 1  16m m  8m    m    8m  8m  3m     4 4   m   1 Vì m  nên ta có m  (nhân) Suy f  x   x  x Suy f    62 Câu 44: Chọn B Vì M  Δ  d nên M  d , M 1  2t ; 1  t ; 2  2t    AM   2t ; 4  t ; 6  2t  ;3 AM   6t ; 12  3t ; 18  6t   Điểm N  Δ   P  ; N   x; y; z  ; AN   x  1; y  3; z   2  x   6t  x  6t      Vì AN  AM   y   12  3t   y  9  3t  z   18  6t  z  14  6t   N   P  nên  6t  1   9  3t    14  6t   16   t   x  13       y  15  N 13; 15; 2  ; M  5; 3;  ; MN   8;12;   4  2; 3; 1 AN  AM suy  z  2  A, M , N thẳng hàng   MN   2; 3; 1 vectơ phương có phương trình Đường thẳng Δ qua A nhận  x   2t   y   3t z   t  Câu 45: Chọn B Ta có: DO   SAC   O hình chiếu D lên  SAC  SD   SAC   S     E I N H O N OD OD x  SO    SO tan30 U  Xét  SOD có: tan DSO x 2 T Gọi AB  x( x  0)  OA  OD  T    Do SD ; ( SAC ))  SD ; DO  DS O  30 T A IL IE Xét SAO có: Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG x 2 x 6 x 3x 2 SA  AO  SO  (2a )     4a  x      4a  2 2     2 2  x  2a 1 4a Khi đó: VS ABC  SA.S ABC   2a   2a  2a  3 Câu 46: Chọn C  x  x  log m  +) Điều kiện:  m   m  x 6 x 1  2log m  x 6 x 1  x 6 x 1 log2 m  + Ta có:  2 x2 12 x 1 2 x  x  log m  1 x  x 1 m   m    .   2   +) Phương trình cho trờ thành: 2 x  x  log m  1 x 6 x 1 log 2   7log  x  x  log m   (1) +) Đặt u  x  x  log m  , Phương trình (1), trở thành 2a 1  2tx 1  7log 2u   x  22 x  14log 2u  (2) +) Xét hàm số f  u   x  22 n  14log 2u  14 14 f   u    2* ln2  2.2 2 ln2  * uln2 uln2 +) Ta thấy vế trái (*) hàm số đồng biến  0;   vế phải (*) hàm số nghịch f   u   22 ln2  2.22  s ln2  biến  0;   Do phương trình (*) có tối đa nghiệm hay f   u   có tối đa nghiệm Suy f  u   có tối đa hai nghiệm +) Mà f 1  f    nên phương trình (2) có hai nghiệm u  u  u   x  x  log m   log m    x  x +)    2  log m    x  x u   x  x  log m  +) Vẽ đồ thị hàm số y   x  x đường thẳng y  log m  1; y  log m  lên N T H I N E T hệ trục tọa độ Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG U IE IL A Vậy có 2047  1025   1023 số nguyên m T log m   log m  10 m  210    1025  m  2047  11 m  log m  11 log m   O +) Dựa vào đồ thị, để phương trình có nghiệm Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 47: Chọn C Gọi đường thẳng d qua gốc tọa độ có phương trình y  ax(a  0) Phương trình hồnh độ giao điểm x  x3  x  ax  x  x  ax   x x  3x  a     x  x  a  * Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình có ba nghiệm phân biệt nên Δ   16a  0a  Gọi x1   x2 hai nghiệm phương trình *   3  x1   x2 a  x22  3x2 4 x2 a 135 S2   4 x3  3x  ax dx   x24  x23  x22   2 x24  x23  ax22  135 2 a  27  Từ (*) suy ra: a  x22  3x2 nên ta có x24  x23  135   x2     x1    .  Ta có: x1  x2       S1  9 x3  3x  27 x dx x14  x13  ax12 8019  256 Câu 48: Chọn D Xét hàm số h  x   1 f  x  f  x   h  x   f   x    f  x   f  x   2021  f   x   h  x     f  x    f  x   1  Phương trình f   x   có hai nghiệm đơn x  x  Phương trình f  x   có nghiệm đơn x  nghiệm kép x  Phương trình f  x   1 có nghiệm đơn x  a  0 Phương trình f  x   b  1,5 có nghiệm đơn x  x1  a Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG T A IL IE U O N T H I N E T  f  x   b  1,5     f  x   c  0, 03 Lại có: h  x    f  x   f  x   2021  f  x   d  0, 03  Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Phương trình f  x   d  0, 03 có nghiệm đơn x  x2   a;0  Phương trình f  x   c  0, 03 có ba nghiệm đơn x  x3   0;1 ; x  x4  1;3 ; x  x5  Từ ta có bảng biến thiên hàm số g  x   h  x  : Vậy hàm số g  x  có điểm cực tiểu điểm cực đại Câu 49: Chọn C Trong mặt phång tọa độ Oxy xét điểm A  1; 1 , O  0;  , B 1;1 , C  2;  Giải sử số phức z  x  yi  x, y  Z  Suy điểm M  x; y  điểm biểu diễn số phức z mặt phång toạ độ Khi z  MO, z   i  MB, z   i  MA, z   2i  MC I N E Dựa vào tọa độ điểm, ta chứng minh điểm A, O, B, C thuộc đường T Theo đề ta có MO  MB  MA  MC Ta chứng minh MO  MB  MA  MC H thẳng y  x AO  OB  BC Gọi D điểm đối xứng với điểm M qua điểm O Vì O T A IL IE U O N T trung điểm MD AB nên MBDA hình bình hành Ta có MA  MB  MA  AD  MD  MO Tương tự, ta chứng minh MO  MC  MB Suy MA  MB  MO  MC  MO  MB  MO  MB  MA  MC (đpcm) Dấu “=” xảy điểm M thuộc đường thẳng y  x cho điểm M không nằm điểm A C (có thể trùng điểm A điểm C ) Điều xảy Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG   y  x  *    x  1 **   x  Mặt khác z   x  y  49  x  x  49  x  49  4, 95  x  4,95 *** Vì x, y  nên từ * , ** , *** ta suy  x; y ∣ 4; 4 ;  3; 3 ;  2; 2 ;  1; 1 ;  2; 2 ;  3;3 ;  4; 4 Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu đề Câu 50: Chọn B Gọi H  AB   IMN  , IH  MN   K   IM   P   IM  AB   AB   IMN  Ta có   IN  AB  IN   Q   x   4t  H  AB :  y  3t  H   4t ; 3t ;3  t  z   t   Mặt phẳng  IMN  qua I  2; 1;  có vectơ pháp tuyến AB   4; 3;1   IMN  : x  y  z   H   IMN   t  1  H 1;3;   A trung điểm HB  IH   MH  IH  IM   MK  T E VABMN  VB.HMN 1 24 108 HK MN     2 5 25 1  VA.HMN  HB.S HMN  AH  SΔHMN  SΔHMN ( HB  AH ) 3 I N Ta có SΔ HMN   12 24  MN  ; HK  5 T A IL IE U O N T H 36 26 VABMN  SHMN  AB  25 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG ... Chọn A I N E Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f   x  đổi dấu từ dương sang âm (theo chi? ??u từ trái sang phải) T O N Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG U IE IL x ln A Vậy... D Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 34: Chọn A A 'C  AA ' + Ta có:   A 'C '   ABB'A '  A 'C '  BA ' A 'C '  A 'B' + BA ' hình chi? ??u vng góc BC ' lên  ABB'...  Ta có f 1    4m   4m  Suy m  x   m  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Suy m  10 x  mx dx