Giải chi tiết sở GD đt sóc trăng

Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ SỞ GD&ĐT SÓC TRĂNG – NĂM HỌC 2020-2021 Câu 1: Chọn C dx Xét:  2x Đặt t  x  t  x  tdt  dx 1 dx   tdt   dt  t  C  x  C Nguyên hàm trở thành:  t 2x Câu 2: Chọn C  2i Ta có: z   2  3i nên z  2  3i i Câu 3: Chọn B Ta có: 23 x 1   23 x1  23  x    x  Câu 4: Chọn C Bán kính mặt cầu S R   2 Câu 5: Chọn A Ta có: Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành là: x  x2  4x     x 1 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành: 3 1 3 S   x  x  dx     x  x  3 dx    x3  x  x   3 1 1 Câu 6: Chọn A Ta có: z  82   6   10 Câu 7: Chọn D Từ bảng xét dấu đạo hàm hàm số y  f  x  ta thấy hàm số đồng biến khoảng  1;1 Câu 8: Chọn C Ta có I  ln  e2 x d  x   2x 2 ln  T Câu 9: Chọn B H I N E x  log 2021 x      x  2021 log 2021 x  log 2021 2021 N T Mà x    x  1; 2;3; ; 2020 T A IL IE U O Như bất phương trình có 2020 nghiệm nguyên Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 10: Chọn D Quay hình vng ABCD quanh cạnh AB ta hình trụ T  có: Chiều cao h  AB  a ; bán kính đáy R  BC  a Diện tích xung quanh hình trụ T  là: S xq  2 Rh  2 a Câu 11: Chọn B Khối bát diện có 12 cạnh Câu 12: Chọn A Có ABCD hình vng cạnh a  S ABCD  a Mà SA   ABCD   VS ABCD 1 a3  SA.S ABCD  a.a  3 Câu 13: Chọn D     Ta có: OM  2i  j  k  M  2;3; 1 Câu 14: Chọn C I N Câu 15: Chọn B Ta có f  x     f  x   1 , dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y  f  x  đường T x ln E Áp dụng cơng thức ta có y  log x  y '  N T H thẳng x  1 cắt điểm phân biệt Vậy phương trình f  x    có ba nghiệm phân T A IL IE U O biệt Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 16: Chọn B 8 0 Ta có I    f  3x   x  dx   f  3x  dx   xdx  I1  128 Tính I1   f  3x  dx Đặt u  x  du  3dx Đổi cận: x 0u 0 x   u  24 I1   f  3x  dx  24 1 f  u  du  216  72 (do tích phân khơng phụ thuộc vào kí hiệu biến)  30 Vậy: I    f  x   x  dx  72  128  56 Câu 17: Chọn D z  z  Theo định lý Viét   z1 z2  T  z12  z 22  z1 z2   z1  z2   z1 z2  z1 z2   3  2.5   6 2 Câu 18: Chọn C Công bội cấp số nhân  un  q  u2  2 u1 Câu 19: Chọn D ln x   x  e Câu 20: Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy: +Đồ thị có hướng lên từ trái qua phải nên hàm số đồng biến +Đồ thị có TCN: y  1, TCĐ: x  1 cắt trục Oy điểm có tung độ âm Nên có đáp B thỏa mãn Câu 21: Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số khoảng  2;5  x  Câu 22: Chọn B + Xét đáp án A: Là hàm phân thức bậc bậc nên hàm số điểm cực trị + Xét đáp án B C: Là hàm trùng phương y  ax  bx  c Để hàm số có điểm cực trị  ab  Do đáp án B H I N E T x  + Xét đáp án D: Có y '  x  x   hàm số có điểm cực trị x  Câu 23: Chọn A Ta có log a 3a  log a  log a a   log a N U O   sin x  1 dx   cos x  x  C IE Ta có T Câu 24: Chọn A Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG A 2x 1 2x 1 có tiệm cận ngang y  lim 2 x  x x T Đồ thị hàm số y  IL Câu 25: Chọn D Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 26: Chọn D    u.v 1.1  2.1  1.2 1 Ta có: cos u , v      2 u.v 12  22   1 12   1  2   Suy u , v  120     Câu 27: Chọn A Tập xác định D   Ta có f '  x   x  4mx  a0 1  Hàm số đồng biến  f '  x   0x       1  m   '   4m   Mà m    m  1; 0;1 suy S  1; 0;1 Vậy ta có 1    Câu 28: Chọn B x  Hàm số xác định x      x  3 Vậy D   \ 3;3 Câu 29: Chọn B  Mặt phẳng P qua điểm O0;0;0 có vectơ pháp tuyến n  1; 0; 2  có phương trình tổng quát là: 1 x     y     z     x  z  Câu 30: Chọn B Thể tích khối cầu có bán kính r V   r 3 4 Vậy thể tích khối cầu S V   r   63  288 3 Câu 31: Chọn A  Ta có: MH  a  3; b  1; c    Mặt phẳng  P  : x  y  z   có VTPT nP  1;2; 2    Vì H  a; b; c  hình chiếu M mặt phẳng P nên ta có MH  k nP với k  , k  a   k a   k    Suy MH  a  3; b  1; c    b   2k  b   2k c   2k c   k   Ta có điểm H   P  nên toạ độ điểm H   k ;1  k ;  k  thoả mãn phương trình: T  P  :  k  1  2k     2k     8k   k  I N E Vậy toạ độ điểm H3;1;4 hay S  a  b  c  U O N T H a   Nhận xét: M  3;1;    P  nên H  a; b; c   M  b  c   0 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG IL A T Ta có: I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    IE Câu 32: Chọn D Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 33: Chọn B Ta có: z  z1  z   4i Suy điểm biểu diễn số phức z N9; 4 Câu 34 Chọn C Số cách xếp học sinh nam học sinh nữ theo hàng dọc 10! Câu 35 Chọn C Từ bảng biến thiên ta có giá trị cực đại hàm số 2021 Câu 36 Chọn B x  Ta có x  x      x  2 Xác suất để chọn số Câu 37 Chọn A Với điều kiện 3cos x   * , ta có: 1   2 2sin x 1   4 1    4 1    4 1    4   cos x  log  3cos x  1 sin x    sin x  log   sin x    2 sin x  log  log 1  3sin x  sin x sin x sin x  sin x   3sin x  log 1  3sin x  1  log   4 sin x  1  3sin x   log 1  3sin x  Xét hàm số f  t   t  log t , với t  , suy f '  t    Hàm số y  f  t  đồng biến với t  1  0, t  t ln sin x   sin x  1    f  f  3sin x    3sin x  4 sin x    1   sin x             4   Bernouli sin x  1    sin x   x  k (thỏa mãn (*)) sin x  2 Ta có:  x  2021   k  2021   k  2021  ; k   , nên k  1; 2; ; 642; 643 E I N T Vậy tập hợp S có 643 phần tử Câu 38: Chọn A T H Ta có: I   f '  x  dx   f '  x  dx  I1  I O N Với x   0;  , ta có f  x   ax  bx  c qua ba điểm A  0;3 , I 1;  B  2;3 , 2 0 1 IE IL U f  x   x  x  , suy f '  x   x  2, f '  x    x  1  0;  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG T A Khi đó, I1   f '  x  dx    f '  x  dx   f '  x  dx     x   dx    x   dx  Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Với x   2; 4 , ta có f  x   ax  b qua hai điểm B  2;3 C  4;1 , f  x    x 4 2 Khi đó, I   f '  x  dx    f '  x  dx   dx  Vậy I  I1  I  Câu 39 Chọn A Gọi z  a  bi  a, b    Từ giả thiết z   i  z   i  a  bi   i  a  bi   i   a  1   b  1   a  3   b  1 2 2  2a  2b   6a  2b  10  4a  4b    a  b    b   a  Khi T  z   2i  z   4i    a     a  2   a    b  2 3  a    a  6 2   a  3   b   2 Áp dụng bất đẳng thức Minkovksy ta có T   a    a    a  a   Vậy giá trị nhỏ T  z   2i  z   4i 2  37 37 Câu 40: Chọn A Ta có A  a; 0;  , B  0; b;  , C  0;0; c  tương ứng giao điểm mặt phẳng P với trục tọa a b c x y z  1;  2;  5  a  3; b  6; c  15   P  :   1 3 3 6 15 1 1   Véc tơ pháp tuyến P có dạng k  ;  ;    n   10;5;  véc tơ cần tìm  15  Câu 41: Chọn D    x    1; 2    x  x   x  1  1; 2 2 Xét: g '  x   xf '  x    x      x   1   x  1   1; 2  f '  x2  2     x    x    1; 2    x  2   1; 2    độ Khi E T Bảng biến thiên hàm số g  x  đoạn  1;  I N Suy ra: max g  x   g    f  2   2021 T A IL IE U O N T H  1;2 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 42 Chọn C Gọi đường viền lớn cổng parabol  C1  : y  ax  bx  c qua điểm 4;0, 4;0 1 x 8 Gọi đường viền nhỏ cổng parabol  C2  : y  ax  bx  c qua điểm 3;0 , 3;0 0;8 Khi đó:  C1  : y  0;6 Khi đó:  C2  : y  2 x 6 56  1   2  x   dx  Suy ra: Diện tích bề mặt cổng ốp gạch là: S    x   dx    3   4  3  56 Vậy: Tổng kinh phí trang trí cổng chào 1000 000  200 000   22 400 000 Câu 43 Chọn C Ta có  SAB    ABC   AB Kẻ OE  AB suy AB   SOE  suy SE  AB Suy góc hai mặt phẳng  SAB   ABC  SEO  60 Vì OE  AB nên OE / / AD suy E trung điểm AB E T a a ; SO  OE.tan 60  2 I N Suy OE  H a 3 a 2 a SC  SO  OC            N T O Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG IE IL A T AB  OF    OF   SAB  OF  SE  U Kẻ OF  SE Ta có AB   SOE   AB  OF Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Suy OF  d  O;  SAB   Vì I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD nên I thuộc SO Mặt khác IA  IB  IC  ID  IS Đặt IS  IC  x Áp dụng định lí cosin SIC ta có: a a 5 a 5a IC  IS  SC  2.IS SC.cos OSC  x  x   x   x a 12   5a SI  12  Suy SO a 1 1 16 a Ta có:       OF  2 2 OF SO OE 3a a 3 a         Vì 2 d  I ;  SAB   d  O;  SAB    SI 5 a 5a   d  I ;  SAB     SO 6 24 Vậy khoảng cách từ I đến mặt phẳng  SAB  5a 24 Câu 44: Chọn A Ta có:  SBC    ABC   BC Kẻ AH  BC suy BC   SAH  suy SH  BC Suy góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  SHA  45 Gắn hệ trục tọa độ Hxyz hình vẽ Vì ABC nên H trung điểm B E T I N Cho AB  AC  BC  suy AH  C O N T H   1    Suy H  0;0;  ; A  0; ;0  ; B  ;0;  ; C   ; 0;0  ; 2       T A IL IE U  1 3  1 3  3 S  0; ; ; ;  ; M  ;  ; N  ;   2  4 4   4  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Nên    3   AM   ; ;         3 4 ;    n1   AM ; AN    0; 8    1  3    AN   ; ;     4      AB   ; ;0    3 2            n2   AB; AC    0; 0;    1     AC   ; ;    2    cos n1; n2       2 Vậy góc hai mặt phẳng  AMN   ABC  45 Câu 45: Chọn B Mặt phẳng P mặt phẳng SAB với AB dây cung đường tròn đáy Gọi I trung điểm AB  HI  AB 1 Vì SH   C   SH  AB Từ (1) (2) suy ra: 2 AB   SHI   AB  SI  SAB    C   AB  Ta có:  AB  HI   C     SAB  ,  C     SI , HI   SIH  45 (do SIH tam giác vuông  AB  SI   SAB   H) T Khi đó: SIH tam giác vuông cân H  HI  a SI  a I N H O N T 1 SI AB  a 6.2a  S  a 2 T A IL IE U Vậy diện tích thiết diện tạo thành là: SSAB  E Ta có: IB  HB  IH  4a  3a  a Suy ra: AB  IB  a Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 46: Chọn A Gọi I giao điểm AC BD Gọi O tâm hình vng A’B’C’D’ Ta có: A ' O  B ' D ' A ' O  B ' B nên A ' O   B ' BDD '  Khi đó:  A ' C ,  B ' BDD '    A ' IO  60 (vì A ' IO vng O) Ta có: A ' O  1 A ' C '  a 2 A'O A'O tan 60   OI   OI tan 60 Suy ra: BB '  2OI  a 2 a 6 a Vậy thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' VABCD A ' B 'C ' D '  BB '.S ABCD  a a3 a  3 Câu 47: Chọn B Đặt z  a  bi  a, b     z  a  bi  Ta có  z  i   z   z  3i 2    a  bi  i    a    b   a  bi  3i  2  6abi  14ai  10b  4a   2b  18  2b  4a  10b  21   ab  14a  i  77  a  2b  4a  10b  21   36   6ab  14a  b  7  Vậy có số phức thỏa mãn Câu 48 Chọn B T A IL IE U O E I N H T N x  Đặt h  x   f  x   ta có h '  x   xf '  x   h '  x    xf '  x      f '  x   x  x   x  1 VN      x  1 x    x  2 x  Dễ thấy lim h  x    T x  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG h    f       1  0, h  2   h    f    Từ đồ thị f '  x  ta thấy  f '  x  dx     f '  x  dx   f 1  f     f    f 1  f    f    f    1  h  2   Bảng biến thiên hàm số h  x  Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số g  x  có điểm cực tiểu Câu 49 Chọn B Xét mặt phẳng   qua trục hình nón, cắt hình nón N hình trụ T theo tam giác SAB hình chữ nhật CDEF (như hình) Đặt SJ  x   x  SI  Khi hình trụ T có chiều cao h  SI  x , bán kính r  JF JF SJ IA.SJ xR   r  JF   Trong mp   : SJF SIA đồng dạng nên IA SI SI SI Thể tích khối trụ T là: Cauchy R2 R2 R  SI  4 x SI  x   x x SI  x    R SI         SI SI 2  SI 2   24 Dấu xảy x  2SI  x  SJ  x  SI   xJ       xJ       Khi T tích lớn SJ  SI   yJ     1   yJ  3    zJ    zJ        Khi mặt phẳng chứa đường tròn đáy tâm J7;1;0 nhận SJ   4; 2; 4  hay n   2;1; 2  IE U O N T H I N E T VT   IL làm VTPT nên có phương trình x  y  z  15  T A Mà theo giả thiết mp có phương trình x  by  cz  d  , b  1; c  2; d  15 Vậy P  b.c.d  30 Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 50 Chọn C Mặt cầu S  có tâm I 1;0; 3 bán kính R  Nếu đường thẳng  qua K cắt mặt cầu S hai điểm M, N MN  R  d  I ,    Do đó: MN max  d  I ,  min   I    IK   2; 2;  VTCP  T A IL IE U O N T H I N E T x  1 t  Khi  :  y  t  z  3  2t  Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG ...Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 10: Chọn D Quay hình vng ABCD quanh cạnh AB ta hình trụ T  có: Chi? ??u cao h  AB  a ; bán kính đáy R  BC ... trình f  x    có ba nghiệm phân T A IL IE U O biệt Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện THPT QG Câu 16: Chọn B 8 0 Ta... Chọn A Chia Sẻ Tàihttps://TaiLieuOnThi.Net Liệu - Luyện Thi THPT QG A 2x 1 2x 1 có tiệm cận ngang y  lim 2 x  x x T Đồ thị hàm số y  IL Câu 25: Chọn D Tài Liệu Ôn ThiThi Group Chia Sẻ