(THCS) hướng dẫn học sinh giải một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong chương trình toán 7

Trong thời điểm hiện nay, chúng ta đang nỗ lực xây dựng một xã hội văn minh hiện đại. Muốn vậy con người phải có tri thức. Chính vì vậy Đảng ta đã xác định “Giáo dục là quốc sách hàng đầu”. Trong những năm gần đây, Đảng và nhà nước đã luôn quan tâm đến giáo dục, từng bước có những cải cách giáo dục từ bậc mầm non đến đại học và sau đại học nhằm đưa nền giáo dục nước nhà phát triển ngang tầm khu vực. Trong chương trình giáo dục phổ thông, môn toán là môn học quan trọng, là thành phần không thể thiếu của nền văn hóa phổ thông của con người mới. Môn toán có tiềm năng có thể khai thác góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung, rèn luyện và phát triển các thao tác tư duy và các phẩm chất tư duy. Để giúp học sinh cấp THCS học tốt môn toán thì điều cần thiết với người thầy giáo là trang bị cho các em một khối lượng kiến thức đầy đủ, vững chắc một cách có hệ thống, khoa học và đồng thời điều tra chất lượng học tập môn toán của học sinh. Từ đó tìm ra nguyên nhân thành công hay thất bại khi dạy học toán và rút ra một số biện pháp khắc phục những tồn tại nhằm nâng cao chất lượng học tập của học sinh

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng sáng kiến huyện Tôi ghi tên đây: Số TT Họ tên Ngày tháng năm sinh Nơi cơng tác Chức danh Trình độ chun mơn Trường Giáo Đại học THCS viên Toán Tỷ lệ (%) đóng góp vào việc tạo sáng kiến 100% Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: “Hướng dẫn học sinh giải số dạng toán tỉ lệ thức dãy tỉ số chương trình tốn 7” Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: - Lĩnh vực áp dụng: Mơn Tốn lớp cấp Trung học sở - Vấn đề mà sáng kiến giải quyết: Hướng dẫn học sinh giải số dạng toán tỉ lệ thức dãy tỉ số chương trình tốn Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu: Năm học 2017-2018, năm học 2018-2019 Mô tả chất sáng kiến: Trong thời điểm nay, nỗ lực xây dựng xã hội văn minh đại Muốn người phải có tri thức Chính Đảng ta xác định “Giáo dục quốc sách hàng đầu” Trong năm gần đây, Đảng nhà nước ln quan tâm đến giáo dục, bước có cải cách giáo dục từ bậc mầm non đến đại học sau đại học nhằm đưa giáo dục nước nhà phát triển ngang tầm khu vực Trong chương trình giáo dục phổ thơng, mơn tốn mơn học quan trọng, thành phần thiếu văn hóa phổ thơng người Mơn tốn có tiềm khai thác góp phần phát triển lực trí tuệ chung, rèn luyện phát triển thao tác tư phẩm chất tư Để giúp học sinh cấp THCS học tốt mơn tốn điều cần thiết với người thầy giáo trang bị cho em khối lượng kiến thức đầy đủ, vững cách có hệ thống, khoa học đồng thời điều tra chất lượng học tập mơn tốn học sinh Từ tìm ngun nhân thành cơng hay thất bại dạy học toán rút số biện pháp khắc phục tồn nhằm nâng cao chất lượng học tập học sinh Cụ thể với đối tượng học sinh lớp Đó điều mà tơi muốn viết sáng kiến này: “Hướng dẫn học sinh giải số dạng toán tỉ lệ thức dãy tỉ số chương trình tốn 7” 4.1 Thực trạng trước thực sáng kiến 4.1.1 Thuận lợi: Trường THCS nơi công tác trường đạt chuẩn Quốc gia, có sở vật chất tương đối đầy đủ phục vụ cho việc giảng dạy học tập Ban giám hiệu động, tâm huyết với nghề, quan tâm sát đến chất lượng dạy học nhà trường, đội ngũ giáo viên có trình độ chun mơn vững vàng, phụ huynh học sinh đa số quan tâm đến việc học tập em mình, em học sinh phần đơng ham học hỏi, lớp có học sinh khá, giỏi 4.1.2 Khó khăn: Trước thực sáng kiến, qua thực tế giảng dạy, bồi dưỡng qua việc theo dõi kết kiểm tra, thi học sinh lớp Trường THCS tham khảo ý kiến đồng nghiệp giảng dạy em, tơi nhận thấy việc giải dạng tốn liên quan đến tỉ lệ thức dãy tỉ số học sinh cịn gặp nhiều khó khăn, có nhiều học sinh làm sai chưa thực được, chưa biết phân dạng toán chưa đưa phương pháp giải cho dạng tốn, chưa có kĩ biến đổi cách linh hoạt, sáng tạo vào tốn cụ thể, nhiều em cịn sợ ngại học mơn Tốn Khi chưa áp dụng sáng kiến, tơi tiến hành khảo sát tồn học sinh hai lớp 7A 7C năm học 2017-2018 trường THCS với số dạng tập sau: Câu 1: Lập tất tỉ lệ thức từ số sau: ; ; 27 ; 81 x −2 Câu 2: Tìm x tỉ lệ thức: 27 = 3, Câu 3: Tìm x, y, z biết: x y z = = x + y − z = 21 15 20 28 Câu 4: Chứng minh rằng: Nếu a c a+b c+d = ≠ = với a, b, c, d ≠ b d a −b c −d Câu 5: Trường có ba lớp 7, biết 7B có số học sinh lớp 7A số học sinh 4 số học sinh 7C Lớp 7C có số học sinh tổng số học sinh lớp 7A 7B 57 bạn Tính số học sinh lớp? Kết cho thấy: Đa số em chưa nhận biết dạng tập nên việc giải tập lúng túng, chưa linh hoạt, số em biết vận dụng lại sai sót cách trình bày lời giải, số tốn nâng cao chưa biết cách giải giải chưa xác Kết cụ thể: Tổng số 67 Điểm giỏi SL % 3% Điểm Khá SL % 13 19,4% Điểm TB SL % 31 46,3% Điểm Yếu - Kém SL % 21 31,3% Từ thực trạng trên, nhận thấy cần đưa giải pháp giúp học sinh lớp tháo gỡ giải tốt khó khăn, vướng mắc giải toán tỉ lệ thức dãy tỉ số nhau, từ có phương pháp học tập tốt hơn, giúp học sinh khơng cịn cảm thấy sợ ngại học mơn Tốn, tơi chọn sáng kiến: “Hướng dẫn học sinh giải số dạng toán tỉ lệ thức dãy tỉ số chương trình tốn 7” 4.2 Giải pháp: 4.2.1 Tính mới: Nội dung kiến thức "Tỉ lệ thức dãy tỉ số nhau" học chương trình Tốn lớp với thời lượng tiết, có nhiều tập ứng dụng nhiều để giải tập chương trình đại số lớp lớp Vì học sinh phải hiểu rõ vận dụng nhuần nhuyễn tính chất tỉ lệ thức dãy tỉ số vào tập vấn đề quan trọng Tuy nhiên sách giáo khoa, sách tập số sách nâng cao đưa kiến thức mặt lí thuyết số tập cụ thể không thực phân dạng đưa phương pháp giải cho dạng, cho đối tượng học sinh Vì sáng kiến đưa số giải pháp sau: - Thực việc phân dạng đưa phương pháp giải cho dạng tập - Phân loại tập cho đối tượng học sinh: + Đối với học sinh yếu, kém: Củng cố kiến thức qua số tập đơn giản dạng tốn: Lập tỉ lệ thức, tìm ẩn tỉ lệ thức, toán thực tế + Đối với học sinh trung bình: Vận dụng phát triển kỹ giải dạng toán nêu mức độ cao + Đối với học sinh khá, giỏi: Phát triển tư thông qua tập nâng cao hơn, đa dạng bổ sung dạng tốn chứng minh dựa tính chất tỉ lệ thức dãy tỉ số - Sắp xếp toán theo mức độ từ dễ đến khó - Đưa tập áp dụng tương tự cho dạng toán - Hướng dẫn học sinh giải dạng toán Khi học chuyên đề học sinh tiếp thu thích thú Các ví dụ đa dạng, có nhiều tập vận dụng tương tự nên giúp cho học sinh biết cách vận dụng kiến thức tỉ lệ thức dãy tỉ số vào dạng tốn cụ thể Điều giúp em phát triển tư linh hoạt, tạo tiền đề để em tự tin việc chiếm lĩnh kho tri thức nhân loại Hình thành cho học sinh khả tự học, đam mê, tính hiếu kì, tự tìm tự lí giải kiến thức, chấm dứt nhồi nhét kiến thức, nhớ máy móc thụ động, từ giúp em cảm thấy u thích mơn Tốn hơn, khơng cịn cảm thấy sợ ngại học Tốn, em tích cực, chủ động học tập Học sinh giỏi có say mê tự tìm hiểu tốn nâng cao để tự thực hành, học sinh trung bình, yếu tự giải tập sách giáo khoa 4.2.2 Tính khoa học: Sáng kiến viết sở khoa học, bám sát định hướng Bộ Giáo dục Đào tạo chương trình giáo dục phổ thơng hành theo định hướng phát triển lực phẩm chất học sinh, đổi phương pháp, hình thức tổ chức dạy học Nội dung sáng kiến viết dựa sở kiến thức trọng tâm chương trình học, ln bám sát nguồn tư liệu sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tập sách tham khảo khác Trong sáng kiến, tập phân chia theo dạng, có hệ thống logic, khoa học, trình bày theo mức độ vận dụng từ dễ đến khó, phù hợp với trình độ đối tượng học sinh, tạo điều kiện để tư phát triển, rèn luyện cho học sinh đức tính cẩn thận, kiên trì, tích cực, chủ động lao động học tập, tính động, sáng tạo xử lí vấn đề đặt Mặt khác, rèn luyện cho học sinh tính xác khoa học nâng cao lịng u thích mơn học 4.2.3 Tính thực tiễn: Để bắt kịp với xu hướng phát triển giới người xã hội ngày phải có lực, có trình độ, có tri thức khoa học đồng thời phải động, sáng tạo, tích cực, chủ động việc Vì việc rèn luyện cho học sinh trở thành người có kiến thức vững chắc, ln tích cực, chủ động, sáng tạo, làm việc khoa học nhiệm vụ mà giáo viên nói chung giáo viên dạy mơn Tốn nói riêng phải làm Do sáng kiến viết với nội dung phù hợp với nhu cầu thực tiễn đặt 4.2.4 Một số dạng toán thường gặp tỉ lệ thức dãy tỉ số nhau: Một số lưu ý dạy học dạng toán tỉ lệ thức dãy tỉ số Để thực tốt kĩ giải dạng toán, thực hành giải toán, giáo viên cần cung cấp cho học sinh kiến thức sau: + Củng cố lại phép tính, phép biến đổi lớp 6, + Ngay từ đầu chương trình Đại số giáo viên cần ý dạy tốt cho học sinh nhớ thực phép tính số thực, có kỹ biến đổi biểu thức cách linh hoạt + Khi gặp dạng toán, học sinh cần quan sát đặc điểm toán, nhận dạng toán, chọn lựa phương pháp giải thích hợp với tốn, cẩn thận thực phép biến đổi, sau bước giải phải có kiểm tra, đánh giá tốn xác theo trình tự định 4.2.4.1 Lý thuyết : * Khái niệm tỉ lệ thức: a c = b d - Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số * Tính chất tỉ lệ thức: Tính chất 1: Nếu a c = ad = bc b d Tính chất 2: Nếu ad = bc a, b, c, d ≠ ta có tỉ lệ thức: a c a b d c d b = , = , = , = b d c d b a c a * Tính chất dãy tỉ số nhau: Tính chất 1: Từ tỉ lệ thức a c a c a +c a −c = suy = = = , (b ≠ ± d) b d b d b+d b−d a c e Tính chất 2: Từ dãy tỉ số b = d = f ta suy : a c e a +c+e a −c+e = = = = b d f b+d+f b−d+f (Giả thiết tỉ số có nghĩa) Tính chất 3: Nếu x, y, z tỉ lệ với a, b, c ta có: x y z = = a b c 4.2.4.2 Một số dạng toán thường gặp tỉ lệ thức, dãy tỉ số phương pháp giải: Dạng 1: Lập tỉ lệ thức từ số cho * Phương pháp chung: Từ số cho lựa chọn số thích hợp cho lập đẳng thức ad = bc, sau lập tỉ lệ thức Ví dụ Lập tất tỉ lệ thức từ số sau: ; ; 27; 81 Hướng dẫn: Lập tích từ số cho dạng ad = bc, sau viết tỉ lệ thức Chú ý hai thừa số vế đẳng thức nằm vị trí chéo tỉ lệ thức Giải Ta có 3.81 = 9.27 Các tỉ lệ thức lập : 27 81 27 81 = ; = ; = ; = 81 27 81 27 Ví dụ Hãy lập tất tỉ lệ thức từ số sau đây: ; 16 ; 64 ; 256 ; 1024 Giải Ta có ba đẳng thức: 1024 = 16 256 ; 16.1024 = 64 256 ; 4.256 = 16.64 Các tỉ lệ thức lập là: 256 16 1024 256 1024 16 = ; = ; = ; = ; 16 1024 256 1024 16 256 16 256 16 64 1024 256 1024 64 = ; = ; = ; = ; 64 1024 256 1024 64 16 256 16 64 16 256 64 256 16 = ; = ; = ; = 16 256 64 256 16 64 * Bài tập vận dụng: Bài Lập tất tỉ lệ thức từ số sau: ; 49 ; 343 ; 2401 Bài Hãy lập tất tỉ lệ thức từ số sau đây: ; ; 25 ; 125 ; 625 Dạng 2: Tìm ẩn (x, y, z , ) tỉ lệ thức, dãy tỉ số : * Phương pháp chung: Dựa vào tính chất tỉ lệ thức dãy tỉ số để biến đổi cách linh hoạt nhằm giải tốn Ví dụ Tìm x tỉ lệ thức: x −2 a) 27 = 3, b) - 0,52 : x = -9,36 : 16,38 Đây toán đơn giản, phần lớn học sinh có khả làm Tuy nhiên với học sinh yếu, kỹ tính tốn em nhiều gặp lúng túng, phép tính có chứa số âm Học sinh cần vận dụng dạng tốn biết tìm thừa số chưa biết tích Giải x −2 a) 27 = 3, ⇒ x.3,6 = 27.(-2) ⇒ x.3,6 = -54 ⇒ x= 54 : 3,6 ⇒ x = -15 b) - 0,52 : x = - 9,36 : 16,38 ⇒ x.(-9,36) = (- 0,52).16,38 ⇒ x= ( −0,52 ) 16,38 = 0,91 −9,36 Ví dụ Tìm ba số x, y, z biết x y z = = x + y - z = 45 11 Đây toán bản, dễ làm, vận dụng trực tiếp tính chất dãy tỉ số để giải Giải Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z x + y − z 45 = = = = =3 11 + 11 − 15 ⇒ x = 3.9 = 27; y = 3.11 = 33; z = 3.5 = 15 Ví dụ Tìm x, y, z biết: x y z = = x + y − z = 28 10 21 Hướng dẫn: Giả thiết cho x + y − z = 28 Làm để sử dụng hiệu giả thiết trên? Để làm xuất 5x, 2z giả thiết toán cho ta nhân tử mẫu tỉ số dãy với số thích hợp Giải: x y z x y z x + y − z 28 = = = = = = = =2 10 21 50 42 50 + − 42 14 ⇒ x = 2.10 = 20; y = 2.6 = 12; z = 2.21 = 42 Ví dụ Cho tỉ lệ thức x y = xy = 90 Tìm x y? * Phương pháp chung : Đặt tỉ số k, biểu diễn x y theo k tìm k dựa vào yếu tố đề cho biết Sau tìm x y Cần tránh sai lầm: x y xy = = 2.5 Giải Đặt x y = = k ⇒ x = 2k y = 5k Vì xy = 90 ⇒ 2k.5k = 90 ⇒ 10k2 = 90 ⇒ k2 = ⇒ k = k = -3 Từ suy ra: x = 6; y = 15 x = -6; y = -15 Cịn hướng dẫn học sinh giải theo cách khác : Hiển nhiên x ≠ Nhân hai vế Nên x y x xy = với x, ta có = 5 x 90 = = 18 ⇒ x = 36 ⇒ x = ±6 Từ suy ra: x = 6; y =15 x = -6; y = -15 Ví dụ Tìm x, y, z biết rằng: x y z = = xyz = 810 * Phương pháp chung: Lập tích ba tỉ số, tích lập phương tỉ số Giải: x y z xyz 810 x = = ⇒ ÷ = = = 27   2.3.5 30 x3 ⇒ = 27 ⇒ x = 8.27 = 216 ⇒x=6 Thay x vào dãy tỉ số ban đầu ⇒ y = 9; z = 15 5x − y x Ví dụ Cho tỉ lệ thức x + y = Giá trị y ? * Phương pháp chung : Dựa vào tính chất tỉ lệ thức, lập tích chéo, biến đổi dạng ax = by Giải Từ tỉ lệ thức cho ta có : 5.(5x - y) = 7(x + y) 25x - 5y = 7x + 7y 25x - 7x = 7y + 5y 18x = 12y ⇒ x = y Ví dụ Cho tỉ lệ thức 3x − − x = Tìm x? − x 2x + * Phương pháp chung: Dựa vào tính chất tỉ lệ thức để lập tích chéo, thực phép tính hai vế, thu gọn tìm x Giải Từ tỉ lệ thức 3x − − x = − x 2x + Suy ra: (3x - 1)(2x + 3) = (5 - x)(3 - 6x) 3x.2x + 3x.3 - 1.2x - 1.3 = 5.3 - 5.6x - x.3 + x.6x 6x2 + 7x - = 6x2 - 33x + 15 40x = 18 ⇒ x = 0,45 Ví dụ Biết x y = x − y = Tìm x, y > ? Hướng dẫn: Làm để xuất x2 y2? Bình phương hai vế tỉ lệ thức sau áp dụng tính chất dãy tỉ số Giải 2 x y x y x2 y x2 − y ⇒  ÷ =  ÷ ⇒ = = = = = 25 25 − 16 5  3 Vì x, y > nên suy x = y = 2 Ví dụ Tìm số a1, a2, …a9 biết: a −9 a1 − a − = = = a1 + a + + a = 90 Giải : Ta có: a − ( a1 + a + + a ) − ( + + + ) 90 − 45 a1 − a − = = = = = =1 9 + + + 45 Suy : a1 = a2 = a3 = = a9 = 10 Ví dụ 10 Ba phân số tối giản có tổng −3 Tử chúng tỉ lệ với 2; 3; 60 5, mẫu chúng tỉ lệ với 5; 4; Tìm ba phân số ? Giải 10 Vậy số bi ba bạn Minh, Hùng, Dũng : 8; 16; 20 (viên) Ví dụ Ba đội A, B, C có tất 130 người trồng Biết số người đội A, B, C trồng theo thứ tự 2; 3; Biết số đội trồng Hỏi đội có người trồng cây? Hướng dẫn: - Gọi số người đội A, B, C x, y, z số trồng đội bao nhiêu? (HS: 2x; 3y; 4z) - Số trồng ba đội nhau, ta suy điều gì? (2x = 3y = 4z) Giải: Gọi số người trồng đội A, B, C là: x; y; z (người), (x; y; z Є N*) Theo ta có: 2x = 3y = 4z (1) x + y + z = 130 x y (1) ⇒ = y z x y z x + y + z 130 = ⇒ = = = = = 10 ⇒ x = 60; y = 40; z = 30 6 + + 13 Vậy ba đội A, B, C có số người trồng theo thứ tự 60; 40; 30 (người) Ví dụ Trường có ba lớp 7, biết 7B có số học sinh lớp 7A số học sinh 4 số học sinh 7C Lớp 7C có số học sinh tổng số học sinh lớp 7A 7B 57 bạn Tính số học sinh lớp? Giải Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C x; y; z (học sinh) (x; y; z ∈ N*) Theo ta có: x = y = z (1) x + y - z = 57 Chia tỉ số dãy (1) cho 12, rút gọn ta được: x y z x+ y−z 57 = = = = =3 18 16 15 18 + 16 − 15 19 ⇒ x = 54; y = 48; z = 45 Vậy số học sinh lớp 7A, 7B, 7C là: 54; 48; 45 (học sinh) 16 Ví dụ Ba cạnh tam giác vuông tỉ lệ với 5; 12; 13 Nửa chu vi tam giác vuông 15 cm Tính diện tích tam giác vng? Hướng dẫn: - Nửa chu vi tính theo độ dài ba cạnh tam giác? - Tính diện tích tam giác vuông nào? Giải Gọi độ dài ba cạnh tam giác vuông a; b; c (cm) (a; b; c > 0) Theo ta có: a b c a+b+c = = = 15 ⇒ a + b + c = 30 12 13 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a b c a+b+c 30 = = = = =1 12 13 + 12 + 13 30 ⇒ a = 5; b = 12; c =13 Hai cạnh góc vng tam giác vng (cm) 12 (cm) Vậy diện tích tam giác vng là: (5.12) : = 30 (cm2) Ví dụ Ba mảnh vườn hình chữ nhật Biết diện tích mảnh thứ mảnh thứ hai tỉ lệ với Diện tích mảnh thứ hai mảnh thứ ba tỉ lệ với Mảnh thứ mảnh thứ hai có chiều dài có tổng chiều rộng 27m Mảnh thứ hai mảnh thứ ba có chiều rộng Mảnh thứ ba có chiều dài 24 m Hỏi tổng diện tích ba mảnh vườn bao nhiêu? Hướng dẫn: - Mảnh thứ mảnh thứ hai có chiều dài nên chiều rộng chúng tỉ lệ với theo tỉ số nào? - Mảnh thứ hai mảnh thứ ba có chiều rộng nên chiều dài chúng tỉ lệ với theo tỉ số nào? Giải Gọi diện tích ba mảnh vườn S 1; S2; S3 (m2), chiều dài mảnh vườn thứ mảnh thứ hai x (m) chiều rộng mảnh thứ mảnh thứ hai a; b (m) (S1; S2; S3; x; a; b > 0) Theo ta có: S S1 S S = (1) ; = (2) a + b = 27 17 Vì mảnh thứ mảnh thứ hai có chiều dài nên chiều rộng mảnh thứ mảnh thứ hai tỉ lệ với Do đó: a b a + b 27 = = = = ⇒ a =12 (m); b =15 (m) 4+5 Vì mảnh thứ hai mảnh thứ ba có chiều rộng nên chiều dài mảnh thứ hai mảnh thứ ba tỉ lệ với Do đó: x 24 = = ⇒ x = 21 (m) Diện tích mảnh thứ hai là: S2 = x.b = 21.15 = 315 (m2) Thay S2 vào (1) (2) ta tính được: S1 = 252 (m2) S3 = 360 (m2) Vậy tổng diện tích ba mảnh vườn là: 252 + 315 + 360 = 927 (m2) Ví dụ Tìm số tự nhiên, biết BCNN chúng 2160, tỉ số số thứ số thứ hai 5:6, tỉ số số thứ số thứ ba 10:9 Giải Gọi ba số tự nhiên cần tìm x; y; z Theo ta có: x y x z = = 10 x y x y x y z ⇒ = = ⇒ = = =k 10 12 10 12 ⇒ x =10k = 2.5.k ; y = 12k = 22.3.k ; z = 9k = 32.k BCNN(x, y, z) = 22.32.5.k = 180k = 2160 ⇒ k = 12 ⇒ x = 10.12 = 120 y = 12.12 = 144 z = 9.12 = 108 Vậy ba số tự nhiên cần tìm 120; 144; 108 * Bài tập vận dụng: Bài Ba người thỏa thuận góp vốn để lập sở sản xuất theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi người góp bao nhiêu, biết số vốn cần huy động 120 triệu đồng 18 Bài Ba lớp có tất 153 học sinh Số học sinh lớp 7B lớp 7A, số học sinh lớp 7C số học sinh 17 số học sinh lớp 7B Tính số học sinh 16 lớp Bài Ba máy bơm bơm nước vào bể bơi có dung tích 235 m3 từ lúc khơng có nước đầy bể Biết thời gian để bơm m nước máy thứ phút, máy thứ hai phút máy thứ ba phút Hỏi máy bơm nước vào bể? Bài Diện tích tam giác 27 cm2 Biết tỉ số cạnh đường cao tương ứng tam giác 1,5 Tính độ dài cạnh đường cao nói Bài Ba học sinh An, Bình, Cúc có số điểm 10 tỉ lệ với số 2; 3; Biết tổng điểm 10 An Cúc Bình điểm 10 Hỏi em có điểm 10? Bài Tỉ số hai số 4:5 Nếu thêm 1,2 vào số thứ tỉ số chúng 11: 15 Tìm hai số Bài Tìm số có ba chữ số, biết số chia hết cho 18 chữ số tỉ lệ với ba số 1; 2; Trên số dạng tốn mà q trình giảng dạy bồi dưỡng học sinh sưu tầm Các dạng toán phần giúp cho học sinh định hướng hình thành kỹ cần thiết để giải toán tương tự 4.3 Khả áp dụng sáng kiến Sáng kiến áp dụng trường THCS năm học 2017- 2018, 2018-2019 mang lại nhiều hiệu việc giảng dạy Sau áp dụng sáng kiến em cảm thấy yêu thích mơn Tốn hơn, khơng cịn cảm thấy sợ ngại học Tốn, em tích cực, chủ động việc tự học, tự tìm hiểu kiến thức Học sinh giỏi phát triển tư linh hoạt, có say mê tự tìm hiểu tốn nâng cao để tự thực hành, học sinh trung bình, yếu tự giải tập sách giáo khoa 19 Cụ thể sau áp dụng sáng kiến tiến hành khảo sát học sinh với kiểm tra sau: Câu 1: Lập tất tỉ lệ thức từ số sau: ; 25; 125; 625 Câu 2: Tìm x tỉ lệ thức: : 40 Câu 3: Tìm x, y, z biết: Câu 4: Chứng minh = 0, : x 15 x y z = = x + y − z = 186 15 20 28 a c 7a + 3b 7c + 3d = thì: = b d 7a − 3b 7c − 3d Câu 5: Ba vòi nước chảy vào bể có dung tích 15,8 m từ lúc khơng có nước đầy bể Biết thời gian để chảy m nước vòi thứ phút, vòi thứ hai phút vòi thứ ba phút Hỏi vòi chảy nước vào bể? Kết sau: Tổng số 67 Điểm giỏi SL % 11,9% Điểm Khá SL % 23 34,3% Điểm TB Điểm Yếu - Kém SL % SL % 30 44,8% 9% Qua bảng kết trên, ta thấy học phương pháp giải toán tỉ lệ thức dãy tỉ số kết kiểm tra học sinh cao hẳn so với em học kiến thức sách giáo khoa, tự tham khảo sách tập số sách nâng cao Số học sinh đạt điểm khá, giỏi tăng, số học sinh bị điểm trung bình giảm Đặc biệt sáng kiến có khả áp dụng cho năm học sau, cho trường loại hình tồn huyện tồn tỉnh Những thơng tin cần bảo mật: Không Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Để sáng kiến áp dụng vào thực tế giảng dạy trường THCS (mở rộng áp dụng cho trường loại hình huyện, tỉnh) thân giáo viên cần có tận tâm với nghề, tích cực việc nghiên cứu, chủ động lựa chọn phương pháp dạy học tích cực, hiệu hợp lý 20 để xây dựng tiết học hiệu cao, tạo hứng thú học tập cho em từ nâng cao chất lượng giảng dạy Giáo viên cần thường xuyên xây dựng chuyên đề việc giảng dạy, bồi dưỡng học sinh, cần có tính sáng tạo, nâng cao bám sát chuẩn kiến thức kĩ năng, lực cần đạt tiết học, phải phù hợp với tình hình thực tế với đối tượng học sinh Bản thân học sinh phải tự giác, ủng hộ, hợp tác q trình học tập Cần có phối hợp chặt chẽ, tạo điều kiện phụ huynh học sinh Ban giám hiệu, tổ chuyên môn, đồng nghiệp tạo điều kiện tốt nhất, hỗ trợ giáo viên tinh thần, sở vật chất, tài liệu, thiết bị,… phục vụ cho việc giảng dạy học tập Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: 7.1 Theo ý kiến tác giả Trong khn khổ có hạn, dạng nêu chưa phản ánh hết phong phú đa dạng loại toán tỉ lệ thức dãy tỉ số Tuy nhiên sau áp dụng sáng kiến vào thực tế giảng dạy đồng nghiệp nhận thấy số kết thu sau: * Đối với giáo viên: - Giúp giáo viên nâng cao lực tự nghiên cứu, đồng thời vận dụng tổng hợp tri thức học, mở rộng, đào sâu hoàn thiện hiểu biết Từ có phương pháp giảng dạy hiệu - Nghiên cứu vấn đề để biết thuận lợi, khó khăn dạy học phần tỉ lệ thức dãy tỉ số nhau, từ định hướng nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn - Giúp giáo viên có thêm tư liệu tham khảo dạng toán tỉ lệ thức dãy tỉ số - Nâng cao chất lượng dạy học sau nghiên cứu áp dụng sáng kiến kinh nghiệm, giúp cho giáo viên dạy có hiệu cao hơn, học sinh ham thích học dạng tốn 21 - Sáng kiến triển khai phổ biến áp dụng cho năm học sau, cho trường loại hình tồn huyện tồn tỉnh * Đối với học sinh: Sau áp dụng sáng kiến em cảm thấy u thích mơn Tốn hơn, khơng cịn cảm thấy sợ ngại học Tốn, em tích cực, chủ động việc tự học, tự tìm hiểu kiến thức Học sinh giỏi phát triển tư linh hoạt, có say mê tự tìm hiểu toán nâng cao để tự thực hành, học sinh trung bình, yếu tự giải tập sách giáo khoa Cụ thể với kết kiểm tra : a) Chưa áp dụng sáng kiến: Tổng số 67 Điểm giỏi SL % 3% Điểm Khá SL % 13 19,4% Điểm TB SL % 31 46,3% Điểm Yếu - Kém SL % 21 31,3% b) Sau áp dụng sáng kiến: Tổng số 67 Điểm giỏi SL % 11,9% Điểm Khá SL % 23 34,3% Điểm TB Điểm Yếu - Kém SL % SL % 30 44,8% 9% Qua bảng kết trên, ta thấy áp dụng sáng kiến kết kiểm tra học sinh cao hẳn so với chưa áp dụng sáng kiến (khi mà em học kiến thức sách giáo khoa, tự tham khảo sách tập số sách nâng cao) Số học sinh đạt điểm khá, giỏi tăng, số học sinh bị điểm trung bình giảm 7.2 Theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử: Giải pháp đưa có tính mới, khoa học, thực tiễn, hiệu Áp dụng sáng kiến góp phần nâng cao chất lượng học tập mơn học sinh Sáng kiến áp dụng cho năm học sau, cho trường loại hình tồn huyện tồn tỉnh 22 Danh sách người tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu: 8.1 Danh sách giáo viên tham gia giảng dạy: Số TT Họ tên Ngày tháng năm sinh Nơi công tác Trường THCS Trường THCS Chức danh Trình độ chun mơn Giáo viên Đại học Tốn Giáo viên Đại học Tốn Nội dung cơng việc hỗ trợ Hợp tác giảng dạy Hợp tác giảng dạy 8.2 Danh sách học sinh tham gia học tập: Số TT Họ tên Ngày tháng năm sinh Nơi cơng tác (hoặc nơi thường trú) Chức danh Trình độ chuyên môn Học sinh Lớp Học sinh Lớp Học sinh Lớp Học sinh Lớp Học sinh Lớp Học sinh Lớp 7 Học sinh Lớp 23 Nội dung công việc hỗ trợ Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác Học sinh Lớp Học sinh Lớp 10 Học sinh Lớp 11 Học sinh Lớp 12 Học sinh Lớp 13 Học sinh Lớp 14 Học sinh Lớp 15 Học sinh Lớp 16 Học sinh Lớp 17 Học sinh Lớp 18 Học sinh Lớp 19 Học sinh Lớp 20 Học sinh Lớp 21 Học sinh Lớp 24 học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học 22 Học sinh Lớp 23 Học sinh Lớp 24 Học sinh Lớp 25 Học sinh Lớp 26 Học sinh Lớp 27 Học sinh Lớp 28 Học sinh Lớp 29 Học sinh Lớp 30 Học sinh Lớp 31 Học sinh Lớp 32 Học sinh Lớp 33 Học sinh Lớp 34 Học sinh Lớp 35 Học sinh Lớp 25 tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập 36 Học sinh Lớp 37 Học sinh Lớp 38 Học sinh Lớp 39 Học sinh Lớp 40 Học sinh Lớp 41 Học sinh Lớp 42 Học sinh Lớp 43 Học sinh Lớp 44 Học sinh Lớp 45 Học sinh Lớp 46 Học sinh Lớp 47 Học sinh Lớp 48 Học sinh Lớp 49 Học sinh Lớp 50 Học sinh Lớp 26 Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác 51 Học sinh Lớp 52 Học sinh Lớp 53 Học sinh Lớp 54 Học sinh Lớp 55 Học sinh Lớp 56 Học sinh Lớp 57 Học sinh Lớp 58 Học sinh Lớp 59 Học sinh Lớp 60 Học sinh Lớp 61 Học sinh Lớp 62 Học sinh Lớp 63 Học sinh Lớp 64 Học sinh Lớp 27 học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học 65 Học sinh Lớp 66 Học sinh Lớp 67 Học sinh Lớp 28 tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập Hợp tác học tập TÀI LIỆU THAM KHẢO Phương pháp dạy học mơn Tốn Tác giả: Nguyễn Bá Kim NXB Đại học Sư phạm năm 2002 Sách giáo khoa toán 7, sách tập tốn Tác giả: Tơn Thân (chủ biên) NXB Giáo dục 2005 Nâng cao phát triển Toán tập Tác giả: Vũ Hữu Bình Bài tập nâng cao số chuyên đề toán Tác giả: Bùi Văn Tuyên Tuyển chọn 400 tập Tốn Tác giả: Phan Văn Đức, Nguyễn Hồng Khanh Một số tài liệu tham khảo mạng Internet Tôi xin cam đoan thông tin nêu đơn trung thực, thật hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật , ngày 16 tháng 04 năm 2019 Người nộp đơn 29 ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM CẤP TRƯỜNG ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM CẤP HUYỆN 30 ... sáng kiến: ? ?Hướng dẫn học sinh giải số dạng toán tỉ lệ thức dãy tỉ số chương trình tốn 7? ?? 4.2 Giải pháp: 4.2.1 Tính mới: Nội dung kiến thức "Tỉ lệ thức dãy tỉ số nhau" học chương trình Tốn lớp... Một số dạng toán thường gặp tỉ lệ thức dãy tỉ số nhau: Một số lưu ý dạy học dạng toán tỉ lệ thức dãy tỉ số Để thực tốt kĩ giải dạng toán, thực hành giải toán, giáo viên cần cung cấp cho học sinh. .. ba lớp 7, biết 7B có số học sinh lớp 7A số học sinh 4 số học sinh 7C Lớp 7C có số học sinh tổng số học sinh lớp 7A 7B 57 bạn Tính số học sinh lớp? Kết cho thấy: Đa số em chưa nhận biết dạng tập