HCAN GIO DE SO 3 TRAN HUU HONG

TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 - 2023 MƠN: TỐN Đê thi gồm câu hỏi tự luận Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHÒNG GĐ&ĐT HUYỆN CẦN GIỜ ĐỀ THAM KHẢO Mà ĐỀ: Huyện cần  P  : y   12 x  d : y  x  Câu (1,5 điểm) Cho đường thẳng  P   d hệ trục tọa độ a) Vẽ đồ thị  P   d phép tính b) Tìm tọa độ giao điểm 2 x ,x Câu (1 điểm) Cho phương trình x – 7x  12  có nghiệm Khơng giải A  x12  x22  x1  x2 phương trình, tính giá trị biểu thức y Câu (0,75 điểm) Trong tháng khoảng lợi nhuận (đồng) cửa hàng y  ax  b 900g thu bán x hộp sữa loại cho phương trình Biết tháng 10 cửa hàng bán 95 hộp sữa thu lợi nhuận 870 000 đồng, tháng 11 bán 180 hộp sữa thu lợi nhuận 120 000 đồng Tính hệ số a b? Câu (0,75 điểm) Theo âm lịch chu kỳ quay Mặt Trăng quanh Trái Đất khoảng 29,53 ngày nên năm âm lịch có khoảng 354 ngày (làm trịn) Do vậy, sau vài năm âm lịch người ta phải bổ sung tháng (tháng nhuận) để đảm bảo năm âm lịch tương đối phù hợp với chu kỳ thời tiết, yếu tố phụ thuộc vào chu kỳ quay Trái Đất xung quanh Mặt Trời Cách tính năm nhuận âm lịch sau: Lấy số năm chia cho 19 , số dư số: 0; 3; 6; ; 11; 14; 17 năm âm lịch có tháng nhuận Ví dụ: 2017 năm nhuận âm lịch 2017 chia cho 19 dư 2015 năm nhuận âm lịch 2015 chia cho 19 dư a) Em sử dụng quy tắc để xác định năm 1995 2030 có phải năm nhuận âm lịch hay không? b) Năm nhuận dương lịch năm chia hết cho Ngoài ra, Những năm chia hết cho 100 coi năm nhuận dương lịch chúng chia hết cho 400 (ví dụ 1600 năm nhuận dương lịch 1700 năm nhuận dương MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH lịch) Trong năm từ năm 1895 đến năm 1930 , năm vừa năm nhuận âm lịch vừa năm nhuận dương lịch Câu (1 điểm) Tháng 6/ 2021 gia đình ơng Hai thu nhập 15.000.000 đồng chi tiêu 12.000.000 đồng Tháng 7/ 2021 thu nhập giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 13% Hỏi ơng Hai cịn để dành tiền khơng ? Câu (1 điểm) Một bể kính ni cá có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 100cm, chiều rộng 50cm, chiều cao 60cm Mực nước bể cao chiều cao bể Tính thể tích nước bể (độ dày kính khơng đáng kể) Cơng thức tính thể tích nước bể V  S.h  với S diện tích mặt đáy bể h chiều cao mực nước bể Câu (1 điểm) Bà nội dành dụm số tiền để thưởng cho cháu bà Nếu bà thưởng cho cháu 140000 đồng bà dư 40000 đồng, bà thưởng cho cháu 160000 đồng bà cịn thiếu 60000 đồng Hỏi bà nội dành dụm tiền có cháu ?  O; R , vẽ hai tiếp tuyến AB, AC cát Câu (3 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn tuyến AMN với đường tròn ( B, C tiếp điểm, AM  AN tia AM nằm hai tia AB , AO ) Gọi I hình chiếu O AN , H giao điểm OA BC Chứng minh: a) Tứ giác OABI nội tiếp xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác � b) IA tia phân giác BIC c) Điểm H thuộc đường tròn ngoại tiếp OMN HẾT - MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH HƯỚNG DẪN GIẢI  P  : y   12 x2  d : y  x  Câu (1,5 điểm) Cho đường thẳng  P   d hệ trục tọa độ a) Vẽ đồ thị  P   d phép tính b) Tìm tọa độ giao điểm Lời giải  P   d hệ trục tọa độ a) Vẽ đồ thị a) BGT: x 4 2 y   x28 2 2 8 x y  x  43 2 b) Tìm tọa độ giao điểm  P  d phép tính Phương trình hồnh độ giao điểm  P  d :  x2  x  �  x2  x   � x �� x  4 � y  x y    2 Thay x  vào , ta được: y  x y  4   8 Thay x  4 vào , ta được:  2;  2 ,  4;  8 hai giao điểm cần tìm Vậy x ,x Câu (1 điểm) Cho phương trình x – 7x  12  có nghiệm Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức Lời giải A  x12  x22  x1  x2   b2  4ac   7  4.1.12  1 Vì Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 � b S  x1  x2  7 � � a � �P  x x  c  12 c Theo định lí Vi-et, ta có: � MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH A  x12  x22  x1  x2 Ta có: A  S2  2P  S A  72  2.12  A  32 Câu (0,75 điểm) Trong tháng khoảng lợi nhuận y (đồng) cửa hàng thu y  ax  b 900g bán x hộp sữa loại cho phương trình Biết tháng 10 cửa hàng bán 95 hộp sữa thu lợi nhuận 870 000 đồng, tháng 11 bán 180 hộp sữa thu lợi nhuận 120 000 đồng Tính hệ số a b? Lời giải 95a  b  4780 000(1) y  870 000 Khi x  95 ta có pt: 180a  b  9120 000(2) y  120 000 Khi x  180 ta có pt: � � 95a +b  4870000 a  50000 �� � 180a +b  9120000 �b  120000 Từ (1) (2) ta có hpt: � Vậy a  50000 b  120000 Câu (0,75 điểm) Theo âm lịch chu kỳ quay Mặt Trăng quanh Trái Đất khoảng 29,53 ngày nên năm âm lịch có khoảng 354 ngày (làm trịn) Do vậy, sau vài năm âm lịch người ta phải bổ sung tháng (tháng nhuận) để đảm bảo năm âm lịch tương đối phù hợp với chu kỳ thời tiết, yếu tố phụ thuộc vào chu kỳ quay Trái Đất xung quanh Mặt Trời Cách tính năm nhuận âm lịch sau: Lấy số năm chia cho 19 , số dư số: 0; 3; 6; ; 11; 14; 17 năm âm lịch có tháng nhuận Ví dụ: 2017 năm nhuận âm lịch 2017 chia cho 19 dư 2015 khơng phải năm nhuận âm lịch 2015 chia cho 19 dư a) Em sử dụng quy tắc để xác định năm 1995 2030 có phải năm nhuận âm lịch hay khơng? b) Năm nhuận dương lịch năm chia hết cho Ngoài ra, Những năm chia hết cho 100 coi năm nhuận dương lịch chúng chia hết cho 400 (ví dụ 1600 năm nhuận dương lịch 1700 năm nhuận dương lịch) Trong năm từ năm 1895 đến năm 1930 , năm vừa năm nhuận âm lịch vừa năm nhuận dương lịch Lời giải 19 1995 a) chia dư nên năm nhuận âm lịch MÔN TOÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH 2030 chia 19 dư 16 nên không năm nhuận âm lịch b) Các năm nhuận dương lịch: 1896, 1904, 1908, 1912, 1916, 1920, 1924, 1928 Trong 1928 chia 19 dư nên năm nhuận âm lịch Vậy năm 1928 vừa năm nhuận âm lịch vừa năm nhuận dương lịch Câu (1 điểm) Tháng 6/ 2021 gia đình ơng Hai thu nhập 15.000.000 đồng chi tiêu 12.000.000 đồng Tháng 7/ 2021 thu nhập giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 13% Hỏi tháng ơng Hai cịn để dành tiền khơng ? Lời giải Thu nhập gia đình ơng Hai vào tháng 7/ 2021 là: 15000000.(100 00  10 00)  13500000 đồng Số tiền chi tiêu gia đình ơng Hai vào tháng 7/ 2021 là: 12000000. 100 00  1300   13560000 đồng Vậy gia đình ông Hai không để dành tiền tháng 7/ 2021 (vì 13500000  13560000 ) Câu (1 điểm) Một bể kính ni cá có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 100cm, chiều rộng 50cm, chiều cao 60cm Mực nước bể cao chiều cao bể Tính thể tích nước bể (độ dày kính khơng đáng kể) Cơng thức tính thể tích nước bể V  S.h  với S diện tích mặt đáy bể h chiều cao mực nước bể Lời giải Đổi 100cm 1m; 50cm 0,5m; 60cm 0,6m MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Thể tích bể cá là: V  S.h  1.0,5.0,6  0,3m3 Thể tích nước có bể cá là: � 0,3  0,225m3 Câu (1 điểm) Bà nội dành dụm số tiền để thưởng cho cháu bà Nếu bà thưởng cho cháu 140000 đồng bà dư 40000 đồng, bà thưởng cho cháu 160000 đồng bà cịn thiếu 60000 đồng Hỏi bà nội dành dụm tiền có cháu ? Lời giải Gọi x (đồng) số tiền Bà nội dành dụm ( x  ) Gọi y số cháu Bà nội ( y �N * ) Theo đề bà thưởng cho cháu 140000 đồng bà cịn dư 40000 đồng nên ta có phương trình : x – 140000y  40000  1 Ta lại có bà thưởng cho cháu 160000 đồng bà cịn thiếu 60000 đồng nên ta có phương trình: x 160000y – 60000 � x – 160000y   60000  2 �x  140000y  40000 � 1 2 x  160000y  60000   Từ ta có hệ phương trình : � �x  740000(n) �� �y  5(n) Vậy số tiền Bà nội dành dụm 740000 đồng bà có cháu  O; R , vẽ hai tiếp tuyến AB, AC cát Câu (3 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn tuyến AMN với đường tròn ( B, C tiếp điểm, AM  AN tia AM nằm hai tia AB , AO ) Gọi I hình chiếu O AN , H giao điểm OA BC Chứng minh: a) Tứ giác OABI nội tiếp xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác � b) IA tia phân giác BIC c) Điểm H thuộc đường tròn ngoại tiếp OMN Lời giải MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH a) Chứng minh rằng: Tứ giác OABI nội tiếp xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác Xét tứ giác OABI , có: �  900  O ) OBA ( AB tiếp tuyến �  900 OIA ( I hình chiếu O AN ) �  OIA �  900 � OBA � Tứ giác OABI nội tiếp  � Vì OBA  90 nên tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác OABI trung điểm OA � b) Chứng minh rằng: IA tia phân giác BIC Xét tứ giác ABOC , có: �  900  O ) OBA ( AB tiếp tuyến �  900  O ) OCA ( AB tiếp tuyến �  OCA �  180� � OBA � Tứ giác ABOC nội tiếp Mà tứ giác OABI nội tiếp (cmt) � năm điểm A , B, I ,O ,C thuộc đường tròn � � � �AIB  AOB �� � � � �AIC  AOC � �  O ) Mà AOB  AOC ( AB, AC tiếp tuyến �  AIC � � AIB � � IA tia phân giác BIC c) Chứng minh: Điểm H thuộc đường trịn ngoại tiếp OMN Xét ABM ANB MƠN TOÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH � BAN : chung � ABM  � ANB (cùng chắn cung BM ) � � ABM ∽ ANB(g.g) AB AM  � AB2  AM AN AN AB  1 �AB  AC � OB  OC � � OA đường trung trực BC � OA  BC H � AB2  AO.AH (2) Từ (1), (2) suy ra: AM AN  AO.AH � AM AH  AO AN Xét AHM ANO � OAN : chung AM AH  AO AN (Chứng minh trên) ) � AHM ∽ ANO (c.gc � � � AHM  ANO � tứ giác ONMH nội tiếp � H thuộc đường tròn ngoại tiếp OMN HẾT - MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ... ông Hai vào tháng 7/ 2021 là: 12000000. 100 00  130 0   135 60000 đồng Vậy gia đình ơng Hai không để dành tiền tháng 7/ 2021 (vì 135 00000  135 60000 ) Câu (1 điểm) Một bể kính ni cá có dạng hình... KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Thể tích bể cá là: V  S.h  1.0,5.0,6  0,3m3 Thể tích nước có bể cá là: � 0 ,3  0,225m3 Câu (1 điểm) Bà nội dành dụm số tiền để thưởng cho cháu bà Nếu bà thưởng... 120000 Câu (0,75 điểm) Theo âm lịch chu kỳ quay Mặt Trăng quanh Trái Đất khoảng 29, 53 ngày nên năm âm lịch có khoảng 35 4 ngày (làm tròn) Do vậy, sau vài năm âm lịch người ta phải bổ sung tháng (tháng