HBINH CHANH DE SO 2 TRUONG TRONG HUU

TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHÒNG GĐ&ĐT QUẬN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 20221 - 2023 MƠN: TỐN Đê thi gồm câu hỏi tự luận Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) BÌNH CHÁNH ĐỀ THAM KHẢO Mà ĐỀ: Huyện Bình Chánh -  P  : y  21 x  d : y  x  Câu (1,5 điểm) Cho đường thẳng  P   d hệ trục tọa độ a) Vẽ đồ thị  P   d phép tính b) Tìm tọa độ giao điểm 2 x ,x Câu (1 điểm) Cho phương trình x  5x   có nghiệm Khơng giải A  x12  x22  2x1x2 phương trình, tính giá trị biểu thức Câu (1 điểm) Ở trường A , đầu năm học số học sinh nam nữ Cuối học kỳ I , trường nhận thêm 15 học sinh nữ học sinh nam nên số học sinh nữ lúc chiếm 51% tổng số học sinh Hỏi đầu năm học trường có học sinh? Câu (0,75 điểm) Giá bán tivi giảm giá lần, lần 10% so với giá bán, sau giảm giá lần giá cịn lại 12150000 đồng Hỏi từ đầu giảm giá lần, lần giảm giá 5% so với giá bán sau giảm giá lần giá tivi lại tiền? Câu (1 điểm) Công ty A thực khảo sát để tìm hiểu mối liên hệ y (sản phẩm) số lượng sản phẩm T bán với x (đồng) giá bán y  ax  b(a,b sản phẩm T nhận thấy số) Biết với giá bán 400000( đồng)/sản phẩm số lượng sản phẩm bán 1200 (sản phẩm); với giá bán 460000 (đồng)/sản phẩm số lượng sản phẩm bán 1800 (sản phẩm) a) Xác định a,b b) Bằng phép tính, tính số lượng sản phẩm bán với giá bán 440000 đồng Câu (1 điểm) Để chứa xăng dầu, người ta chế tạo thùng phuy sắt (hình vẽ) dạng hình trụ có đáy hình trịn có đường kính 560mm a) Tính diện tích mặt đáy thùng phuy?(Làm trịn kết đến dm2 ) MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH b) Biết thùng phuy chứa khoảng 200 lít dầu Tính chiều cao h thùng phuy diện tích sắt để làm thùng phuy, giả thiết diện tích chỗ hàn khơng đáng kể? (Làm tròn kết đến dm ) Câu (1 điểm) Giả sử cách tính tiền nước sinh hoạt cho người TP Hồ Chí Minh sau: 3 Mức cho 4m dầu tiên 7000 đồng/ m ; 3 Mức cho 3m 10000 đồng/ m ; 3 Mức cho số m lại 12500 đồng/ m - Số tiền nước phải trả cho ba mức gọi A - Thuế VAT: B  A.10% - Thuế môi trường: C  A.15% Tổng số tiền phải trả : T  A  B  C Tháng 9/2018 gia đình Bảy có người phải trả hết số tiền: T  207500 đồng Hỏi gia đình Bảy dùng hết m nước  O; R ) Câu (3 điểm) Cho ABC nội tiếp đường tròn (O , R) (dùng sai dấu ngoặc Ba đường cao AD , BE,CF cắt H a) Chứng minh tứ giác AEHF , BCEF nội tiếp AC  2R � AD b) Kẻ đường kính AK (O) Chứng minh AB� c) Gọi M trung điểm BC , I giao điểm EF BC Chứng minh tứ IC  ID � IM giác EFDM nội tiếp IB� HẾT - MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH HƯỚNG DẪN GIẢI  P  : y  12 x2  d : y  x  Câu (1,5 điểm) Cho đường thẳng  P   d hệ trục tọa độ a) Vẽ đồ thị  P   d phép tính b) Tìm tọa độ giao điểm Lời giải  P   d hệ trục tọa a) Vẽ đồ thị độ x y x x y  x b) Phương trình hồnh độ giao điểm  P  d : x  x  � x2  x   � x  2; x  2 y  x y  2   Thay x  2 vào , ta được: y  x y  4  Thay x  vào , ta được:  P   d  2;2 ; 4;8 Vậy tọa độ giao điểm x ,x Câu (1 điểm) Cho phương trình x  5x   có nghiệm Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức Lời giải Ta có: A  x12  x22  2x1x2 ac  1. 7  7   a c trái dấu  phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 � b S  x1  x2  5 � � a � �P  x x  c  7 a Theo định lí Vi-et, ta có: � Ta có: A  x12  x22  2x1x2  S2  2P  2P  S2  4P  52  4. 7  53 MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Câu (1 điểm) Ở trường A , đầu năm học số học sinh nam nữ Cuối học kỳ I , trường nhận thêm 15 học sinh nữ học sinh nam nên số học sinh nữ lúc chiếm 51% tổng số học sinh Hỏi đầu năm học trường có học sinh? Lời giải  x  15 Gọi số học sinh nữ x (học sinh) số học sinh nam y (học sinh)  y  5 Đầu năm số hs nữ nam  x  y � x  y  0 1 Cuối học kì 1, trường nhận thêm 15 học sinh nữ học sinh nam nên số học sinh nữ lúc x  15  51% x  y 0,49x  0,51y  15 chiếm 51% tổng số học sinh lúc đầu   Từ  1 , 2 nên ta có hệ phương trình �x  y  � 0,49x  0,51y  15 �  x  y  750  2 (nhận) Vậy số học sinh nam nữ lúc đầu 750 học sinh Câu (0,75 điểm) Giá bán tivi giảm giá lần, lần 10% so với giá bán, sau giảm giá lần giá cịn lại 12150000 đồng Hỏi từ đầu giảm giá lần, lần giảm giá 5% so với giá bán sau giảm giá lần giá tivi cịn lại tiền? Lời giải Số tiền ban đầu tivi: 12150000:  1 10%  15000000 (đồng) Số tiền lại sau lần giảm giá 5%: 15000000. 1 5%  13537500 (đồng) A Câu (1 điểm) Công ty thực khảo sát để tìm hiểu mối liên hệ y (sản phẩm) số lượng sản phẩm T bán với x (đồng) giá bán y  ax  b(a,b sản phẩm T nhận thấy số) Biết với giá bán 400000 (đồng)/sản phẩm số lượng sản phẩm bán 1200 (sản phẩm); với giá bán 460000 (đồng)/sản phẩm số lượng sản phẩm bán 1800 (sản phẩm) a) Xác định a, b b) Bằng phép tính, tính số lượng sản phẩm bán với giá bán 440000 đồng Lời giải MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH  d có dạng y  ax  b(a,blà số với a �0) Hàm số Theo đề bài, ta có: Với giá bán 400000 (đồng)/sản phẩm số lượng sản phẩm bán  400000;1200 thuộc hàm số  d  400000  1200a b  1 1200 (sản phẩm)  Với giá bán 460000 (đồng)/sản phẩm số lượng sản phẩm bán  460000;1800 thuộc hàm số  d  460000  1800a b  2 1800 (sản phẩm) � a  100 �  1 , 2  �b  280000 Từ y  100x  280000 Vậy Số lượng sản phẩm bán với giá bán 440000 đồng y  440000 Thay vào hàm số , ta có: 440000  100x  280000 � x  1600 Câu (1 điểm) Để chứa xăng dầu, người ta chế tạo thùng phuy sắt (hình vẽ) dạng hình trụ có đáy hình trịn có đường kính 560mm a) Tính diện tích mặt đáy thùng phuy?(Làm tròn kết đến dm2 ) b) Biết thùng phuy chứa khoảng 200 lít dầu Tính chiều cao h thùng phuy diện tích sắt để làm thùng phuy, giả thiết diện tích chỗ hàn khơng đáng kể? (Làm trịn kết đến dm ) Lời giải Đổi đơn vị: 560mm 5,6dm; 200 lít = 200dm  S  R2  .5,6 �17,6 dm2 a) Diện tích mặt đáy thùng phi: V 200 h   11,36 dm s 5,6  b) Chiều cao thùng phi:  Câu (1 điểm) Giả sử cách tính tiền nước sinh hoạt cho người TP Hồ Chí Minh sau: 3 Mức cho 4m 7000 đồng/ m ; 3 Mức cho 3m 10000 đồng/ m ; 3 Mức cho số m lại 12500 đồng/ m - Số tiền nước phải trả cho ba mức gọi A - Thuế VAT: B  A.10% - Thuế môi trường: C  A.15% Tổng số tiền phải trả : T  A  B  C Tháng 9/2018 gia đình Bảy có người phải trả hết số tiền: T  207500 đồng Hỏi gia đình Bảy dùng hết m nước MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Lời giải Tháng 9/2018 gia đình Bảy có người phải trả hết số tiền: T  207500 đồng nên ta có phương trình: A  A.10%  15%  207500 � A  166000 (đồng) Số m nước mà gia đình Bảy tiêu thụ: 166000  7000.4  10000.3  3  15,64 m3 12500   Câu (3 điểm) Cho ABC nội tiếp đường tròn (O, R) Ba đường cao AD , BE,CF cắt H a) Chứng minh tứ giác AEHF , BCEF nội tiếp Xét tg AEHF có: � �AEH  90�  gt � �� �  gt �AFH  90� � �  90� 180�  AEH  AFH  90�  Tg AEHF nội tiếp (tổng góc đối 180°) Xét tg BCEF có: � �B  gt � EC  90� �� �  gt �BFC  90�  � � BEC  BFC   90�  Tg BCEF nội tiếp (2 đỉnh kề nhìn cạnh góc nhau) AC  2R � AD b) Kẻ đường kính AK (O) Chứng minh ABD�AKC AB � MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH � Ta có: ACK  90�(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Xét △ ABD △ AKC có: �� � � �ABD  AKC ( sdAC )     � � � �ADB  ACK   90�  �  △ ABD � △ AKC (g.g) AB AD  AC (tỉ số đồng dạng)  AK  AB.AC  AK AD Mà AK  2R  AB.AC  2R.AD c) Gọi M trung điểm BC , I giao điểm EF BC Chứng minh tứ IC  ID � IM giác EFDM nội tiếp IB � Xét tg BFHD có: �DH  90�gt B   �FH  90�gt B   � �  90� 180�  BDH  BFH  90�  Tg BFHD nội tiếp (tổng góc đối 180°) � �  HFD  HBD (tc tgnt BFHD ) �  FC phân giác EFD � �  EFD  2EFC Ta có: Tg BFEC nội tiếp (cmt) � Mà BFC  90�  Tg BFEC nội tiếp đường trịn đường kính BC  Tâm (BFEC) trung điểm M BC � � Xét (M ) có: EMC  2EFC (góc tâm góc nội tiếp) � � Mà EFD  2EFC (cmt) � �  EMC  EFD  Tg DFEM nội tiếp (góc ngồi góc đối trong) Xét △ IDF △ IEM có: MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH � � � �ABD  AKC  tgnt EFDM  � � � �DIF : chung  △ IDF � △ IEM (g.g) ID IF  IM (tỉ số đồng dạng)  IE  ID.IM  IE.IF Xét △ IBF △ IEC có: � � � �IBF  IEC  tgnt BFEC  � � � �BIF : chung  △ IBF � △ IEC (g.g) IB IF  IC (tỉ số đồng dạng)  IE  IB.IC  IE.IF Mà ID.IM  IE.IF (cmt)  IB.IC  ID.IM HẾT - MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ... 5 � � a � �P  x x  c  7 a Theo định lí Vi-et, ta có: � Ta có: A  x 12  x 22  2x1x2  S2  2P  2P  S2  4P  52  4. 7  53 MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO... giá trị biểu thức Lời giải Ta có: A  x 12  x 22  2x1x2 ac  1. 7  7   a c trái dấu  phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 � b S  x1  x2  5 � � a � �P  x x  c  7 a Theo... giao điểm  P  d : x  x  � x2  x   � x  ? ?2; x  2 y  x y  ? ?2   Thay x  ? ?2 vào , ta được: y  x y  4  Thay x  vào , ta được:  P   d  ? ?2; 2 ; 4;8 Vậy tọa độ giao điểm