HCU CHI DE SO 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHỊNG GD&ĐT HUYỆN CỦ CHI ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 - 2023 MƠN: TỐN ĐỀ THAM Đê thi gồm câu hỏi tự luận MÃ ĐỀ:KHẢO Huyện Củ Chi - 01 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) x2 ( P) : y = ( D ) : y = −2x + Câu (1,5 điểm) Cho Parabol đường thẳng ( P) ( D) a) Vẽ mặt phẳng tọa độ ( P) ( D) b) Tìm tọa độ giao điểm phép toán x − 3x + = Câu (1 điểm) Cho phương trình Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = x13 + x23 Lưu ý: Từ này, số liệu tính tốn độ dài làm trịn (nếu có) lấy đến chữ số thập phân, số đo góc làm trịn đến phút 000 Câu (1 điểm) Ơng Ba mua ký khoai vườn đồng ký, tiền xe vận 000 000 chuyển từ vườn đến nơi tiêu thụ đồng chuyến Gọi x ( kg) số y kg khoai ông Ba mua chuyến, khoai y a) Lập cơng thức tính theo x (đồng) tổng chi phí cho chuyến b) Biết sau chuyến khoai, ông Ba thu 30 triệu đồng lãi triệu kg đồng Hỏi ông Ba mua khoai bán với giá tiến ký? Câu (0,75 điểm) Bạn Nam nhặt gỗ bị gãy phần hình trịn (hình 1) Nam muốn biết bán kính hình trịn chứa gỗ bao nhiêu, nên bạn kẻ dây AB AB gỗ, sau dựng đường trung trực xác định điểm C điểm H AH = cm (hình 2) Nam đo , CH = cm Em giúp bạn tính bán kính hình trịn chứa gỗ MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Câu (1 điểm) Ngày thứ giá ký thịt Lợn giảm giá ký thịt Lơn ngày thứ ký thịt Lợn ngày thứ 4 lại tăng 10% 5% so với ngày thứ so với ngày thứ , Biết giá 94 500 đồng ký a) Tính ký thịt Lợn ngày thứ x% b) Thứ giá ký thịt Lợn tăng so với ngày thứ Ngày thứ , giá ký x% thịt Lợn giảm so với ngày thứ Giá ký thịt Lợn ngày thứ 94 000 x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ) 20 kg 25 kg 050 000 Câu (1 điểm) Hôm qua, bà Tư bán gà vịt tổng cộng đồng Hãy tìm đồng Hơm giá gà tăng 35 kg 5% giá vịt giảm 10% 30 kg nên bà bán kg 410 000 vịt thu tổng cộng ngày hơm qua Câu (1 điểm) Bạn Bình đổ 11 đồng Tính giá gà kg gà, vịt lít nước vào nón đầy nón Bình đo 40 cm đường kính vịng trịn đáy nón Biết cơng thức tính thể tích hình nón V = π r 2h Với r bán kính đáy, h chiều cao hình nón Độ dài đường sinh BC dm hình nón ? (làm tròn chữ số thập phân) ( O; R ) CD < 2R CD B Câu (3 điểm) Cho dây Gọi điểm cung nhỏ , kẻ đường kính K AC cắt BA MB , tia đối tia AB ( O) S SC M MD AB lấy , cắt , cắt H MAKH a) Chứng minh tứ giác nội tiếp HK ∥ CD b) Chứng minh OK OS = R2 c) Chứng minh HẾT - MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH HƯỚNG DẪN GIẢI ( P ) : y = x4 ( D ) : y = −2x + Câu (1,5 điểm) Cho Parabol đường thẳng ( P) ( D) a) Vẽ mặt phẳng tọa độ ( P) ( D) b) Tìm tọa độ giao điểm phép toán Lời giải ( P) ( D) a) Vẽ mặt phẳng tọa độ a) BGT: x y= −4 x2 4 x y= −2 4 −4 −x + 24 b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) ( D) phép tốn ( P) Phương trình hồnh độ giao điểm x2 − x = +2 ( D) : ⇔ x2 + 2x − = x = ⇔  x = −4 Thay Thay Vậy x= vào x = −4 ( 2; 1) , x2 y= y= vào ( −4; 4) ( 2) y= =1 , ta được: x2 y= ( −4) , ta được: =4 hai giao điểm cần tìm x2 − 3x + = Câu (1 điểm) Cho phương trình Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = x13 + x23 Lời giải MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH ∆ = b2 − 4ac = ( −3) − 4.1.1 = > Vì x1 , x2 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo định lí Vi-et, ta có:  −b S = x1 + x2 = a =   P = x x = c = 1  a A = x13 + x23 Ta có: A = ( x1 + x2 ) x12 + x22 − x1x2 ( ) A = ( x1 + x2 ) ( x1 + x2 ) − 2x1x2 − x1x2    A = ( x1 + x2 ) ( x1 + x2 ) − 3x1x2    A = 3.( 3) − 3.1 = 18   Lưu ý: Từ này, số liệu tính tốn độ dài làm trịn (nếu có) lấy đến chữ số thập phân, số đo góc làm trịn đến phút 000 Câu (1 điểm) Ông Ba mua ký khoai vườn đồng ký, tiền xe vận 000 000 chuyển từ vườn đến nơi tiêu thụ đồng chuyến Gọi x ( kg) kg số y khoai ông Ba mua chuyến, y x a) Lập công thức tính theo (đồng) tổng chi phí cho chuyến khoai b) Biết sau chuyến khoai, ông Ba thu 30 triệu đồng lãi triệu kg đồng Hỏi ông Ba mua tiến a) Gọi ký? x khoai bán với giá Lời giải kg số khoai ông Ba mua chuyến y tổng chi phí chi trả cho chuyến khoai Theo đề ta có mối liên hệ x y là: MƠN TOÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 y = 5000.x + 000 000 (đồng) TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH b) Sau chuyến khoai, ông Ba thu 22 Như ta có tiền vốn: 30 triệu đồng lãi triệu đồng (vốn + lãi): 30 triệu đồng triệu đồng Số kg khoai mà ông Ba mua: y = 5000.x + 000 000 ⇒ 22 000 000 = 5000.x + 000 000 22 000 000 − 000 000 ⇒ x= = 4000 ( kg) 5000 Gọi z giá ký ông Ba bán Như ta có: y = z.x + 000 000 y = 30 000 000 Với (đồng) x = 4000 ( kg) ta có giá bán ký là: y = z.x + 000 000 ⇒ 30 000 000 = z.4000 + 000 000 ⇒ z= 30 000 000 − 000 000 = 7000 4000 Vậy ông Ba mua 000 ( kg) (đồng/ ký) 000 khoai bán với giá đồng ký Câu (0,75 điểm) Bạn Nam nhặt gỗ bị gãy phần hình trịn (hình 1) Nam muốn biết bán kính hình trịn chứa gỗ bao nhiêu, nên bạn kẻ dây AB AB gỗ, sau dựng đường trung trực xác định điểm C điểm H AH = cm (hình 2) Nam đo , CH = cm Em giúp bạn tính bán kính hình trịn chứa gỗ Lời giải (Lỗi thiếu hình hình 2) 10% Câu (1 điểm) Ngày thứ giá ký thịt Lợn giảm so với ngày thứ , giá ký thịt Lơn ngày thứ ký thịt Lợn ngày thứ 4 lại tăng 5% so với ngày thứ Biết giá 94 500 đồng ký MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH a) Tính ký thịt Lợn ngày thứ b) Thứ giá ký thịt Lợn tăng thịt Lợn giảm đồng Hãy tìm x% x x% so với ngày thứ so với ngày thứ Ngày thứ , giá ký Giá ký thịt Lợn ngày thứ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ Lời giải 94 000 ) xn n a) Gọi giá bán theo ngày (với ngày tương ứng) Theo đề ta có: x3 = 90%.x2 ( 1) giá ký thịt Lợn giảm 10% so với ngày thứ : 5% Giá ký thịt Lơn ngày thứ lại tăng so với ngày thứ : Ngày thứ x4 = 105%.x3 = 105%.90%.x2 ( 2) x4 = 94 500 Biết giá ngày thứ : (đồng/ký) ( 2) Dựa vào ta có giá bán ngày thứ : x4 = 105%.x3 = 105%.90%.x2 ⇒ 94 500 = 105%.90%.x2 ⇒ x2 = 94 500 = 100 000 105%.90% (đồng/ký) 100 000 Vậy giá bán ngày thứ đồng/ký b) Theo đề ta có: Thứ giá ký thịt Lợn tăng Ngày thứ Từ x5 = ( 100 + x) %.x4 ( 3) so với ngày thứ : , giá ký thịt Lợn giảm Giá ký thịt Lợn ngày thứ ( 3) x% ( 4) x% x6 = ( 100 − x) %.x5 ( 4) so với ngày thứ : 94 000 đồng: x6 = 94 000 (đồng) ta liên hệ được: x6 = ( 100 + x) %.( 100 − x) %.x4 ⇒ 94 000 = ( 1+ x%) ( 1− x%) 94 500 ⇒ 94 000 = 1− ( x%)  94 500   ⇒ x ≈ 7,27% MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH 20 kg Câu (1 điểm) Hôm qua, bà Tư bán đồng Hôm giá gà tăng 5% 25 kg 050 000 gà vịt tổng cộng giá vịt giảm 10% 30 kg nên bà bán kg 410 000 vịt thu tổng cộng đồng Tính giá 35 kg gà kg gà, vịt ngày hôm qua Lời giải Gọi x y , giá kg gà ký vịt ngày hôm qua Theo đề bài, ta có: Giá tiền tổng số gà vịt ngày hôm qua: 20.x + 25.y = 050 000 Giá tiền tổng số gà vịt sau giá gà tăng 5% (1) giá vịt giảm 10% : 105%.x.30 + 90%.y.35 = 410 000 (2) Từ (1) (2) 20.x + 25.y = 050 000  x = 90 000 ⇒ ⇒ 31,5.x + 31,5.y = 410 000  y = 50 000 kg 90 000 Vậy giá gà vào ngày hôm qua 50 000 kg giá Câu (1 điểm) Bạn Bình đổ vịt vào ngày hơm qua 11 Với r đồng lít nước vào nón đầy nón Bình đo đường kính vịng trịn đáy nón V = π r 2h đồng 40 cm Biết cơng thức tính thể tích hình nón là bán kính đáy, h chiều cao hình nón Độ dài đường sinh BC dm hình nón ? (làm tròn chữ số thập phân) Lời giải 40 r= = 20 ( cm) = ( dm) Bán kính vịng trịn đáy nón là: MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Chiều cao nón là: V 11 33 V = π r 2h ⇒ h = = = ( dm) 2 4π πr π 3  33  BC = h + r =  ÷ + ≈ 10,9 ( dm) π   2 BC Độ dài đường sinh hình nón là: ( O; R ) CD CD < 2R B Câu (3 điểm ) Cho dây Gọi điểm cung nhỏ , kẻ đường kính K AC cắt BA MB , tia đối tia c) Chứng minh ( O) M MD S SC AB lấy , cắt , cắt H a) Chứng minh tứ giác b) Chứng minh AB MAKH nội tiếp HK ∥ CD OK OS = R2 Lời giải MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH MAKH a) Chứng minh tứ giác nội tiếp CD B Ta có: nằm cung nhỏ » » ⇒ BC = BD ⇒ sđ » BC Lại có: = sđ » BD » sdBC · CAB = » sdBD · BMD = » BC (góc nội tiếp chắn (góc nội tiếp chắn ·CAB = BMD · » BD ) ) Nên: · · HAK = HMK ¼ HK nội tiếp ( góc nhìn nhau) HK ∥ CD b) Chứng minh ¼ sdMC · MAC = ¼ MC Ta có: (góc nội tiếp chắn ) ¼ sdMC · MDC = ¼ MC Và (góc nội tiếp chắn ) · · ⇒ MAC = MDC ⇒ tứ giác MAKH · · MAC = MKH (cùng chắn cung · · ⇒ MKH = MDC ¼ MH ) ⇒ HK ∥ DC (đồng vị) OK OS = R2 c) Chứng minh Từ M MN kẻ đường kính ·MOA = BON · Ta có: (đối đỉnh) ·MOA ¼ AM = sđ · » BON BN = sđ ¼ » ⇒ AM = BN Lại có: ( O) » − sdAM ¼ sdBC · CSB = MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH ¼ » − sdBN » sdND sdBD · OMD = = 2 » = BC » BD mà ¼ = BN » AM · · ⇒ CSB = OMD ∆OMK ∆OSM Xét có: ·  MOS chung · · OMK = OSM ( cmt ) ⇒ ∆OMK ∽ ∆OSM ⇒ (g – g) OM OK = OS OM ⇒ OK.OS = OM = R2 (đpcm) HẾT - MÔN TOÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 11 ... S = x1 + x2 = a =   P = x x = c = 1  a A = x13 + x23 Ta có: A = ( x1 + x2 ) x12 + x22 − x1x2 ( ) A = ( x1 + x2 ) ( x1 + x2 ) − 2x1x2 − x1x2    A = ( x1 + x2 ) ( x1 + x2 ) − 3x1x2 ... số gà vịt sau giá gà tăng 5% (1) giá vịt giảm 10 % : 10 5%.x.30 + 90%.y.35 = 410 000 (2) Từ (1) (2) 20.x + 25.y = 050 000  x = 90 000 ⇒ ⇒  31, 5.x + 31, 5.y = 410 000  y = 50 000 kg 90 000 Vậy... = 10 5%.x3 = 10 5%.90%.x2 ⇒ 94 500 = 10 5%.90%.x2 ⇒ x2 = 94 500 = 10 0 000 10 5%.90% (đồng/ký) 10 0 000 Vậy giá bán ngày thứ đồng/ký b) Theo đề ta có: Thứ giá ký thịt Lợn tăng Ngày thứ Từ x5 = ( 10 0