HBINH CHANH DE SO 1 HUYNH KIET

TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHÒNG GĐ&ĐT HUYEN BÌNH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 - 2023 MƠN: TỐN Đê thi gồm câu hỏi tự luận Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) CHANH ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ: Huyện Bình Chánh - y= Câu (1,5 điểm) Cho hàm số − x2 có đồ thị parabol ( P) y= hàm số x −2 có ( D) đồ thị đường thẳng ( P) ( D) a) Vẽ đồ thị hệ trục toạ độ ( P) ( D) b) Tìm toạ độ giao điểm phép tính x1 x2 x2 − x − 12 = Câu (1 điểm) Gọi , nghiệm phương trình Khơng giải A= x1 + x2 + + x2 x1 phương trình, tính giá trị biểu thức n t 2020 Câu (0,75 điểm) Để biết ngày tháng năm ngày thứ T = n +H tuần Đầu tiên, tính giá trị biểu thức , H xác định sau: Tháng t H Sau lấy Nếu Nếu Nếu Nếu r =0 r =1 r =2 r =3 T 10 ; 11 ; 12 ; ; ; - - - 1 chia cho ta số dư r ( £ r £ 6) thứ Bảy Chủ Nhật thứ Hai thứ Ba … Nếu r =6 thứ Sáu a) Hãy sử dụng quy tắc để xác định ngày MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 30/04/2020 ngày thứ mấy? TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH b) Bé An sinh vào tháng 12/2020 Biết ngày sinh bé An bội số Chủ Nhật Hỏi ngày sinh bé An ngày mấy? 9A Câu (0,75 điểm) Cuối học kì I năm học 2018-2019 lớp có số học sinh giỏi chiếm 15 học sinh lớp, số học sinh lớp học sinh khá, cịn lại 18 em học sinh 9A trung bình Hỏi cuối học kì I lớp có học sinh ? Câu (1 điểm) Người ta nhấn chìm hồn toàn tượng đá nhỏ vào lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ; diện tích đáy lọ thủy tinh 9cm2 nước lọ 4cm dâng cao Tính thể tích tượng đá Câu (1 điểm) Tính chiều cao D núi (làm tròn đến mét), cho biết hai điểm cách 550m , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng 33° 37° 33 550m B A 37 C Câu (1 điểm) Một vật rơi tự từ độ cao so với mặt đất khơng khí, qng đường chuyển động biểu diễn gần công thức: s s = 5t 120 mét Bỏ qua sức cản (mét) vật rơi sau thời gian t t , thời gian tính giây a) Sau giây vật cách mặt đất mét ? b) Sau kể từ bắt đầu rơi vật chạm mặt đất ? (Làm trịn kết đến chữ số hàng đơn vị) ( O; R ) ( O) A Câu (3 điểm) Cho đường trịn điểm nằm ngồi đường trịn , Vẽ hai AB, AC tiếp tuyến ( O) ( O) ( ( O) B C ADE , tiếp điểm).Vẽ cát tuyến ( D E , AO A E AD AB nằm ; Tia nằm hai tia AB = AD.AE a) Chứng minh OA BC DEOH H b) Gọi giao điểm Chứng minh tứ giác nội tiếp thuộc ; D MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH c) Đường thẳng Chứng minh: AO cắt đường tròn ( O) M N ( M nằm A O ) EH AD = MH AN HẾT - MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH HƯỚNG DẪN GIẢI x − x2 y= y= −2 P ( ) Câu (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị parabol hàm số có ( D) đồ thị đường thẳng ( P) ( D) a) Vẽ đồ thị hệ trục toạ độ ( P) ( D) b) Tìm toạ độ giao điểm phép tính Lời giải ( P) y = a) Vẽ Bảng giá trị x y= − x2 x y= − x2 ( D ) y = x2 − - - 2 - - - - 4 x − 2- 2 b) Phương trình hồnh độ giao điểm ( P) ( D) là: − x2 x = − ⇔ − x2 = 2x − ⇔ x2 + 2x − = éx = Û ê êx = - ê ë Thay Thay x= vào x = −4 x2 y= − y= − vào , ta được: x2 −22 y= = −1 y= − ( −4) , ta được: Vậy: Tọa độ giao điểm ( P) ( D) MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 là: = −4 ( 2;− 1) ( −4;− 4) ; TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Câu (1 điểm) Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình A= phương trình, tính giá trị biểu thức Lời giải x1 + x2 + + x2 x1 x2 − x − 12 = Không giải ∆ = b2 − 4ac = ( −1) − 4.( −1) 12 = 49 > Vì Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo định lí Vi-et, ta có: A= Ta có: x1 , x2 S = x1 + x2 = 1; P =x1.x2 = −12 x1 + x2 + x1 ( x1 + 1) + x2 ( x2 + 1) S2 − 2P + S −13 + = = = x2 x1 x1 .x2 P Câu (0,75 điểm) Để biết ngày n tháng tuần Đầu tiên, tính giá trị biểu thức t năm T = n +H 2020 ngày thứ , H xác định sau: Tháng t H Sau lấy Nếu Nếu Nếu Nếu r =0 r =1 r =2 r =3 T 10 ; 11 ; 12 ; ; ; - - - 1 chia cho ta số dư r ( £ r £ 6) thứ Bảy Chủ Nhật thứ Hai thứ Ba … Nếu r =6 thứ Sáu a) Hãy sử dụng quy tắc để xác định ngày MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 30/04/2020 ngày thứ mấy? TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH 12/2020 b) Bé An sinh vào tháng Biết ngày sinh bé An bội số Chủ Nhật Hỏi ngày sinh bé An ngày mấy? Lời giải Þ H = Þ T = n + H = 30 + = 33 n = 30 t = a) Ta có , 33 = ×7 + Þ r = Þ ngày 30/04/2020 ngày thứ năm b) Ta có t = 12 Þ H = Þ T = n + H = n + nM5 Þ n = 5k Suy M , vi kẻ Â T = 5k + ị T ẻ r =1 { 7;12;17;22;27} (ngày sinh ngày chủ nhật) Þ T = 5k + chia dư Þ T = 22 Þ n = 5k = T - = 20 Vậy ngày sinh bé An ngày Cách khác: gọi Ta có: n /12/2020 20 ngày sinh bé An T = n +H = n +2 Vì ngày sinh chủ nhật nên ( n + 2) : có số dư r=1 ( n + 1) M7 Hay { } Þ ( n + 1) ẻ B ( 7) = 7;14;21;28 ị nỴ { 6;13;20;27} Mà ngày sinh An bội nên n = 20 MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Câu (0,75 điểm) Cuối học kì I năm học 2018-2019 lớp 15 học sinh lớp, 9A có số học sinh giỏi chiếm số học sinh lớp học sinh khá, cịn lại trung bình Hỏi cuối học kì I lớp 18 em học sinh 9A cú bao nhiờu hc sinh? Li gii x ẻ Ơ *, x > 18 x 9A Gọi ( học sinh) số học sinh lớp cuối học kì I 4 x 15 15 Số học sinh giỏi chiếm học sinh lớp nên số học sinh giỏi 1 x 3 số học sinh lớp học sinh nên số học sinh xx- x = x 15 Từ số học sinh trung bình x = 18 Þ x = 45 Theo đề ta có phương trình (học sinh) 9A 45 Vậy cuối học kì I lớp có học sinh x + x + 18 = x Û x = 18 Û x = 45 15 Cách khác: Câu (1 điểm) Người ta nhấn chìm hồn tồn tượng đá nhỏ vào lọ thủy tinh ( ) có nước dạng hình trụ; diện tích đáy lọ thủy tinh dâng cao 9cm2 nước lọ 4cm Tính thể tích tượng đá Lời giải Do người ta nhấn chìm hồn tồn tượng đá nhỏ vào lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ nên lượng nước dâng lên thể tích tượng đá Lượng nước Vnc =VhS = 9.4 = 36(cm3) dâng lên theo hình dạng lọ nên Câu (1 điểm) Tính chiều cao núi (làm tròn đến mét), cho biết hai D 550m điểm cách , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng 33° 37° Lời giải A MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 33 550m B 37 C TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Xét tam giác ADC · tanCAD = CD CD Þ AC = · CA tanCAD · tanCBD = CD CD Þ BC = · CB tanCBD vng C ta có: BDC Xét tam giác vng C ta có: Ta có: AB = AC – BC CD CD – · · tanCAD tanCBD æ 1 ữ ữ 550 = CD ỗ ỗ o oữ ỗ ữ tan 37 ứ ốtan 33 550 Û CD = ỉ 1 ÷ ç ÷ – ç ÷ ç ÷ tan 37o ø ètan 33o Û AB = Û CD = 2584,3¼ » 2584 ( m) Vậy: Chiều cao núi xấp xỉ 2584( m) Câu (1 điểm) Một vật rơi tự từ độ cao so với mặt đất khơng khí, quãng đường chuyển động biểu diễn gần công thức: s s = 5t 120 mét Bỏ qua sức cản (mét) vật rơi sau thời gian t t , thời gian tính giây a) Sau giây vật cách mặt đất mét ? b) Sau kể từ bắt đầu rơi vật chạm mặt đất ? (Làm tròn kết đến chữ số hàng đơn vị) Lời giải a) Sau giây quãng đường vật là: Khi vật cách mặt đất s = 5.32 = 45 ( m ) 120 - 45 = 75( m) b) Thời gian vật chạm đất là: 120 = 5t ⇔ t = 24 ⇔t ≈5 (giây) MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH (O;R ) Câu (3 điểm) Cho đường tròn AB, AC tiếp tuyến (O ) (O ) điểm A nằm ngồi đường trịn (O ) B C ADE ( , tiếp điểm) Vẽ cát tuyến , Vẽ hai (O ) ( D E , A E AD AB AO nằm ; Tia nằm hai tia AB = AD.AE a) Chứng minh H OA BC DEOH b) Gọi giao điểm Chứng minh tứ giác nội tiếp thuộc ; D c) Đường thẳng Chứng minh: AO cắt đường tròn (O ) M N ( M nằm A O ) EH AD = MH AN Lời giải AB = AD.AE a) Chứng minh ∆ABD D ABE Xét , ta có: · · BAD BAE góc chung ổ ằ ữ ỗ ữ = sdBD ç ÷ ç ÷ · · è ø ABD = AEB ⇒ ∆ABD # ∆AEB ( g − g ) Þ AB AD = Þ AB = AD.AE AE AB H OA BC DEOH b) Gọi giao điểm Chứng minh tứ giác nội tiếp Ta có: AB = AD.AE (cmt) MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH AB = AH AO ( hệ thức lượng tam giác AD AO Þ AD.AE = AH AO Þ = AE AH ABO vng B có đường cao BH ) ∆ADH D AOE Xét , ta có: · · DAH = OAE góc chung AD AO = AE AH ( chứng minh trên) ⇒ ∆ADH #∆AOE ( c − g − c) · · Þ ADH = AOE DEOH Xét tứ giác · · ADH = AOE Þ Tứ giác (2 góc tương ứng) ta có: DEOH nội tiếp ( có góc ngồi góc đối khơng kề với nó) (O ) AO M N M A O c) Đường thẳng cắt đường tròn ( nằm ) EH AD = MH AN Chứng minh: Ta có · DEM = ¼ ¼ DM DM sđ ( góc nội tiếp chắn ) ¼ ¼ · DOM = DM DM sđ ( góc tâm chắn cung ) · · DOM = DEH DH DHOE ( góc hai đỉnh kề nhìn cạnh tứ giác nội tiếp) 1· · Þ DEM = DEH Þ EM EH MH ·AEH ⇒ EA = MA ( 1) phân giác ∆AEM D AND Xét , ta có: µ A góc chung · · AEM = AND ỉ ¼ ữ ỗ ỗ= sdDM ữ ữ ữ ỗ ố ø ⇒ ∆AEM #∆AND ( g − g) MÔN TOÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH ⇒ Từ AE AM = AN AD (1) (2) (2) nhân vế EH AE MH AM EH MH = ⇔ = ⇔ EH.AD = MH.AN AE AN AM AD AN AD HẾT - MÔN TOÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 11 theo vế suy ... biệt Theo định lí Vi-et, ta có: A= Ta có: x1 , x2 S = x1 + x2 = 1; P =x1.x2 = ? ?12 x1 + x2 + x1 ( x1 + 1) + x2 ( x2 + 1) S2 − 2P + S ? ?13 + = = = x2 x1 x1 .x2 P Câu (0,75 điểm) Để biết ngày n tháng... MINH Câu (1 điểm) Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình A= phương trình, tính giá trị biểu thức Lời giải x1 + x2 + + x2 x1 x2 − x − 12 = Không giải ∆ = b2 − 4ac = ( ? ?1) − 4.( ? ?1) 12 = 49 > Vì Nên phương... khác: gọi Ta có: n /12 /2020 20 ngày sinh bé An T = n +H = n +2 Vì ngày sinh chủ nhật nên ( n + 2) : có số dư r =1 ( n + 1) M7 Hay { } Þ ( n + 1) Ỵ B ( 7) = 7 ;14 ; 21; 28 ị nẻ { 6 ;13 ;20;27} M ngy sinh