SỞ GD\&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHỊNG GD\&ĐT HUYỆN BÌNH NĂM HOC: 2022 - 2023 CHÁNH MƠN: TỐN ĐỀ THAM KHẢO Đề thi gồm câu hỏi tự luân Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ: Huyện Bình Chánh -1 y= Câu Cho hàm số ( D) a) Vẽ đồ thị ( P) − x2 ( P) có đồ thị parabol ( D) y= hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) ( D) Oxy x −2 có đồ thị đường thẳng phép toán Lời giải a) Học sinh tự vẽ b) Phương trình hồnh độ giao điểm Với Với x = ⇒ y = −1 x = −4 ⇒ y = −4 Tọa độ giao điểm Câu Gọi x1 , x2 x = − x2 x = −2⇔ x = −4 ( P) ( D) (2; −1) biểu thức x1 + x2 + + x2 x1 (−4; −4) x − x − 12 = nghiệm phương trình A= Khơng giải phương trình, tính giá trị Lời giải Theo Vi-ét x1 + x2 = x1 x2 = −12 ( x + x ) − x1 x2 + x1 + x2 ⇔ A = + 24 + ⇔ A = 13 x12 + x1 + x22 + x2 A= ⇔ A= x! x2 x1 x2 12 Ta có Câu t n 2020 Để biết ngày tháng năm ngày thứ tuần Đầu tiên, tính giá trị T =n+H H biểu thức , xác định sau: Sau lấy Nếu Nếu Nếu Nếu r=0 r =1 r=2 r =3 T r (0 ≤ r ≤ 6) chia cho ta số dư thứ Bảy Chủ Nhật thứ Hai thứ Ba Nếu r=6 thứ Sáu Hãy sử dụng quy tắc để xác định ngày 30 / 04 / 2020 ngày thứ mấy? 12 / 2020 Bé An sinh vào tháng Biết ngày sinh bé An bội số Chủ Nhật Hỏi ngày sinh bé An ngày mấy? Lời giải Có Có Câu n = 30, t = 4, H = => T = 33 chia dư nên thứ năm t = 12, H = => T = n + => n + = k + => n = k − Cuối học kì I năm học 2018 − 2019 lớp 9A mà n bội có số học sinh giỏi chiếm 15 nên n = 20 học sinh lớp, 18 9A số học sinh lớp học sinh khá, cịn lại em học sinh trung bình Hỏi cuối học kì I lớp có học sinh ? Lời giải Gọi x số học sinh lớp Suy số học giỏi 9A x 15 , số học sinh x Vậy ta có Câu x + x + 18 = x ⇔ x = 45 15 (em) Người ta nhấn chìm hồn tồn tượng đá nhỏ vào lọ thuỷ tinh có nước dạng hình trụ; diện tích đáy lọ thuỷ tinh đá 9 cm nước lọ dâng cao 4 cm Tính thể tích tượng Lời giải Thể tích tượng đá với thể tích phần nước hình trụ dâng cao 9.4 = 36 cm Vậy thể tượng đá là: ( ) Câu Tính chiều cao núi (làm tròn đến mét), 550 cho biết hai điểm cách m, người ta nhìn 330 thấy đỉnh núi với góc nâng 370 Lời giải Xét tam giác AC = Ta có DAC CD tan 33o tam giác BC = CD tan 37 o Vậy chiều cao núi xấp xỉ Câu DBC 2584 hình vẽ, chiều cao núi độ dài đoạn suy CD CD − = 550 ⇔ CD ≈ 2584 o tan 33 tan 37o CD m mét 120 Một vật rơi tự từ độ cao so với mặt đất mét Bỏ qua sức cản khơng khí, qng đường t s chuyển động (mét) vật rơi sau thời gian biểu diễn gần công thức: s = 5t , t thời gian tính giây a) Sau giây vật cách mặt đất mét? b) Sau kể từ bắt đầu rơi vật chạm mặt đất? (Làm tròn kết đến chữ số hàng đơn vị) Lời giải a) Khi t =3 s = 5.32 = 75 Vậy vật cách mặt đất b) Khi s = 120 Vậy sau gần 75 mét mét 120 = 5t ⇔ t = 24 ⇒ t = ≈ giây giây kể từ bắt đầu rơi vật chạm mặt đất Câu (O; R ) (O) AB, AC A Cho đường trịn điểm nằm ngồi đường trịn Vẽ hai tiếp tuyến (O) ( B, C ) (O ) ( D, E (O) D ADE A E : Tiếp điểm Vẽ cát tuyến thuộc ; nằm ; AO AD AB Tia nằm hai tia a) Chứng minh AB = AD ×AE OA BC DEOH giao điểm Chứng minh tứ giác nội tiếp ( O ) (M O) AO N M A c) Đường thẳng cắt đường tròn nằm Chứng minh H b) Gọi EH AD = MH AN Lời giải a) Ta có ·ABD = ·AEB chắn cung ∆ABD ∽∆AEB ⇒ Suy BD AB AE = ⇔ AB = AD ×AE (∗) AD AB b) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông Từ (∗) ⇒ AH ×AO = AD ×AE ⇒ DEOH c) Ta có Suy Từ ∆ABO ⇒ AB = AH ×AO nội tiếp 1· 1· · DEM = DOM = DEH 2 EM phân giác góc ∆AEM ~ ∆AND (1) (2) ⇒ (g-g) suy ra: ·AEH AE AM = AN AD ⇒ EH MH = AE AM (1) (2) EH AE MH AM × = × ⇔ EH ×AD = MH ×AN AE AN AM AD ... chia dư nên thứ năm t = 12 , H = => T = n + => n + = k + => n = k − Cuối học kì I năm học 2 018 − 2 019 lớp 9A mà n bội có số học sinh giỏi chiếm 15 nên n = 20 học sinh lớp, 18 9A số học sinh lớp... lại em học sinh trung bình Hỏi cuối học kì I lớp có học sinh ? Lời giải Gọi x số học sinh lớp Suy số học giỏi 9A x 15 , số học sinh x Vậy ta có Câu x + x + 18 = x ⇔ x = 45 15 (em) Người ta nhấn... có Suy Từ ∆ABO ⇒ AB = AH ×AO nội tiếp 1? ? 1? ? · DEM = DOM = DEH 2 EM phân giác góc ∆AEM ~ ∆AND (1) (2) ⇒ (g-g) suy ra: ·AEH AE AM = AN AD ⇒ EH MH = AE AM (1) (2) EH AE MH AM × = × ⇔ EH ×AD = MH