Trường THCS Hoàng Hoa Thám ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 – Năm học 2022 – 2023 Bài 1: Cho Parabol (P): y x đường thẳng (d): y x a/ Vẽ (P) (d) lên mặt phẳng tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2: Cho phương trình: 2x 7x có nghiệm x1 x Không giải P 3x1 5x 3x 5x1 phương trình, tính giá trị biểu thức: Bài 3: Ba thành viên đội bóng nữ lớp trường trung học sở Hồng Hoa Thám nói chuyện với vào dịp thi đua phong trào cho ngày 20-11-2020 Hạnh: Tớ vừa nhận số áo bọn số ngun tố có hai chữ số Bích Thủy : Tổng hai số áo bạn ngày sinh tớ vừa diễn tháng Cúc : Ừ, vui thật, tổng hai số áo cậu lại ngày sinh tớ vào cuối tháng Hạnh: Và tổng số áo cậu lại ngày hôm Vậy Cúc mặc áo số mấy? Bài 4: Có 45 người gồm bác sĩ luật sư có tuổi trung bình họ 40 tuổi Tính số bác sĩ luật sư, biết tuổi trung bình bác sĩ 35 tuổi trung bình luật sư 50 Bài 5: Bác Tâm đền giới di động để mua điện thoại Tại đây, cửa hàng để giá 000 000 đồng chưa tính thuế VAT ( thuế 10% tính giá gốc) a/ Hỏi lấy điện thoại Bác Tâm phải trả tiền? b/ Bác Tâm lấy điện thoại mua thêm phụ kiện Tổng số tiền bác phải trả cho cửa hàng 920 000 đồng ( bao gồm thuế VAT 10%) Hỏi phụ kiện chưa tính thuế VAT bao nhiêu? Bài 6: Một chụp nhựa bảo vệ chuông điện có cấu trúc gồm phần hình trụ có bán kính R, chiều cao 6cm bán cầu bán kính R (hình vẽ bên) Cho biết diện tích mặt xung quanh khối chụp 120 cm Tính thể tích khối chụp (kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 7: Hội phụ huynh lớp 9A dự định phát 300 cho tất học sinh tiên tiến lớp.Nhưng phát có học sinh vắng mặt, học sinh nhận thêm so với dự tính ban đầu Hỏi số học sinh tiên tiến lớp 9A? Bài 8: (3đ) Cho M nằm (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB cát tuyến MCD nằm nửa mặt phẳng bờ tia OM chứa điểm A Gọi E trung điểm CD a) CMR: MAEB tgnt, xác định tâm S b) AB cắt CD I CMR: EA.EB = EI.EM c) Từ C vẽ đường thẳng vng góc OA, cắt AE K CMR: IK // AC Hướng dẫn giải Bài 1: Cho Parabol (P): y x đường thẳng (d): y x a/ Vẽ (P) (d) lên mặt phẳng tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) x x2 x2 x x1 5; x2 Thay x1 vào (d) y1 Thay x2 vào (d) y2 Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) 1 5;3 ; 5; Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình: 2x 7x có nghiệm x1 x Không P 3x1 5x 3x 5x1 giải phương trình, tính giá trị biểu thức: Theo hệ thức Vi-ét ta có : b 7 x1 x a x x c 5 a Khi : P 3x1 5x 3x 5x1 P 9x1x 15x12 15x 22 25x1x P 34x1x 15 x12 x 22 P 34x1x 15 x1 x 2x1x 7 5 5 P 34 15 2 P 1375 Bài 3: Số ngày lớn tháng 31, số nguyên tố có hai chữ số nhỏ 11, 13, 17 (các số nguyên tố bị loại tổng với số nguyên tố có hai chữ số lớn 31) Vậy ba số áo 11, 13, 17, ba tổng đôi chúng 24, 28 30 Vì tất ngày nói đến câu chuyện nằm tháng quý 4, nên ngày sinh Cúc lớn nhất, tức 30, ngày hôm 28 ngày sinh Bích Thủy 24 Từ dễ dàng tìm số áo Hạnh 13, Bích Thủy 17 Cúc mang áo số 11 Bài 4: Gọi x(người) số bác sĩ x > Y (người số luật sư y> Có 45 người bác sĩ luật sư nên x + y = 45 Tổng số tuổi bác sĩ 35x Tổng số tuổi luật sư 50y Tuổi trung bình 45 người 40 tuổi nên ta có 35 x 50 y 40 45 Ta có hpt x y 45 35 x 50 y 1800 x 30 y 15 Vậy có 30 bác sĩ 15 luật sư Bài 5: a) Số tiền bác Tâm phải trả là: 000 000 (1+10%) = 600 000 (đồng) => 35x+50y = 1800 b) Số tiền phụ kiện bác Tâm phải trả là: 920 000 – 600 000 = 320 000 ( đồng) Số tiền phụ kiện chưa tính thuế VAT là: 320 000 : (1+10%) = 200 000 (đồng) Bài 6: Ta có diện tích xung quanh S 2 R.h 2 R 120 12 R 2 R R R 60 R 3 69 Thể tích khối chụp V R h R 845,1(cm3 ) Bài 7: Gọi x( học sinh) số học sinh tiên tiến lớp 9A.Đk: x thuộc N* x>3 Số học sinh có mặt nhận phần tập: x-3 300 Số học sinh dự định nhận được: x 300 Số học sinh thực tế nhận được: x 300 300 5 x 3 Theo đề ta có phương trình: x Giải phương trình ta : x=15(nhận);x= -12(loại) Vậy số học sinh tiên tiến lớp 9A 15 học sinh Bài 8: a) * Xét (O), ta có: CD dây cung khơng qua tâm E trung điểm CD OE CD E (định lí đường kính – dây cung) * Ta có: · MAO 900 (MA tiếp tuyến (O)) · MBO 900 (MB tiếp tuyến (O)) · MEO 900 (OE CD) A, B, E nhìn cạnh OM góc 900 M, A, E, O, B thuộc đường trịn đường kính OM MAEB nội tiếp đường trịn đường kính OM Khi đó, tâm S đường tròn trung điểm OM b) * Xét (S), ta có: MA = MB (t/c tiếp tuyến cắt nhau) ¼ MB ¼ MA , mà · · MEB MEA · ¼ MEA MA ; · ¼ MEB MB · · · · MEB IBE * Xét MAE BIE, ta có: MEA , AME EA EM MAE BIE (g.g) EI EB EA.EB = EI.EM c) · · · · · · ABE * Ta có: KCE AME , mà AME KCE ABE · · · · * Xét KCE IBE, ta có: KCE IBE , KEC IEB EK KC EI IB (1) KCE IBE (g.g) 0 · · · · · · * Ta có: AKC CKE 180 , CIB BIE 180 , mà CKE BIE (KCE IBE) · · AKC CIB · · · · * Ta có: ACK MAC (slt, CK // MA), MAC IBC (cùng chắn cung AC) · · ACK IBC · · · · * Xét ACK CBI, ta có: AKC CIB , ACK IBC KA KC IB (2) ACK CBI (g.g) IC EK KA IC Từ (1) & (2) EI EK KA IC IK // AC (talet đảo) * Xét ACE, ta có: EI ... 34x1x 15 x12 x 22 P 34x1x 15 x1 x 2x1x 7 5 5 P 34 15 2 P ? ?13 75 Bài 3: Số ngày lớn tháng 31, số nguyên tố có hai chữ số nhỏ 11 , 13 , 17 ... 5x1 giải phương trình, tính giá trị biểu thức: Theo hệ thức Vi-ét ta có : b 7 x1 x a x x c 5 a Khi : P 3x1 5x 3x 5x1 P 9x1x 15 x12 15 x 22 25x1x... Thay x1 vào (d) y1 Thay x2 vào (d) y2 Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) 1? ?? 5;3 ; 5; Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình: 2x 7x có nghiệm x1 x Không P 3x1 5x