ĐỀ 1 BÌNH tân

NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 77 SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH SINH 10 PHỊNG GD & ĐT QUẬN BÌNH TÂN 2022-2023 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN NĂM HỌC ĐỀ THAM KHẢO MƠN : TỐN Đề thi gồm câu hỏi tự luận MÃ ĐỀ : Quận Bình Tân – phát đề) Bài 1:  P  hàm số y  x  có đồ thị (1.5 điểm) Cho hàm số y  x có đồ thị parabol đường thẳng a) Vẽ đồ thị  P  D  D hệ trục tọa độ; b) Tìm tọa độ giao điểm Bài 2: Thời gian: 120 phút (không kể thời gian  P  D phép toán x ;x (1.0 điểm) Cho phương trình x  x   có nghiệm Khơng giải phương 2 trình, tính giá trị biểu thức A  x1  x2 Bài 3: (0.75 điểm) Chỉ số BMI gọi số khối lượng thể (Body Mass Index) Dựa vào số BMI người, ta biết người béo, gầy hay có cân nặng lý tưởng Chỉ số đề lần vào năm 1832 nhà khoa học người Bỉ Cơng thức tính số BMI tương đối đơn giản, dựa vào hai số chiều cao cân nặng Công thức cụ thể BMI  W H Trong đó, W khối lượng thể tính theo đơn vị kilogam (kg), H chiều cao tính theo đơn vị mét (m) Ta có bảng sau: Kết Phân BMI  18,5 Gầy 18,5  BMI  24,9 Bình thường 25  BMI  29,9 Béo phì độ I 30  BMI  40 Béo phì độ I BMI  40 Béo phì độ I loại (nhẹ) (trung bình) (nặng) Ngồi ra, người ta ước tính tỉ lệ phần trăm (%) khối lượng mỡ so với khối lượng thể người áp dụng công thức sau: L  1, 2.BMI  0, 23 A  10,8.G  5, https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TỐN 78 Trong đó, L tỉ lệ phần trăm khối lượng mỡ (so với khối lượng thể), BMI số khối lượng thể, A số tuổi G  (nếu giới tính nam) G  (nếu giới tính nữ) Ví dụ, bạn nam 18 tuổi có số BMI  20 , theo cơng thức bạn có số L  11,94 , tức thể bạn nam có 11,94% khối lượng mỡ Ta có bảng “tỉ lệ mỡ” sau: Nam giới https://www.facebook.com/groups/627287241235464 Nữ giới NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN 79 2%  4% : q mỡ, cần thêm mỡ 10%  12% : mỡ, cần thêm mỡ 6%  13% : mỡ (vận động viên) 14%  20% : mỡ (vận động viên) 14%  17% : người mẫu, fitness 21%  24% : người mẫu, fitness 18%  25% : bình thường, chấp nhận 25%  31% : bình thường, chấp nhận Trên 26% : béo phì Trên 32% : béo phì https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TOÁN 80 a) Một bạn nam năm 17 tuổi, cao 1,8m có cân nặng 63kg Hãy tính tỉ lệ phần trăm  % khối lượng mỡ (so với thể) bạn nam (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) cho biết bạn nam thuộc dạng đối chiếu với bảng “tỉ lệ mỡ” cho b) Một bạn nữ năm 20 tuổi có chiều cao 1, 68m có tỉ lệ mỡ 20% Bạn nữ muốn thể đạt chuẩn người mẫu fitness (căn theo bảng “tỉ lệ mỡ” trên) thể cần cần tăng thêm kilogam? https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN Bài 4: 81 (0.75 điểm) Cách tính thuế tiêu thụ đặc biệt thuế nhập ô tô điều chỉnh lại vào ngày tháng năm 2016 , dẫn tới việc thay đổi mạnh cách tính giá xe Trong tất lại xe có xe cỡ nhỏ chở người 10 chỗ, dung tích xi-lanh động từ 1500 m3 trở xuống giảm thuế suất so với hành Mức thuế xuất loại xe giảm từ 45% trước ngày 01/ 07 / 2016 xuống 40% , tiếp tục giảm xuống https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 82 cịn 35% kể từ ngày 01/ 01/ 2018 Ngày 01/ 07 / 2017 Một xe ô tô chào bán với giá tính thuế 581 triệu đồng Giả sử giá gốc chưa tính thuế xe khơng đổi, tính: a) Giá xe trước thuế vào thời điểm 01/ 07 / 2017 b) Giá bán xe vào ngày 15 / 06 / 2016 c) Giá bán xe vào ngày 01/ 01/ 2018 https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TỐN Bài 5: 83 (1.0 điểm) Hình bên biểu diễn hệ thống ròng rọc gồm sợi dây quấn quanh hai bánh xe Khoảng cách hai tâm hai bánh xe 80cm Bán kính bánh xe lớn 50cm , bán kính bán xe nhỏ 10cm a) Tính chiều dài dây quấn quanh bánh xe (phần tiếp xúc với bánh xe) b) Tính chiều dài tồn dây hệ thống ròng rọc (Lấy   3,14 làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ 2) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN https://www.facebook.com/groups/627287241235464 84 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TOÁN Bài 6: 85 (1.0 điểm) Nhà địa chất khảo sát nghiên cứu sa mạc Ơng vị trí A sa mạc (xem hình vẽ minh hoạ) cách đường nhựa 10km ( AN  10km ) Trên đường nhựa  NP  xe nhà địa chất chạy với vận tốc 50km / h , sa mạc chạy 30km / h Nhà địa chất khát nước ông biết có trạm xăng P vị trí xi theo đường 24km ( NP  24km ) có nước cho khách uống https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 86 a) Hỏi nhà địa chất tốn phút để từ A đến P theo đường sa mạc? b) Nếu nhà địa chất từ A đến N , sau chạy đường nhựa để đến P có nhanh khơng? https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 119 20  28,8  48,8 (phút)  52 (phút) Vậy từ A đến N từ N đến P nhanh chạy thẳng từ A đến P Bài 7: (1.0 điểm) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 hàng Khi khởi hành xe phải điều làm cơng việc khác nên xe cịn lại phải chở nhiều 0,5 hàng so với dự định Hỏi thực tế có xe tham gia vận chuyển (biết khối lượng hàng xe chở nhau)? https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 120 Lời giải Gọi số xe thực tế tham gia vận x Số xe dự định x   x¥  * 15 Khối lượng hàng xe chở thực tế: x (tấn) 15 Khối lượng hàng xe chở dự định: x  (tấn) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN 121 Vì xe thực tế chở nhiều dự định 0,5 hàng Nên ta có phương trình: https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 15 15   0,5 x x 1 15  x  1 0,5 x  x  1 15 x    x  x  1 x  x  1 x  x  1  15  x  1  15 x  0,5 x  x  1  15 x  15  15 x  0,5 x  0,5 x  0,5 x  0,5 x  15   x  5 N    https://www.facebook.com/groups/627287241235464  x  6  L  122 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TỐN 123 Vậy thực tế có xe tham gia vận chuyển Bài 8: (3.0 điểm) Cho đường tròn  O; R  với đường kính AB CD dây cung O đường trịn vng góc với AB ( CD khơng phải đường kính   ) Lấy điểm S tuỳ ý O tia đối tia BA Đường thẳng SC cắt   M https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TOÁN 124 a) Chứng minh: SMA : SBC b) Các dây cung AM , BC cắt N dây cung AB, DM cắt P Chứng minh tứ giác BMNP nội tiếp NP / / CD c) Chứng minh rằng: OS OP  OM Lời giải https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TỐN https://www.facebook.com/groups/627287241235464 125 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN a) 126 Chứng minh: SMA : SBC Xét SMA SBC , có: S$ góc chung · · O SAM  SCB (hai góc nội tiếp chắn cung BM   ) Do SMA : SBC (g.g) b) Chứng minh tứ giác BMNP nội tiếp NP / / CD https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 127 AB  CD  gt  Vì AB đường kính  AB đường trung trực CD (liên hệ đường kính dây cung)  AC  AD (tính chất đường trung trực)  »AC  »AD (hai cung căng hai dây nhau) ·  ·AMD  ABC (hai góc nội tiếp chắn hai cung nhau) ·NMP  NBP · Hay  tứ giác BMNP nội tiếp (hai đỉnh kề nhìn cạnh NP) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 128 · Ta có:  AMB  90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) · Hay NMB  90 Mà tứ giác BMNP nội tiếp (cmt) · ·  NMB  NPB  1800 (2 góc đối tứ giác nội tiếp) · ·  NPB  1800  NMB  1800  900  900 Hay NP  AB https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 129 CD  AB  gt  Mà Suy NP / / CD (mối liên hệ vng góc song song) c) Chứng minh rằng: OS OP  OM O Vẽ đường kính MK   (như hình) Xét AOK BOM , có: OA  OB  R https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 130 ·AOK  BOM · (hai góc đối đỉnh) OK  OM  R  AOK  BOM  c.g.c   AK  BM (hai cạnh tương ứng) ¼  »AK  BM (hai dây căng hai cung nhau)(1) Ta có: ¼ sd »AC  sd BM · ASC  (góc có đỉnh nằm ngồi đường trịn) (2) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 131 » · KMD  sd KD (tính chất góc nội tiếp) » sd AD  sd »AK · KMD  (3) » » Mà  AD  AC (cmt)(4) · · · · Từ (1), (2) ,(3) (4)  ASC  KMD hay  OSM  OMP Xét OSM OMP , có: https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 132 µ O : góc chung · · OSM  OMP (cmt)  OSM : OMP (g.g) Do OS OM   OM OP (tỉ số đồng dạng)  OS OP  OM  https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN https://www.facebook.com/groups/627287241235464 133 ... 0,5 x x ? ?1 15  x  1? ?? 0,5 x  x  1? ?? 15 x    x  x  1? ?? x  x  1? ?? x  x  1? ??  15  x  1? ??  15 x  0,5 x  x  1? ??  15 x  15  15 x  0,5 x  0,5 x  0,5 x  0,5 x  15   x  5 N  ... https://www.facebook.com/groups/6272872 412 35464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 10 9 b) Giá bán xe vào ngày 15 / 06 / 2 016 : 415  10 0%  45%   6 01, 75 (triệu đồng) 01/ 01/ 2 018 : c) Giá bán xe vào ngày 415  10 0%  35%   560,... https://www.facebook.com/groups/6272872 412 35464 NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN https://www.facebook.com/groups/6272872 412 35464 11 1 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TOÁN a) Chiều dài dây quấn bánh xe lớn: 11 2 Lời giải 2.50  2.50.3 ,14  314 , 00  cm  2 .10 .