HBINH CHANH DE SO 3 BINH VO

TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHÒNG GĐ&ĐT HUYỆN BÌNH CHÁNH ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2021 - 2022 MƠN: TỐN Đê thi gồm câu hỏi tự luận Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: Huyện Bình Chánh - ( P) : y = x ( D ) : y = 2x − Câu (1,5 điểm) Cho parabol đường thẳng ( P) ( D) a) Vẽ hệ trục tọa độ ( P) ( D) b) Tìm tọa độ giao điểm phép tính Câu (1 điểm) Cho phương trình 3x2 − 2x − = có D= nghiệm x1 , x2 Không giải x1 x + x2 − x1 − phương trình, tính giá trị biểu thức Câu (0,75 điểm) Cách kỷ, nhà khoa học người Hà Lan Hendrich Lorentz đưa cơng thức tính số cân nặng lí tưởng người theo chiều M = T − 100 − cao sau Trong : N =2 M T − 150 N (công thức Lorentz) kg số cân nặng lí tưởng ( ), T chiều cao (cm), N =4 với nam với nữ a) Bạn Huy (là nam) chiều cao 1,75m Hỏi cân nặng bạn nên kg kg để đạt lí tưởng (làm trịn kết đến ) b) Với chiều cao số cân nặng lí tưởng nam giới nữ giới nhau? (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) F Câu Ở nước Anh, Mỹ người ta thường tính nhiệt độ theo (Fahren-heit) Công thức để đổi từ số tương ứng với F C sang F có dạng y = ax + b x số C tương ứng Biết nhiệt độ nước đá tan 320 F nhiệt độ nước sơi MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (1000C) y tương ứng với (00C ) 2120 F TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Em cho biết nhiệt độ người bình thường ( F 370C ) ? Câu ( điểm ) Cận thị học sinh ngày tăng Lớp có số học sinh nam Câu ( điểm) Một người mua có 35 học sinh , số học sinh nữ không bị cận thị Biết tổng số học sinh nam học sinh nữ không bị cân thị nữ không bị cận thị ? 9A Tính số học sinh đơi giày với hình thức khuyến sau : Nếu bạn mua đôi giày với mức giá thông thường bạn nhận giá giảm 30% mua đôi thứ hai mua đôi thứ ba với nửa giá ban đầu Bạn An 1320000 trả tổng cộng đồng cho đôi giày a) Hỏi giá ban đầu đôi giày ? b) Nếu cửa hàng đưa hình thức khuyến thứ hai giảm 20% đơi giày Hỏi bạn An nên chọn hình thức khuyến mua đôi giày ? Câu (1 điểm) Một dụng cụ trộn bê tông gômg phần có dạng hình trụ, phần cịn lại có dạng hình nón Các kích thc cho hình bên Hãy tính: a) Thể tích dụng cụ b) Diện tích mặt ngồi dụng cụ (khơng tính nắp đậy) Câu (3 điểm) Cho tam giác đường cao BF CK ABC nhọn ( tam giác AB < AC ABC ) nội tiếp đường tròn cắt H Tia FK (O) cắt tia , BC (O) D E E≠ A đường tròn ( ) BKFC MK ×MF = MB ×MC a) Chứng minh : Tứ giác nội tiếp · · (O) (N ≠ A ) AKN = AFN AM b) cắt đường tròn N Chứng minh M , AH cắt BC MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH c) Gọi h( I hình chiếu Q≠E ) Chứng minh : E I lên AC Tia EI cắt Là trung điểm DC QG và đường tròn điểm (O) N , F ,Q G Q thẳng hàng HẾT - MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH HƯỚNG DẪN GIẢI ( P ) : y = x2 ( D ) : y = 2x − Câu (1,5 điểm) Cho parabol đường thẳng ( P) ( D) a) Vẽ hệ trục tọa độ ( P) ( D) b) Tìm tọa độ giao điểm phép tính Lời giải ( P) ( D) a) Vẽ đồ thị hệ trục tọa độ a) BGT: x −2 −1 y = x2 x y = 2x − 1−1 b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) ( D) phép tính ( P) ( D) Phương trình hồnh độ giao điểm : x2 = 2x − ⇔ x2 − 2x + = ⇔ x=1 Thay Vậy x=1 ( 1; 1) vào y = x2 y = 12 = , ta được: giao điểm cần tìm Câu (1 điểm) Cho phương trình 3x2 − 2x − = có D= phương trình, tính giá trị biểu thức Lời giải nghiệm x1 , x2 Không giải x1 x + x2 − x1 − ∆ = b2 − 4ac = ( −2) − 4.( 3) (−2) = 28 > Vì Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 x1 , x2 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Theo định lí Vi-et, ta có: D=  −b S = x1 + x2 = a =   P = x x = c = − 2  a x1 x + x2 − x1 − Ta có: x (x − 1) + x2(x2 − 1) D= 1 (x2 − 1)(x1 − 1) x12 − x1 + x22 − x2 D= x1x2 − x1 − x2 + D= x12 + x22 − (x1 + x2 ) x1x2 − (x1 + x2 ) + D= (x1 + x2 )2 − 2x1x2 − (x1 + x2 ) x1x2 − (x1 + x2 ) +  2  −2     ÷ − 2 ÷−  ÷     = −10 D=  −2 − +1 3 Câu (0,75 điểm) Cách kỷ, nhà khoa học người Hà Lan Hendrich Lorentz đưa công thức tính số cân nặng lí tưởng người theo chiều M = T − 100 − cao sau Trong : N =2 M T − 150 N (cơng thức Lorentz) kg số cân nặng lí tưởng ( ), T chiều cao (cm), N =4 với nam với nữ a) Bạn Huy (là nam) chiều cao 1,75m Hỏi cân nặng bạn nên kg kg để đạt lí tưởng (làm trịn kết đến ) b) Với chiều cao số cân nặng lí tưởng nam giới nữ giới nhau? (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) Lời giải 1,75m T = 175 N =4 a) Bạn Huy (là nam) chiều cao Nên ta có : T − 150 M = T − 100 − N Thay vào công thức , ta 175 − 150 M = 175 − 100 − = 68,75 MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH 68,75kg Vậy cân nặng bạn Huy nên b) Nam giới N =4 , Số cân nặng Nam giới đạt lí tưởng T − 150 M = T − 100 − M = T − 100 − N =2 T − 150 Nữ giới , Số cân nặng Nữ giới Vì số cân nặng Nam giới Nữ giới Nên ta có phương trình T − 150 T − 150 T − 100 − = T − 100 − T − 150 T − 150 ⇔− =− T − 150 2(T − 150) ⇔− =− 4 ⇔ −(T − 150) = −2(T − 150) ⇔ −(T − 150) + 2(T − 150) = ⇔ −T + 150 + 2T − 300 = ⇔ T − 150 = ⇔ T = 150 Vậy với chiều cao 150cm số cân nặng Nam giới Nữ giới Câu Ở nước Anh, Mỹ người ta thường tính nhiệt độ theo Công thức để đổi từ số tương ứng với F C sang F có dạng y = ax + b F (Fahren-heit) y số C tương ứng Biết nhiệt độ nước đá tan 320 F nhiệt độ nước sôi (1000C) Em cho biết nhiệt độ người bình thường ( x F tương ứng với 370C (00C ) 2120 F ) ? y = ax + b Lời giải Theo đề ta có : y = 32 ⇒ a.0 + b = 32 ( 1) x= Với y = 212 ⇒ a.100 + b = 212 ( 2) x = 100 Với ( ) ( ) Từ Ta có hệ phương trình MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH a.0 + b = 32 a = 1,8 ⇔  a.100 + b = 212 b = 32 C y = 1,8x + 32 F Vậy công thức chuyển đổi từ sang có dạng y = 1,8 x + 32 y = 1,8.37 + 32 = 98,6 x = 37 Thay vào ta 370C 98,60 F Nhiệt độ người bình thường ( ) Câu ( điểm ) Cận thị học sinh ngày tăng Lớp có số học sinh nam 9A có 35 học sinh , số học sinh nữ không bị cận thị Biết tổng số học sinh nam học sinh nữ khơng bị cân thị Tính số học sinh nữ không bị cận thị ? Lời giải x, y Gọi (học sinh) số học sinh nam, số học sinh nữ lớp 9A ( x ∈ N ,y∈ N ) * Vì Lớp * 9A có 35 học sinh Nên x + y = 35 ( 1) x Số học sinh Nam không bị cận (học sinh) y Số học sinh Nữ khơng bị cận (học sinh) Vì tổng số học sinh nam học sinh nữ không bị cân thị nên 1 x+ y = ( 2) Từ ( 1) ( 2) ta có hệ phương trình  x + y = 35  x = 20(n)  ⇔ 1  x + y =  y = 15(n)  Vậy có lớp 9A có 20 15 học sinh nam học sinh nữ 15 = Số học sinh nữ không bị cận : (học sinh) MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Câu ( điểm) Một người mua đơi giày với hình thức khuyến sau : Nếu bạn mua đôi giày với mức giá thông thường bạn nhận giá giảm 30% mua đôi thứ hai mua đôi thứ ba với nửa giá ban đầu Bạn An 1320000 trả tổng cộng đồng cho đôi giày a) Hỏi giá ban đầu đôi giày ? b) Nếu cửa hàng đưa hình thức khuyến thứ hai giảm giày Hỏi bạn An nên chọn hình thức khuyến mua Lời giải ( x > 0) x a) Gọi (đồng) giá ban đầu đôi giày (1− 30%)x = 0,7x Giá đôi giày thứ (đồng) x Giá đơi giày thứ (đồng) Vì Bạn An trả tổng cộng 1320000 đồng cho 20% đôi đôi giày ? đôi giày Nên ta có phương trình x + 0,7x + x = 1320000 ⇔ 2,2x = 1320000 ⇔ x = 600000 (nhận) Vậy giá ban đầu đôi giày b) 600000 đồng Nếu cửa hàng đưa hình thức khuyến thứ hai giảm Hỏi bạn An nên chọn hình thức khuyến mua Tổng tiền An phải trả cho 600000.(1− 20%).3 = 1440000 3 20% đôi giày đôi giày ? đôi giày theo hình thức khuyến thứ (đồng) Vậy An nên chọn hình thức khuyến thứ Câu (1 điểm) Một dụng cụ trộn bê tông gơmg phần có dạng hình trụ, phần cịn lại có dạng hình nón Các kích thc cho hình bên Hãy tính: a) Thể tích dụng cụ b) Diện tích mặt ngồi dụng cụ (khơng tính nắp đậy) Lời giải MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH a) Đổi 70cm = 7dm 1,4m = 14dm 1,60m = 16dm , , Bán kính hình trịn 14: = 7(dm) Chiều cao hình nón 16 − = 7(dm) ( Vtr = π R2h = π 72.7 = 343π dm3 Thể tích hình trụ: ) ( Thể tích hình nón: 1 Vn = π R2.h = π 72.9 = 147π dm3 3 ) ( V = Vtr + Vn = 343π + 147π = 490π ≈ 1539,38 dm3 Vậy thể tích dụng cụ: ( Sxqtr = 2π Rh = 2π 7.7 = 98π dm2 b) Diện tích xung quanh hình trụ: Độ dài đường sinh hình nón ) ) l = 72 + 92 = 130(dm) ( Sxqn = π Rl = π 130 = 130π dm2 Diện tích xung quanh hình nón: ) ( S = Sxqtr + Sxqn = 98π + 130π = 558,61 dm2 Vậy diện tích mặt ngồi dụng cụ : MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ) TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Câu (3 điểm) Cho tam giác đường cao BF CK ABC nhọn ( tam giác ABC AB < AC ) nội tiếp đường tròn cắt H Tia FK (O) cắt tia , BC (O) D E E≠ A đường tròn ( ) BKFC MK ×MF = MB ×MC a) Chứng minh : Tứ giác nội tiếp · · (O) AKN = AFN AM N (N ≠ A ) b) cắt đường tròn Chứng minh (O) Q AC DC G I E EI c) Gọi hình chiếu lên Tia cắt đường trịn ( M AH , cắt Q≠E BC ) Chứng minh : I a) Chứng minh tứ giác BKFC Xét tứ giác , có: ·  BFC = 90° ( BF ⊥ AC )  ·  BKC = 90° ( CK ⊥ AB) QG N , F ,Q Là trung điểm điểm thẳng hàng Lời giải BKFC nội tiếp MK ×MF = MB ×MC · · ⇒ BFC = BKC = 90° ⇒ Tứ giác BDEM nội tiếp có đỉnh liên tiếp nhìn cạnh BC Xét • • Vậy ∆MFC ta có ·BMK chung ·MBK = MFC · BKFCnt ∆MBK ( ) ∆MBK ∽ ∆MFC(g − g) MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 10 góc TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH MK MB = MC MF ⇒ (tỉ số đồng dạng) ⇒ MK ×MF = MB ×MC ( 1) (O) AM cắt đường trịn ∆MAC ∆MBN Xét ta có ·BMN • góc chung b) • N (N ≠ A ) Chứng minh · · AKN = AFN · · MBN = MAC BNAC ( nội tiếp) ∆MBN ∽ ∆MAC(g − g) Vậy MB MA ⇒ = MN MC (tỉ số đồng dạng) ⇒ MB ×MC = MA ×MN ( 2) ( 1) Từ Xét • • ( 2) ⇒ MK ×MF = MA ×MN ∆MKN ∆MAF ta có · KMN góc chung MK MA = ( MK.MF = MA.MN ) MN MF ∆MKN ∽ ∆MAF(c − g − c) Vậy · · ⇒ MKN = MAF ( góc tương ứng) ⇒ KNAF nội tiếp có góc ngồi góc đối · · ⇒ AKN = AFN AN (cùng nhìn cạnh ) (O) AC DC I E EI c) Gọi hình chiếu lên Tia cắt đường tròn G Q ( Q≠E ) Chứng minh : N , F ,Q thẳng hàng ∆EDG ∆CIG Xét ta có · DG = CIG · E = 90° • · D = CGI · EG • ( góc đối đỉnh) ∆EDG ∽ ∆CGI (g − g) Vậy MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 11 I Là trung điểm QG điểm TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH · · ⇒ DEG = ICG ( góc tương ứng) · · ¼ DEG = ICQ AQ Lại có (cùng chắn ) · · ⇒ ICG = ICQ Vậy · QCG CI tia phân giác CI ⊥ QG Lại có (giả thuyết) ∆CQG C Nên cân CI Suy đường trung tuyến CQ I Nên trung điểm N , F ,Q điểm thẳng hàng Ta có · · ANF = AKF ANKF • ( nội tiếp ) ·AKF = ACB · BKFC • ( nội tiếp) · · ( ∆EDG∽ ∆CGI ) ACB = AEQ • · · ¼ AEQ = ANQ AQ • (cùng chắn cung ) · · ⇒ ANF = ANQ Vậy điểm N , F ,Q thẳng hàng HẾT - MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 12 ... 7(dm) ( Vtr = π R2h = π 72.7 = 34 3π dm3 Thể tích hình trụ: ) ( Thể tích hình nón: 1 Vn = π R2.h = π 72.9 = 147π dm3 3 ) ( V = Vtr + Vn = 34 3π + 147π = 490π ≈ 1 539 ,38 dm3 Vậy thể tích dụng cụ: (... MINH a.0 + b = 32 a = 1,8 ⇔  a.100 + b = 212 b = 32 C y = 1,8x + 32 F Vậy cơng thức chuyển đổi từ sang có dạng y = 1,8 x + 32 y = 1,8 .37 + 32 = 98,6 x = 37 Thay vào ta 37 0C 98,60 F Nhiệt... (1− 30 %)x = 0,7x Giá đôi giày thứ (đồng) x Giá đơi giày thứ (đồng) Vì Bạn An trả tổng cộng 132 0000 đồng cho 20% đơi đơi giày ? đơi giày Nên ta có phương trình x + 0,7x + x = 132 0000 ⇔ 2,2x = 132 0000