HCAN GIO DE SO 2 PHONG LUU

TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SỞ SD&ĐT TPHCM PHỊNG GD&ĐT HUYỆN CẦN GIỜ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 - 2023 MƠN: TỐN Đê thi gồm câu hỏi tự luận Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: Quận Cần Giờ Câu (1,5 điểm) (P ) :y = - x a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P ) và đường thẳng ( d) ( d) : y = - 4x + phép toán x ,x Câu (1 điểm) Cho phương trình: 3x + 2x - = có hai nghiệm Khơng giải A   3x1 – x2   x2 – x1  phương trình trên, tính giá trị biểu thức Câu (1 điểm) Ngày 28/ 09/ 2018 , sau trận động đất 7,5 độ Richter, sóng thần (tiếng Anh Tsunami) cao m tràn vào đảo Sulawesi In đô nê xi a, tàn phá thành phố Palu, gây thiệt hại vô to lớn Tốc độ sóng thần chiều sâu đại dương, nơi bắt đầu sóng thần, liên hệ công thức v  dg Trong đó, g = 9,81 m/ s , d chiều sâu đại dương tính m, v vận tốc sóng thần tính m/s a) Biết độ sâu trung bình Thái Bình Dương 4000m , tính tốc độ trung bình sóng thần xuất phát từ đáy Thái Bình Dương b) Theo tính tốn nhà khoa học địa chất, vận tốc đợt sóng thần ngày 28/ 09/ 2018 có vận tốc 800 km/ h , tính chiều sâu đại dương, nơi tâm chấn động đất gây sóng thần m? Câu (1,0 điểm) Với phát triển khoa học kỹ thuật nay, nguời ta tạo nhiều mẫu xe lăn đẹp tiện dụng cho người khuyết tật Công ty A sản xuất xe lăn cho nguời khuyết tật với số vốn ban đầu 500 triệu đồng Chi phí để sản xuất xe lăn 2.500.000 đồng Giá bán 3.000.000 đồng a) Viết hàm số biểu diễn tổng số tiền đầu tư đến sản xuất x xe lăn (gồm vốn ban đầu chi phí sản xuất) hàm số biểu diễn số tiền thu bán x xe lăn b) Công ty A phải bán xe thu hồi vốn ban đầu? MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Câu (1 điểm) Để giúp bạn trẻ “khởi nghiệp”, ngân hàng cho vay vốn ưu đãi với lãi suất 5% /năm Một nhóm bạn trẻ vay 100 triệu đồng làm vốn kinh doanh hàng tiểu thủ công mỹ nghệ a) Hỏi sau năm bạn trẻ phải trả cho ngân hàng vốn lẫn lãi bao nhiêu? b) Các bạn trẻ kinh doanh hai đợt năm, đợt sau trừ chi phí thấy lãi 18% so với vốn bỏ nên dồn vốn lẫn lãi để kinh doanh tiếp đợt 2, cuối đợt trừ chi phí thấy lãi 20% so với vốn đợt bỏ Hỏi sau đợt kinh doanh, trả hết nợ ngân hàng, bạn trẻ lãi tiền? Câu (1 điểm) Một bồn đựng nước có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước cho hình vẽ a) Tính diện tích bề mặt bồn (khơng tính nắp)? b) Một vịi bơm với cơng suất 120 lít/phút để bơm lượng nước vào bồn lên độ cao cách nắp bồn 1,5 m phải bao lâu? (bồn không chứa nước) Câu (1 điểm) Hai trường A B có 420 học sinh đậu vào lớp 10 đạt tỉ lệ 84% Riêng trường A tỉ lệ đậu 80%, riêng trường B tỉ lệ đậu 90% Tính số học sinh dự thi trường? Câu (3 điểm) Cho đường tròn (O; cm) điểm A (O ) với OA = cm Tia AO cắt đường tròn ( O ) hai điểm D E ( D nằm hai điểm A O ), MÔN TOÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH cát tuyến ACB cắt đường tròn (O ) hai điểm C B (C nằm hai điểm A B ) � � a) Chứng minh ACD = AEB AC AB = AD.AE b) Gọi H trung điểm đoạn thẳng OD Chứng minh tứ giác OHCB nội tiếp � (O ) M Chứng minh AM c) Tia đối tia phân giác CHB cắt đường tròn (O ) M tiếp tuyến đường tròn HẾT - MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (1,5 điểm) (P ) :y = - x a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (P ) (P ) :y = - x ( d) phép toán Lời giải a) Vẽ đồ thị hàm số ( d) : y = - 4x + đường thẳng ( d) : y = - 4x + mặt phẳng tọa độ BGT: x 2 y   x 4 1 1 0 1 4 x y  4 x  33 1 (thu nhỏ nghiêng ô điểm đồ thị chữ x, y chuyển sang in cho đồng vs x, y làm – nên xóa vng) b) Tìm tọa độ giao điểm  P  d phép tính P d Phương trình hồnh độ giao điểm     :  x2  4x  �  x2  4x   � x1 �� x � y   x2 y  12  1 Thay x  vào , ta được: 2 y  x y  3  9 Thay x  vào , ta được: 1;  1  3;  9 Vậy  , hai giao điểm cần tìm x ,x Câu (1 điểm) Cho phương trình: 3x + 2x - = có hai nghiệm Khơng giải phương trình trên, tính giá trị biểu thức Lời giải A   x1 – x2   x2 – x1   3.(9)  27  Vì ac Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 x1 , x2 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH �  b 2 S  x1  x2   � � a � c �P  x x   3 a Theo định lí Vi-et, ta có: � Ta có: A   x1 – x2   x2 – x1   x1 x2  x12  x22  x1 x2  13 x1 x2  6( x12  x22 )  13 x1 x2  6[( x1  x2 )  x1 x2 ]  25 x1 x2  6( x1  x2 ) 2 �2 � )  71  25  3   � � 71 ( )) �3 � (sử dụng sai dấu Câu (1 điểm) Ngày 28/ 09/ 2018 , sau trận động đất 7,5 độ Richter, sóng thần  25.( 3)  6.( (tiếng Anh Tsunami) cao m tràn vào đảo Sulawesi In đô nê xi a, tàn phá thành phố Palu, gây thiệt hại vô to lớn Tốc độ sóng thần chiều sâu đại dương, nơi bắt đầu sóng thần, liên hệ cơng thức v  dg Trong đó, g = 9,81 m/ s , d chiều sâu đại dương tính m, v vận tốc sóng thần tính m/s a) Biết độ sâu trung bình Thái Bình Dương 4000 m , tính tốc độ trung bình sóng thần xuất phát từ đáy Thái Bình Dương b) Theo tính tốn nhà khoa học địa chất, vận tốc đợt sóng thần ngày 28/ 09/ 2018 có vận tốc 800 km/ h , tính chiều sâu đại dương, nơi tâm chấn động đất gây sóng thần m? Lời giải a) Tốc độ trung bình sóng thần xuất phát từ đáy Thái Bình Dương v  dg = 4000.9,81 = 198,1 m/s b) Chiều sâu đại dương là: 800 km/ h = 800 : 3,6 = 2000/ ( m/ s) Ta có: v  dg 2000  d 9,81 �2000 � � � d 9,81 �9 � �2000 � �d � �: 9,81  5033,9 (m)  m  �9 � MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Câu (1,0 điểm) Với phát triển khoa học kỹ thuật nay, nguời ta tạo nhiều mẫu xe lăn đẹp tiện dụng cho người khuyết tật Công ty A sản xuất xe lăn cho nguời khuyết tật với số vốn ban đầu 500 triệu đồng Chi phí để sản xuất xe lăn 2.500.000 đồng Giá bán 3.000.000 đồng a) Viết hàm số biểu diễn tổng số tiền đầu tư đến sản xuất x xe lăn (gồm vốn ban đầu chi phí sản xuất) hàm số biểu diễn số tiền thu bán x xe lăn b) Công ty A phải bán xe thu hồi vốn ban đầu? Lời giải a) Ðơn vị tính triệu đồng Hàm số biểu diễn tổng số tiền đầu tư đến sản xuất x xe lăn là: y  2,5 x  500 (1) = x (2) Hàm số biểu diễn số tiền thu bán x xe lăn y là: y�3 b) Giải hệ phương trình (1) (2) ta x = 1000;y = 3000 Vậy bán 1000 thu hồi vốn tỉ đồng Câu (1 điểm) Để giúp bạn trẻ “khởi nghiệp”, ngân hàng cho vay vốn ưu đãi với lãi suất 5% /năm Một nhóm bạn trẻ vay 100 triệu đồng làm vốn kinh doanh hàng tiểu thủ công mỹ nghệ a) Hỏi sau năm bạn trẻ phải trả cho ngân hàng vốn lẫn lãi bao nhiêu? b) Các bạn trẻ kinh doanh hai đợt năm, đợt sau trừ chi phí thấy lãi 18% so với vốn bỏ nên dồn vốn lẫn lãi để kinh doanh tiếp đợt 2, cuối MÔN TOÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH đợt trừ chi phí thấy lãi 20% so với vốn đợt bỏ Hỏi sau đợt kinh doanh, trả hết nợ ngân hàng, bạn trẻ lãi tiền? Lời giải a) Sau năm bạn trẻ phải trả cho ngân hàng vốn lẫn lãi 100.105% = 105 (triệu đồng) b) Số tiền vốn lãi sau đợt kinh doanh 100.118%.120% = 141,6 (triệu đồng) Số tiền lãi có sau trả hết nợ ngân hàng 141,6 - 105 = 36,6 (triệu đồng) Câu (1 điểm) Một bồn đựng nước có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước cho hình vẽ a) Tính diện tích bề mặt bồn (khơng tính nắp)? b) Một vịi bơm với cơng suất 120 lít/phút để bơm lượng nước vào bồn lên độ cao cách nắp bồn 1,5 m phải bao lâu? (bồn khơng chứa nước) Lời giải a) Diện tích bề mặt bồn (khơng tính nắp):   S xq  S d   3,1  11,5  2,3  3,1.11,5  102,81 m b) Thể tích cần bơm : Thời gian cần bơm:   3,1.11,5.(2,3  1,5)  28,52 m3  28520  l  28520 :120  713 (phút) � 57,7 phút Câu (1 điểm) Hai trường A B có 420 học sinh đậu vào lớp 10 đạt tỉ lệ 84% Riêng trường A tỉ lệ đậu 80%, riêng trường B tỉ lệ đậu 90% Tính số học sinh dự thi trường? Lời giải MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Gọi x, y (học sinh) số học sinh dự thi hai trường A B (ĐK: x, y ��* ) Theo đề ta có: (theo khung chấm điểm học sinh bắt buộc phải lập phương trình sau kết hợp phương trình thành hệ phương trình đc điểm tối đa) 80% x  90% y  420 �x  300 � �� x  y  420 : 84% �y  200 (tách Lời giải khỏi border) Vậy trường A có 300 hs (học sinh) dự thi, trường B có 200 hs (học sinh) dự thi Câu (3 điểm) Cho đường tròn (O; cm) điểm A (O ) với OA = cm Tia AO cắt đường tròn ( O ) hai điểm D E ( D nằm hai điểm A O ), cát tuyến ACB cắt đường tròn (O ) hai điểm C B (C nằm hai điểm A B ) � � a) Chứng minh ACD = AEB AC AB = AD.AE b) Gọi H trung điểm đoạn thẳng OD Chứng minh tứ giác OHCB nội tiếp � (O ) M Chứng minh AM c) Tia đối tia phân giác CHB cắt đường tròn (O ) M tiếp tuyến đường tròn Lời giải MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH (nên vẽ OA nằm ngang song song với Ox, làm mờ dấu góc 0% xóa bỏ dấu mũi tên) � � a) Chứng minh ACD = AEB AC AB = AD.AE � � Ta có: ACD = AEB (do tứ giác BCDE nội tiếp) Xét D ADC D ABE , ta có: � EAB chung � = AEB � ACD (cmt) Suy ra: D ADC #D ABE (g.g) � AC AD = AE AB � AC AB = AD.AE b) Gọi H trung điểm đoạn thẳng OD Chứng minh tứ giác OHCB nội tiếp Ta có: OH = HD = OD = cm (do H trung điểm OD ) AD = AO �OD = �4 = cm Suy ra: AE = AD + DE = + = 12 cm AH = AD + DH = + = cm Nên: AC AB = AD.AE = 4.12 = 48 AH AO = 6.8 = 48 Suy ra: AC AB = AH AO � AC AH = AO AB � Và: A chung � D AHC #D ABO (c.g.c) � = ABO � � AHC Vậy tứ giác OHCB nội tiếp � (O ) M Chứng minh AM c) Tia đối tia phân giác CHB cắt đường tròn tiếp tuyến đường tròn (O ) M � � Ta có AHC = ABO (cmt) � � Mà ABO = OCB ( D OCB cân O OC = OB = ) 1� OB � � Và OCB = BHO (do = ) MÔN TOÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH � � Nên AHC = BHO � � � Mà CHx = xHB ( Hx tia phân giác CHB ) � + AHC � = xHB � + BHO � � CHx � = xHO � � AHx � � Mà: AHx + xHO = 180 � = xHO � = 900 � AHx AO H � Mx ^� Xét D OHM D OMA , ta có: � O chung OH OM = OM OA = (do ) Do đó: D OHM #D OM A � � � AMO = MHO = 900 ^ OM � AM � � AM tiếp tuyến M (O) HẾT - MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 10 ... x1 x2  13 x1 x2  6( x 12  x 22 )  13 x1 x2  6[( x1  x2 )  x1 x2 ]  25 x1 x2  6( x1  x2 ) ? ?2 �? ?2 � )  71  25  3   � � 71 ( )) �3 � (sử dụng sai dấu Câu (1 điểm) Ngày 28 / 09/ 20 18... 3,1.11,5  1 02, 81 m b) Thể tích cần bơm : Thời gian cần bơm:   3,1.11,5. (2, 3  1,5)  28 , 52 m3  28 520  l  28 520 : 120  713 (phút) � 57,7 phút Câu (1 điểm) Hai trường A B có 420 học sinh đậu... x2 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH �  b ? ?2 S  x1  x2   � � a � c �P  x x   3 a Theo định lí Vi-et, ta có: � Ta có: A   x1 – x2   x2 – x1   x1 x2  x 12  x22