Chủ đề 2 phóng xạ và các dạng bài tập 33 trang

CHỦ ĐỀ 2: PHÓNG XẠ VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP Khái niệm Phóng xạ tượng hạt nhân khơng bền tự động phóng tia phóng xạ (các hạt + sóng điện từ) biến thành hạt nhân khác Ví dụ: 231 U �  90 Th 235 92 Người ta quy ước, gọi hạt nhân phóng xạ hạt nhân mẹ hạt nhân sản phẩm phân rã hạt nhân Đặc điểm +) Phóng xạ có chất phản ứng hạt nhân +) Q trình phân rã phóng xạ nguyên nhân bên gây hoàn toàn không chịu tác động yếu tố thuộc môi trường nhiệt độ áp suất, +) Là q trình tự phát, ngẫu nhiên khơng điều khiển Các tia phóng xạ Có loại tia phóng xạ:  ,  ,  khơng nhìn thấy có đặc điểm mà giúp ta phát ra, kích thích số phản ứng hóa học, ion hóa khơng khí, làm đen kính ảnh, a) Tia anpha (α) - Tia  có chất chùm hạt nhân He mang điện tích dương nên bị lệch phía tụ âm bay vào điện trường hai tụ điện A � ZA 42 Y  42  Phương trình phóng xạ: Z X �� So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng HTTH có số khối nhỏ đơn vị - Các tính chất tia  : +) Phóng với vận tốc khoảng 2.107 m s , làm ion hóa mơi trường dần lượng +) Khả đâm xuyên yếu, chừng vài cm khơng khí, khơng xun qua thủy tinh mỏng b) Tia bêta (β) - Tia  gồm loại: +) Tia   có chất chùm êlectrơn điện trường hai tụ  e 1 mang điện tích âm nên lệch phía tụ dương bay Phương trình phóng xạ   : ZA X �ZA1 Y  01 e  00 v v phản nơtrinơ, khơng mang điện, có số khối A = 0, chuyển động với vận tốc ánh sáng So với hạt nhân mẹ X, hạt nhân Y tiến bảng HTTH có số khối +) Tia   có chất chùm hạt có khối lượng electrơn mang điện tích (+e), gọi pơzitrơn  e lệch phía tụ âm bay vào điện trường hai tụ điện Phương trình phóng xạ   : ZA X �ZA1 Y 10 e  00 v So với hạt nhân mẹ X, hạt nhân Y lùi ô bảng HTTH có số khối - Các tính chất tia  : +) Phóng với vận tốc gần vận tốc ánh sáng +) Làm ion hóa mơi trường yếu tia  +) Khả đâm xuyên mạnh tia  , vài mét khơng khí vài mm kim loại c) Tia gamma (γ) - Tia  có chất sóng điện từ có bước sóng ngắn Phóng xạ  khơng có biến đổi hạt nhân, có chuyển trạng thái phát xạ: hf  E2  E1 - Các tính chất tia  : +) Mang lượng lớn +) Có khả đâm xun mạnh, qua lớp chì hàng chục cm, gây nguy hiểm thể người +) Bức xạ  kèm theo sau phóng xạ   Định luật phóng xạ a) Chu kỳ bán rã (T) Mỗi mẫu chất phóng xạ đặc trưng thời gian T gọi chu kỳ bán rã, khoảng thời gian mà nửa lượng chất phóng xạ bị phân rã thành hạt nhân nguyên tử khác b) Định luật phóng xạ - Xét mẫu phóng xạ +) N o số hạt nhân ban đầu mẫu t +) N số hạt nhân lại sau thời gian t là: N  N T  N e  t o o Với   ln 1  s  gọi số phóng xạ, đặc trưng cho chất phóng xạ T Số hạt nhân phóng xạ giảm theo quy luật hàm số mũ c) Hoạt độ phóng xạ (H) - Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ, đo số phân rã giây Kí hiệu: H, đơn vị Becơren (Bq) Curi (Ci) giây rã/giây = Bq; 1Ci  3,7.1010 Bq - Độ phóng xạ H giảm theo thời gian với quy luật: H  t    N  .N o e  t   N  t  t t � �H o   N o  T �� � H  t   H o  H o e  t , với H o độ phóng xạ ban đầu H   N  t �  t DẠNG 1: BÀI TOÁN ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT PHĨNG XẠ Xét mẫu phóng xạ: X � Y  tia phóng xạ Gọi N o , mo số hạt nhân khối lượng mẫu ban đầu - Số hạt nhân khối lượng phóng xạ cịn lại: t �  t �N  N o T  N o e � t �m  m T  m e  t � o o Trong đó: N, m số hạt nhân, khối lượng mẫu phóng xạ lại sau thời gian t - Số hạt nhân khối lượng phóng xạ bị phân rã: � � Tt �  N  N  N  N  � N o (1  e  t ) � o o� � � � � � Tt � �  m  m  m  m  � mo e  t o o� � � � � Trong đó: N , m số hạt nhân, khối lượng mẫu bị phân rã - Phần trăm số hạt, khối lượng phóng xạ cịn lại: t N m H    T  e t N o mo H o - Phần trăm số hạt, khối lượng phóng xạ bị phân rã: t N Vm    T   e t N o mo Chú ý: Mối liên hệ số hạt khối lượng: N  n.N A  m N A A 23 1 Trong đó: n số mol, N A  6,02.10 mol số Avơgađrơ Ví dụ minh họa: Chất phóng xạ Pơlơni bán rã 210 84 210 84 Po phóng xạ tia  biến thành hạt nhân chì Pb Biết chu kỳ Po 138 ngày ban đầu có 100g 210 84 Po Lấy khối lượng nguyên tử xấp xỉ số khối A(u) a) Tính số hạt Po khối lượng Po cịn lại sau 69 ngày? b) Tính số hạt Po bị phân rã khối lượng Po phân rã sau 80 ngày? c) Sau 150 ngày có phần trăm Po bị phân rã? d) Sau Po bị phân rã 12,5 g? e) Sau (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân đầu? Lời giải 210 84 Po phóng xạ cịn lại 25% số hạt nhân ban Phương trình phản ứng: 210 84 206 Po �24  82 Pb Số hạt nhân Po ban đầu có mẫu No  m 100 N A  6,02.1023 �2,866.10 23 hạt A 210 a) Sau 69 ngày, số hạt khối lượng Po lại 69 t � 23 138 T N  N  2,866.10  2, 027.1023 hat �  t o � 69 t � 138 T m t   mo  100.2  50 g � b) Sau 80 ngày, số hạt Po bị phân rã �  Tt N  N o � 1 � 80 � � 23 � 22 138  2,866.10  � � 9, 48.10 hạt � � � � Sau 80 ngày, khối lượng Po bị phân rã là: 80 � 138 � �  Tt � m  mo �  � 100 �  ��33,1g � � � � c) Sau 150 ngày, phần trăm Po bị phân rã 150 t   m   T   380  52,924% m d) Khối lượng Po bị phân ra: t � 138 � �  Tt �  m �m 12,5 100 � � t � o� � � � � 26, ngày e) Số hạt nhân Po phóng xạ cịn lại 25% so với ban đầu: t t  N  T � 0, 25  2138 � t  276 ngày No Ví dụ 1: Cho gam lượng 60 27 60 27 Co tinh khiết có phóng xạ   với chu kỳ bán rã 5,33 năm Sau 15 năm, khối Co lại A 0,284 g B 0,842 g C 0,482 g Lời giải t Khối lượng Co lại sau 15 năm là: m  m 2 T  2.2 o  15 5,33 D 0,248 g  0, 284 g Chọn A Ví dụ 2: Gọi t khoảng thời gian để số hạt nhân chất phóng xạ giảm lần Sau 2t số hạt nhân cịn lại phần trăm ban đầu? A 25,25% B 93,75% C 13,5% Lời giải D 6,25% Sau t : t No   T � t  2T N Sau 2t :� N  No No N  �  �6, 25% Chọn D 16 N o 16 Ví dụ 3: Một chất phóng xạ 210 84 Po chu kỳ bán rã 138 ngày, ban đầu mẫu chất phóng xạ nguyên chất Sau thời gian t ngày số prơtơn có mẫu phóng xạ cịn lại N1 Tiếp sau t ngày số nơtrơn có mẫu phóng xạ lại N , biết N1  1,158 N Giá trị t gần A 140 ngày B 130 ngày Giả sử ban đầu có N o hạt 210 84 C 120 ngày Lời giải D 110 ngày Po phóng xạ � có 84 N o prôtôn 126 N o nơtron t Tại thời điểm t, số hạt prôtôn mẫu là: N  84 N 2 T o Tại thời điểm t  t , số hạt nơtron mẫu là: N  126 N 2 o Do t t T t N1 84 138  1,158 �  1,158 � t �110 ngày Chọn D N2 126 Ví dụ 4: Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A B với chu kì bán rã TA , TB với TA  0,2h Ban đầu số nguyên tử A gấp bốn lần số nguyên tử B, sau h số nguyên tử A B Chu kỳ bán rã chất B TB A 0,25 h B 0,4 h C 0,1 h Lời giải D 2,5 h Ban đầu số hạt nhân A gấp bốn lần số hạt nhân B: N oA  N oB  � TA �N A  N oA Sau h, số hạt nhân A, B phóng xạ cịn lại là: � t  � TB N  N oB �B Do N  N � N A B oA  TA  N oB  TB � 4.2  0,2 2  TB � TB  0,25h Chọn A Ví dụ 5: Hiện quặng thiên nhiên có U238 U235 theo tỉ lệ số nguyên tử 140:1 Giả thiết thời điểm hình thành Trái Đất tỉ lệ 1:1 Tính tuổi Trái Đất,biết chu kì bán rã U238 U235 9 T1  4,5.10 năm, T2  0,713.10 năm A 6.109 năm B 5,5.109 năm C 5.109 năm Lời giải D 6,5.108 năm Ở thời điểm hình thành trái đất: N o1  N o  N o t  � t t T1  N  N �1 N1 o T2 T1 �  Hiện trái đất t năm tuổi: � t N2  � T2 N  N o �2 t 140 ��2 0,713.109  t 4,5.109 t 0,713.109 t 4,5.109 log 140 t 6.109 năm Chọn A Ví dụ 6: Chu kỳ bán rã hai chất phóng xạ A, B 20 phút 40 phút Ban đầu hai chất phóng xạ có số hạt nhân Sau 80 phút tỉ số hạt A B bị phân rã A 4/5 B 5/4 C Lời giải D 1/4 Ta có: N oA  N oB  N o �  80 � No �  20 � N A � �  Sau 80 phút: Chọn B 80 N B �  40 � No � 1 � � � Ví dụ 7: Một lượng hỗn hợp gồm hai đồng vị X, Y với số lượng hạt nhân ban đầu Đồng vị thứ có chu kì bán rã 2,4 ngày, đồng vị thứ hai có chu kì bán rã ngày Sau thời gian t cịn lại 87,5% số hạt nhân hỗn hợp chưa phân rã Tìm t A ngày B 0,58 ngày C ngày Lời giải D 0,25 ngày Ban đầu, số hạt X số hạt Y: N oX  N oY  N o Sau khoảng thời gian t, tổng số hạt lại 87,5% số hạt ban đầu:  t TX N X  NY N  N o  0,875 � o 2No No �  t 2,4 2  t  t TY  0,875  0,875 � t  0,58 ngày Chọn B Ví dụ 8: [Trích đề thi THPT QG năm 2018] Pơlơni 210 84 Po nguyên chất Khối lượng 210 84 210 84 Po chất phóng xạ  Ban đầu có mẫu Po mẫu thời điểm t  t0 , t  t0  2t t  t0  3t  t   có giá trị m0 , 8g 1g Giá trị m0 A 256 g B 128 g C 64 g Lời giải D 512 g Gọi M o khối lượng Po thời điểm t = t o � t T �  � � m  M �o o  mo � T � � t � � to  t to t    � � �2 T  � �  M o T  M o T T � � �� Ta có: � Chọn D t  � � � � � t  t t t mo  512 g o o  �  mo � T � � �  M o T  M o T T � � � � � Ví dụ 9: Một lượng phóng xạ Na22 có 107 nguyên tử đặt cách huỳnh quang khoảng cm, có diện tích 10cm Biết chu kì bán rã Na22 2,6 năm, coi năm có 365 ngày Cứ nguyên tử phân rã tạo hạt phóng xạ   hạt phóng xạ đập vào huỳnh quang phát chấm sáng Xác định số chấm sáng sau 10 phút A 58 B 15 C 40 Lời giải D 156 �  Tt � 1 � Số hạt phóng xạ 10 phút N  N o � � � Các hạt phóng xạ tỏa đẳng hướng khơng gian nên mật độ hạt phóng xạ n  �  Tt No � 1 Số chấm sáng số hạt phóng xạ đập vào N �  n.S  S 4 R 4 R N 4 R � � �S 10 �  2,6.365.24.60 � 10 � 1 � � � Chọn C � �  10 � 40 4 12 Ví dụ 10: [Trích đề thi THPT QG năm 2009] Lấy chu kì bán rã pơlơni 210 84 Po 138 ngày N A  6,02.1023 mol 1 Độ phóng xạ 42 mg Pơlơni A 7.1012 Bq B 7.1010 Bq C 7.1014 Bq Lời giải D 7.109 Bq Độ phóng xạ 42 mg Po ban đầu: Ho   No  l n2 m ln 42.103 N A  6,02,10 23 �7.1012 Bq Chọn A T APo 138.24.60.60 210 Ví dụ 11: [Trích đề thi THPT QG năm 2008] Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã 3,8 ngày Sau thời gian 11,4 ngày độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) lượng chất phóng xạ lại phần trăm so với độ phóng xạ lượng chất phóng xạ ban đầu? A 12,5% B 25% C 75% D 87,5% Lời giải 11,4 t   H T   3,8  0,125  12,5% Chọn A Phần trăm độ phóng xạ cịn lại H0 Ví dụ 12: Một mộ cổ vừa khai quật Một mẫu ván quan tài chứa 50 g cacbon có độ phóng xạ 457 phân rã/phút (chỉ có C14 phóng xạ) Biết độ phóng xạ cối sống vào khoảng 3000 phân rã/phút tính 200 g cacbon Chu kì bán rã C14 khoảng 5600 năm Tuổi ngơi mộ cổ A 9,2 nghìn năm B 1,5 nghìn năm C 2,2 nghìn năm Lời giải D nghìn năm Ta so sánh độ phóng xạ g mẫu (3000/200) g cổ vật (457/50) nên H H�02  t T 457 50 t 3000  5600 200 t 4.103 năm Chọn D Ví dụ 13: Tại thời điểm t1 chất phóng xạ có độ phóng xạ H1  10 Bq Ở thời điểm t2 chất phóng xạ có độ phóng xạ H  8.10 Bq Cho T  6,93 ngày Số hạt nhân chất phóng xạ bị phân khoảng thời gian t  t  t1 A 1,378.1012 hạt Ta có: H   N1  B 1,728.1010 hạt C 1,332.1010 hạt Lời giải D 1,728.1012 hạt l n2 l n2 N1; H  N T T � N  N1  N   H1  H  T 6,93.86400   105  8.104   1, 728.1010 hạt Chọn B l n2 l n2 DẠNG 2: BÀI TOÁN SỐ HẠT NHÂN VÀ KHỐI LƯỢNG HẠT NHÂN CON TẠO THÀNH - Số hạt nhân khối lượng hạt nhân Y tạo thành: +) Mỗi hạt nhân mẹ bị phân rã tạo thành hạt nhân nên số hạt nhân tạo thành số hạt nhân mẹ bị phân rã (hay số mol hạt nhân tạo thành số mol hạt nhân mẹ phân rã): � �  Tt � N   N  N 1 � �Y X oX � � � � � t � T � � n   n  n 1 � � Y X oX � � � � +) Khối lượng hạt nhân Y tạo thành sau thời gian t �  Tt � mY mo �  Tt � �  Tt nY  noX �  ��   �� mY  mo � 1 � � � AY AX � � � �AY � �AX Trong đó: nY số mol hạt nhân tạo thành, noX số mol ban đầu chất phóng xạ AX , AY số khối chất phóng xạ ban đầu chất tạo thành - Tỉ số hạt (khối lượng) nhân số hạt (khối lượng) nhân mẹ thời điểm t: t  � T N  N � o �X � �  Tt �NY  N X  N o � 1 � � t NY T �� N   X � � � mY AY NY AY �Tt �    1� � mX AX N X AX � � Ví dụ minh họa: Chất polonium 210 84 Po phóng xạ anpha    chuyển thành chì 206 82 Pb với chu kỳ bán rã 138,4 ngày Khối lượng ban đầu Po 50g a) Sau 100 ngày (kể từ thời điểm ban đầu) tỉ số số hạt nhân Pb Po bao nhiêu? b) Sau khối lượng hạt nhân Po gấp lần khối lượng hạt nhân Pb Lời giải Phương trình phản ứng: 210 84 206 Po �24  82 Pb 100 t N Pb T    2138,4  �0,6524 a) Ta có: N Po t � � 206 �138,4 mPb APb � Tt   1��   1�� t  45,1977 ngày � b) Ta có: � � � mPo APo � � 210 � � Ví dụ 14: Một hạt 226 226 Ra phân rã chuyển thành hạt nhân Ra sau chu kì bán rã khối lượng A 55,5 g Ta có: mRn  B 56,5 g 222 222 Rn Xem khối lượng số khối Nếu có 226g Rn tạo thành là: C 169,5 g Lời giải D 166,5 g �  2TT � ARn �  Tt � 222 mo �  � 226 �  � 166,5 g Chọn D ARa � � 226 � � Ví dụ 15: [Trích đề thi THPT QG năm 2008] Hạt nhân A1 Z1 X phóng xạ biến thành hạt nhân A2 Z2 Y bền Coi khối lượng hạt nhân X, Y số khối chúng tính theo đơn vị u Biết chất phóng xạ X có chu kì bán rã T Ban đầu có khối lượng chất X, sau chu kì bán rã tỉ số khối lượng chất Y khối lượng chất X A A1 A2 B A2 A1 C Lời giải � A2 � 2TT � A mY AY �Tt    1� Chọn C Ta có: � � � mX AX � � A1 � � A1 A1 A2 D A2 A1 Ví dụ 16: Hạt nhân X phóng xạ biến đổi thành hạt nhân bên Y Ban đầu (t = 0) có mẫu chất X nguyên chất Tại thời điểm t1 t2 tỉ số số hạt nhân Y số hạt nhân X mẫu tương ứng Tại thời điểm t3  2t1  3t2 , tỉ số A 17 B 575 C 107 Lời giải D 72 Phương trình phóng xạ: X � Y  tia phóng xạ Tại t1 , tỉ số số hạt nhân hạt nhân mẹ là: t t 1 NY t   T  � T  �  l og NX T Tại t2 , tỉ số số hạt nhân hạt nhân mẹ là: t t 2 NY t   T  � T  �  l og  NX T Tại t3 , tỉ số số hạt nhân hạt nhân mẹ là: NY 2 NX t1  3t2 T 1� t t 3 T T   22 l og2 3.2   575 Chọn B Ví dụ 17: Chất polonium 210 84 Po phóng xạ anpha    chuyển thành chì 206 82 Pb với chu kỳ bán rã 138,4 ngày Biết điều kiện tiêu chuẩn, mol khí chiếm thể tích 22, 4l Nếu ban đầu có g chất 210 84 Po tinh khiết thể tích khí He điều kiện tiêu chuẩn sinh sau năm A 0, 484l B 0,844l C 0,884l D 0, 448l Lời giải Số mol hạt nhân Po ban đầu: no  m   mol APo 210 42 Mỗi hạt Po bị phân rã phóng hạt  nên số hạt  tạo số hạt nhân Po bị phân rã, hay số mol  tạo số mol hạt Po phân ra: 365 �  Tt � � 138,4 � n  nPo  no �  � � 1 �0, 02 mol � � � � � 42 � � Thể tích khí He sinh điều kiện tiêu chuẩn là: V  n 22,4  0,02.22,4  0,448l Chọn D A Câu 40: B 24 11 C D Na chất phóng xạ   với chu kỳ bán rã 15 Ban đầu có lượng 24 11 Na sau khoảng thời gian lượng chất phóng xạ bị phân rã 75%? A 30 phút B 15 C 22 30 phút Câu 41: Chu kì bán rã chất phóng xạ 90 38 D 30 Sr 20 năm Sau 80 năm có phần trăm chất phóng xạ phân rã thành chất khác A 6,25% B 12,5% C 87,5% D 93,75% Câu 42: Sau khoảng thời gian ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác Chu kì bán rã chất phóng xạ A 12 B Câu 43: Coban phóng xạ C D 60 Co có chu kì bán rã 5,7 năm Để khối lượng chất phóng xạ giảm e lần so với khối lượng ban đầu cần khoảng thời gian A 8,55 năm B 8,23 năm C năm D năm Câu 44: Một chất phóng xạ sau 10 ngày đêm giảm 3/4 khối lượng ban đầu Chu kì bán rã A 20 ngày B ngày Câu 45: Trong nguồn phóng xạ C 24 ngày 32 15 D 15 ngày P , (Photpho) có 108 nguyên tử với chu kì bán rã 14 ngày Hỏi tuần lễ trước số nguyên tử 32 15 P nguồn bao nhiêu? 12 A N o  10 nguyên tử B N o  4.10 nguyên tử C N o  2.10 nguyên tử D N o  16.10 nguyên tử Câu 46: Một nguồn phóng xạ có chu kì bán rã T thời điểm ban đầu có 48N hạt nhân Hỏi sau khoảng thời gian 3T, số hạt nhân lại bao nhiêu? A 4N B 6N C 8N D 16N Câu 47: Một chất phóng xạ X có chu kì bán rã T Ban đầu (t = 0), mẫu chất phóng xạ X có số hạt N Sau khoảng thời gian t = 3T (kể từ t = 0), số hạt nhân X bị phân rã A 0, 25 N B 0,875 N C 0,75 N D 0,125 N Câu 48: Giả thiết chất phóng xạ có số phóng xạ   5.108 s 1 Thời gian để số hạt nhân chất phóng xạ giảm e lần (với lne = 1) A 5.108 s Câu 49: Hạt nhân A 4,38.10 7 s 1 B 5.107 s C 2.108 s D 2.107 s Th phóng xạ  có chu kì bán rã 18,3 ngày Hằng số phóng xạ hạt nhân 227 90 B 0,038s 1 C 26, 4s 1 D 0,0016s 1 Câu 50: Sau năm, lượng chất phóng xạ giảm lần Hỏi sau năm lượng chất phóng xạ cịn so với ban đầu? A 1/3 B 1/6 C 1/9 D 1/16 Câu 51: Ban đầu có kg chất phóng xạ Coban 60 27 Co có chu kỳ bán rã T = 5,33 năm Sau lượng Coban lại 10 (g)? A t �35 năm B t �33 năm C t �53,3 năm D t �34 năm  Co phát tia  tia  với chu kỳ bán rã T = 71,3 ngày Hãy tính 60 Câu 52: Đồng vị phóng xạ ban xem tháng (30 ngày) lượng chất cô ban bị phân rã phần trăm? A 20% B 25,3% Câu 53: Đồng vị C 31,5% D 42,1% Co chất phóng xạ   với chu kỳ bán rã T =5,33 năm, ban đầu lượng Co có 60 27 khối lượng m0 Sau năm lượng Co bị phân rã phần trăm? A 12,2% B 27,8% C 30,2% D 42,7% Câu 54: Một chất phóng xạ có số phóng xạ  Sau khoảng thời gian  tỉ lệ số hạt nhân chất phóng xạ bị phân rã so với số hạt nhân chất phóng xạ ban đầu xấp xỉ A 37% B 63,2% C 0,37% D 6,32% Câu 55: Gọi t khoảng thời gian để số hạt nhân lượng chất phóng xạ giảm e lần (e số loga tự nhiên với lne =1), T chu kỳ bán rã chất phóng xạ Hỏi sau khoảng thời gian 0,51t chất phóng xạ cịn lại phần trăm lượng ban đầu? A 40% B 50% Câu 56: Chất phóng xạ 24 11 C 60% D 70% Na có chu kỳ bán rã 15 So với khối lượng Na ban đầu, phần trăm khối lượng chất bị phân rã vòng A 70,7% B 29,3% Câu 57: Chất phóng xạ 210 84 C 79,4% Po phát tia  biến đổi thành D 20,6% 206 82 Pb Chu kỳ bán rã Po 138 ngày Bam đầu có 100 (g) Po sau lượng Po (g)? A 916,85 ngày Câu 58: Côban B 834,45 ngày  C 653,28 ngày D 548,69 ngày Co  phóng xạ   với chu kỳ bán rã T = 5,27 năm Thời gian cần thiết để 75% khối 60 lượng khối chất phóng xạ 60Co bị phân rã A 42,16 năm Câu 59: Chất phóng xạ B 21,08 năm 131 53 C 5,27 năm D 10,54 năm I dùng y tế có chu kì bán rã ngày đêm Nếu có 100 (g) chất sau tuần lễ khối lượng lại A 1,78 (g) B 0,78 (g) Câu 60: Ban đầu có (g) Radon  222 86 C 14,3 (g) D 12,5 (g) Rn  chất phóng xạ có chu kì bán rã 3,8 ngày Hỏi sau 19 ngày, lượng Radon bị phân rã gam? A 1,9375 (g) Câu 61: Hạt nhân Poloni B 0,4 (g) 210 84 C 1,6 (g) D 0,0625 (g) Po chất phóng xạ có chu kì bán rã 138 ngày Khối lượng ban đầu 10 23 1 (g) Cho N A  6,023.10 mol Số nguyên tử lại sau 207 ngày A 1,01.1023 nguyên tử B 1,01.1022 nguyên tử Câu 62: Ban đầu có (g) chất phóng xạ Radon  C 2,05.1022 nguyên tử 222 86 D 3,02.1022 nguyên tử Rn  với chu kì bán rã 3,8 ngày Số nguyên tử radon lại sau 9,5 ngày A 23,9.1021 B 2,39.1021 Câu 63: Một khối chất Astat 211 85 C 3, 29.1021 D 32,9.1021 At có No = 2,86.1016 hạt nhân có tính phóng xạ  Trong phát 2,29.1015 hạt  Chu kỳ bán rã Astat A 18 phút B C 18 phút Câu 64: Cho 0,24 (g) chất phóng xạ 24 11 24 11 D 10 phút Na Sau 105 độ phóng xạ giảm 128 lần Tìm chu kì bán rã Na ? A 13 B 14 Câu 65: Một lượng chất phóng xạ 222 86 C 15 D 16 Rn ban đầu có khối lượng l (mg) Sau 15,2 ngày độ phóng xạ giảm 93,75% Chu kỳ bán rã Rn A 4,0 ngày B 3,8 ngày Câu 66: Một lượng chất phóng xạ 222 86 C 3,5 ngày D 2,7 ngày Rn ban đầu có khối lượng l (mg) Sau 15,2 ngày độ phóng xạ giảm 93,75% Độ phóng xạ lượng Rn cịn lại A 3,40.1011 Bq B 3,88.1011 Bq Câu 67: Chất phóng xạ 210 C 3,55.1011 Bq D 5,03.1011 Bq Po có chu kì bán rã T =138 ngày Tính gần khối lượng Poloni có độ phóng xạ Ci Sau tháng độ phóng xạ khối lượng Poloni bao nhiêu? A mo  0, 22(mg ) ; H = 0,25 Ci B mo  2,2( mg ) ; H = 2,5 Ci C mo  0, 22(mg ) ; H = 2,5 Ci D mo  2,2( mg ) ; H = 0,25 Ci Câu 68: Đồng vị 24 Na có chu kì bán rã T = 15 Biết 24  Na chất phóng xạ  tạo thành đồng vị Mg Mẫu Na có khối lượng ban đầu mo =24 (g) Độ phóng xạ ban đầu Na A 7,73.1018 Bq B 2,78.1022 Bq C 1,67.1024 Bq D 3,22.1017 Bq  Bài tập tính tốn liên quan đến Hạt nhân Câu 69: Chất phóng xạ pơlơni 210 84 Po phóng tia  biến đổi thành chì 206 82 Pb Hỏi 0,168g pơlơni có ngun tử bị phân rã sau 414 ngày đêm xác định lượng chì tạo thành khoảng thời gian nói Cho biết chu kì bán rã Po 138 ngày A 4,21.1010 nguyên tử; 0,144g B 4,21.1020 nguyên tử; 0,144g C 4,21.1020 nguyên tử; 0,014g D 2,11.1020 nguyên tử; 0,045g Câu 70: Ban đầu (t = 0) có mẫu chất phóng xạ X nguyên chất Ở thời điểm t mẫu chất phóng xạ X cịn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã Đến thời điểm t = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã 5% so với số hạt nhân ban đầu Chu kỳ bán rã chất phóng xạ A 50 s B 25 s C 400 s D 200 s Câu 71: Hạt nhân 210 83 Bi phóng xạ tia   biến thành hạt nhân X, dùng mẫu X nói quan sát 30 ngày, thấy phóng xạ  biến đổi thành đồng vị bền Y, tỉ số my mx  0,1595 Xác định chu kỳ bán rã X? A 127 ngày B 238 ngày 210 Câu 72: Đồng vị phóng xạ C 138 ngày Po phóng xạ  biến đổi thành chì D 142 ngày 206 Pb Tại thời điểm t tỉ lệ số hạt nhân chì số hạt nhân Po mẫu 5, thời điểm t tỉ số khối lượng chì khối lượng Po A 4,905 B 0,196 Câu 73: Lúc đầu có 1,2 (g) chất 222 86 C 5,097 Rn Biết 222 86 D 0,204 Rn chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T = 3.6 ngày Hỏi sau t = 1,4T số nguyên tử Radon lại bao nhiêu? A N = 1,874.1018 Câu 74: 222 86 B N = 2,165.1019 C N = 1,234.1021 D N = 2,465.1020 Rn chất phóng xạ có chu kỳ bán rã 3,8 ngày Một mẫu Rn có khối lượng (mg) sau 19 ngày phân tử chưa phân rã? A 1,69.1017 B 1,69.1020 C 0,847.1017 D 0,847.1018 Câu 75: Có 100 (g) chất phóng xạ với chu kì bán rã ngày đêm Sau 28 ngày đêm khối lượng chất phóng xạ cịn lại A 93,75 (g) B 87,5 (g) Câu 76: Chu kì bán rã chất phóng xạ C 12,5 (g) 90 38 D 6,25 (g) Sr 20 năm Sau 80 năm có phần trăm chất phóng xạ phân rã thành chất khác? A 6,25% B 12,5% C 87,5% D 93,75% Câu 77: Sau khoảng thời gian ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác Chu kì bán rã chất phóng xạ A 12 B Câu 78: Coban phóng xạ 60 27 C D Co có chu kì bán rã 5,7 năm Để khối lượng chất phóng xạ giảm e lần so với khối lượng ban đầu cần khoảng thời gian A 8,55 năm B 8,23 năm C năm D năm Câu 79: Ban đầu có (g) chất phóng xạ Sau thời gian ngày lại 9,3.10 -10 (g) chất phóng xạ Chu kì bán rã chất phóng xạ A 24 phút B 32 phút Câu 80: Chất phóng xạ 24 11 C 48 phút D 63 phút Na có chu kì bán rã 15 So với khối lượng Na ban đầu, phần trăm khối lượng chất bị phân rã vòng 5h A 70,7% Câu 81: Đồng vị B 29,3% 210 84 C 79,4% D 20,6% Po phóng xạ  thành chì, chu kì bán rã Po 138 ngày Sau 30 ngày, tỉ số khối lượng chì Po mẫu A 0,14 B 0,16 210 84 Câu 82: Đồng vị C 0,17 D 0,18 Po phóng xạ  thành chì, chu kì bán rã Po 138 ngày Sau số hạt nhân sinh gấp ba lần số hạt nhân mẹ lại? A 414 ngày B 210 ngày 210 84 Câu 83: Đồng vị C 138 ngày D 276 ngày Po phóng xạ  thành chì, chu kì bán rã Po 138 ngày Tại thời điểm t tỉ số số hạt nhân chì số hạt Po cịn lại 5, tỉ số khối lượng Po khối lượng chì A 4,905 B 0,2 Câu 84: Đồng vị 24 11 C 4,095 D 0,22 Na chất phóng xạ   tạo thành hạt nhân magiê 24 12 Mg Sau 45 tỉ số khối lượng Mg Na lại 9, tính chu kỳ bán rã Na? A 10,5 B 12,56 Câu 85: Cho 23,8 (g) C 11,6 D 13,6 U có chu kì bán rã 4,5.109 năm Khi phóng xạ  , U biến thành 238 92 234 90 Th Khối lượng Thori tạo thành sau 9.109 năm A 15,53 (g) B 16,53 (g) Câu 86: Đồng vị 24 D 18,53 (g)  Na chất phóng xạ  tạo thành đồng vị Mg Mẫu đầu mo   g  , chu kỳ bán rã A (g) C 17,53 (g) 24 210 84 Na có khối lượng ban Na T = 15 Khối lượng Magiê tạo thành sau thời gian 45 B (g) Câu 87: Đồng vị phóng xạ 24 C (g) D 1,14 (g) Po phóng xạ  biến thành hạt nhân chì  206 82 Pb  Ban đầu mẫu Pơlơni có khối lượng mo  1 mg  Ở thời điểm t1 tỉ lệ số hạt nhân Pb số hạt nhân Po mẫu : Ở thời điểm t2 (sau t1 414 ngày) tỉ lệ 63 : Cho N A = 6,02.1023mol-1 Chu kì bán rã Po nhận giá trị sau đây? A T = 188 ngày B T = 240 ngày Câu 88: Lúc đầu mẫu phóng xạ 210 84 210 84 C T = 168 ngày D T = 138 ngày Po nguyên chất phóng xạ  chuyển thành hạt nhân bền Biết chu kỳ Po 138 ngày Ban đầu có (g) 210 84 Po Tìm khối lượng chất thời điểm t, biết thời điểm tỷ số khối lượng hạt nhân hạt nhân mẹ 103: 35? A mPo = 0,7 (g), mPb = 0,4 (g) B mPo = 0,5 (g), mPb = 1,47 (g) C mPo = 0,5 (g), mPb = 2,4 (g) D mPo = 0,57 (g), mPb = 1,4 (g) Câu 89: 238 U phân rã thành chứa 46,97 (mg) 238 206 Pb với chu kì bán rã T = 4,47.109 năm Một khối đá phát có U 2,135 (mg) 206 Pb Giả sử khối đá lúc hình thành khơng chứa ngun tố chì tất lượng chì có mặt sản phẩm phân rã 238 U 206 238 U Hiện tỉ lệ số nguyên tử Pb A NU/NPb = 22 B NU/NPb = 21 C NU/NPb = 20 D NU/NPb = 19  Bài tập ứng dụng đồng vị phóng xạ Câu 90: Để đo chu kỳ bán rã chất phóng xạ, người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ t = Đến thời điểm t1= 6h, máy đếm n1 xung, đến thời điểm t2 = 3t1 máy đếm n2 = 2,3n1 xung (Một hạt bị phân rã, số đếm máy tăng lên đơn vị) Chu kì bán rã chất phóng xạ xấp xỉ bằng: A 6,90h B 0,77h C 7,84h D 14,13h Câu 91: Một bệnh nhân điều trị đồng vị phóng xạ, dùng tia  để diệt tế bào bệnh Thời gian chiếu xạ lần đầu t  16 phút, sau 20 ngày bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh tiếp tục chiếu xạ Biết đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã T = tháng (coi t = T tháng gồm 30 ngày ) dùng nguồn phóng xạ lần đầu Hỏi lần chiếu xạ thứ ba phải tiến hành để bệnh nhân chiếu xạ với lượng tia  lần đầu? A 28 phút B 24 phút C 22,4 phút D 21,7 phút Câu 92: Một bệnh nhân điều trị đồng vị phóng xạ, dùng tia  để diệt tế bào bệnh Thời gian chiếu xạ lần đầu t  23 phút, sau 25 ngày bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh tiếp tục chiếu xạ Biết đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã T = tháng (coi t = T tháng gồm 30 ngày ) dùng nguồn phóng xạ lần đầu Hỏi lần chiếu xạ thứ ba phải tiến hành để bệnh nhân chiếu xạ với lượng tia  nửa lúc đầu lần đầu? A 33,8 phút Câu 93: Chất phóng xạ B 24,2 phút 210 84 C 22,4 phút D 16,9 phút Po có chu kỳ bán rã 138,4 ngày Người ta dùng máy để đếm số hạt phóng xạ mà chất phóng Lần thứ đếm Vt = phút (coi t = T ) Sau lần đếm thứ 10 ngày người ta dùng máy đếm lần thứ Để máy đếm số hạt phóng xạ số hạt máy đếm lần thứ cần thời gian A 68 s Câu 94: Chất phóng xạ B 72 s 210 84 C 63 s D 65 s Po có chu kỳ bán rã 138 ngày Người ta dùng máy để đếm số hạt phóng xạ mà chất phóng Lần thứ đếm Vt = phút (coi t = T ) Sau lần đếm thứ 30 ngày người ta dùng máy đếm lần thứ Để máy đếm số hạt phóng xạ số hạt máy đếm lần thứ cần thời gian A 8,4 phút B 6,6 phút C 5,6 phút D 5,8 phút Câu 95: Để đo chu kì bán rã chất phóng xạ   người ta dùng máy đếm xung “đếm số hạt bị phân rã” (mỗi lần hạt   rơi vào máy gây xung điện làm cho số đếm máy tăng đơn vị) Trong lần đo thứ máy đếm ghi 340 xung phút Sau ngày máy đếm cịn ghi 112 xung phút Tính chu kì bán rã chất phóng xạ A T = 19 B T = 7,5 C T = 0,026 D T = 15 Câu 96: Để đo chu kì bán rã chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung Bắt đầu đếm từ t = đến t1 = h, máy đếm X1 xung, đến t1 = h máy đếm X2 = 2,3X1 Chu kì bán rã chất phóng xạ A 4h 30 phút 9s B 4h phút 33s C 4h 42 phút 33s D 4h 12 phút 3s Câu 97: Để đo chu kì bán rã T chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung Trong t1 máy đếm n1 xung; t2 = 2t1 máy đếm n2  n1 xung Chu kì bán rã T có giá 64 trị bao nhiêu? A T  t1 B T  t1 C T  t1 D T  t1 LỜI GIẢI CHI TIẾT  t Câu 1: Số hạt nhân phóng xạ chất giảm theo quy luật hàm số mũ: N t  N o e  t  N o T   Chọn D Câu 2: Định luật phóng xạ nói số hạt nhân phóng xạ giảm theo thời gian theo quy luật hàm số mũ: N  t   N o e t  N o  t T � No  Câu 3: Hằng số phóng xạ   N t  e  t  N  t  e t Chọn B ln 0,693 � Chọn A T T Câu 4: Gọi số nguyên tử chất phóng xạ ban đầu N o  t Sau khoảng thời gian t, số nguyên tử chất phóng xạ cịn lại N t  N o e  t  N o T   � Số nguyên tử chất phóng xạ bị phân ra: N  N o   e  t  �  Tt �  No � 1 � Chọn C � � Câu 5: Chu kỳ bán rã khoảng thời gian để số hạt nhân phóng xạ giảm nửa N  1T   N o Chọn A Câu 6: Sau chu kỳ giảm N o 2; sau 1T tiếp giảm No No  áp dụng cơng thức tính số hạt phóng xạ lại sau 2T N  2T   N o 2T T Câu 7: Áp dụng công thức tính số hạt phóng xạ cịn lại sau 3T N  3T   N o Câu 8: Áp dụng cơng thức tính số hạt phóng xạ lại sau 4T N  4T   N o Câu 9: Áp dụng cơng thức tính số hạt phóng xạ cịn lại sau 5T N  5T   N o  3T T 4T T 5 T T No Chọn B  No Chọn C  No Chọn C 16  No Chọn C 32 �  3TT 1 Câu 10: Áp dụng cơng thức tính số lượng hạt nhân bị phân sau 3T N  N o � � Chọn D � No � � �  5TT � 31N o  � Câu 11: Áp dụng cơng thức tính số lượng hạt nhân bị phân sau 5T N  N o � � � 32 Chọn B Câu 12: Áp dụng công thức khối lượng hạt nhân lại sau 3T m 3T   mo 3T T  mo 20   2,5g 8 Chọn D Câu 13: Độ phóng xạ đặc trưng cho tínhi phóng xạ mạnh hay yếu mẫu chất phóng xạ: H  H o  t T : Độ phóng xạ giảm theo thời gian theo quy luật hàm số mũ Độ phóng xạ có đơn vị Ci Bq, 1Ci  3,7.1010 Bq Chọn A Câu 14: N  3T   N o Áp 3T T  dụng cơng thức tính số hạt nhân phóng xạ cịn lại sau No  12,5% N o � bị phân rã (100% - 12,5%) N o = 87,5% N o Chọn B � Tt � � T2T �  � �  � 0, 75kg Chọn C Câu 15: m  mo � � � � � Câu 16: m t  mo    t T � 100  800.2  t � t  21 ngày Chọn B t Câu 17: N  N 2 T o Thay T/2, 2T, 3T ta NT /  Câu 18: N X  N o Câu 19: N X  N o  t T  t T Câu 20: N X  N X  No N N , N 2T  o , N3T  o Chọn C  No 31N o N � NY  � X  Chọn C 32 32 NY 31  No No N � NY  � Y  Chọn B 8 NX T1 T1 T1  N N  X ; NY  NY 0,5T1  Y Chọn A t Câu 21: N  48 N 2 T  N Chọn B o o t  No  N No T  87,5% � N   N � t  3T  16710 (năm) Chọn C Câu 22: o No Câu 23: m  mo Câu 24: N o   t T  0,455  g  � N  0, 455 6,02.10 23  1,234.1021 Chọn C 222 t  mo N A  2,509.1016 � N  N o T  2,395.1016 � N o  N  1,134.1015 Chọn D 24 Câu 25: m  mo  t T  0,455  g  � N  0, 455 6,02.10 23  1,234.1021 Chọn C 222 3T Câu 26: No  N N  75% � N  o  N o e t � t  962,  h   40,1 (ngày) Chọn D No t  ln mo 12 T Câu 27: H o   N o  N A  1,667.10  Bq  � H  H o  20,84.1010  Bq  Chọn C T 210  Zmp  Nmn  m  c  6, 43 MeV Chọn A Câu 28:   mc    A A 2  Zm p  Nmn  m  c  8, 02487 MeV Chọn D Câu 29:   mc    A A Câu 30: t  No  N N  75% � N  o  N o T � t  2T  30  h  Chọn D No Câu 31: N o  N �  Tt � 1 No � Câu 32: t  Ho  H H t  93,75% � H  o  N o T � T   3,8 (ngày) Chọn B Ho 16 � 100%  12, 2% Chọn A � �  t � N A e At NB NB �N A1  N A e A    A  B  t �  � e  �     t  ln   Câu 33: Ta có: � A B   t  t NB e B NA NA �N B1  N B e B �t N N ln B  ln B Chọn C A  B N A B  A N A Câu 34: m  mo  t T  0,92  g  Chọn A t Câu 35: Khối lượng chất X lại sau khoảng thời gian 3T m  m 2 T  20.23  2,5 g Chọn D o t Câu 36: Khối lượng chất phóng xạ lại năm m  m 2 T  1.2  0,7 kg Chọn A o t   N T T �  �  � T  1,5 Chọn C Câu 37: N  N Sau o No  t T 24 Câu 38: Lượng I-ơt cịn lại m  m 2  25 g � lượng Iốt bị phóng xạ m  mo  m  175 g o Chọn B Câu 39: Sau có 75% số hạt nhân bị phân rã � Số hạt nhân lại 25% � N  No  t T �2  T  � T  Chọn C Câu 40: Khi chất phóng xạ bị phân rã 75% � Khối lượng lại 25% � m  mo  t T � Câu 41: Ta có: 15   T � T  7,5 Chọn A 80 t   m mo  m m m   1  1 T �   20  0,9375 mo mo mo m � Sau 80 năm có 93,75% chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác Chọn D Câu 42: Sau khoảng thời gian ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác � Khối lượng phóng xạ cịn lại 12,5% Ta có: � t 24   m  T � T  0,125 � T  Chọn B mo Câu 43: Khối lượng chất phóng xạ giảm e lần so với ban đầu � N  Ta có No e t  N t  T  �  1, 44 � t  8,23 năm Chọn B No e T 10  N 1  � T  � T  ngày Chọn B Câu 44: Khối lượng lại chất phóng xạ 25% No 4 t 28 Câu 45: Số nguyên tử chất phóng xạ tuần lễ trước N  N T � N  108.214  4.108 nguyên o tử Chọn B t Câu 46: Số hạt nhân lại N  N 2 T  N Chọn B o o �  Tt 1 Câu 47: Số hạt nhân X bị phân rã N  N o � � Câu 48: Số hạt nhân chất phóng xạ giảm e lần � Ta có � � 0,875 N o Chọn B � N e No N  e   t � e  t  � t  � t  2.107 s Chọn D No e Câu 49: T  1581120s �   ln  4,38.107 s 1 Chọn A T t   N1 N2 T T   � T  0,63 Sau năm �   Chọn C Câu 50: Sau năm No No t  m T 2�� Câu 51: mo 100 t T 6,64 t 5,33 6,64 t 35 năm Chọn A 30 t   N T   71,3  0,747 � Sau tháng lượng cô ban bị phân rã 25,3% Chọn B Câu 52: No t t   m T   5,33  0,878 � Sau năm lượng Co phân rã 12,2% Chọn A Câu 53: mo Câu 54: N N o  N N   1   e  t   e 1  0, 632 � Tỉ lệ số hạt nhân chất phóng xạ bị phân No No No rã so với số hạt nhân chất phóng xạ 63,2% Chọn B Câu 55 : No  e � et  e � t  N Tỉ lệ số hạt nhân lại so với ban đầu: N  e   0,51Vt  e 0,51  0,6  60% Chọn C No t   m mo  m 15 T       0, 206  20, 6% Chọn D Câu 56: mo mo t  m t T   �  6,64 � t  916,85 ngày Chọn A Câu 57: mo 100 138 Câu 58: t  m t 2 T  �  � t  10,54 năm Chọn D mo 5,27 t 56 Câu 59: m  m 2 T  100.2  0,78 g Chọn B o �  Tt �  � 1,9375 g Chọn A Câu 60:  m  mo  m  mo � � � Câu 61: N P  m N A  2,868.1022 nguyên tử M Số nguyên tử lại sau 207 ngày N  N p Câu 62: Ta có: N Rn   207 138  1,01.1022 nguyên tử Chọn B m N A  1,3558.1022 nguyên tử M t Số nguyên tử radon lại sau 9,5 ngày N  N 2 T  2,39.1021 Chọn B Rn t  N T    0, 08 �  0,12 � T  8,31h  8h18phút Chọn A Câu 63: No T t  H N t T    �  � T  15h Chọn C Câu 64: H o No 128 T Câu 65: t  H 15,2 2 T  �  � T  3,8 ngày Chọn B Ho 16 T t  H 15,2 T 2  �  � T  3,8 ngày Câu 66: Ho 16 T t Độ phóng xạ lượng Rn cịn lại H   N  .N  T  3,58.1011 Bq Chọn C o 10 Câu 67: Ta có: 1Ci  3, 7.10 Bq; H o   N o   mPo M Po N A � mPo  0, 22mg t Độ phóng xạ poloni sau tháng H  H 2 T  0, 25Ci Chọn A o 18 Câu 68: H o  N o   7, 73.10 Bq Chọn A �  Tt V N  N 1 Câu 69: Ta có: 0� � �mPo 20 � N A  4, 21.10 nguyên tử �M Po Lượng chì tạo thành mPb  N M Pb  0,144 g Chọn B NA t 1 N t T   �  2,322 Câu 70: Ban đầu : No T t 100 1 N t  100 T   �  4,322 � T  50 s Chọn A Lúc sau: No 20 T 210 83 Câu 71: 210 210 206 Bi �01    84 X ;84 X �42  82 Y my �Tt �A  2�1� y Ta có � mx � �Ax Câu 72: mPb mPo  210 84 � 30T �206 0,1595 � 1� � �210 T 138 ngày Chọn C 206 Po �24  82 Pb APb nPb APb N Pb 206    4,905 (tỉ lệ số mol tỉ lệ số hạt) Chọn A AP nPo AP N Po 210 o o Câu 73: Số nguyên tử Rn lúc đầu N o  m 1, N A  6,02.1023  3, 254.1021 M 222 t Số nguyên tử lại N  N 2 T  3,254.1021.2 o 1,4T T  1,234.1021 Chọn C m 2.103 Câu 74: Số nguyên tử Rn lúc đầu N o  N A  6,02.1023  5, 423.1018 M 222 t Số nguyên tử chưa phân rã N  N 2 T  5,423.1018.2 o  19 3,8  1,69.1017 Chọn A 28 t Câu 75: Khối lượng phóng xạ cịn lại m  m 2 T  100.2  6, 25 g Chọn D o Câu 76: Gọi số nguyên tử chất phóng xạ Sr ban đầu N o �  80 � 15 N o  N  N  20 � Số nguyên tử Sr phân rã sau 80 năm o� � � 16 � Phần trăm chất phóng xạ phân rã 15 N o 16 N 100%  100%  93, 75% Chọn D No No Câu 77: Phần trăm khối lượng chất phóng xạ phân rã ngày đêm � Tt � mo � 1 � 1 1 m � �.100% � 0,875   T � T   23 � T  ngày = Chọn B  100%  mo mo t Câu 78: Khối lượng chất phóng xạ cịn lại m  m 5,7 o t m �1 � t �1 �  5,7  � log � � � t  5,7log � � 8,23 năm Chọn B Giảm e lần so với ban đầu mo e �e � 5,7 �e � Câu 79: Đổi t = ngày = 24 giờ; m  mo  t T � 9,3.1010  1.2 24 T � log  9,3.10 10   24 24 �T   0,8 = 48 phút T log  9,3.1010  Chọn C Câu 80: Phần trăm khối lượng chất phóng xạ phân rã ngày đêm là: � Tt � mo � 1 � 5 � Chọn D m � �.100%  � 15 100%   100%  20.6% � � mo mo � � Câu 81: Ta có: 210 84 206 Po �24  82 Pb �A mY �Tt �  1� Y  0,16 Chọn B Lại có: mX � �AX Câu 82: Ta có: 210 84 206 Po �24  82 Pb t N Pb t T    �  � t  2T  276 ngày Chọn D Khi N Po T Câu 83: Ta có: 210 84 206 Po �24  82 Pb t �A m N Pb mPb �Tt T  1  � �  1� Pb  4,905 Do Pb  0,2 Chọn B Tại thời điểm t: mPo N Po mPo � �APo Câu 84: Ta có: Lại có: mMg 24 11  24 Na �24 1  12 Mg �Tt �A � 45 � 45 45 �  1� Mg  � T  1�  �  log 10 � T   13,6h Chọn D A T log 10 � � Na � � mNa Câu 85: Ta có: N  � N  N0  t T  1,51.1022 � N  N  4,51.1022 � mTh  234 Câu 86: Ta có: N  � N  N0  t T m0 N A  6,022.1022 238 NA  17,53  g  Chọn C m0 N A  2,01.1023 24  2,51.10 22 � N  N  1,76.10 23 � m Mg  24 Câu 87: Ta có:  N0  N   N0  N  NA   g  Chọn B N 01  N1 N  �  � t1  3T N1 No N 02  N N  63 �  � t1  6T �Vt  3T � T  138 (ngày) Chọn D N2 N o 64 Câu 88: Ta có: N  m0 N A  5,735.1021 210 mPb M Pb N  N 206 N  N 103 N    � N   1, 434.1021 � mPo  0,5  g  mPo M Po N 210 N 35 � N  N  4,301.1021 � mPb  1,47  g  Chọn B Câu 89: Ta có: NU M Pb mU   19 Chọn D N Pb M U mPb � � Tt1 �  N  N 1 � � 0� N1  x t � � �   Đặt T1 Câu 90: Ta có: � ta có: x N  x 2,3 � T3t1 � �  N  N  � 0� � � � � �  x  x  2,3 � x  0,745 � t1 6  log 0,745 � T   14,13h Chọn D T log 0,745 40 VN Vt0 Tt 16 90  �  �Vt3  16.2  21,7 phút Chọn D Câu 91: Áp dụng CT giải nhanh: VN Vt Vt3 VN Vt0 Tt 23 50 90  �  � V t  23.2  16,9 phút Chọn D Câu 92: Áp dụng CT giải nhanh: VN Vt 0,5 Vt3 Câu 93: Ta có: phút = 60 s 10 Áp dụng CT giải nhanh: 10 N t0 Tt 60  �  2138,4 � t  60.2138,4  63s Chọn C N t t 30 VN Vt0 Tt Tt 138 Câu 94: Áp dụng CT giải nhanh:  �  �Vt  5.2  5,8 phút Chọn D VN Vt Vt Câu 95: ngày = 24 h 24 N t0 Tt 340 24 85 T Áp dụng CT giải nhanh:  �  � 2T  � T  15h Chọn D N t 112 28 � � Tt1 �  N  N 1 � � 0� VN1  x t � � �   Đặt T1 Câu 96: Ta có: � ta có: x VN  x 2,3 � T3t1 � �  N  N  � 0� � � � � �  x  x  2,3 � x  0,745 � t1 2  log 0,745 � T   4,7093h  4h 42 phút 33s T log 0,745 Chọn C � � Tt1 �  N  N 1 � � 0� N1  x n1     t1 � � � Đặt T  / 64 Câu 97: Ta có: � 3t1  x ta có: N  x n1  � � � 64 n T N  N � 1 � � � � � �  x  x2  73 t t � x  / �  3 � T  Chọn B 64 T ... [Trích đề thi THPT QG năm 2008] Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã 3,8 ngày Sau thời gian 11,4 ngày độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) lượng chất phóng xạ cịn lại phần trăm so với độ phóng xạ lượng...  N  t �  t DẠNG 1: BÀI TỐN ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT PHĨNG XẠ Xét mẫu phóng xạ: X � Y  tia phóng xạ Gọi N o , mo số hạt nhân khối lượng mẫu ban đầu - Số hạt nhân khối lượng phóng xạ cịn lại: t... cho tính phóng xạ mạnh hay yếu B Độ phóng xạ tăng theo thời gian C Đơn vị độ phóng xạ Ci Bq, 1Ci  7,3.1010 Bq D Độ phóng xạ giảm theo thời gian Câu 14: Chu kỳ bán rã đồng vị phóng xạ T Tại