HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phân rã HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phân rã HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phân rã HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phân rã HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phân rã
http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ HT NHÂN NGUYÊN T - s 37 1 I. KIN THC. * Hin tng phóng x Phóng x là hin tng mt ht nhân không bn vng t phát phân rã, phát ra các tia phóng x và bin i thành ht nhân khác. Quá trình phân rã phóng x ch do các nguyên nhân bên trong gây ra và hoàn toàn không ph thuc vào các tác ng bên ngoài nh nhit , áp sut, … Ngi ta quy c gi ht nhân phóng x là ht nhân m và ht nhân phân rã là ht nhân con. * Các tia phóng x : a. Tia α : α . * Nhng tính cht ca tia : + B lch trong in trng, t trng. + Phóng ra t ht nhân phóng x vi t!c kho∀ng 2.10 7 m/s. + Có kh∀ n#ng iôn hoá mnh các nguyên t∃ trên ng i, mt n#ng lng nhanh, do ó nó ch i c t!i a là 8cm trong không khí , kh∀ n#ng âm xuyên yu, không xuyên qua c tm bìa dày c% 1mm. b. Tia β : β ν β ν + + − − − − → + → + , * Nhng tính cht ca tia & : + B lch trong in trng, t trng nhiu h∋n tia α . + Phóng ra t ht nhân vi t!c g(n b)ng t!c ánh sáng. + Có kh∀ n#ng iôn hoá môi trng, nhng yu h∋n tia , tia & có kh∀ n#ng i quãng ng dài h∋n trong không khí ( c% vài m ) vì v∗y kh∀ n#ng âm xuyên ca tia & mnh h∋n tia , nó có th+ xuyên qua tm nhôm dày vài mm. * Lu ý : Trong phóng x & có s gi∀i phóng các ht n∋trino và ph∀n n∋trino. c. Tia γ : * B∀n cht là sóng in t có bc sóng cc ng,n λ − < , c−ng là ht photon có n#ng lng cao. * Nhng tính cht ca tia . : + Không b lch trong in trng, t trng. CH 2: PHÓNG X T NHIÊN http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ HT NHÂN NGUYÊN T - s 37 2 + Phóng ra vi t!c b)ng t!c ánh sáng. + Có kh∀ n#ng iôn hoá môi trng và kh∀ n#ng âm xuyên cc mnh. * nh lut phóng x : Trong quá trình phân rã, s! ht nhân phóng x gi∀m theo thi gian theo nh lu∗t hàm m− vi s! m− âm. Các công th/c bi+u th nh lu∗t phóng x: N(t) = N o T t− 2 = N o e -λt và m(t) = m o T t− 2 = m o e -λt Chú ý: Khi cho x <<1 ta có e -x ≈ 1- x. t T ∆ << nên 1 - e -0∆t = 0∆t Vi λ = T T 693,02ln = gi là h)ng s! phóng x; T gi là chu kì bán rã: sau kho∀ng thi gian T s! lng ht nhân cht phóng x còn li 50% (50% s! lng ht nhân b phân rã). * phóng x : phóng x ca mt lng cht phóng x ti thi i+m t b)ng tích ca h)ng s! phóng x và s! lng ht nhân phóng x ch/a trong lng cht phóng x vào thi i+m ó. H = λN = λN o e -λt = H o e -λt = H o T t− 2 Chú ý: Khi cho x <<1 ta có e -x ≈ 1- x. t T ∆ << nên 1 - e -0∆t = 0∆t phóng x ca mt lng cht phóng x gi∀m theo thi gian theo cùng quy lu∗t hàm m− gi!ng nh s! ht nhân (s! nguyên t∃) ca nó. ∋n v phóng x là becc∋ren (Bq): 1Bq = 1phân rã/giây. Trong thc t ngi ta còn dùng mt ∋n v khác là curi (Ci): 1Ci = 3,7.10 10 Bq; xp x1 b)ng phóng x ca mt gam rai. * ng v phóng x Ngoài các 2ng v phóng x có s3n trong thiên nhiên, gi là 2ng v phóng x t nhiên, ngi ta c−ng ch to c nhiu 2ng v phóng x, gi là 2ng v phóng x nhân to. Các 2ng v phóng x nhân to thng thy thuc loi phân rã β và γ. Các 2ng v phóng x ca mt nguyên t! hóa hc có cùng tính cht hóa hc nh 2ng v bn ca nguyên t! ó. ng dng: 2ng v 60 27 Co phóng x tia γ dùng + soi khuyt t∗t chi tit máy, dit khu4n + b∀o v nông s∀n, cha ung th. Các 2ng v phóng x 1+A Z X c gi là nguyên t∃ ánh dy, cho phép ta kh∀o sát s t2n ti, s phân b!, s v∗n chuy+n ca nguyên t! X. Ph∋ng pháp nguyên t∃ áng du có nhiu /ng dng quan trng trong sinh hc, hóa hc, y hc, . 2ng v cacbon 14 6 C phóng x tia β - có chu k5 bán rã 5730 n#m c dùng + nh tui các v∗t c. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ HT NHÂN NGUYÊN T - s 37 3 II. CÁC DNG BÀI TP: BÀI TOÁN 1: VIT PHNG TRÌNH PHÓNG X, NÊU CU TO HT TO THÀNH. Phng pháp: *Quy tc dch chuyn ca s phóng x + Phóng x α ( 4 2 He ): 4 4 2 2 A A Z Z X He Y So vi ht nhân m, ht nhân con lùi 2 ô trong b∀ng tu(n hoàn và có s! kh!i gi∀m 4 ∋n v. + Phóng x β - ( 1 0 e ): 0 1 1 A A Z Z X e Y + So vi ht nhân m, ht nhân con tin 1 ô trong b∀ng tu(n hoàn và có cùng s! kh!i. + Thc cht ca phóng x β - là mt ht n∋trôn bin thành 1 ht prôtôn, 1 ht electrôn và mt ht n∋trinô: n p e v Lu ý: - B∀n cht (thc cht) ca tia phóng x β - là ht electrôn (e - ) - Ht n∋trinô (v) không mang in, không kh!i lng (ho6c rt nh7) chuy+n ng vi v∗n t!c ca ánh sáng và h(u nh không t∋ng tác vi v∗t cht. + Phóng x β + ( 1 0 e ): 0 1 1 A A Z Z X e Y So vi ht nhân m, ht nhân con lùi 1 ô trong b∀ng tu(n hoàn và có cùng s! kh!i. + Thc cht ca phóng x β + là 1 ht prôtôn bin thành 1 ht n∋trôn, 1 ht pôzitrôn và 1 ht n∋trinô: p n e v Lu ý: B∀n cht (thc cht) ca tia phóng x β + là ht pôzitrôn (e + ) + Phóng x γ (ht phôtôn) Ht nhân con sinh ra 8 trng thái kích thích có m/c n#ng lng E 1 chuy+n xu!ng m/c n#ng lng E 2 2ng thi phóng ra mt phôtôn có n#ng lng : 1 2 hc hf E E * Lu ý: Trong phóng x γ không có s bin i ht nhân phóng x γ thng i kèm theo px α và β. VÍ D MINH HA VD1: Ht nhân urani 238 92 U phân rã theo chu9i phóng x 238 92 U α → Th β − → Pa β − → A Z X. Nêu cu to và tên gi ca các ht nhân X. HD: Ta có: A = 238 – 4 = 234; Z = 92 + 2– 1 – 1 = 92. V∗y ht nhân 234 92 U là 2ng v ca ht nhân urani có cu to g2m 234 nuclôn, trong ó có 92 prôtôn và 142 n∋tron. VD2: Xét ph∀n /ng: 232 90 Th : 208 82 Pb + x 4 2 He + y 0 1− & – . Cht phóng x Th có chu k5 bán rã là T. Sau thi gian t = 2T thì t; s! s! ht α và s! ht β là: A. 2 3 . B. 3 C. 3 2 . D. 1 3 HD: L BT S! kh!i: 232 = 4x+ 208 => x = 6 L BT in tích Z: 90 = 2x-y+82 => y = 4 T s! s! ht α và s! ht β là x:y = 6:4 =3:2 => Chn C VD3 : Côban ( ) 60 27 Co phóng x β - vi chu kì bán rã T = 5,27 n#m và bin i thành niken (Ni). Vit ph∋ng trình phân rã và nêu cu to ca ht nhân con. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ HT NHÂN NGUYÊN T - s 37 4 HD: Ph∋ng trình phân rã: 60 27 0 60 Co e Ni 1 28 − → + − . Ht nhân Ni có 28 prôtôn và 32 n∋trôn VD4: Ph!t pho ( ) 32 15 P phóng x β- vi chu k5 bán rã T = 14,2 ngày và bin i thành lu hu5nh (S). Vit ph∋ng trình ca s phóng x ó và nêu cu to ca ht nhân lu hu5nh. HD: Ph∋ng trình ca s phát x: 32 0 32 15 1 16 P e + S − → Ht nhân lu hu5nh 32 16 S g2m 16 prôtôn và 16 n∋trôn BÀI TOÁN 2: TÍNH LNG CHT PHÓNG X (CÒN LI, Ã PHÂN RÃ, CHT MI ); T S PH!N TR∀M GI#A CHÚNG . PHNG PHÁP: *. nh lu∗t phóng x: λ λ λ − − = = = = = * S! nguyên t∃ cht phóng x còn li sau thi gian t: 0 0 .2 . t t T N N N e * S! ht nguyên t∃ b phân rã b)ng s! ht nhân con c to thành và b)ng s! ht (α ho6c e - ho6c e + ) c to thành: 0 0 (1 ) t N N N N e Chú ý: Khi cho x <<1 ta có e -x ≈ 1- x. t T ∆ << nên 1 - e -0∆t = 0∆t * Kh!i lng cht phóng x còn li sau thi gian t : 0 0 .2 . t t T m m m e Trong ó: N 0 , m 0 là s! nguyên t∃, kh!i lng cht phóng x ban (u T là chu k5 bán rã: 2 0,693 ln T T λ là h)ng s! phóng x và T không ph thuc vào các tác ng bên ngoài mà ch ph thuc b∀n cht bên trong ca cht phóng x. * Kh!i lng cht ã b phóng x sau thi gian t : 0 0 (1 ) t m m m m e * Ph(n tr#m cht phóng x b phân rã: 0 1 t m e m * Ph(n tr#m cht phóng x còn li: 0 2 t t T m e m * Kh!i lng cht mi c to thành sau thi gian t : 0 0 (1 ) (1 ) t t c c c c A A m A N A N m A e m e N N A Chú ý: Khi cho x <<1 ta có e -x ≈ 1- x. t T ∆ << nên 1 - e -0∆t = 0∆t Trong ó: A m (m), Ac (con) là s! kh!i ca cht phóng x ban (u và ca cht mi c to thành N A = 6,022.10 -23 mol -1 là s! Avôgarô. Lu ý: Trng hp phóng x β + , β - thì A c = A m m c = ∆m * M!i liên h kh!i lng và s! ht A m n N A = http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ HT NHÂN NGUYÊN T - s 37 5 VÍ D MINH HA VD1: Random ( Rn 222 86 ) là cht phóng x có chu kì bán rã là 3,8 ngày. Mt m4u Rn có kh!i lng 2mg sau 19 ngày còn bao nhiêu nguyên t∃ cha phân rã A: 1,69 .10 17 B: 1,69.10 20 C: 0,847.10 17 D: 0,847.10 18 HD: S! nguyên t∃ còn li Rn 2 2. A0 0 M Nm NN T t T t − − == <1,69.10 17 ht VD2:H 2014 Ban (u mt m4u cht phóng x nguyên cht có N 0 ht nhân. Bit chu kì bán rã ca cht phóng x này là T. Sau thi gian 4T, k+ t thi i+m ban (u, s! ht nhân cha phân rã ca m4u cht phóng x này là A. 0 15 N 16 B. 0 1 N 16 C. 0 1 N 4 D. 0 1 N 8 HD: 0 0 0 0 4 4 2 16 2 2 t T T T N N N N N = = = = => Chn B VD3: Radian C có chu kì bán rã là 20 phút. Mt m4u Radian C có kh!i lng là 2g. Sau 1h40phút, lng cht ã phân rã có giá tr nào? A: 1,9375 g B: 0,0625g C: 1,25 g D: mt áp án khác HD: Lng cht ã phân rã )21.( T t 0 − −=∆ mm =1,9375 g VD4. Pôlôni Po 210 84 là cht phóng x α to thành ht nhân Pb 206 82 .Chu kì bán rã ca Po 210 84 là 140 ngày. Sau thi gian t=420 ngày( k+ t thi i+m b,t (u kh∀o sát) ngi ta thu c 10,3 g chì.Tính kh!i lng Po ti t=0 A: 12g B: 13g C: 14g D: Mt kt qu∀ khác HD: Kh!i lng Pb to thành sau t=420 ngày b)ngkh!i lng Po phân rã: )1.( 0 ∃.t − −= emm m 0 <12 g => A VD5: Mt cht phóng x có chu kì bán rã là 20 phút. Ban (u mt m4u cht ó có kh!i lng là 2g. Sau 1h40phút, lng cht ã phân rã có giá tr nào? A: 1,9375 g B: 0,0625g C: 1,25 g D: mt áp án khác HD: S! lng cht ã phân rã )21.( T t 0 − −=∆ mm =1,9375 g Chn A. VD6: Mt cht phóng x có chu kì bán ra T. Sau thi gian t = 3T k+ t thi i+n ban (u, t s! gia s! ht nhân b phân rã thành ht nhân ca nguyên t! khác vi s! ht nhân ca cht phóng x còn li A. 7 B. 3 C. 1/3 D. 1/7 HD:Thi gian phân rã t = 3T; S! ht nhân còn li: 7 8 7 8 1 2 0 3 0 = ∆ =−=∆== N N NNN N N => ÁP ÁN A http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ HT NHÂN NGUYÊN T - s 37 6 VD7 (H 2011). Cht phóng x pôlôni 210 84 Po phát ra tia α và bin i thành chì 206 82 Pb . Cho chu kì bán rã ca 210 84 Po là 138 ngày êm. Ban (u (t = 0) có mt m4u pôlôni nguyên cht. Ti thi i+m t 1 , t s! gia s! ht nhân pôlôni và s! ht nhân chì trong m4u là 1 3 . Ti thi i+m t 2 = t 1 + 276 ngày, t s! gia s! ht nhân pôlôni và s! ht nhân chì trong m4u là A. 1 15 . B. 1 16 . C. 1 9 . D. 1 25 . HD: N 1 = N 0 . 1 2 t T − ; N’ 1 = N 0 – N 1 = N 0 (1- 1 2 t T − ); 1 ' 1 N N = 1 1 2 1 2 t T t T − − − = 1 3 3. 1 2 t T − = 1 - 1 2 t T − 4. 1 2 t T − = 1 1 2 t T − = 1 4 = 2 -2 1 t T = 2 t 1 = 2T = 276 ngày; t 2 = t 1 + 276 ngày = 4T 4 2 ' 2 1 2 1 16 1 1 24 15 1 16 N N − = = = − − .=> áp án A. VD8: 2ng v phóng x Côban 60 27 Co phát ra tia = và vi chu k5 bán rã T = 71,3 ngày. Trong 365 ngày, ph(n tr#m cht Côban này b phân rã b)ng A. 97,12% B. 80,09% C. 31,17% D. 65,94% HD: % lng cht 60 Co b phân rã sau 365 ngày : >m = )1( . 00 t emmm λ − −=− ⇔ %12,971 0 3,71 2ln.365 =−= ∆ − e m m . Ho6c >m = )21( 00 T t mmm − −=− = − = ∆ − − T t T t m m 2 21 0 97,12% Chn A. VD9: Ht nhân phóng x anpha thành ht nhân chì bn. Ban (u trong m4u Po ch/a mt lng m o (g). B7 qua n#ng lng ht ca photon gama. Kh!i lng ht nhân con to thành tính theo m 0 sau b!n chu kì bán rã là? A.0,92m 0 B.0,06m 0 C.0,98m 0 D.0,12m 0 HD : PT: PbPo 206 82 210 84 +→ α Áp dng nh lu∗t phóng x N = N 0 /2 4 . S! ht nhân chì to thành úng b)ng s! ht nhân Po phân rã : 16 15 2/ 0 4 0 N NNN =−=∆ ( N 0 = A N m . 210 0 ) => m Pb = 206. A N N ∆ = 206*. 210 * . 16 15 0 m = 0,9196m 0 . VD10: Xét ph∀n /ng: 232 90 Th : 208 82 Pb + x 4 2 He + y 0 1− & – . Cht phóng x Th có chu k5 bán rã là T. Sau thi gian t = 2T thì t; s! s! ht α và s! nguyên t∃ Th còn li là: A. 18. B. 3 C. 12. D. 1 12 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ HT NHÂN NGUYÊN T - s 37 7 HD: L BT S! kh!i: 232 = 4x+ 208 => x = 6 L BT in tích Z: 90 = 2x-y+82 => y = 4 Sau 2T thì s! ht Th còn li : 0 0 0 0 ( ) 2 2 2 4 2 2 t t T T T N N N N N = = = = Sau 2T thì s! ht α to thành : 0 0 0 0 18. 9. 6. 6( ) 4 4 2 N N N N N ∆ = − = = Sau 2T thì t s! ht α và s! nguyên t∃ Th còn li: 0 0 9. 6. 2 18 4 N N N N ∆ = = => Chn A VD11: Gi∀ s∃ ban (u có mt m4u phóng x X nguyên cht, có chu k5 bán rã T và bin thành ht nhân bn Y. Ti thi i+m 1 t t l gia ht nhân Y và ht nhân X là k. Ti thi i+m 2 1 2 t t T = + thì t l ó là A. k + 4. B. 4k/3. C. 4k+3. D. 4k. HD. Áp dng công th/c L phóng x ta có: 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 (1 ) 1 1 t Y t t X N N e N k e N N N e k λ λ λ − − − − ∆ = = = = + 2 1 2 2 1 1 2 ( 2 ) 0 2 2 ( 2 ) 2 1 2 0 (1 ) (1 ) 1 1 t t T Y t t T t T X N N e N e k N N N e e e e λ λ λ λ λ λ − − + − − + − − − ∆ − = = = = = − Ta có: ln 2 2 2 2ln 2 1 4 T T T e e e λ − − − = = = => 2 1 1 4 3 1 1 1 4 k k k = − = + + . => %áp án C VD12 Gi τ là kho∀ng thi gian + s! ht nhân nguyên t∃ gi∀m i e l(n, Sau thi gian τ 51,0 s! ht nhân ca cht phóng x ó còn li bao nhiêu ? A. 40% B. 13,5% C. 35% D. 60% HD : áp dng ct : 0 t N N e λ − = + sau τ s! ht nhân gi∀m e l(n, ta có : 0 1 N e e N λτ τ λ = = = + sau τ 51,0 ,ta có 0,51 0 0 0 60 N e N λ τ − = = => ÁP ÁN D VD13 Ngày nay t l ca U235 là 0,72% urani t nhiên, còn li là U238. Cho bit chu kì bán rã ca chúng là 7,04.10 8 n#m và 4,46.10 9 n#m. T l ca U235 trong urani t nhiên vào thi kì trái t c to thánh cách ây 4,5 t n#m là: A.32%. B.46%. C.23%. D.16%. HD: N 1 = N 01 t e 1 λ − ; N 2 = N 01 t e 2 λ − => 2 1 N N = 02 01 N N t e )( 12 λλ − http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ HT NHÂN NGUYÊN T - s 37 8 => 02 01 N N = 2 1 N N t e )( 21 λλ − = 28,99 72,0 2ln) 11 ( 21 TT t e − = 28,99 72,0 2ln) 46,4 1 704,0 1 (5,4 − e = 0,303 02 01 N N = 0,3 => 0201 01 NN N + = 3,1 3,0 = 0,23 = 23%. => Chn C VD14. I!t 131 53 ( I) phóng x β - vi chu k5 bán rã T. Ban (u có 1,83g i!t 131 53 ( I) . Sau 48,24 ngày, kh!i lng ca nó gi∀m i 64 l(n. Xác nh T. Tính s! ht β - ã c sinh ra khi kh!i lng ca i!t còn li 0,52g. Cho s! Avogarô N A = 6,022.10 23 mol -1 HD: Theo nh lu∗t phóng x, ta có: t t 0 T T 0 m m m 2 2 m − = = Theo bài: 6 0 m 64 2 m = = . Suy ra: t t 48,24 6 T 8,04 T 6 6 = = = = ngày Kh!i lng i!t b phân rã là: m 0 m m 1,83 0,52 1,31g ∆ = − = − = S! ht nhân i!t b phân rã là: 23 21 A m 1,31 N .N x6,022x10 6,022x10 N 131 = = = = ht Mt ht nhân phân rã, phóng x 1 ht β - nên s! ht β - c phóng x c−ng là N = 6,022 x 10 21 ht. BÀI TOÁN 3: TÍNH CHU K& T, H∋NG S PHÓNG X 0 . VÍ D MINH HA VD1: (TN 2011). Ban (u có N 0 ht nhân ca mt 2ng v phóng x. Sau 9 gi k+ t thi i+m ban (u, có 87,5% s! ht nhân ca 2ng v này ã b phân rã. Chu kì bán rã ca 2ng v này là A. 24 gi. B. 3 gi. C. 30 gi. D. 47 gi. HD: N = N 0 . 2 t T − = 1 8 N 0 2 t T − = 2 -3 t T = 3 T = 3 t = 3 gi. => áp án B. VD2: Mt m4u Na 24 11 ti t=0 có kh!i lng 48g. Sau thi gian t=30 gi, m4u Na 24 11 còn li 12g. Bit Na 24 11 là cht phóng x β - to thành ht nhân con là Mg 24 12 .Chu kì bán rã ca Na 24 11 là A: 15h B: 15ngày C: 15phút D: 15giây HD: áp dng : m=m 0 .2 -k ( 6t k = T t ) 2 -k = 0,25 T= 15h VD3. (C-2011) : Trong kho∀ng thi gian 4h có 75% s! ht nhân ban (u ca mt 2ng v phóng x b phân rã. Chu kì bán rã ca 2ng v ó là: A. 1h B. 3h C. 4h D. 2h HD: h t T T t k N N kk 2 2 2 4 1 2 1 75.0 2 1 1 0 ======−= ∆ VD4. Ht nhân C 14 6 là cht phóng x β - có chu kì bán rã là 5730 n#m. Sau bao lâu lng cht http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ HT NHÂN NGUYÊN T - s 37 9 phóng x ca mt m4u ch còn b)ng 8 1 lng cht phóng x ban (u ca m4u ó. HD. Ta có: N = N 0 T t − 2 0 N N = T t − 2 ln 0 N N = - T t ln2 t = 2 ln ln. 0 − N N T = 17190 n#m. VD5:(H -2010)Ban (u (t = 0) có mt m4u cht phóng x X nguyên cht. ? thi i+m t 1 m4u cht phóng x X còn li 20% ht nhân cha b phân rã. n thi i+m t 2 = t 1 + 100 (s) s! ht nhân X cha b phân rã ch còn 5% so vi s! ht nhân ban (u. Chu kì bán rã ca cht phóng x ó là A. 50 s. B. 25 s. C. 400 s. D. 200 s. HD . Ta có: N = N 0 T t − 2 T t − 2 = 0 N N . Theo bài ra: T t 1 2 − = 0 1 N N = 20% = 0,2 (1); T t 2 2 − = 0 2 N N = 5% = 0,05 => T t T t 2 1 2 2 − − = T tt 12 2 − = 05,0 2,0 = 4 = 2 2 T tt 12 − = 2 T = 2 100 2 1112 tttt − + = − = 50 s. VD6: Ban (u (t = 0) có mt m4u cht phóng x X nguyên cht. ? thi i+m t 1 m4u cht phóng x X còn li 20% ht nhân cha b phân rã. n thi i+m t 2 = t 1 + 100 (s) s! ht nhân X cha b phân rã ch còn 5% so vi s! ht nhân ban (u. Tính chu kì bán rã ca cht phóng x ó. HD: Ta có: N = N 0 T t − 2 T t − 2 = 0 N N . => T t 1 2 − = 0 1 N N = 20% = 0,2 (1); T t 2 2 − = 0 2 N N = 5% = 0,05 => T t T t 2 1 2 2 − − = T tt 12 2 − = 05,0 2,0 = 4 = 2 2 T tt 12 − = 2 T = 2 100 2 1112 tttt − + = − = 50 s. VD7: Sau kho∀ng thi gian 1 ngày êm 87,5% kh!i lng ban (u ca mt cht phóng x b phân rã thành cht khác. Chu kì bán rã ca cht phóng x ó là A. 12 gi. B. 8 gi. C. 6 gi. D. 4 gi. HD: Ta có : 3 00 0 2 1 88 7 8 7 100 5,87 ===∆== ∆ m m m m m m Hay . h t T T t 8 3 24 3 3 === = . Chn B VD8. 2ng v Cacbon 14 6 C phóng x β và bin thành nito (N). Vit ph∋ng trình ca s phóng x ó. Nu cu to ca ht nhân nito. M4u cht ban (u có 2x10 -3 g Cacban 14 6 C . Sau kho∀ng thi gian 11200 n#m. Kh!i lng ca Cacbon 14 6 C trong m4u ó còn li 0.5 x 10 -3 g . Tính chu kì bán rã ca cacbon 14 6 C . HD : Ph∋ng trình ca s phóng xá : 14 o 14 6 1 7 C e N − → + -Ht nhân nit∋ 14 7 N g2m Z = 7 prôtôn Và N = A – Z = 14 – 7 = 7 n∋trôn http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ HT NHÂN NGUYÊN T - s 37 10 - Ta có: t t o T T o m m m 2 2 m − = = => 3 2 o 3 m 2 10 4 2 m 0.5 10 − − × = = = × t t 11200 2 T 5600 T 2 2 = = = = n#m VD9. Ht nhân Pôlôni là cht phóng x α ,sau khi phóng x nó tr8 thành ht nhân chì bn. Dùng mt m4u Po nào ó ,sau 30 ngày ,ngi ta thy t s! kh!i lng ca chì và Po trong m4u b)ng 0,1595.Tính chu kì bán rã ca Po HD: Tính chu kì bán rã ca Po: Po Pb m m = m m ' ∆ = t A t emN AeN . 0 . .0 ')1( λ λ − − − = A A ' (1- t e . λ − ) T=- ) '. . 1ln( 2ln. Am Am t Po Pb − = ) 206 210.1595,0 1ln( 2ln.30 − = 138 ngày VD10. + o chu k5 ca mt cht phóng x ngi ta cho máy m xung b,t (u m t thi i+m t 0 =0. n thi i+m t 1 =2 gi, máy m c n 1 xung, n thi i+m t 2 =3t 1 , máy m c n 2 xung, vi n 2 =2,3n 1 . Xác nh chu k5 bán rã ca cht phóng x này. HD: - S! xung m c chính là s! ht nhân b phân rã: ∆ N=N 0 (1- t e . λ − ) -Ti thi i+m t 1 : ∆ N 1 = N 0 (1- 1 .t e λ − )=n 1 -Ti thi i+m t 2 : ∆ N 2 = N 0 (1- 2 .t e λ − )=n 2 =2,3n 1 1- 2 .t e λ − =2,3(1- 1 .t e λ − ) ⇔ 1- 1 .3 t e λ − =2,3(1- 1 .t e λ − ) ⇔ 1 + 1 .t e λ − + 1 .2 t e λ − =2,3 ⇔ 1 .2 t e λ − + 1 .t e λ − -1,3=0 => 1 .t e λ − =x>0 ⇔ X 2 +x-1,3= 0 => T= 4,71 h VD11 : Có 0,2(mg) Radi Ra 226 88 phóng ra 4,35.10 8 ht α trong 1 phút. Tìm chu k5 bán rã ca Ra ( cho T >> t). Cho x <<1 ta có e -x ≈ 1- x. HD: S! ht anpha to ra = s! nguyên t∃ Ra phân rã : ∆N = N 0 – N = N 0 (1- t e λ− ) . Vì T >> t nên λ t << 1 nên áp dng công th/c g(n úng (x <<1 ta có e -x ≈ 1- x ) => ∆ N = N 0 λ t = N 0 t T 693,0 vi N 0 = A Nm A 0 V∗y T = A N tNm A . .693,0. 0 ∆ . Thay s! : m 0 = 0,2mg = 2.10 —4 g , t = 60s , ∆N = 4,35.10 8 , A = 226 N A = 6,023.10 23 ta c T = 5,1.10 10 s ≈ 1619 n#m. VD12: Silic 31 14 Si là cht phóng x, phát ra ht β − và bin thành ht nhân X. Mt m4u phóng x 31 14 Si ban (u trong thi gian 5 phút có 190 nguyên t∃ b phân rã, nhng sau 3 gi c−ng trong thi gian 5 phút ch có 85 nguyên t∃ b phân rã. Hãy xác nh chu k5 bán rã ca cht phóng x. HD: Trong thi gian 5 phút có 190 nguyên t∃ b phân rã : H 0 =190phân rã/5phút -Sau t=3 gi:Trong thi gian 5 phút có 85 nguyên t∃ b phân rã: H=85phân rã /5phút H=H 0 t e . λ − =>T= H H t 0 ln 2ln. = 85 190 ln 2ln.3 = 2,585 gi VD13:+ o chu k5 ca mt cht phóng x ngi ta cho máy m xung b,t (u m t thi i+m t 0 =0. n thi i+m t 1 =2 gi, máy m c n 1 xung, n thi i+m t 2 =3t 1 , máy m [...]... A 92 92 Nêu cu t o và tên gi c a các h t nhân X HD: Ta có: A = 23 8 – 4 = 23 4; Z = 92 + 2 1 – 1 = 92 V∗y h t nhân 23 4 U là 2ng v c a h t nhân 92 urani có cu t o g2m 23 4 nuclôn, trong ó có 92 prôtôn và 1 42 n∋tron VD2: Xét ph∀n /ng: 23 2 Th : 20 8 Pb + x 4 He + y −0 &– Cht phóng x Th có chu k5 bán 90 82 2 1 rã là T Sau thi gian t = 2T thì t; s! s! h t α và s! h t β là: − A HD: 2 3 B 3 C 3 2. .. i+m t2 = t1 + 27 6 ngày, t s! gia s! h t nhân pôlôni và s! h t nhân chì trong m4u là A 1 15 B − 1 16 C t1 T HD: N1 = N0 2 ; N’1 = N0 – N1 = N0(1- 2 3 2 − t1 T =1- 2 − t1 T 4 2 − t1 T =1 2 − t1 T − = t1 T N ); 1' = N1 1 = 2- 2 4 1 9 2 − t1 T t −1 T D = 1− 2 t1 =2 T 1 25 1 3 t1 = 2T = 27 6 ngày; t2 = t1 + 27 6 ngày = 4T 1 N2 2 −4 1 = = 16 = => ' N 2 1 − 24 1 − 1 15 16 áp án A 60 VD8: 2ng v phóng. .. x ó HD: Ta có: N = N0 2 => 2 2 − t1 T t − 2 T =2 t 2 − t1 T = − t T 2 − t T = 0 ,2 = 4 = 22 0,05 t t −1 − 2 N N N => 2 T = 1 = 20 % = 0 ,2 (1); 2 T = 2 = 5% = 0,05 N0 N0 N0 t 2 − t1 =2 T T= t 2 − t1 t1 + 100 − t1 = = 50 s 2 2 VD7: Sau kho∀ng thi gian 1 ngày êm 87,5% kh!i l ng ban (u c a mt cht phóng x b phân rã thành cht khác Chu kì bán rã c a cht phóng x ó là A 12 gi B 8 gi C 6 gi D... A.0,92m0 B.0,06m0 C.0,98m0 D.0,12m0 21 0 20 6 HD : PT: 84 Po → α + 82 Pb Áp dng nh lu∗t phóng x N = N0 /24 S! h t nhân chì t o thành úng b)ng s! h t nhân Po phân rã : 15 N 0 m ( N0 = 0 N A ) 16 21 0 15m0 ∆N => mPb = 20 6 = * 20 6 = 0,9196m0 NA 16 * 21 0 ∆N = N 0 − N / 2 4 = VD10: Xét ph∀n /ng: 23 2 Th : 20 8 Pb + x 4 He + y −0 &– Cht phóng x Th có chu k5 bán 90 82 2 1 rã là T Sau thi gian t = 2T thì... l i 0,52g Cho s! Avogarô NA = 6, 022 .1 023 mol-1 −t t m0 = 2T m HD: Theo nh lu∗t phóng x , ta có: m = m0 2 T m0 = 64 = 26 m t t 48, 24 =6 T= = = 8, 04 ngày T 6 6 Kh!i l ng i!t b phân rã là: ∆ m = m0 − m = 1,83 − 0, 52 = 1,31g m 1,31 S! h t nhân i!t b phân rã là: N = N A = = x6, 022 x1 023 = 6, 022 x1 021 h t N 131 Theo bài: Suy ra: Mt h t nhân phân rã, phóng x 1 h t β- nên s! h t β- c phóng x ... l i 24 24 24 12g Bit 11 Na là cht phóng x β - t o thành h t nhân con là 12 Mg Chu kì bán rã c a 11 Na là A: 15h B: 15ngày HD: áp dng : m=m0 .2- k ( 6t k = t ) T C: 15phút 2- k= 0 ,25 D: 15giây T= 15h VD3 (C -20 11) : Trong kho∀ng thi gian 4h có 75% s! h t nhân ban (u c a mt 2ng v phóng x b phân rã Chu kì bán rã c a 2ng v ó là: A 1h B 3h C 4h D 2h HD: ∆N 1 = 1 − k = 0.75 N0 2 1 1 = 2k 4 k =2= ... -20 10)Ban (u (t = 0) có mt m4u cht phóng x X nguyên cht ? thi i+m t1 m4u cht phóng x X còn l i 20 % h t nhân ch a b phân rã n thi i+m t2 = t1 + 100 (s) s! h t nhân X ch a b phân rã ch còn 5% so vi s! h t nhân ban (u Chu kì bán rã c a cht phóng x ó là A 50 s B 25 s C 400 s D 20 0 s HD Ta có: N = N0 2 − t T 2 − t T N N0 = − t1 Theo bài ra: 2 T = => 2 2 t − 2 N1 N = 20 % = 0 ,2 (1); 2. .. (1); 2 T = 2 = 5% = 0,05 N0 N0 − t1 T − t2 T 2 = t 2 − t1 =2 T t 2 − t1 T T= = 0 ,2 = 4 = 22 0,05 t 2 − t1 t1 + 100 − t1 = = 50 s 2 2 VD6: Ban (u (t = 0) có mt m4u cht phóng x X nguyên cht ? thi i+m t1 m4u cht phóng x X còn l i 20 % h t nhân ch a b phân rã n thi i+m t2 = t1 + 100 (s) s! h t nhân X ch a b phân rã ch còn 5% so vi s! h t nhân ban (u Tính chu kì bán rã c a cht phóng x ó... D 1 12 B 3 C 12 I H C V T LÝ H T NHÂN NGUYÊN T 6 - s 37 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com HD: L BT S! kh!i: 23 2 = 4x+ 20 8 => x = 6 L BT i n tích Z: 90 = 2x-y+ 82 => y = 4 N0 N0 N0 N0 Sau 2T thì s! h t Th còn l i : N ( t ) = t = 2T = 2 = 2 4 2T 2T N0 18 N 0 9 N 0 )= = 4 4 2 9 N 0 6.∆ N Sau 2T thì t s! h t α và s! nguyên t∃ Th còn l i: = 2 = 18 => Chn A N0 N 4 Sau 2T thì... http://lophocthem.com => Phone: 01689.996.187 1 1 t ( − ) ln 2 T1 T2 vuhoangbg@gmail.com 1 1 ) ln 2 4, 5 ( − 0 , 704 4 , 46 N 01 N 0, 72 0, 72 = 1 e ( λ1 − 2 )t = e = e = 0,303 N 02 N2 99 ,28 99 ,28 N 01 N 01 0,3 = 0,3 => = = 0 ,23 = 23 % => Chn C N 02 N 01 + N 02 1,3 VD14 I!t (131 I) phóng x β- vi chu k5 bán rã T Ban (u có 1,83g i!t ( 131 I) Sau 48 ,24 53 53 ngày, kh!i l ng c a nó gi∀m i 64 l(n Xác nh . => T t 1 2 − = 0 1 N N = 20 % = 0 ,2 (1); T t 2 2 − = 0 2 N N = 5% = 0,05 => T t T t 2 1 2 2 − − = T tt 12 2 − = 05,0 2, 0 = 4 = 2 2 T tt 12 − = 2 T = 2 100 2 11 12 tttt − + = − =. = = = + 2 1 2 2 1 1 2 ( 2 ) 0 2 2 ( 2 ) 2 1 2 0 (1 ) (1 ) 1 1 t t T Y t t T t T X N N e N e k N N N e e e e λ λ λ λ λ λ − − + − − + − − − ∆ − = = = = = − Ta có: ln 2 2 2 2ln 2 1 4 T T T e. m 2 =m 0 2 .t e λ − => 1 2 m m = ).( 12 tt e − λ = 2 1 ln2 .( ) t t T e − =>T = 2 1 1 2 ( ) ln 2 ln t t m m − =>T = 2 1 1 2 ( ) ln 2 ln t t m m − = (8 0)ln 2 8 ln 2 − = 8ln 2 4