giao thao của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp giao thao của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp giao thao của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp giao thao của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp giao thao của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp giao thao của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp
http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH 2: GIAO THOA SÓNG 1 I.KIN THC Giao thoa ca hai sóng phát ra t hai ngun sóng kt hp S 1 , S 2 cách nhau mt khong l: Xét im M cách hai ngun ln lt d 1 , d 2 Phng trình sóng ti 2 ngun 1 1 Acos(2 ) u ft π ϕ = + và 2 2 Acos(2 ) u ft π ϕ = + Phng trình sóng ti M do hai sóng t hai ngun truyn ti: 1 1 1 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + và 2 2 2 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + Phng trình giao thoa sóng ti M: u M = u 1M + u 2M 1 2 1 2 1 2 2 os os 2 2 2 M d d d d u Ac c ft ϕ ϕ ϕ π π π λ λ − + +∆ = + − + Biên dao ng ti M: 1 2 2 os 2 M d d A A c ϕ π λ − ∆ = + vi 1 2 ϕ ϕ ϕ ∆ = − * S cc i: (k Z) 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − + < < + + ∈ * S cc tiu: 1 1 (k Z) 2 2 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − − + < < + − + ∈ 1. Hai ngun dao ng cùng pha ( 1 2 0 ϕ ϕ ϕ ∆ = − = ) * im dao ng cc i: d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) S ng hoc s im (không tính hai ngun): l l k λ λ − < < * im dao ng cc tiu (không dao ng): d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) S ng hoc s im (không tính hai ngun): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − 2. Hai ngun dao ng ngc pha:( 1 2 ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) * im dao ng cc i: d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) S ng hoc s im cc i (không tính hai ngun): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − * im dao ng cc tiu (không dao ng): d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) S ng hoc s im cc tiu (không tính hai ngun): l l k λ λ − < < Chú ý: Vi bài toán tìm s ng dao ng cc i và không dao ng gia hai im M, N cách hai ngun ln lt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N . t ∆d M = d 1M - d 2M ; ∆d N = d 1N - d 2N và gi s ∆d M < ∆d N . + Hai ngun dao ng cùng pha: Cc i: ∆d M < kλ < ∆d N và Cc tiu: ∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N + Hai ngun dao ng ngc pha: Cc i:∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N và Cc tiu: ∆d M < kλ < ∆d N S giá tr nguyên ca k tho mãn các biu thc trên là s ng cn tìm. CH 2: GIAO THOA SÓNG C S 1 S 2 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH 2: GIAO THOA SÓNG 2 II. PHÂN DNG BÀI TP. BÀI TOÁN 1: BIÊN CA PHÂN T M TRONG GIAO THOA SÓNG PHNG PHÁP TH1: Hai ngun A, B dao ng cùng pha T phng trình giao thoa sóng: 2 1 1 2 ( ( ) 2 . . . M d d d d U Acos cos t π π ω λ λ − + = − Ta nhn thy biên giao ng tng hp là: 2 1 ( ) 2 . cos( M d d A A π λ − = Biên t giá tr cc i 2 1 2 1 ( ) 12 M A d d cos d d k A π λ λ − ⇔ = ± ⇔ − == Biên t giá tr cc tiu 2 1 2 1 ( ) (2 1 2 0 ) M A d d cos o d d k π λ λ − ⇔ = ⇔ − = += Chú ý: Nu O là trung im ca on AB thì ti 0 hoc các im nm trên ng trung trc ca on A,B s dao ng vi biên cc i và bng: 2 M A A = (vì lúc này 1 2 d d = ) TH2: Hai ngun A, B dao ng ngc pha Ta nhn thy biên giao ng tng hp là: 2 1 ( ) 2 . cos( 2 M d d A A π π λ − = ± Chú ý: Nu O là trung im ca on AB thì ti 0 hoc các im nm trên ng trung trc ca on A,B s dao ng vi biên cc tiu và bng: 0 M A = (vì lúc này 1 2 d d = ) TH3: Hai ngun A, B dao ng vuông pha Ta nhn thy biên giao ng tng hp là: 2 1 ( ) 2 . cos( 4 M d d A A π π λ − = ± Chú ý: Nu O là trung im ca on AB thì ti 0 hoc các im nm trên ng trung trc ca on A,B s dao ng vi biên : 2 M A A= (vì lúc này 1 2 d d = ) VÍ D MINH HA: VD1: (H 2008). Ti hai im A, B trong môi trng truyn sóng có hai ngun kt hp dao ng cùng phng vi phng trình ln lt là : . ( )( ) A U a cos t cm ω = và . ( )( ) B U a cos t cm ω π = + . Bit vn tc và biên do mi ngun truyn i không i trong quá trình truyn sóng. Trong khong gia Avà B có giao thoa sóng do hai ngun trên gây ra. Phn t vt cht ti trung im O ca on AB dao ng vi biên bng : A. 2 a B. 2a C. 0 D.a HD. Theo gi thit nhìn vào phng trình sóng ta thy hai ngun dao ng ngc pha nên ti O là trung im ca AB s dao ng vi biên cc tiu 0 M A = http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH 2: GIAO THOA SÓNG 3 VD2: Trên mt nc có hai ngun A, B dao ng ln lt theo phng trình . ( )( ) 2 A U a cos t cm π ω = + và . ( )( ) B U a cos t cm ω π = + . Coi vn tc và biên sóng không i trong quá trình truyn sóng. Các im thuc mt nc nm trên ng trung trc ca on AB s dao ng vi biên : A. 2 a B. 2a C. 0 D.a HD. Do bài ra cho hai ngun dao ng vuông pha ( 2 1 2 2 π π ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = − = )nên các im thuc mt nc nm trên ng trung trc ca AB s dao ng vi biên 2 M A A= (vì lúc này 1 2 d d = ) VD3 : Hai sóng nc c to bi các ngun A, B có bc sóng nh nhau và bng 0,8m. Mi sóng riêng bi t gây ra ti M, cách A mt on d 1 =3m và cách B mt on d 2 =5m, dao ng vi biên bng A. Nu dao ng ti các ngun ngc pha nhau thì biên dao ng ti M do c hai ngun gây ra là: A. 0 B. A C. 2A D.3A HD. Do hai ngun dao ng ngc pha nên biên dao ng tng hp ti M do hai ngun gây ra có biu thc: 2 1 ( ) 2 . cos( 2 M d d A A π π λ − = ± thay các giá tr ã cho vào biu thc này ta có : (5 3) 2 . cos( 2 0,8 2 M A A A π π − = ± = VD 4: Trên mt thoáng ca cht l!ng có hai ngun kt hp A, B có phng trình dao ng là: A B u u 2cos10 t(cm) = = π . Vn tc truyn sóng là 3m/s. Tính biên và pha ban u ca sóng ti N cách A 45cm và cách B 60cm HD. Biên sóng ti N. A N = 2A|cos( 1 2 − d d π λ |= 60 45 2.2 | 2 2 60 os| − = c cm π Pha ban u ca sóng ti N N 2 1 7 (d d ) (60 45) (rad) 60 4 π π π ϕ = − + = − + = − λ im N chm pha hn hai ngun mt góc 7 (rad) 12 π http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH 2: GIAO THOA SÓNG 4 BÀI TOÁN 2: VIT PHNG TRÌNH GIAO THOA SÓNG PHNG PHÁP Hai dao ng S 1 & S 2 ti ó phát ra hai sóng kt hp cùng pha phng trình sóng ti ngun: u s1 = u s2 = Acosωt * Phng trình sóng ti M do S 1 truyn n: U 1 = Acos ω(t - ) 1 v d = Acos(ωt - ω ) 1 v d = Acos − λ π ω 1 d 2 t. * Phng trình sóng ti M do S 2 truyn n: 2 u = Acosω(t - ) 2 v d = Acos(ωt - ω ) 2 v d = Acos − λ π ω 2 d 2 t. l ch pha ca hai sóng: 2 1 | d d | 2 − ∆ϕ = π λ = λ πϕ d 2=∆ vi d = 12 dd − : là hi u ng i. * Phng trình dao ng ti M do sóng t S 1 & S 2 truyn n: u M = u 1 + u 2 => u M = Acos(ωt - ) d 2 1 λ π + Acos(ωt - ) d 2 2 λ π = A[cos (ωt - ) d 2 1 λ π + cos(ωt - ) d 2 2 λ π ] Vy: u M = 2Acos λ π (d 2 - d 1 ).cos[ ω .t - λ π (d 1 + d 2 )] + Biên sóng ti M : 2 1 A 2A|cos | || 2 | cos | 2 M d d A π ϕ λ ∆ = − = + Pha ban u ti M: 1 2 ( ) = − + M d d π ϕ λ a) Nhng im có biên cc i : A max = 2A d = 12 dd − = kλ d 2 - d 1 = k λ (vi k , 2,1,0 ± ± = ) Cc i giao thoa nm ti các im có hiu ng i ca hai sóng ti ó bng mt s nguyên ln bc sóng. b) Nhng im cc tiu có biên bng 0 : A min = 0 d 2 - d 1 = (k + 2 1 ) λ = (2k +1) 2 λ (vi k , 2,1,0 ± ± = ) Cc tiu giao thoa nm ti các im có hiu ng i ca hai sóng ti ó bng mt s l na bc sóng. VÍ D MINH HA VD1: Trên mt thoáng ca cht l!ng có hai ngun kt hp A, B có phng trình dao ng là: A B u u 2cos10 t(cm) = = π . Vn tc truyn sóng là 3m/s. Vit phng trình sóng ti M cách A, B mt khong ln lt d1 = 15cm; d2 = 20cm HD. a) Bc sóng: v 2 v 2 .3 0,6m 60cm f 10 π π λ = = = = = ω π Phng trình sóng ti M do A truyn n: S 1 S 2 d 2 d 1 M http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH 2: GIAO THOA SÓNG 5 1 AM 2 d u 2cos(10 t ) 2cos(10 t )(cm) 2 π π = π − = π − λ Phng trình sóng ti M do B truyn n: 2 BM 2 d 2 u 2cos(10 t ) 2cos(10 t )(cm) 3 π π = π − = π − λ Phng trình sóng ti M là: M u = AM u + BM u = 2cos(10 t ) 2 π π − + 2 2cos(10 t ) 3 π π − = 7 4cos sin(10 t )(cm) 12 12 π π π − . VD2. Trong thí nghi m giao thoa sóng ngi ta to ra trên mt nc 2 ngun sóng A, B dao ng vi phng trình u A = u B = 5cos10πt (cm). Vn tc sóng là 20 cm/s. Coi biên sóng không i. Vit phng trình dao ng ti im M cách A, B ln lt 7,2 cm và 8,2 cm. HD: Ta có: T = ω π 2 = 0,2 s; λ = vT = 4 cm; u M = 2Acos λ π )( 12 dd − cos(ωt - λ π )( 12 dd + ) = 2.5.cos 4 π .cos(10πt – 3,85π) => u M = 5 2 cos(10πt + 0,15π)(cm). BÀI TOÁN 3: TÌM C C I, C C TI!U ON GI∀A 2 NGU#N. PHNG PHÁP TH1: N∃u 2 ngun AB dao ng cùng pha: ( 1 2 ϕ ϕ = t%ng quát: 2 1 2 k ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) *Bin lun s im dao ng cc i: 2 1 d d k (1) ly (1) +(2) => 2 2 2 k AB d 1 2 d d AB (2) do M thuc on AB=> 2 0 d AB => 2 0 2 2 k AB d AB => AB AB K => s k nguyên th!a mãn chính là s C *Bin lun s im dao ng cc tiu: 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k d d AB λ − = + + = làm tng t nh trên ta có : 1 1 2 2 AB AB K λ λ − − < < − . TH2: N∃u hai ngun AB dao ng ngc pha: ( 2 1 (2 1) k ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = + ) => s im cc i là: 1 1 2 2 AB AB K λ λ − − < < − => s im cc tiu là: AB AB K ( Ngc li vi cùng pha kìa – m∀o e hãy nh mt dng thôi, suy ra cái còn li ) A B M 1 d 2 d http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH 2: GIAO THOA SÓNG 6 TH3: N∃u hai ngun AB dao ng vuông pha: ( 2 1 (2 1) 2 k π ϕ ϕ ϕ ∆ = − = + ) =>s im cc i = s cc tiu: 1 1 4 4 AB AB K λ λ − − < < − VÍ D MINH HA VD 1: Hai ngun kt hp A, B cách nhau 10cm dao ng cùng pha cùng tn s 20Hz. Vn tc truyn sóng trên mt cht l!ng là 1,5m/s. a) Tính s gn li trên on AB b) Tính s dng dao ng cc i trên mt cht l!ng. HD. a) Bc sóng: v 0,3 0,015m 1,5cm f 20 λ = = = = Ta có: 1 2 1 2 d d 10 d d 1,5k + = − = mà 1 0 d 10 < < 1 0 d 5 0,75k 10 < = + < 6,6 k 6,6 k Z − < < ⇔ ∈ ch#n k 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 = ± ± ± ± ± ± : Vy có 13 gn li b) S ng dao ng cc i trên mt cht l!ng là 13 ng (12 ng hyperbol và 1 ng trung trc ca AB) VD2. Hai ngun kt hp A, B cách nhau 10cm dao ng cùng pha cùng tn s 20Hz. Vn tc truyn sóng trên mt cht l!ng là 1,5m/s. a) Tính s im không dao ng trên on AB b) Tính s ng không dao ng trên nmt cht l!ng. HD. Ta có 1 2 1 2 d d 10 1 d d (k )1,5 2 + = − = + 1 1 d 5 0,75(k ) 2 = + + mà 1 0 d 10 < < ⇔ 1 0 5 0, 75(k ) 10 2 < + + < 7,1 k 6,1 k Z − < < ⇔ ∈ ch#n k 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 = ± ± ± ± ± ± − : Vy có 14 im ng yên không dao ng. b) S ng không dao ng trên mt cht l!ng là 14 ng hyperbol VD3: Trên mt nc có hai ngun sóng nc ging nhau cách nhau AB=8(cm). Sóng truyn trên mt nc có bc sóng 1,2(cm). S ng cc i i qua on th∃ng ni hai ngun là: A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 HD. Do A, B dao ng cùng pha nên s ng cc i trên AB thoã mãn: AB AB K http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH 2: GIAO THOA SÓNG 7 thay s ta có : 8 8 6,67 6,67 1, 2 1, 2 K k Suy ra ngh%a là ly giá tr K b&t u t 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 ± ± ± ± ± ± => có 13 ng VD4 : Hai ngun sóng cùng biên cùng tn s và ngc pha. Nu khong cách gia hai ngun là: 16, 2 AB λ = thì s ng hypebol dao ng cc i, cc tiu trên on AB ln lt là: A. 32 và 32 B. 34 và 33 C. 33 và 32 D. 33 và 34 HD. * im dao ng cc i: d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) * im dao ng cc tiu (không dao ng): d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) Khi mt im nm trên on gia 2 ngun ta luôn có -AB< d1-d2<AB S ng hoc s im C (không tính hai ngun): 1 1 2 2 AB AB k λ λ − − < < − -16,7<k c <15,7 => có 32 c ng vi 32 ng hypebol S ng hoc s im CT (không tính hai ngun): AB AB k λ λ − < < -16,2<k<16,2 Có 33 im nhng ti k=0 trung im là 1 ng th∃ng ch không phi ng hypebol => ch∋ có 32 ( bài hay iim này). VD5 : (H 2004). Ti hai im A,B trên mt cht l!ng cách nhau 10(cm) có hai ngun phát sóng theo phng th∃ng ng vi các phng trình : 1 0,2. (50 ) u cos t cm π = và 1 0,2. (50 ) u cos t cm π π = + . Vn tc truyn sóng là 0,5(m/s). Coi biên sóng không i. Xác nh s im dao ng vi biên cc i trên on th∃ng AB ? A.8 B.9 C.10 D.11 HD: Vi 2 2 50 ( / ) 0,04( ) 50 rad s T s π π ω π ω π = = = = Vy : . 0,5.0,04 0,02( ) 2 v T m cm λ = = = = A, B là hai ngun dao ng ngc pha s im dao ng cc i thoã mãn : 1 1 2 2 AB AB K => 10 1 10 1 2 2 2 2 K => 5,5 4,5 k − < < => có 10 im dao ng vi biên cc i VD6 : Trên mt nc có hai ngun kt hp A,B cách nhau 10(cm) dao ng theo các phng trình : 1 0,2. (50 ) u cos t cm π π = + và : 1 0, 2. (50 ) 2 u cos t cm π π = + . Bit vn tc truyn sóng trên mt nc là 0,5(m/s). Tính s im cc i và cc tiu trên on A,B. A.8 và 8 B.9 và 10 C.10 và 10 D.11 và 12 HD. nhìn vào phng trình ta thy A, B là hai ngun dao ng vuông pha nên s im dao ng cc i và cc tiu là bng nhau và thoã mãn : http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH 2: GIAO THOA SÓNG 8 1 1 4 4 AB AB K Vi 2 2 50 ( / ) 0,04( ) 50 rad s T s π π ω π ω π = = = = Vy : . 0,5.0,04 0, 02( ) 2 v T m cm λ = = = = Thay s : 10 1 10 1 2 4 2 4 K Vy 5, 25 4,75 k − < < : Kt lun có 10 im dao ng vi biên cc i và cc tiu VD7. Hai ngun kt hp A và B cách nhau mt on 7 cm dao ng vi tn s 40 Hz, tc truyn sóng là 0,6 m/s. Tìm s im dao ng cc i gia A và B trong các trng hp: a) Hai ngun dao ng cùng pha. b) Hai ngun dao ng ngc pha. HD: Ta có: λ = f v = 0,015 m = 1,5 cm. a) Hai ngun cùng pha: - λ AB < k < λ AB - 4,7 < k < 4,7; vì k ∈ Z nên k nhn 9 giá tr. => do ó s im cc i là 9. b) Hai ngun ngc pha: - λ AB + π π 2 < k < λ AB + π π 2 - 4,2 < k < 5,3; vì k ∈ Z nên k nhn 10 giá tr => s im cc i là 10. VD8 : ( b mt mt cht l!ng có hai ngun phát sóng kt hp S 1 và S 2 cách nhau 20 cm. Hai ngun này dao ng theo phng th∃ng ng có phng trình sóng là u 1 = 5cos40πt (mm) và u 2 = 5cos(40πt + π) (mm). Tc truyn sóng trên mt cht l!ng là 80 cm/s. Tìm s im dao ng vi biên cc i trên on th∃ng S 1 S 2 . HD: Ta có: λ = vT = v. ω π 2 = 4 cm; π ϕ λ 2 21 ∆ +− SS < k < π ϕ λ 2 21 ∆ + SS = - 4,5 < k < 5,5; vì k ∈ Z nên k nhn 10 giá tr => trên S 1 S 2 có 10 cc i. VD9: Hai ngun sóng c dao ng cùng tn s, cùng pha .Quan sát hi n tng giao thoa thy trên on AB có 5 im dao ng vi biên cc i (k c A và B). S im không dao ng trên on AB là: A. 6 B. 4 C. 5 D. 2 HD. Trong hi n tng giao thoa sóng trên mt cht l!ng , hai ngun dao ng cùng pha thì trên on AB , s im dao ng vi biên cc i s hn s im không dao ng là 1. Do ó s im không dao ng là 4 im.=>áp án VD10: Hai ngun sóng c AB cách nhau dao ng chm nh∀ trên mt cht l!ng, cùng tn s 100Hz, cùng pha theo phng vuông vuông góc vi mt cht l!ng. Vn tc truyn sóng 20m/s.S im không dao ng trên on AB=1m là : A.11 im B. 20 im C.10 im D. 15 im http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH 2: GIAO THOA SÓNG 9 HD. Bc sóng 20 0,2 100 v m f : G#i s im không dao ng trên on AB là k , ta có : => 5,5 4,5 k => k = -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4 => Có 10 im => áp án C. BÀI TOÁN 4: TÌM S& I!M C C I, C C TI!UTRÊN ∋NG TRÒN, ∋NG ELIP . PHNG PHÁP Ta tính s im cc i hoc cc tiu trên on AB là k. Suy ra s im cc i hoc cc tiu trên ng tròn là =2.k . Do mi ng cong hypebol c&t ng tròn ti 2 im. VÍ D MINH HA VD1 : Trên mt nc có hai ngun sóng nc A, B ging h t nhau cách nhau mt khong 4,8 AB λ = . Trên ng tròn nm trên mt nc có tâm là trung im O ca on AB có bán kính 5 R λ = s có s im dao ng vi biên cc i là : A. 9 B. 16 C. 18 D.14 HD. Do ng tròn tâm O có bán kính 5 R λ = còn 4,8 AB λ = nên on AB ch&c ch&n thuc ng tròn. Vì hai ngun A, B ging h t nhau nên dao ng cùng pha. S im dao ng vi biên cc i trên AB là : AB AB K Thay s : 4,8 4,8 K => -4,8<k<4,8 => trên on AB có 9 im dao ng vi biên cc i trên ng tròn tâm O có 2.9 =18 im. BÀI TOÁN 5: S& I!M C C I, C C TI!U TRÊN ON CD TO V(I 2 NGU#N MT HÌNH VUÔNG HO)C HÌNH CH∀ NHT PHNG PHÁP TH1: Hai ngun A, B dao ng cùng pha. S im cc i trên on CD thoã mãn : 2 1 2 1 d d k AD BD d d AC BC λ − = − < − < − => AD BD k AC BC λ − < < − Hay : AD BD AC BC k λ λ − − < < => k. S im cc tiu trên on CD thoã mãn : 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AC BC λ − = + − < − < − Suy ra : (2 1) 2 AD BD k AC BC λ − < + < − Hay : 2( ) 2( ) 2 1 AD BD AC BC k λ λ − − < + < TH2: Hai ngun A, B dao ng ngc pha làm t∗ng t. A B O A B D C O I http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CH 2: GIAO THOA SÓNG 10 VÍ D MINH HA VD1 : Trên mt nc, hai ngun kt hp A, B cách nhau 40cm luôn dao ng cùng pha, có bc sóng 6cm. Hai im CD nm trên mt nc mà ABCD là mt hình ch nhât, AD=30cm. S im cc i và ng yên trên on CD ln lt là : A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10 HD : Do hai ngun dao ng cùng pha : S im cc i trên on CD thoã mãn : 2 1 2 1 d d k AD BD d d AC BC λ − = − < − < − Suy ra : AD BD k AC BC λ − < < − Hay : AD BD AC BC k λ λ − − < < . Hay : 30 50 50 30 6 6 k − − < < => -3,3<k<3,3 => có 7 im cc i trên CD. S im cc tiu trên on CD thoã mãn : 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AC BC λ − = + − < − < − => (2 1) 2 AD BD k AC BC λ − < + < − Hay : 2( ) 2( ) 2 1 AD BD AC BC k λ λ − − < + < => 2(30 50) 2(50 30) 2 1 6 6 k − − < + < => 6,67 2 1 6,67 k − < + < => -3,8<k<2,835. => có 6 im ng yên. VD2 : (H-2010) mt thoáng ca mt cht l!ng có hai ngun kt hp A và B cách nhau 20(cm) dao ng theo phng th∃ng ng vi phng trình 2. (40 )( ) A U cos t mm π = và 2. (40 )( ) B U cos t mm π π = + . Bit tc truyn sóng trên mt cht l!ng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuc mt cht l!ng. S im dao ng vi biên cc i trên on BD là : A. 17 B. 18 C.19 D.20 HD :Vi 2 2 40 ( / ) 0, 05( ) 40 rad s T s π π ω π ω π = = = = => . 30.0,05 1,5 v T cm λ = = = 2 2 20 2( ) BD AD AB cm = + = Do hai ngun dao ng ngc pha nên s cc i trên on BD thoã mãn : 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AB O λ − = + − < − < − => (2 1) 2 AD BD k AB λ − < + < − => 2( ) 2 2 1 AD BD AB k λ λ − < + < => 2(20 20 2) 2.20 2 1 1,5 1,5 k − < + < => 11,04 2 1 26,67 k − < + < Vy : -6,02<k<12,83. vì k ∈ Z => k nhn 19 giá tr => có 19 im cc i. VD3: hai ngun sóng kt hp A và B cách nhau 20cm, phng trình u A = 2cos40)t mm và u B = 2cos(40)t + )/2) mm. Bit tc truyn sóng trên mt cht l!ng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuc mt thoáng cht l!ng. S im dao ng vi biên cc i trên on BN là A. 9 B. 12 C. 19 D. 17 HD: Biên dao ng tng hp ca im M bt k∗ trên on BN là A = 2 1 ( ) 4 cos 4 d d ππ λ −− + ti M dao ng cc i khi Amax A B D C O I A B D C O M N B A [...]... t i M do sóng t S1 & S2 truyn 2. π d1 λ ) + Acos(ωt - 2. π d 2 ) = A[cos (ωt - n: uM = u1 + u2 2. π d 1 ) + cos(ωt - λ λ π π Vy: uM = 2Acos (d2 - d1).cos[ω.t - (d1 + d2)] λ λ π ∆ϕ | sóng t i M : A M = 2A|cos | d 2 − d1 ||= 2 A | cos λ 2 + Pha ban u t i M: ϕ M = − 2. π d 2 λ )] π (d + d ) λ 1 2 a) Nhng i m có biên cc i : Amax = 2A d = d 2 − d1 = kλ d2 - d1 = kλ (vi k = 0,±1, 2, ) Cc i giao thoa nm... ph ng trình sóng t i M cách A, B m t kho ng l n l t d1 = 15cm; d2 = 20 cm HD v f a) B c sóng: λ = = 2 πv 2 .3 = = 0, 6m = 60cm ω 10π Ph ng trình sóng t i M do A truyn CH 2: GIAO THOA SÓNG n: 4 ng là: http://lophocthem.com u AM = 2cos(10πt − vuhoangbg@gmail.com 2 d1 π ) = 2cos(10πt − )(cm) λ 2 Ph ng trình sóng t i M do B truyn u BM Phone: 01689.996.187 n: 2 d 2 2π = 2cos(10πt − ) = 2cos(10πt −... − 45 π |= 2 2cm 60 π π 7π Pha ban u c a sóng t i N ϕN = − (d 2 + d1 ) = − (60 + 45) = − (rad) 60 4 λ 7π i m N chm pha h n hai ngu n m t góc (rad) 12 Biên CH sóng t i N AN = 2A|cos( π 2: GIAO THOA SÓNG d1 − d 2 λ |= 2. 2cos| 3 ng là: http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BÀI TOÁN 2: VI T PH NG TRÌNH GIAO THOA SÓNG PH NG PHÁP Hai dao ng S1 & S2 t i ó phát ra hai sóng k t h... Ph ng trình sóng t i M là: π 2 = u AM + u BM = 2cos(10πt − ) + 2cos(10πt − uM = 4cos 2 ) 3 π 7π sin(10πt − )(cm) 12 12 VD2 Trong thí nghi m giao thoa sóng ng i ta t o ra trên mt n c 2 ngu n sóng A, B dao ng vi ph ng trình uA = uB = 5cos10πt (cm) Vn tc sóng là 20 cm/s Coi biên sóng không i Vi t ph ng trình dao ng t i i m M cách A, B l n l t 7 ,2 cm và 8 ,2 cm HD: 2 Ta có: T = = 0 ,2 s; λ = vT... π (d 2 − d1 ) π (d 2 + d1 ) π uM = 2Acos cos(ωt ) = 2. 5.cos cos(10πt – 3,85π) 4 λ λ => uM = 5 2 cos(10πt + 0,15π)(cm) BÀI TOÁN 3: TÌM C C I, C C TI!U O N GI∀A 2 NGU#N PH NG PHÁP TH1: N∃u 2 ngu n AB dao ng cùng pha: ( ϕ1 = 2 t%ng quát: ∆ϕ = 2 − ϕ1 = k 2 ) *Bin lun s im dao ng cc i: d2 d1 d1 d2 k ly (1) + (2) => d 2 (1) AB (2) do M thu c o n AB=> AB AB => AB K AB 2 k 2 0 AB 2 d2 d1 A d2 M AB... p cùng pha ph ng trình sóng t i ngu n: us1= us2 = Acosωt * Ph ng trình sóng t i M do S1 truyn n: U1 = Acos ω(t - d1 d 2. π d 1 ) = Acos(ωt - ω 1 ) = Acos ω.t − v v λ * Ph ng trình sóng t i M do S2 truyn M d1 d2 S2 S1 n: d2 d 2. π d 2 ) = Acos(ωt - ω 2 ) = Acos ω.t − v v λ |d −d | d l ch pha c a hai sóng: ∆ϕ = 2 2 1 = ∆ϕ = 2 λ λ vi d = d 2 − d1 : là hi u ng i u 2 = Acosω(t - * Ph ng trình... i ca hai sóng ti ó bng m t s nguyên l n b c sóng b) Nhng i m cc ti u có biên b ng 0 : Amin = 0 d2 - d1 = (k + 1 λ )λ = (2k +1) (vi k = 0,±1, 2, ) 2 2 Cc tiu giao thoa nm ti các im có hiu n a b c sóng ng i ca hai sóng ti ó bng m t s l VÍ D MINH HA VD1: Trên mt thoáng c a cht l!ng có hai ngu n k t h p A, B có ph ng trình dao u A = u B = 2co s10πt(cm) Vn tc truyn sóng là 3m/s... AB AB => AB K AB 2 k 2 0 AB 2 d2 d1 A d2 M AB => k 2 => s k nguyên th!a mãn chính là s C *Bin lun s im dao ng cc tiu: 0 d2 λ AB 1 AB 1 d 2 − d1 = (2k + 1) − s im cc i là: − − s i m cc ti u là: AB K AB ( Ng c l i vi cùng... i, cc ti u trên o n AB l n l t là: A 32 và 32 B 34 và 33 C 33 và 32 D 33 và 34 HD * i m dao ng cc i: d1 – d2 = (2k+1) λ (k∈Z) * i m dao ng cc ti u (không dao 2 ng): d1 – d2 = kλ (k∈Z) Khi m t i m n m trên o n gia 2 ngu n ta luôn có -AB< d1-d2 . : 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AB O λ − = + − < − < − => (2 1) 2 AD BD k AB λ − < + < − => 2( ) 2 2 1 AD BD AB k λ λ − < + < => 2( 20 20 2) 2. 20 2. làm vic, may m1n và tài n2ng” ÁP ÁN 14 1C 2B 3A 4A 5B 6B 7A 8B 9C 10B 11A 12C 13B 14B 15D 16C 17B 18B 19D 20 A 21 B 22 D 23 D 24 A 25 A 26 A 27 C 28 B 29 C 30D 31A 32B 33C 34C 35C 36B . trình giao thoa sóng ti M: u M = u 1M + u 2M 1 2 1 2 1 2 2 os os 2 2 2 M d d d d u Ac c ft ϕ ϕ ϕ π π π λ λ − + +∆ = + − + Biên dao ng ti M: 1 2 2 os 2 M d