Sức bền vật liệu- chương 2. Lý thuyết nội lực ( bài giảng, ví dụ minh họa, bài tập) soạn: Ths Phạm Quốc Liệt

Microsoft PowerPoint CHUONG 2 LÝ THUYET NOI LUC CTU CHƯƠNG 2 LÝ THUYẾT NỘI LỰC 1 MỤC TIÊU Vẽ biểu đồ nội lực bằng phương pháp mặt cắt Kiểm tra lại biểu đồ nội lực bằng mối liên hệ vi giữa nội lực – tải trọng tác dụng 2 NỘI DUNG 2 1 ỨNG SUẤT VÀ NỘI LỰC 2 2 BIỂU ĐỒ NỘI LỰC 2 3 LIÊN HỆ VI PHÂN GIỮA NỘI LỰC VÀ TẢI TRỌNG PHÂN BỐ 3 2 1 ỨNG SUẤT VÀ NỘI LỰC 2 1 1 ỨNG SUẤT  Định nghĩa “Ứng suất là đại lượng cơ học đặc trưng cho mức độ chịu đựng của vật liệu tại một điểm”  Tính chất Nếu ứng suất vượt qu.

Trang 1

CHƯƠNG 2

LÝ THUYẾT NỘI LỰC

Trang 2

MỤC TIÊU

- Vẽ biểu đồ nội lực bằng phương pháp mặt cắt.

- Kiểm tra lại biểu đồ nội lực bằng mối liên hệ

vi giữa nội lực – tải trọng tác dụng.

Trang 5

2.1.3 QUAN HỆ GIỮA NỘI LỰC VÀ ỨNG SUẤT

- Giả sử ta có vật thể cân bằng chịu tác dụng của các thành phần ngoại lực sau:

- Tưởng tượng cắt đôi vật thể bằng mặt phẳng K và giữ lại thành phần bên trái để khảo sát

Trang 6

Tại một điểm C bất kỳ trên mặt cắt ngang của vật thể, ta lấy bao quanh

nó một diện tích ΔF:

tb

P

P F

Cho ΔF tiến về 0 mà vẫn bao quanh điểm C ta có:

: gọi là ứng suất trung bình tại C

: gọi là ứng suất thực tại C

2.1.3 QUAN HỆ GIỮA NỘI LỰC VÀ ỨNG SUẤT

Ứng suất thực tại một điểm nào đó chính là cường độ nội lực tại điểm đó.

2.1 ỨNG SUẤT VÀ NỘI LỰC

Trang 7

Giả sử có véctơ ứng suất P có phương chiều bất kỳ trong không

gian Để xác định giá trị của P ta tiến

hành chiếu vector P lên phương

vuông góc với mặt cắt và phương

nằm trong mặt cắt ta được hai thành

phần tương ứng:

- Ứng suất pháp σ

2.1.4 CÁC THÀNH PHẦN CỦA ỨNG SUẤT

Trang 8

2.1.5 CÁC THÀNH PHẦN NỘI LỰC

Phương pháp nghiên cứu – sử dụng mặt cắt

B1: Sau khi cắt mặt vật thể bằng mặt phẳng h ợp các nội lực thành R => dời R về trọng tâm O => Nội lực R và M.

B2: Đặt một hệ trục tọa độ Descartes vuông góc ngay tại trọng tâm mặt cắt ngang ta có 06 thành phần nội lực: 03 lực Qx, Qy, Nz và 03 moment Mx, My, Mz.

R

M

Trang 9

2.1.5 CÁC THÀNH PHẦN NỘI LỰC

Phương pháp xác định

Lập các phương trình cân bằng hình chiếu các lực trên các trục tọa

độ + phương trình cân bằng moment đối với các trục tọa độ:

Trang 10

2.1.6 MỐI LIÊN HỆ GIỮA NỘI LỰC VÀ ỨNG SUẤT

Dựa vào phân tích các thành phần nội lực và các thành phần ứng suất trên hệ trục xOy, các thành phần nội lực trên mặt cắt chính là tổng hợp của các thành phần ứng suất tương ứng:

Trang 11

2.2.1 VAI TRÒ CỦA BIỂU ĐỒ NỘI LỰC

Để kiểm tra độ bền của một chi tiết ta cần xác định giá trị ứng suất lớn nhất trên thanh Mặc khác, ứng suất có quan hệ trực tiếp với nội lực Nếu ứng suất lớn nhất thì nội lực phải lớn nhất.

Nội lực ở các vị trí (mặt cắt ngang) trên thanh có thể giống

2.2 BIỂU ĐỒ NỘI LỰC

Biểu đồ

nội lực lớn nhất Nội lực

Ứng suất lớn nhất Kiểm tra độ bền

Trang 12

2.2.2 VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC BẰNG PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT

 Quy ước về chiều nội lực trên mặt cắt

Dạng chịu

lực

Thành phầnnội lực

Kýhiệu Qui ước chiều dươngKéo - Nén Lực dọc Nz hướng ra ngoài mặt cắt

Trang 13

 Quy ước về chiều nội lực trên mặt cắt

Dạng

chịu lực

Thành phầnnội lực

Kýhiệu Qui ước chiều dươngXoắn Moment xoắn Mz nhìn ngoài mặt cắt nhìn vào thấy Mz

quay cùng chiều kim đồng hồ

Trang 14

 Trình tự vẽ biểu đồ nội lực

Xác định phản lực

liên kếtPhân đoạn tải trọng

Viết phương trình nội

lực

Xác định các điểmcần thiết trên biểu đồ

Vẽ biểu đồ nội lực

Trang 15

- Nếu phản lực (+) => giả thiết đúng, nếu phản lực (-) => đổi chiều

Trang 16

- Đoạn đã phân không được:

+ Chứa lực tập trung hoặc moment tập trung.

+ Có sự gián đoạn của lực phân bố.

- Chia n đoạn thì phải cắt đúng n lần.

 Bước 3: viết phương trình nội lực.

- Cắt trục thanh tại vị trí bất kỳ trên đoạn đã phân tải trọng.

- Đặt các thành phần nội lực theo qui ước dấu dương.

- Dùng phương trình cân bằng tĩnh học để viết phương trình nội lực.

Trang 17

Điểm cần xác địnhĐầu đoạn Cuối đoạn Cực trị

Hằng số Hằng số Hằng số

Trang 18

 Trình tự vẽ biểu đồ nội lực

 Bước 5: Vẽ biểu đồ nội lực dựa theo qui ước dấu sau:

- Giá trị lực cắt Qy mang dấu (+) vẽ phía trên đường chuẩn.

dưới đường chuẩn.

- Giá trị lực dọc Nz và moment xoắn Mz mang dấu (+) vẽ phía trên đường chuẩn nếu thanh nằm ngang và bên trái đường chuẩn nếu thanh thẳng đứng.

- Tên của biểu đồ được viết trong vòng tròn.

 Chú ý: Sau khi vẽ xong biểu đồ có thể kiểm tra lại dựa vào các nhận xét dựa vào liên hệ giữa nội lực và tải trọng phân bố.

Trang 19

 Phương trình qz của một số dạng tải trọng

- Tải trọng phân bố đều: (với 0≤z ≤l)

- Tải trọng phân bố tuyến tính: (với 0≤z ≤l)

lz

qz

q0

lz

qz

q0

0 z

q  q

lz

qz

q0

Trang 20

 Vẽ biểu đồ nội lực của thanh bên dưới

VÍ DỤ

Trang 21

VÍ DỤ

Trang 22

VÍ DỤ

Trang 23

2.3.1 LIÊN HỆ VI PHÂN

Khi vẽ biểu đồ nội lực bằng phương pháp mặt cắt ta dựa vào phương trình của các nội lực tương ứng Ta thấy rằng: giữa nội lực và tải trọng trên đoạn thanh đang xét có liên hệ vi phân với nhau theo bảng bên dưới:

Nội lực Tải trọng trên đoạn Dạng chịu lực

Trang 24

2.3.2 BƯỚC NHẢY TRÊN BIỂU ĐỒ

Ngoài ra tại vị trí có tải trọng tập trung thì trên biểu đồ nội lực có bước nhảy và có giá trị bằng độ lớn của tải trọng tập trung:

2.3 LIÊN HỆ VI PHÂN GIỮA NỘI LỰC VÀ TẢI TRỌNG PHÂN BỐ

Dạng chịu lực Tải trọng

tập trung

Độ lớn củabước nhảy

Trang 25

2.2.3 BẬC CỦA PHƯƠNG TRÌNH TẢI TRỌNG VÀ NỘI LỰC THÔNG DỤNG

Dựa vào liên hệ vi phân ta có quan hệ giữa bậc phương trình tải trọng và bậc phương trình nội lực thông dụng sau:

qz= hằng số Nz= bậc 1

mz= hằng số Mz= bậc 1

Trang 26

2.2.3 BẬC CỦA PHƯƠNG TRÌNH TẢI TRỌNG VÀ NỘI LỰC THÔNG DỤNG2.3 LIÊN HỆ VI PHÂN GIỮA NỘI LỰC VÀ TẢI TRỌNG PHÂN BỐ

Trang 27

2.2.4 MỘT SỐ NHẬN XÉT DÙNG ĐỀ KIỂM TRA LẠI BIỂU ĐỒ

Trang 28

Trang 29

Trang 30

Về bước nhảy trên biểu đồ

Đối với thanh chịu Uốn

 Nếu có lực tập trung P thì biểu đồ lực cắt Qy có bước nhảy tại điểm đặt lực tập trung Bước nhảy có độ lớn bằng P và chiều hướng về phần dương (+) nếu theo P hướng lên và ngược lại.

 Nếu có moment tập trung M thì thì biểu đồ moment uốn Mx

có bước nhảy tại điểm đặt moment tập trung Bước nhảy có độ lớn bằng M và chiều hướng về phần dương (+) nếu M quay cùng chiều kim đồng hồ và ngược lại.

Trang 31

Về bước nhảy trên biểu đồ

 Đối với thanh chịu Kéo - Nén

Nếu có lực tập trung P thì biểu đồ lực dọc Nz có bước nhảy tại điểm đặt lực tập trung Bước nhảy có độ lớn bằng P và chiều hướng về phần dương (+) nếu đoạn thanh chịu kéo và ngược lại.

 Đối với thanh chịu xoắn

Nếu có moment tập trung M thì thì biểu đồ moment xoắn

Mz có bước nhảy tại điểm đặt moment tập trung Bước nhảy có

Trang 32

- Nếu q > 0 (hướng lên): d2Mx/dz2> 0 ; đường cong Mx lõm theo chiềudương của trục.

- Nếu q < 0 (hướng xuống): d2Mx/dz2> 0; đường cong Mx lồi theo chiềudương của trục Mx

- Hay đường cong Mx luốn có khuynh hướng hứng lấy tảitrọng phân bố

Về đường cong của biểu đồ moment uốn Mx

Trang 33

CÂU HỎI ÔN TẬP

1 Ứng suất là gì? Quan hệ giữa nội lực và ứng suất?

2 Kể tên các loại nội lực các thanh chịu lực: kéo – nén, uốn, xoắn

và phương pháp xác định chúng.

3 Vai trò của biểu đồ nội lực trong việc kiểm tra bền

4 Liên hệ vi phân giữa nội lực và tải trọng phân bố trên các thanh

như thế nào?

5 Các bước kiểm tra biểu đồ nội lực bằng liên hệ vi phân là gì và

kiểm tra như thế nào?

Trang 34

BÀI TẬP

Từ 2.1 đến 2.7 (bỏ 2.2)

TRANG 41- 43

Trang 35

CÂU HỎI THẢO LUẬN

Trang 36

THANK YOU

Trang 38

2

Hình 5

Hình 6

M=70(kN.m)

Trang 39

Hình 7

Hình 8

M=50(kN.m) M=150(kN.m )

Trang 41

Hình 14

Hình 15

P=3ql

Trang 42

VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC CỦA THANH CHỊU LỰC SAU

Trang 43

BƯỚC 2: PHÂN ĐOẠN TẢI TRỌNG

Dựa vào nguyên tắc phân đoạn ta chia thanh đang xét làm 03 đoạn AB, BC,CD BƯỚC 3: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH – XÁC ĐỊNH CÁC ĐIỂM CẦN THIẾT Xét mặt cắt (1-1) trên đoạn AB (0<z<l)