Tóm tắt Chương 2 (sử dụng kết hợp với bài giảng trên lớp) GV TS Cao Văn Vui i /MỤC LỤC Chương 2 LÝ THUYẾT NỘI LỰC 1 1 KHÁI NIỆM VỀ NỘI LỰC, PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT, ỨNG SUẤT 1 1 1 Khái niệm về nội lực 1[.]
Tóm tắt Chương (sử dụng kết hợp với giảng lớp) GV: TS Cao Văn Vui /MỤC LỤC Chương LÝ THUYẾT NỘI LỰC 1 KHÁI NIỆM VỀ NỘI LỰC, PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT, ỨNG SUẤT 1.1 Khái niệm nội lực 1.2 Phương pháp khảo sát 1.3 Ứng suất CÁC THÀNH PHẦN NỘI LỰC, CÁCH XÁC ĐỊNH VÀ MỐI QUAN HỆ GIỮA NỘI LỰC VÀ ỨNG SUẤT 2.1 Các thành phần nội lực 2.2 Cách xác định 2.3 Mối quan hệ nội lực ứng suất 2.4 Trường hợp toán phẳng 3 BIỂU ĐỒ NỘI LỰC 3.1 Biểu đồ nội lực 3.2 Nhận xét LIÊN HỆ VI PHÂN GIỮA NỘI LỰC VÀ TẢI TRỌNG CÁCH VẼ BIỂU ĐỒ THEO NHẬN XÉT 5.1 Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng 5.2 Cách vẽ theo điểm i Tóm tắt Chương (sử dụng kết hợp với giảng lớp) GV: TS Cao Văn Vui Chương LÝ THUYẾT NỘI LỰC KHÁI NIỆM VỀ NỘI LỰC, PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT, ỨNG SUẤT 1.1 Khái niệm nội lực "Ngoại lực lực từ bên hay từ vật thể khác tác dụng lên vật thể ta khảo sát" "Nội lực phần lực liên kết thay đổi vật thể chịu tác dụng ngoại lực" 1.2 Phương pháp khảo sát phương pháp mặt cắt 1.3 Ứng suất P d P lim p gọi ứng suất toàn phần A0 A dA Vậy, ứng suất nội lực đơn vị diện tích Thứ nguyên ứng suất là: lực/đơn vị diện tích kN/m2, N/mm2, … Ứng suất p phân hai thành phần: p (2-1) ứng suất tiếp: thành phần nằm (có phương tiếp tuyến với) mặt cắt Trong đó, ứng suất pháp: thành phần có phương vng góc với mặt cắt CÁC THÀNH PHẦN NỘI LỰC, CÁCH XÁC ĐỊNH VÀ MỐI QUAN HỆ GIỮA NỘI LỰC VÀ ỨNG SUẤT 2.1 Các thành phần nội lực Nz Qx Q y thành phần nội lực mặt cắt ngang M x M y M z My P2 Pi P2 Mz Nz O Mx Qy P1 Qy P1 z Pi Qx Mx Mz Qx My x x y y a) b) Hình 2-1 Sáu thành phần nội lực mặt cắt (hai cách biểu diễn) Nz z Tóm tắt Chương (sử dụng kết hợp với giảng lớp) GV: TS Cao Văn Vui 2.2 Cách xác định phương trình cân lực: P iz ,trái N z P ix ,trái Qx P iy ,trái Q y (2-2) M x Pi ,trái M x M y Pi ,trái M y M Mz z Pi , trái (2-3) Trong đó, P iz ,trái , P ix ,trái , P iy ,trái hình chiếu lực Pi (tác dụng lên phần vật thể xét cân – phần bên trái) xuống trục z, x, y phương trình cân mơmen: Trong đó, M x Pi ,trái , M y Pi ,trái , M z Pi ,trái mômen lực Pi (tác dụng lên phần vật thể xét cân – phần bên trái) quanh trục x, y, z 2.3 Mối quan hệ nội lực ứngsuất p z zx zy (2-4) Trong đó, zx thành phần ứng suất tiếp nằm mặt phẳng vng góc với trục z, có phương trục x zy thành phần ứng suất tiếp nằm mặt phẳng vng góc với trục z, có phương trục y zy zy zx zx xy z z z x x y y Lực dọc = tổng ứng suất pháp: N z dN z z dA A (2-5) A Lực cắt = tổng ứng suất tiếp phương với nó: Q x dQ x zx dA A Q y dQ y zy dA A (2-7) A Mômen uốn trục x = tổng mômen ứng suất gây trục x M x dM x ( z dA) y z ydA A (2-6) A A A Mômen uốn trục y = tổng mômen ứng suất gây trục y (2-8) Tóm tắt Chương (sử dụng kết hợp với giảng lớp) GV: TS Cao Văn Vui (2-9) M y dM y ( z dA) x z xdA A A A Mômen xoắn = tổng mômen xoắn ứng suất tiếp gây trục z M z dM z zy dA x zx dA y zy x zx y dA A A (2-10) A 2.4 Trường hợp toán phẳng Dấu quy ước: N z dương có chiều hướng ngồi mặt cắt (kéo) Q y dương có khuynh hướng quay đoạn xét theo chiều kim đồng hồ M x dương làm căng phía dương trục y P1 Mx >0 Nz >0 P2 O Pi z Qy >0 y Hình 2-2 Chiều dương thành phần nội lực BIỂU ĐỒ NỘI LỰC 3.1 Biểu đồ nội lực Biểu đồ nội lực đường biểu diễn biến thiên nội lực theo phương dọc trục 3.2 Nhận xét Nơi có lực tập trung, biểu đồ lực cắt có bước nhảy Trị số bước nhảy = trị số lực tập trung Nơi có mơmen tập trung, biểu đồ mơmen có bước nhảy Trị số bước nhảy = trị số mômen tập trung LIÊN HỆ VI PHÂN GIỮA NỘI LỰC VÀ TẢI TRỌNG q( z ) dQ y (2-11) dz Vậy: Đạo hàm lực cắt cường độ lực phân bố vng góc với trục Lưu ý: Trong mối liên hệ trên, lực phân bố dương có chiều hướng lên trên; lực phân bố âm có chiều hướng xuống Qy dM x dz (2-12) Vậy: Đạo hàm mômen uốn mặt cắt lực cắt mặt cắt Từ hai mối liên hệ trên, ta rút được: d 2M x q( z ) dz (2-13) Tóm tắt Chương (sử dụng kết hợp với giảng lớp) GV: TS Cao Văn Vui Vậy: Đạo hàm bậc hai mômen uốn điểm cường độ tải trọng phân bố điểm CÁCH VẼ BIỂU ĐỒ THEO NHẬN XÉT 5.1 Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng 5.2 Cách vẽ theo điểm Dựa vào liên hệ vi phân, ta xác định dạng biểu đồ nội lực theo dạng tải trọng cho từ xác định số điểm cần thiết để vẽ biểu đồ: Nếu biểu đồ có dạng số: cần xác định điểm Nếu biểu đồ có dạng bậc nhất: cần xác định điểm Nếu biểu đồ có dạng bậc 2: điểm hai đầu điểm Đoạn có tải phân bố q biểu đồ mơmen có bề lõm hướng phía tải trọng (hứng tải trọng phân bố q) q M M q