Microsoft PowerPoint tuan 2 1 pptx Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết Tuần 2 05/03/2009 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 1 CHƯƠNG 2 Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng 1 Định lý tương đương cơ bản 2 Điều kiện cân[.]
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 05/03/2009 CHƯƠNG Thu gọn hệ lực, điều kiện cân NỘI DUNG Định lý tương đương Điều kiện cân hệ CHƯƠNG Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Định lý tương đương Định lý dời lực: Dời lực đường tác dụng lực 1.Dời Chứng minh ≡ F -F Lực trượt đường tác dụng hệ khơng thay đổi F F r1 r2 r3 F JG JG JG JG JG JG JG M O ( F ) = r1 × F = r2 × F = r3 × F O Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 05/03/2009 CHƯƠNG Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Định lý tương đương 2.Dời lực không đường tác dụng lực Chứng minh ≡ r F r -F JJG G JG Lực không trượt giá sinh Moment M = r × F Momen có điểm đặt tự do, P, O, A đâu Moment không phụ thuộc điểm đặt CHƯƠNG Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Định lý tương đương Thực hành dời lực ≡ ≡ ≡ Giảng viên Nguyễn Duy Khương ≡ Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 05/03/2009 CHƯƠNG Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Định lý tương đương JJJJG M RO JJG FR Thu gọn hệ lực điểm tương với vector vector moment Vector chính: JJG JJG FR = ∑ Fi Với Fi lực thành phần Vector moment chính: JJJJG JJJG JG JJJG M RO = ∑ M O ( F i ) + M j Với Mj moment thành phần MO(Fi) moment lực thành phần tâm O CHƯƠNG Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Định lý tương đương Ví dụ 1: Thu gọn hệ lực JJGtâm A F1 = −100i = (−100, 0) JJG F2 = −600 j = (0, −600) JJG F3 = −200 2i − 200 j = (−282.9, −282.9) Vector chính: JJG JJG JJG JJG JJG FR = ∑ Fi = F1 + F2 + F3 = (−382.8, −882.8) Vector moment chính: M RA = ∑ M A ( Fi ) 2 = 100 × − 600 × 0.4 − 400 0.3 − 400 0.8 2 = −551 Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 05/03/2009 CHƯƠNG Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Định lý tương đương Ví dụ 2: Thu gọn hệ lực tâm O JJG JG rC = (0, 0,1) rB = (−0.15, 0.1,1) JJG JJG F1 = (0, 0, −800) F2 = (−250,166, 0) JJG M = (0, −400,300) Vector chính: JJG JJG JJG JJG FR = ∑ Fi = F1 + F2 = (−250,166, −800) Vector moment chính: JJJJGG JJG JGG JJG M RO = ∑ M ( F i ) + M JJJG JJG JJJG JJG JJG = M O ( F1 ) + M O ( F2 ) + M = (−166, −250, 0) + (0, −400,300) = (−166, −650,300) CHƯƠNG Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Định lý tương đương Ví dụ 3: Cho hình lập phương cạnh đơn vị Thu gọn hệ lực tâm O z 1 O x y JJG JJG F1 = (0, 0,1) F2 = (0, −1, 0) JG JG r2 = (1,1,1) r1 = (0, 0, 0) JJJG JJG JG JJG M O ( F1 ) = r1 × F1 = (0, 0, 0) JJJG JJG JG JJG M O ( F2 ) = r2 × F2 = (1, 0, −1) JJJG JJG JG JJG M O ( F3 ) = r3 × F3 = (−1,1, −1) JJG F3 = (1, 0, −1) JG r3 = (0,1,1) JJJG JJJG M = (−1, 0, −1) M = (1, −1, 0) JG Vector lực R = ∑ Fi = (1, −1, 0) JJJG JJJG JJG JJJG Vector moment M O = ∑ M O ( Fi ) + ∑ M i = (0, 0, −3) Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 05/03/2009 CHƯƠNG Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Định lý tương đương Thu gọn hệ lực để làm gì??? JJG G JJJJG G FR = ∧ M RO = HỆ CÂN BẰNG TĨNH F JJG G ⎧⎪ FR ≠ ⎨ JJJJG G ⎪⎩ M RO = R HỆ CÓ HỢP LỰC MR JJG G ⎧⎪ FR = ⎨ JJJJG G ⎪⎩ M RO ≠ F= M RO HỆ TƯƠNG ĐƯƠNG MỘT NGẪU d d CHƯƠNG Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Định lý tương đương JJG G JJJJG G JJG JJJJG FR ≠ ∧ M RO ≠ ∧ FR M RO = HỆ CÓ HỢP LỰC JJJJGG M RO d = JJG FR Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 05/03/2009 CHƯƠNG Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Định lý tương đương JJG G JJJJG G JJG JJJJG FR ≠ ∧ M RO ≠ ∧ FR M RO ≠ HỆ XOẮN CHƯƠNG Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Định lý tương đương Tổng kết JJG G JJJJG G FR = ∧ M RO = ⇔ Hệ cân tĩnh JJG G JJJJG G FR ≠ ∧ M RO = ⇔ Hệ có hợp lực JJG G JJJJG G FR = ∧ M RO ≠ ⇔ Hệ tương đương ngẫu JJG G JJJJG G JJG JJJJG FR ≠ ∧ M RO ≠ ∧ FR M RO = ⇔ Hệ có hợp lực JJG G JJJJG G JJG JJJJG FR ≠ ∧ M RO ≠ ∧ FR M RO ≠ ⇔ Hệ xoắn JJJG JJJG ⎧⎪ FR = FR Hai hệ lực gọi tương đương ⇔ ⎨ JJJJG JJJJG ⎪⎩ M O1 = M O Giảng viên Nguyễn Duy Khương Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 05/03/2009 CHƯƠNG Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Định lý tương đương Bất biến hệ lực Bất biến thứ (BB1) vector hệ lực FR Bất biến thứ hai (BB2) tích vơ hướng vector FR vector moment MRO hệ lực Dựa vào hai bất biến ta tìm dạng chuẩn (dạng tương đương tối giản) •BB1≠ BB2=0 hệ hệ có hợp lực •BB1≠ BB1 BB2 ≠ hệ hệ xoắn ắ •BB1= dẫn đến BB2 = hệ hệ cân vector moment khơng hệ tương đương với ngẫu lực vector moment khác khơng CHƯƠNG Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Định lý tương đương Bài tập nhà Cho hình lập phương cạnh đơn vị vị Thu gọn hệ lực tâm O tìm tính chất hệ lực O O Giảng viên Nguyễn Duy Khương O O O Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 05/03/2009 CHƯƠNG Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Điều kiện cân hệ (Hệ phương trình) ⎧∑ Fkx = ⎪ ⎪∑ Fky = JJG G JJJJG G ⎪⎪∑ Fkz = Hệ cân tĩnh ⇔ FR = ∧ M R = ⇔ ⎨ O ⎪∑ mx ( Fk ) = ⎪∑ my ( Fk ) = ⎪ ⎪⎩∑ mz ( Fk ) = CHƯƠNG Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Điều kiện cân hệ Hệ lực đặc biệt Hệ lực phẳng ⎧∑ Fkx = ⎪ Dạng ⎨∑ Fky = ⎪ ⎩∑ mA ( Fk ) = A điểm ể bất ấ kì mặt phẳng ⎧∑ Fka = A B hai điểm bất ⎪ kì mặt phẳng Dạng ⎨∑ mA ( Fk ) = ô g trùng ù g au không ⎪ m (F ) = ⎩∑ B k ⎧∑ mA ( Fk ) = ⎪ Dạng ⎨ ∑ mB ( Fk ) = ⎪ m (F ) = ⎩∑ C k Giảng viên Nguyễn Duy Khương A, B, C không thẳng hàng Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 05/03/2009 CHƯƠNG Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Điều kiện cân hệ Hệ lực đồng quy z F1 Trong ba chiều ⎧∑ Fkx = ⎪ ⎨∑ Fky = ⎪ F =0 ⎩ ∑ kz F3 x Trong hai chiều ⎧⎪∑ Fkx = ⎨ ⎪⎩∑ Fky = y F2 y F1 F3 F2 x CHƯƠNG Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Điều kiện cân hệ N A NB A Giảng viên Nguyễn Duy Khương B P Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 05/03/2009 CHƯƠNG Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Điều kiện cân hệ Hệ lực song song z F3 Trong ba chiều ⎧∑ Fkz = ⎪ ⎨∑ M Ox = ⎪ M =0 ⎩∑ Oy O x F2 F1 Trong hai chiều a ⎪⎧∑ Fka = ⎨ ⎪⎩∑ M O = y F3 O F1 F2 CHƯƠNG Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Điều kiện cân hệ Giảng viên Nguyễn Duy Khương 10 Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 05/03/2009 CHƯƠNG Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Điều kiện cân hệ Q N1 N2 P Giảng viên Nguyễn Duy Khương N3 11