Thông tin tài liệu
MỤC LỤC Nội dung STT 1: MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm 2: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề 10 11 12 13 3 3 4 2.3.1 Giải pháp 1: Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính Casio fx 570vn plus 2.3.2 Giải pháp 2: Các dạng toán thường gặp hướng dẫn giải Dạng 1: Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Dạng 2: Cực trị hàm số Dạng 3: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Dạng 4: Tìm tiệm cận hàm số Dạng 5: Tương giao đồ thị Trang 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường II: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị TÀI LIỆU THAM KHẢO Danh mục đề tài SKKN mà tác giả Hội đồng Cấp phòng GD&ĐT, Cấp Sở GD&ĐT cấp cao đánh giá đạt từ loại C trở lên PHỤ LỤC 12 13 15 16 17 17 17 18 20 21 22 1: MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài - Mục tiêu hàng đầu nghành giáo dục nói chung nghành giáo dục đào tạo Thanh Hóa nói riêng năm gần đổi phương pháp dạy học để nâng cao chất lượng giáo dục, nhằm đào tạo người có đầy đủ phẩm chất như: động, sáng tạo, tự chủ, kỷ luật nghiêm, có tính tổ chức, có ý thức suy nghĩ tìm giải pháp tối ưu giải cơng việc để thích ứng với sản xuất tự động hóa, đại hóa Muốn đạt điều đó, việc cần thiết phải thực trình dạy học tận dụng phương tiện đại hỗ trợ vào q trình dạy học Trong có máy tính cầm tay nói chung máy tính Casio nói riêng cơng cụ sử dụng nhiều thiếu trình dạy học - Với phái triển cơng cụ tin học, máy tính cầm tay sản phẩm hỗ trợ tốt cho việc dạy học, với chức lập trình sẵn máy tính giải hầu hết dạng toán từ đơn giản đến phức tạp Nhưng thực tế việc vận dụng máy tính vào giải tốn nhiều học sinh cịn hạn chế, chưa khai thác hết tính vốn có máy tính - Mặt khác đổi trình kiểm tra đánh giá lực học sinh mà hình thức thi thay đổi từ hình thức tự luận sang trắc nghiệm khách quan đòi hỏi học sinh phải tích lũy lượng lớn kiến thức phải có kỹ tính tốn nhanh xác, có khả phán đốn, khả phân tích, khả tổng hợp… Những yếu tố thường bị hạn chế đối tượng học sinh trung bình trở xuống Nhưng biết sử dụng máy tính cách thành thạo phần khắc phục hạn chế đó, giúp em đẩy nhanh tốc độ làm tăng cường tính xác Đồng thời việc sử dụng máy tính để giải tốn trắc nghiệm giúp em tự tin lựa chọn đáp án việc tính tốn máy xác nhiều so với tính tốn tay - Qua q trình tìm hiểu nghiên cứu tơi tìm tịi số chức máy tính CASIO fx-570VN PLUS giải trực tiếp gián tiếp số dạng toán chương I Giải Tích 12 số lượng lớn câu hỏi đề thi thử nghiệm Bộ giáo dục Đào tạo, đề thi thức năm 2017, 2018 2019 vừa qua Tôi thiết nghĩ việc hướng dẫn học sinh biết sử dụng máy tính để giải tốn giải pháp hữu hiệu cần thiết bối cảnh với hình thức thi trắc nghiệm khách quan hai yếu tố quan trọng hàng đầu “nhanh’’ “chính xác’’ Dựa vào sở lý luận yêu cầu thực tiễn nên chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính Casio fx-570VN PLUS giải toán trắc nghiệm - Phần ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số - Đối với học sinh trường THCS-THPT Như Thanh ’’, với mong muốn giúp học sinh có tài liệu hướng dẫn chi tiết cách sử dụng máy tính cầm tay để giải số dạng toán thường gặp để vượt qua kỳ thi tốt nghiệp trung học quốc gia 1.2 Mục đích nghiên cứu a Đối với Giáo viên: - Trên sở nghiên cứu, tìm hiểu số chức máy tính CASIO fx-570VN PLUS cấu trúc đề thi thử nghiệm Bộ giáo dục đào tạo, để tìm phương pháp xây dựng thuật toán cánh thức bấm máy giúp giáo viên dạy cho học sinh học tập tốt - Giáo viên áp dụng công nghệ thông tin vào trình giảng dạy góp phần đổi phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục b Đối với Học sinh: - Giúp học sinh hiểu biết thêm số chức máy tính cầm tay nói chung loại máy CASIO fx-570VN PLUS nói riêng để từ vận dụng vào giải tốn trắc nghiệm - Rèn luyện kỹ tính tốn, khả tư biết cách tìm phương pháp giải tốn máy tính - Giúp học sinh đẩy nhanh tốc độ làm bài, tăng cường tính xác biết khai thác hiệu thành tựu khoa học đại phạm vi cho phép 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Một số toán trắc nghiệm chương I, chương trình sách giáo khoa lớp 12 - Máy tính CASIO fx-570VN PLUS - Một số trắc nghiệm đề thi trung học phổ thông quốc gia 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp: - Nghiên cứu lý luận chung - Khảo sát điều tra từ thực tế dạy học - Tổng hợp so sánh, đúc rút kinh nghiệm Cách thực hiện: - Trao đổi với đồng nghiệp, tham khảo ý kiến giáo viên môn - Liên hệ thực tế nhà trường, áp dụng đúc rút kinh nghiệm qua trình giảng dạy - Thông qua việc giảng dạy trực tiếp lớp khối 12 năm học - Thời gian nghiên cứu: Năm học 2019– 2020 1.5 Những điểm sang kiến kinh nghiệm - Trong dạng tốn có giải theo tự luận sử dụng Casio fx-570Vn plus để đối chứng - Đưa quy trình bấm máy cụ thể vào dạng cụ thể - Có phương pháp làm cho dạng tốn - Có hình ảnh minh họa cho kết lần bấm máy 2: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm - Máy tính cầm tay hay cịn gọi máy tính bỏ túi vật dụng quen thuộc học sinh trung học phổ thơng, coi máy tính bỏ túi dụng cụ học tập học sinh, việc sử dụng áp dụng để giải tốn học sinh cịn hạn chế Đặc biệt học sinh miền núi vùng đặc biệt khó khăn trường THCS-THPT Như Thanh Đa số em dừng lại việc sử dụng chức như: cộng trừ nhân chia, giải phương trình bậc hai, bậc ba mà chưa khai thác hết chức vốn có máy tính, chưa biết kết hợp kiến thức toán học chức máy tính để xây dựng hình thành thuật toán đề áp dụng vào giải dạng tốn thường gặp chương trình trung học phổ thơng 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm - Trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm sử dụng CASIO fx-570VN PLUS vào dạy học đa số học sinh làm tập trắc nghiệm với tốc độ chậm Cùng với tỉ lệ học sinh sai số nhiều Nhiều học sinh cịn gặp lúng túng gặp dạng tốn Điểm bình quân thi trắc nghiệm thấp Các em học sinh tham gia kỳ thi trung học phổ thông quốc gia làm câu chương I ít, đặc biệt câu có sử dụng tham số Kết kiểm tra 20 phút trước áp dụng sáng kiến vào dạy học lớp C1, C2 năm học 2018-2019 (đề phần phụ lục kèm theo) có kết sau: Điểm trở lên Điểm từ đến Điểm Năm Tổng Số Số Số Lớp Tỷ lệ Tỷ lệ Tỷ lệ học số lượng lượng lượng 201912C1 37 10,8% 12 32,4% 21 56,8% 12C2 38 2,7% 23,7% 28 73,6% 2020 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề - Qua nghiên cứu trao đổi đúc rút kinh nghiệm từ thực tế ý kiến đồng nghiệp, mạnh dạn đưa hướng giải giúp học sinh trường THCS-THPT Như Thanh khắc phục khó khăn gặp phải làm toán Đưa số giải pháp giúp học sinh hình thành kĩ biến đổi giải toán trắc nghiệm hàm số việc sử dụng kỹ tư Casio 2.3.1 Giải pháp 1: Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính Casio fx 570vn plus Đa số học sinh trường THCS&THPT Như Thanh em dân tộc miền núi Nên việc tiếp cận tới máy tính cầm tay hạn chế, có dừng lại số chức sẵn có bàn phím máy tính Chính để giúp học sinh hiểu sử dụng Casio thành thạo trước tiên hướng dẫn em cách bấm máy, kí hiệu, chức loại phím máy tính, để em dễ thao tác tốn khó a Kí hiệu chức loại phím loại phím máy tính Phím chung Phím Chức Mở máy ON SHIFT OFF < ∆ ∇ > 19 + ì ữ Tt mỏy Cho phép di chuyển trỏ đến vị trí liệu phép toán cần sửa Nhập chữ số ( Nhập số) Dấu ngăn cách phần nguyên với phần thập phân số thập phân Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia DEL Xóa hết Xóa kí tự vừa nhập ( −) Dấu trừ số âm CLR Xóa mà hình AC Phím nhớ Phím RCL STO A B C D E F X Y M Chức Gọi số ghi ô nhớ Gán (Ghi) số vào ô nhớ Các ô nhớ, ô nhớ ghi số riêng Riêng ô nhớ M thêm chức nhớ M+; M- gán cho M+ M− Cộng thêm vào ô nhớ M trừ bớt ô nhớ M Phím đặc biệt Phím SHIFT ALPHA MODE ( ; ) EXP Chức Chuyển sang kênh chữ Vàng Chuyển sang kênh chữ Đỏ Ấn định từ đầu kiểu, trạng thái, loại hình tính tốn, loại đơn vị đo, dạng số biểu diễn kết quả…cần dùng Mở; đóng ngoặc Nhân với lũy thừa nguyên 10 Nhập số π Nhập đọc độ, phút, giây π ,,, o DRG > Chuyển đơn vị độ, rađian, grad Làm trịn giá trị Tính tổ hợp chập r n Tính chỉnh hợp chập r n Rnd nCr nPr Phím hàm Phím sin cos tan sin −1 cos −1 tan −1 log ln ex 10e x2 x3 W x −1 ∧ x! % Abs log WW Hàm số mũ số e, số 10 Bình phương, lập phương… xW W Chức Tính giá trị sin, côsin, tang biết số đo góc, cung Tính số đo góc, cung biết giá trị sin, côsin, tang Lôgarit thập phân, Lôgarit tự nhiên n W Căn bậc 2, Căn bậc 3, bậc n Số nghịch đảo Số mũ Giai thừa Phần trăm Giá trị tuyệt đối a b d ; c c CALC SOLVE d W dx ∫ W W W ENG Pol ( Re c( Nhập đọc phân số, hỗn số, Đổi phân số số thập phân, hỗ số Tính giá trị hàm số Dị nghiệm phương trình Tính đạo hàm hàm số x0 Tính tích phân Chuyển sang dạng a*10n Đổi tọa độ Decac tọa độ cực Ran # Đổi tọa độ cực tọa độ Decac Nhập số ngẫu nhiên FACT Phân tích số nguyên thừa số nguyên tố b Các hình thức nhập liệu: Để nhập liệu (biểu thức chứa biến hay chữ số) từ bàn phím vào hình máy tính có ba hình thức nhập là: - Ấn phím gọi trực tiếp dạng biểu thức (chủ yếu dùng cho dạng biểu thức ghi màu trắng phím) - Ấn tổ hợp phím SHIFT phím biểu thức tương ứng dạng biểu thức ghi màu “vàng” góc bên trái phím - Ấn tổ hợp phím ALPHA phím biểu thức tương ứng dạng biểu thức ghi màu “đỏ” góc bên phải phím 2.3.2 Giải pháp 2: Các dạng toán thường gặp hướng dẫn giải Sau học sinh nắm cách bấm máy, tơi đưa số dạng tốn thường gặp kì thi trung học phổ thơng quốc gia năm gần Hướng dẫn em làm tự luận Casio Từ giúp em tìm phương pháp làm tối ưu cho dạng toán Dạng 1: Sự biến thiên hàm số Bài tốn 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số: Ví dụ 1: Hàm số y = x e x nghịch biến khoảng: A (−∞ ;−2) B (−2;0) Cách 1: Cách giải thông thường: TXĐ: ¡ C (−2;1) D (−∞ ;0) y ' = xe x + x 2e x x = y ' = ⇔ xe x + x 2e x = ⇔ x = −2 Xét dấu y’ kết luận hàm số nghịch biến (−2;0) Chọn đáp án B Khó khăn học sinh thường gặp phải giải tốn là: - Khơng nhớ cơng thức tính đạo hàm tích, đạo hàm mũ - Khơng biết cách giải phương trình nói chung, phương trình mũ, phương trình logarit - Khơng biết cách xét dấu hàm số phức tạp - Nhiều học sinh làm để bị sai số tính tốn, dẫn tới kết bị sai, khơng đáp án chọn đáp án sai - Có học sinh làm nhiều thời gian Cách 2: Sử dụng Casio fx-570Vn plus Bước 1: Bấm d SHIFT ALPHA X ALPHA e x W ALPHA X > > ALPHA X dx Bước 2: CALC chọn x=-3 kết ≈ 0,14 > loại đáp án A D CALC chọn x=0,5 kết ≈ 2,06 > loại đáp án C Chọn Đáp án: B Cách đọc đáp án: Nếu kết cho số âm hàm số nghịch biến Nếu kết cho số dương hàm số đồng biến Phương pháp: d ( Hàm sô') x = X Bước 1: Bấm: dx Bước 2: Sử dụng phím CALC : Chọn x đáp án, lưu ý chọn x phải có khác biệt đáp án Đáp án sai bỏ, có đáp án Bài tốn 2: Tìm tất giá trị tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến ¡ : Ví dụ 2: Tất giá trị tham số m để hàm số y= x3 − (m − 1) x + 2(m − 1) x + đồng biến tập xác định là: A m ≥ B ≤ m ≤ C m ≤ D < m < Cách 1: Cách giải thông thường: TXĐ: ¡ y ' = x − 2(m − 1) x + 2(m − 1) a > Để hàm số đồng biến ¡ ta phải có: ∆ ≤ + a = > ∀m + ) ∆ ' ≤ ⇔ m − 4m + ≤ ⇔ ≤ m ≤ Vậy với ≤ m ≤ hàm số đồng biến tập xác định Chọn đáp án B Khó khăn học sinh thường gặp phải giải tốn là: - Học sinh khơng nhớ điều kiện để hàm số đồng biến ¡ - Nhiều học sinh làm để bị sai số tính tốn, dẫn tới kết bị sai, khơng đáp án chọn đáp án sai - Có học sinh làm nhiều thời gian Cách 2: Sử dụng Casio fx-570Vn plus Bước 1: Tính y’ ( y ' = x − 2(m − 1) x + 2(m − 1) ) (Cơ sở: y ' ≥ 0, ∀x) Bước 2: Dùng máy fx – 570VN PLUS, vào thiết lập ax + bx + c ≥ Cách bấm máy : mod e ∇ 1 Bước 3: Chọn m=1 kết All Real Numbers loại đáp án C D Chọn m=4 kết x ≤ − 3; x ≥ + loại đáp án A Đáp án: B Phương pháp: Bước 1: Tính y’, Cơ sở lý thuyết: y ' ≥ ∀x hàmsố đồng biến với x, y ' ≤ ∀x hàm số nghịch biến với x Bước 2: Dùng máy fx – 570VN PLUS, vào thiết lập giải bất phương trình bậc ( Cách bấm : mod e ∇ 1 chọn số theo yêu cầu đề ) Bước 3: Chọn m đáp án, cách chọn chọn bất phương trình, giá trị m mà máy All Real Numbers tạm thời chọn đáp án Bài tốn 3: Tìm tất giá trị tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng (a;b): Ví dụ 3: Tìm tất giá trị m để hàm số y = x + 3x + 6mx − nghịch biến (0;2) A m ≤ −5 B − ≤ m < C m ≤ −6 D m ≥ −8 Cách 1: Cách giải thông thường: TXĐ: ¡ Ta có: y ' = x + x + 6m y ' ( ) ≤ Để hàm số đồng biến (0;2)ta phải có: ' y ( ) ≤ ' ' + y ( ) = 6m; y ( ) ≤ ⇔ 6m ≤ ⇔ m ≤ (1) ' ' + y ( ) = 6m + 36; y ( ) ≤ ⇔ 6m + 36 ≤ ⇔ m ≤ −6 (2) Từ (1) (2) ta có m ≤ −6 hàm số nghịch biến (0;2) Chọn đáp án: C Khó khăn học sinh thường gặp phải giải tốn là: - Học sinh khơng nhớ điều kiện để hàm số đồng biến khoảng 10 - Nhiều học sinh làm để bị sai số tính tốn, dẫn tới kết bị sai, khơng đáp án chọn đáp án sai - Có học sinh làm nhiều thời gian Cách 2: Sử dụng Casio fx-570Vn plus Bước 1: Mode 7, nhập hàm số, Giá trị m chọn đáp án start: 0; end: ; step: (2-0):19 Bước 2: lấy m= -5 ta bảng giá trị Xem bảng giá trị ta thấy hàm số không nghịch biến khoảng (0 ;2) nên loại đáp án A, B, D Chọn đáp án C Phương pháp: Lý thuyết cần nhớ: Có nguyên tắc để hàm số nghịch biến khoảng K: Thứ y’ < 0, thứ hai giá trị y hàm số phải giảm K Ở ta bấm dựa lý thuyết thứ hai Bước 1: Mode 7, nhập hàm số, chọn m đáp án (m phải lấy sát, vừa đủ tạo khác biệt ) start: a; end: b ; step: (b-a):19 Bước 2: Dò cột f(x), giá trị phải ln tăng (giảm) nhận m đó, (Lưu ý: bảng mà f(x) đột ngột giảm (tăng) lại m thỏa yêu cầu) Tác dụng : Với việc sử sụng Casio vào giải tốn giúp học sinh yếu trung bình làm dạng tốn mức độ nhận biết, thông hiểu kể vận dụng thấp mà không cần nhiều kiến thức cũ Những học sinh giỏi tiết kiệm nhiều thời gian để làm khác Dạng 2: Cực trị hàm số Bài tốn 1: : Tìm m để hàm bậc ba có cực trị: 11 Ví dụ 4: Tìm tất m để hàm số y = 4x3 + mx2 − 3x có điểm cực trị x1, x2 thỏa x1 = −4x2 A m = ± B m = C m = ± D Khơng có m Cách 1: Cách giải thông thường: y ' = 12 x + 2mx − Ta có: y ' = ⇔ 12 x + 2mx − = (1) Để hàm số có điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x1 = −4x2 ta phải có: a ≠ Giải điều kiện ta ∆ > x = −4 x m = m = −9 Chọn đáp án A Khó khăn học sinh thường gặp phải giải tốn là: - Khơng nắm điều kiện để thỏa mãn yêu cầu tốn , đặc biệt khơng xử lí a ≠ điều kiện: ∆ > x = −4 x - Khi giải học sinh nhiều thời gian - Nhiều học sinh làm cịn để bị sai số tính tốn, dẫn tới kết bị sai, không đáp án chọn đáp án sai Cách 2: Sử dụng Casio fx-570Vn plus Bước 1: Tính y’ ( y ' = 12 x + 2mx − ) (y’ phải có nghiệm nghiệm -4 lần nghiệm nhận) Bước 2: Vào thiết lập giải phương trình bậc Chọn m = mod e kết quả: 12 Phương trình có nghiệm thỏa mãn đề ( loại đáp án C;D) −9 Chon m = kết : Phương trình có nghiệm thỏa mãn đề ( loại đáp án B) Chọn đáp án A Phương pháp: Bước 1: Tính đạo hàm (cơ sở: y’ phải có nghiệm hàm số có cực trị) Bước 2: Vào thiết lập giải phương trình bậc 2, nhập hệ số cho phương trình bậc 2, chọn m đáp án, m mà máy tính nghiệm thỏa mãn đề nhận Tác dụng: Với việc sử sụng Casio vào giải toán giúp học sinh làm tốn trắc nghiệm dạng cách nhanh chóng xác Dạng 3: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Bài tốn: Tìm GTLN, GTNN f(x) đoạn [a;b] Ví dụ 1: Giá trị lớn hàm số y = x3 − 3x + 1000 [ −1;0] A 1001 B 1000 C 1002 Cách 1: Cách giải thông thường: TXĐ: D= [ −1;0] D -996 y ' = 3x − x =1 y ' = ⇔ 3x2 − = ⇔ x = −1 Ta có: y( −1) = 1002; y( 0) = 1000 Vậy giá trị lớn 1002 Chọn đáp án: C Cách 2: Sử dụng Casio fx-570Vn plus - Vào chế độ Table ( Mode 7) - Nhập hàm số f ( x ) = x − 3x + 1000 Start: -1 ; end: 0; step: 1:19 mod e ALPHA x − X + 1000 = = −1 = = : 19 13 - Đọc đáp án : Tại x=-1 f(x)=1002 số lớn bảng số đáp án nên chọn đáp án C Ví dụ 2: Giá trị lớn hàm số y = − x + x A B Cách 1: Cách giải thông thường: TXĐ: D= [ 0;4] −2 x + −x + y' = = − x2 + x − x2 + x −x + y' = ⇔ =0⇔ x=2 − x2 + 4x C -2 D Ta có: y( ) = 0; y( 2) = 2; y( ) = Vậy giá trị lớn Chọn đáp án D Khó khăn học sinh thường gặp phải giải tốn là: - Khơng nhớ cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ - Không biết cách xử lí hàm số vơ tỷ, hàm lượng giác, logarit, mũ - Mất nhiều thời gian để tính tốn, đơi cịn sai số Cách 2: Sử dụng Casio fx-570Vn plus - Vào chế độ Table ( Mode 7) - Nhập hàm số f ( x ) = − x + x Start: ; end: 4; step: 4:19 mod e ALPHA − X + ALPHA X = = = : 19 Ta bảng giá trị: - Đọc đáp án : Tại x=2,1052 f(x)=1,9972 số lớn bảng Số số lớn gần với với số 1.9972 nên giá trị lớn Chọn đáp án D 14 Phương pháp: Bước 1: Bấm đáp án trước, lấy số thập phân với số lẻ sau dấu phẩy, sau bấm Mode 7, nhập hàm số, start: a; end: b ; step: (b-a):19 Bước 2: Dò cột f(x), số lớn bảng giá trị lớn giá trị lớn đáp án gần mà lớn số lớn bảng Số nhỏ bảng giá trị nhỏ hoặc giá trị nhỏ đáp án gần mà nhỏ số nhỏ bảng Lưu ý : - Đối với tốn GTLN, GTNN hàm lượng giác khơng cho khoảng (đoạn) ta cho hàm số chạy khoảng, đoạn có độ dài π ; - Đối với hàm thức khơng có đoạn [a;b] ta tìm điều kiện hàm số xuất đoạn [a;b] Tác dụng: Với việc sử sụng Casio vào giải tốn giúp học sinh tìm giá trị lớn nhỏ cách dễ dàng, nhanh xác Làm tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ mức độ vận dụng thấp Dạng 4: Tìm tiệm cận hàm số Ví dụ: Hàm số y = 2x + 4x − có tất tiệm cận ? A B C Cách 1: Cách giải thông thường: 1 x + ÷ ÷ 2x + x ÷ lim = lim =1 ; ÷ x →+∞ x →+∞ ÷ 4x − x 4− ÷ x 2x + lim ÷ = +∞; 1 x − x → ÷ 2 + D 1 x + ÷ ÷ 2x + x ÷ lim = lim = −1 ÷ x →−∞ x →−∞ ÷ 4x − x 4− ÷ x 2x +1 lim ÷= −1 x − x → ÷ − Chọn đáp án: C Khó khăn học sinh thường gặp phải giải tốn là: - Khơng nhớ định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang - Khơng tính giới hạn, tính giới hạn sai - Tính giới hạn thủ công nhiều thời gian, bị sai số Cách 2: Sử dụng Casio fx-570Vn plus Bước 1: Nhập hàm số sử dụng chức CALC Bước 2: Vì x → +∞ nên ta nhập x = 1010, máy tính kết nên TCN y = Vì x → −∞ nên ta nhập x = – 1010, máy tính kết -1 nên TCN y = −1 , có TCN Vì nghiệm mẫu 0,5 -0,5 nên ta nhập 15 x=0,5+0,00000001 x=-0,5-0,0000000001 kết là: 31622,77663 nên TCĐ x=0,5 x=-0,5 khơng phải tiệm cận Vậy có tổng tiệm cận Chọn đáp án: C Dạng 5: Tương giao đồ thị Ví dụ : Tất giá trị m để đồ thị hàm số (C): y = x − x + x − cắt đường thẳng (d): y = mx − 2m − điểm phân biệt là: A m > −3 B m > −2 C − < m < −2 Cách 1: Cách giải thông thường: Hồnh độ giao điểm nghiệm phương trình: D − < m < x − x + x − = mx − 2m − ⇔ x − x + (9 − m) x + 2m − = x = ⇔ ( x − 2) ( x2 − 4x + − m ) = ⇔ x − x + − m = (1) Để (C) cắt (d) điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác hay: ∆ ' > m + > ⇔ ⇔ m > −3 −m − ≠ m ≠ −3 Khó khăn học sinh thường gặp phải giải tốn là: - Khơng phân tích phương trình bậc trở tích bậc bậc hai - Không thiết lập điều kiện để có nghiệm phân biệt - Có học sinh giải thời gian làm nhiều so với làm trắc nghiệm Cách 2: Sử dụng Casio fx-570Vn plus Bước 1: xét phương trình: x − x + x − = mx − 2m − ⇔ x − x + (9 − m ) x + m − = Bước 2: Vào thiết lập giải phương trình bậc 3: mod e Chọn m=-3,5 phương trình có nghiệm ( loại đáp án D) Chọn m= -2 phương trình có nghiệm ( loại đáp án B C) 16 Đáp án: A Phương pháp: Bước 1: Thiết lập phương trình hồnh độ giao điểm, đưa phương trình bậc 2,bậc Bước 2: Vào thiết lập giải phương trình bậc 2, bậc chọn m đáp án, giá trị m mà máy tính số nghiệm đề nhận 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường : Đề tài kiểm nghiệm năm học giảng dạy lớp 12, học sinh đồng tình đạt kết quả, nâng cao khả giải dạng toán trắc nghiệm Các em hứng thú học tập hơn, lớp có hướng dẫn kỹ em học sinh với mức học trung bình trở lên có kỹ giải toán trắc nghiệm Học sinh biết áp dụng tăng rõ rệt Cụ thể lớp khối 12 sau áp dụng sáng kiến vào giảng dạy số học sinh hiểu có kỹ giải dạng tốn nói trên, kết qua kiểm tra 20 phút sau áp dụng sáng kiến (Đề phần phụ lục kèm theo) sau : Điểm trở lên Điểm từ đến Điểm Tổng Số Số Số Năm học Lớp Tỷ lệ Tỷ lệ Tỷ lệ số lượng lượng lượng 12C1 37 18 48,6% 19 51,4% 0% 2019 12C2 38 21,1% 23 60,5% 18,4% - 2020 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận - Với chức có sẵn máy tính cầm tay nói chung máy tính Casio nói riêng giải hầu hết dạng tốn Đồng biết kết hợp với kiến thức tốn học xây dựng thuật tốn áp dụng chức máy tính để giải dạng toán nâng cao - Khác với cấu trúc đề thi tự luận, đề thi dạng trắc nghiệm có số lượng câu hỏi hiều (50 câu), nội dung kiến thức trải chương trình Như vây muốn làm tốt thi địi hỏi thí sinh phải nắm vững nội dung kiến thức, có khả phân tích, tổng hợp tư lơgic, khả phán đốn nhạy bén, kỹ tính tốn nhanh lẹ hồn thành câu hỏi vịng khoảng 1,8 phút Tuy nhiên học sinh hội tụ đầy đủ phẩm chất trên, đặc biệt học sinh có học lực trung bình trở xuống 17 khả vận dụng kiến thức kỹ tính tốn cịn hạn chế giải pháp lựa chọn em sử dụng máy tính cầm tay Nếu biết sử dụng thành thạo máy tính tiết kiệm thời gian làm bài, giúp học sinh tự tin việc lựa chọn đáp án tính tốn máy cho kết xác nhiều so với tính tốn tay, nũa giải tình trạng q tải q trình học ơn thi học sinh thực chất máy tính có sẵn cơng thức, chức giải số dạng toán - Việc hướng dẫn học sinh sử dụng thành thạo máy tính cầm tay cần thiết Với chức cơng cụ tính tốn máy tính giúp học sinh đẩy nhanh tốc độ làm bài, tăng cường tính xác Đồng thời hỗ trợ đắc lực cho việc tiếp cận truyền đạt kiến thức lý thuyết, giảng dạy lý thuyết gắn với thực hành tính tốn, giúp học sinh không tiếp thu tốt kiến thức khoa học cách chất, sâu sắc mà tiếp cận tốt với phương pháp giảng dạy cơng cụ tính tốn đại Các thuật tốn quy trình thao tác máy tính cầm tay coi bước tập dượt ban đầu để học sinh dần quen với việc áp dụng khai thác hiệu thành tựu công nghệ thông tin, khoa học đại vào công việc sống - Dù cố gắng nhiều thời gian ngắn với tìm tịi chưa đủ nhiều nên khó tránh khỏi thiếu sót, mong đóng góp ý kiến giáo viên tổ môn đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu nhà trường, giáo viên mơn Tốn giúp đỡ tơi hồn thành đề tài 3.2 Kiến nghị a Đối với Ban giám hiệu: - Tạo điều kiện xếp thời gian giáo viên môn tổ triển khai đề tài đến tất học sinh khối trung học phổ thông - Tạo thêm điều kiện thời gian sở vật chất để đồng nghiệp khác nghiên cứu thêm các phương pháp dạy học hay phù hợp với đối tượng học sinh trường THCS-THPT Như Thanh b Đối với Sở giáo dục Đào tạo: - Mở thêm lớp tập huấn bồi dưỡng sử dụng máy tính CASIO cho tất giáo viên mơn Tốn , tạo điều kiện cho giáo viên có hội trao đổi học hỏi kinh nghiệm lẫn XÁC NHẬN CỦA THỦ Như Thanh, tháng năm 2020 TRƯỞNG ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan SKKN mìnhviết, khơng chép nội dung người khác Người viết 18 LÊ NGỌC HẢI PHẠM VĂN LUÂN TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Sách giáo khoa Đại Số 10- NXB giáo dục Việt Nam [2] Sách giáo khoa Đại Số Giải Tích 11- NXB giáo dục Việt Nam [3] Sách giáo khoa Giải Tích 12- NXB giáo dục Việt Nam [4] Sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO fx-570VN PLUS [5] Đề thi thức giáo dục đào tạo năm 2018 2019 [6] Đề thi thử nghiệm mơn tốn Bộ GD & ĐT [7] Kỹ giảng dạy học sinh theo hình thức thi trắc nghiệm mơn Tốn - Ts Nguyễn Thái Sơn [8] Tuyển tập đề thi phương pháp giải nhanh toán trắc nghiệm -Nguyễn Bá Tuấn [9] Một số viết cách sử dụng máy tính CASIO mạng Internet 19 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Phạm Văn Luân Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên - Trường THCS&THPT Như Thanh Cấp đánh giá kết Năm học TT Tên đề tài SKKN xếp loại đánh giá đánh giá xếp xêp loại loại Ứng dụng định lý Vi-ét giải số toán Sở giáo dục liên quan đến hàm số bậc đào tạo Thanh C 2014-2015 ba nhằm nâng cao chất Hóa lượng ơn thi đại học cho học sinh trường THPT Như Thanh II 20 PHỤ LỤC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỚC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Câu Hàm số y = − x + x − x có khoảng đồng biến là: A (−∞; +∞) B (−∞; −4) vµ (0; +∞) C ( 1;3) D (−∞;1) vµ (3; +∞) Câu 2: Cho hàm số y = x−2 x2 − tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: A B C x Câu 3: Hàm số y = x e nghịch biến khoảng: A (−∞ ;−2) B (−2;0) C (−2;1) Câu 4: Tất giá trị tham số m để hàm số y = D D (−∞ ;0) x3 − (m − 1) x + 2(m − 1) x + đồng biến tập xác định là: A m ≥ B ≤ m ≤ C m ≤ D < m < 3 Câu 5: Tìm tất giá trị m để hàm số y = x + 3x + 6mx − nghịch biến (0;2) A m ≤ −5 B − ≤ m < C m ≤ −6 D m ≥ −8 21 Câu : Tìm tất m để hàm số y = 4x3 + mx2 − 3x có điểm cực trị x1, x2 thỏa x1 = −4x2 A m = ± B m = C m = ± D Khơng có m Câu 7: Giá trị lớn hàm số y = x − x + 1000 [ −1;0] A 1001 B 1000 C 1002 D -996 Câu 8: Giá trị lớn hàm số y = − x + x A B C -2 D Câu 9: Hàm số y = 2x + 4x − có tất tiệm cận ? A B C D Câu 10: Tất giá trị m để đồ thị hàm số (C): y = x − x + x − cắt đường thẳng (d): y = mx − 2m − điểm phân biệt là: A m > −3 B m > −2 C − < m < −2 D − < m < KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG SAU ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Câu 1: Tập hợp tât giá trị tham số m để hàm số : y = − x − x + ( 4m − ) x + nghịch biến khoảng (−∞; −1) là: A ( −∞;0] B − ; +∞ ÷ 3 C −∞; − 4 D [ 0; +∞ ) Câu 2: Hàm số y = x3 − mx + có cực trị : A m > B m = C m ≠ Câu 3: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B Câu 4: Cho hàm số y = C x +9 −3 x2 + x D m < D mx3 − x Với giá trị m x = −1 tiệm cận x +1 đứng đồ thị hàm số A m ≠ B m ≠ −2 C m = D m ≠ ±2 Câu 5: Giá trị lớn hàm số y = x − x + đoạn [ −2;3] 22 A 201 B C Câu 6: Hàm số sau đồng biến khoảng (−∞; +∞) A y = x +1 x+3 B y = x + x C y = x −1 x−2 D 54 D y = − x3 − 3x y = x + (m + 1) x − (m + 1) x + Câu 7: Hàm số đồng biến tập xác định khi: A m > B −2 ≤ m ≤ − C m < D m < 2 Câu 8: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mx + (m − 4) x + 3 đạt cực đại x = A m = B m = −1 C m = D m = −7 Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = −mx cắt đồ thị hàm số y = x − 3x − m + ba điểm phân biệt A, B, C cho AB = BC A m ∈ (−∞;3) B m ∈ (−∞; −1) C m ∈ (−∞; +∞) D m ∈ (1; +∞) Câu 10 : Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + điểm phân biệt khi: A < m < B ≤ m < C < m ≤ D m > 23 ... giảng dạy lớp 12, học sinh đồng tình đạt kết quả, nâng cao khả giải dạng toán trắc nghiệm Các em hứng thú học tập hơn, lớp có hướng dẫn kỹ em học sinh với mức học trung bình trở lên có kỹ giải toán... HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Phạm Văn Luân Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên - Trường THCS &THPT Như Thanh Cấp đánh giá kết Năm học TT Tên đề tài SKKN xếp... như: động, sáng tạo, tự chủ, kỷ luật nghiêm, có tính tổ chức, có ý thức suy nghĩ tìm giải pháp tối ưu giải cơng việc để thích ứng với sản xuất tự động hóa, đại hóa Muốn đạt điều đó, việc cần thiết
Ngày đăng: 02/04/2022, 07:30
Xem thêm:
