Đề thi chọn học sinh giỏi môn toán lớp 10 (thời gian làm bài: 180 phút)56374

TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO ®Ị thi chän häc sinh giái MÔn TON Lp 10 (Thi gian lm bi: 180 phút) Bài I: (4 điểm) Cho hàm số: f ( x)  (m  1) x  2mx  2m Tìm m để phương trình f ( x)  có nghiệm Tìm điều kiện m để bất phương trình f ( x)  có nghiệm Bài II: (6 điểm) Giải phương trình a) x   x   b) x4  x4  x  x  16  2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm x  x   2m  x  x Bài III: (3 điểm) Cho hệ: 2 x  y     x  y  m  Giải hệ phương trình với m = Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm ฀ ฀ ฀  DBC  DCA  Bài IV: (3 điểm) Cho điểm D nằm tong tam giác ABCsao cho: DAB Chứng minh rằng: sin   sin( A   ) sin( B   ) sin(C   ) cot   cot A  cot B  cot C Bài V: (2 điểm) Cho a,b,c số thực dương thỏa mãn: Chứng minh rằng: a2 b2 c2    bc ac ab DeThiMau.vn