Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán – lớp 10 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)18304

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT ĐÔNG Á ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Mơn Tốn – lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu ( điểm ) Giải bất phương trình sau a) (x-2)( x +5x +6 ) > b)  2x  7x   1 x  x  10 Câu ( điểm ).Tìm giá trị m để bất phương trình: x2 – m x – 3m -1 > Câu (1,5 điểm ) Biết cos  =  ( Câu (0.5 điểm) Chứng minh � <  < � ) Tính sin2α, cos2α cos a  cos 7a  tan 4a sin 7a  sin a Câu (3 điểm)Trong mặt phẳng tọa oxy cho ∆ ABC với A ( 6; 2), B (1 ; 4), C (3 ;-1) a) b) c) d) Viết phương trình đường thẳng BC trung tuyến BM Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G vuông góc với BC Tính diện tích tam giác ABC Viếtphương trình đường trịn qua điểm A, B,C Câu (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ oxy Lập phương trình tắc elip (E) biết tiêu điểm (E) F2 (2;0) điểm M(2; 3) thuộc (E) -HẾT ĐÁP ÁN TOÁN10 DeThiMau.vn CÂU NỘI DUNG Ý a (x-2)( x +5x +6 ) > x-2=0  x = 0.25đ x +5x +6 =  x = -2; x = -3 0.25đ Lập bảng xét dấu 0.5đ 0.5đ S=(-3;-2)  ( 2;+∞) b ĐIỂM  2x  7x   x  4x     0 x  x  10 x  x  10 Lập bảng xét dấu 0.5đ 0.5đ 0.5đ S=( - ∞; -2)  [1;3]  (5; +∞) x2 – m x – 3m -1 > x  R 0.5đ ∆ = m +4(3m+1) < 0.5đ m  (-6- 32 ; -6+ 32 ) sin α +cos α=1  sin α = 1- cos α   16 sin α = 1-    = 25  5 sin α =  ( � 0.25đ <  < � )  sinα = 0.25đ 4 3 24 sin2α = 2sinα cosα =2    = 25 5 5 0.5đ 4 cos2α = - sin α = –   = 25 5 0.5đ DeThiMau.vn a cos a  cos a  tan 4a sin a  sin a Chứng minh rằng: VT = b sin 4a sin 3a  tan 4a ( VT=VP  đpcm) cos 4a sin 3a BC (2;-5)  n BC = (5;2) phương trình cạnh BC: 5x + 2y- 13 = c phương trình cạnh BM: x+ y – = Đường thẳng (d) qua trọng tâm G vuông góc với BC , 0.25đ+0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ+025 nhận BC làm véc tơ pháp tuyến BC (-2;5) 0.25đ (d) :6x-15y + 5= d 5.6  2.2  13 AH= d(A;BC)= 52  2 0.25đ 21  29 5đ BC= 29 0.5đ 21 21 S ∆ABC = 29  29 phương trình đường tròn (c) qua điểm A,B,C 43 27 32 (c) : x  y  x  y 0 7 2 Phương trình tắc elip (E): x2 y2  1 a2 b2 F2 (2;0)  c =2 0.25đ 0.25đ+0.25đ 0.25đ MF1  MF2  a   32 + 32 =2a  a = a +b = c  b = a - c  b =16 -4 =12 phương trình ( E) : 0.25đ x2 y2  1 16 12 DeThiMau.vn 0.25đ 0.25đ 0.25đ ... 7 2 Phương trình tắc elip (E): x2 y2  1 a2 b2 F2 (2; 0)  c =2 0 .25 đ 0 .25 đ+0 .25 đ 0 .25 đ MF1  MF2  a   32 + 32 =2a  a = a +b = c  b = a - c  b =16 -4 = 12 phương trình ( E) : 0 .25 đ x2 y2... tuyến BC ( -2; 5) 0 .25 đ (d) :6x-15y + 5= d 5.6  2. 2  13 AH= d(A;BC)= 52  2 0 .25 đ 21  29 5đ BC= 29 0.5đ 21 21 S ∆ABC = 29  29 phương trình đường tròn (c) qua điểm A,B,C 43 27 32 (c) : x ... BC (2; -5)  n BC = (5 ;2) phương trình cạnh BC: 5x + 2y- 13 = c phương trình cạnh BM: x+ y – = Đường thẳng (d) qua trọng tâm G vuông góc với BC , 0 .25 đ+0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ+ 025 nhận BC làm