Chú ý: Nếu học sinh có cách giải khác đúng thì Quý Thầy, Cô chấm theo thang điểm tương ứng..[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010_2011 Trường THPT Mộc Hóa MÔN TOÁN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG (7 điểm) (Dành cho tất học sinh) 2x Câu I (2 điểm) Cho biểu thức f (x) 3x 4x Xét dấu biểu thức f(x) Từ đó, hãy giải bất phương trình f (x) Câu II (1,5 điểm) Một cán quản lý đất nông nghiệp xã Tuyên Thạnh đã đo diện tích 50 ruộng và ghi lại kết bảng sau: (đơn vị: ha) Lớp diện tích [1;3) [3;5) [5;7) [7;9] Cộng Tần số 14 15 14 50 Dựa vào bảng trên, hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột Tính diện tích trung bình (kết làm tròn đến hàng phần trăm) Câu III (1,5 điểm) , với Hãy tính các giá trị lượng giác còn lại cos 2x tan x Chứng minh rằng: (giả sử các điều kiện có nghĩa đã thỏa mãn) sin 2x tan x Cho biết cos Câu IV (2 điểm) Hãy tìm tọa độ tâm I và bán kính R đưởng tròn (C): x y x y Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2; - 1), B (- 4; 3) và C(2; - 5) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A và B b) Viết phương trình đường tròn đường kính BC PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Học sinh chọn hai phần) PHẦN A Câu Va (1điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình chính tắc elip (E) biết nó qua điểm M(- 3; 2) và có tiêu điểm là F1 ( 10; 0) Câu VI a (2 điểm) Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: 3x 2x 2) 6x 3x 1) 2x x PHẦN B Câu Vb (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình chính tắc elip (E) biết nó qua điểm N(2; - 1) và có tâm sai là e = Câu VIb (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: 1) x 3x 1 2) x x HẾT Lop10.com (2) HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 10 – BAN CƠ BẢN Câu I (2đ) Ý (1.75đ) Nội dung PHẦN CHUNG Tìm đúng nghiệm tử và mẫu Bảng xét dấu x -1 - 2x + │ + │ + 3x2 – 4x - + 0 + │ + VT + ║ - ║ + - Điểm 7 5 f x x ; 1 ; 3 2 0,25đ 0,25đ 1,0đ 0,25đ 7 5 f x x 1; ; 3 2 (0.25đ) II (1.5đ) (0.5đ) (1đ) III (1.5đ) IV (2đ) (0.5đ) (0.5đ) 2a (0.5đ) 2b (1đ) 5 Tập hợp nghiệm S ; 1 ; 2 Bảng phân bố tần suất ghép lớp: Lớp diện tích Tần suất (%) [1;3) 28 [3;5) 30 [5;7) 28 [7;9] 14 Cộng 100% Vẽ đúng biểu đồ (Kính nhờ Quý Thầy, Cô vẽ giúp Cảm ơn) Diện tích trung bình là 4,56 sin 16 và lý luận để có sin tan cot 3 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ sin cos sin 1 tan cos sin cos cos VP tan sin cos sin cos sin cos cos cos sin cos sin cos sin cos 2 VT 2 cos sin cos sin sin cos 2sin cos sin 2 0,5đ Tọa độ tâm I( ; - ) bán kính R = Đường thẳng qua A( 2; - ) có vecto pháp tuyến n 4;6 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Phương trình đường thẳng AB: 2x + 3y – = Gọi I là tâm đường tròn, ta có I(- ; -1 ) Lý luận và tính đúng bán kính R = 2 Phương trình đường tròn: x 1 y 1 25 0,25đ 0,5đ 0,25đ PHẦN RIÊNG PHẦN A Va (1đ) Phương trình chính tắc eilp (E): x y2 với (a b 0) a b2 Lop10.com 0.25đ (3) Câu Ý Nội dung 1và c 10 a b2 Biến đổi đến phương trình: b 3b 40 b hay b 5 (loại) M (E), ta có : 2 Kết luận: elip cần tìm có phương trình là x y 18 1 2x 1 2x (I) hay (II) 1 2x x (1 2x) x Giải đúng hệ (I) ta có: x 0,5 Giải đúng hệ (II) ta có: x 0,5 Kết luận đúng tập nghiệm bất phương trình là A 2x x (1.25đ) VI a (2đ) Vb (1đ) 3x 2x (1) (0.75đ) 6x 3x (2) x x x 3x (I) hay (II) x 3x (x 2) 3x VI b (2đ) Giải đúng hệ (I), ta có: x Giải đúng hệ (II), ta có: x 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Kết luận đúng tập nghiệm là S = ; 2 (1đ) 0.25đ 0.25đ Tập nghiệm (1) là S1 (; 2) 17 Tập nghiệm (2) là S2 ( ; ) 0.25đ 15 17 0.25đ Đáp số: S= ( ; 2) 15 PHẦN B x y2 Phương trình chính tắc eilp (E): a b c M (E), ta có : 1và a b a Biến đổi và tính b2 = a 2 Kết luận: elip cần tìm có phương trình là x y Giải bất phương trình x 3x 1 (1đ) Điểm 0.25đ 0.25đ x x x x x x x x 2x x x Tập nghiệm là S 3; x hay x 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Chú ý: Nếu học sinh có cách giải khác đúng thì Quý Thầy, Cô chấm theo thang điểm tương ứng Lop10.com (4)