Tải Đề thi học kì 1 Toán 8 năm học 2020 – 2021 Đề số 2 - Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 8 có đáp án

Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?. Chứng minh rằng: ABM là tam giác vuôngb[r]

Đề thi học kì Tốn 8 năm học 2020 – 2021 Đề số 2 Thời gian: 90 phút

Bản quyền thuộc VnDoc.

Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1: Thực phép tính

a 3xy x y.5 b xy x2 xy5

c  

2 3

8x y  12x y 4xy : 2xy

d    

3 15 : 3

x x  x x

Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a 2x y3 4xy x y  b x2 2xy y 2 4x2 c x35x28x4

Câu 3: Cho biểu thức:

2

27

3

9

x x

A

x x

x



  

 



a Với điều kiện x giá trị biểu thức A xác định? b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị biểu thức A x = 2

Câu 4: Cho hình thoi ABCD có I giao điểm hai đường chéo Gọi M điểm đối xứng với C qua B, N điểm đối xứng với B qua AM, F giao điểm AM BN

a Chứng minh rằng: ABM tam giác vng

b Chứng minh AIBF hình chữ nhật, ABMN hình thoi c Chứng minh N điểm đối xứng D qua A

Câu 5: Chứng minh  

4

Txy x  y

chia hết cho 30 với x y,  

Câu 1:

2 3

, 15

a xy x y  x y

 

2 2

, 5

b xy x xy x y x y  xy

 3  2

, 12 :

c x y  x y  xy xy xy  x y

   

, 15 :

d x x  x x x  x

Câu 2:

          

3 2 2 2

,2 2 2 2 2

a x y  xy x y   x y  x y  xy x y xy  xy  x y xy

 2  2        

2 2

, 2

b x  xy y  x  x y  x  x y  x x y  x  y x x y

       

       

      

3 2

3 2

3 2

2

, 3

1 2 3

1 1 2

1 4

c x x x x x x x x

x x x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x

                                                  Câu 3: 2 27 3 x x A x x x       

a Điều kiện để A xác định là:

2 9 0

3

3 x x x x                                                          2 2

2 2 2

2 27 , 3 27 3 3

3

27

3 3 3

27 3 27 3 2 6

3 3

3 11

2 33 11

3

3 3

x x b A x x x x x A x x x x

x x x

x A

x x x x x x

x x x x x x x x

A

x x x x

x x

x x x

A

x

x x x x

                                                       

c Khi x =

2.2 11 3

A  

Câu 4:

a Ta có ABCD hình thoi nên AB = BC

Theo ta có: M điểm đối xứng với C qua B nên BC = BM Xét tam giác ACM có BC = BM = AB

Vậy tam giác ACM tam giác vng b Xét tứ giác AIBF có:

 900

IAF (cmt)



90

AIB (ABCD hình thoi)

 900

AFB (N đối xứng với B qua AM)

Vậy tứ giác AIBF hình chữ nhật Ta có:

,

FB AM

FA FM

AC AM BC BM

 

 



 



N đối xứng với B qua AM  FBFN

Mà AFB900

Vậy ABMN hình thoi c

Do ABMN hình thoi ABAN

Do ABCD hình thoi ABAD

Câu 5:

           

         

                       

4 4 2 2

2

1 1 1

1 1

1 2 1 1 2 1

T xy x y xy x y xy x x xy y y

xy x x x xy y y y

xy x x x x xy x x xy y y y y xy y y

           

         

               

Ta có:

 1  1  2  ;  1  1  2  2 xy x x x x xy y y y y

đều tích số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho

       

5xy x x ; 5xy y y

    

chia hết cho Vậy biểu thức T chia hết cho

Ta lại có xy x 1 x1 ; xy y  1 y1là tích số nguyên liên tiếp nên chia hết cho chia hết cho

BCNN(2,3,5) = 30

Vậy T chia hết cho 30 (dpcm)