Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán Khối 10 thời gian: 90 phút54811

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN - KHỐI 10 THỜI GIAN: 90 ph ĐỀ I Câu 1: Giải bất phương trình sau: (4đ) a)  3x  5  x  3x   x 2 x b)    x  x   0 1  x 1 x 1 Câu 2: (2đ) Cho tan x  2  x  Câu 3: CMR: (1đ)  Hãy tính sinx, cosx, cotx?    1  tan x   1  tan x    tan x cos x   cos x   Câu 4: (3đ) a) Cho tam giác ABC có cạnh a=20, b=17, c=15 Tính diện tích tam giác ABC độ dài đường cao hạ từ đỉnh B tam giác ( hb )? 2 b) Viết phương trình đường thẳng qua A( , ) B  3, 2  ? c) Lập phương trình đường trịn (C) có tâm I (0, () : 3 x  y   5 ) tiếp xúc với đường thẳng ĐÁP ÁN ĐỀ I CÂU NỘI DUNG Câu 1: Giải bất phương trình sau: (4đ) a)  3x  5  x  3x   x   x  x   ĐIỂM 0 Tìm nghiệm: 3x    x  0.25 0.25 0.25 x  x  =0 pt vô nghiệm x  x2     x  3 x  x    x  (nghiệm kép) DeThiMau.vn 0.25 Bảng xét dấu: X - -3 VT ฀ + Vậy nghiệm bpt là: 5/3 - ฀ + - + ฀ 0.25 S  (3, ]  (3, ) 1  b)  x x 1 x 1 2( x  1)( x  1)  x( x  1)  x( x  1)  0 x( x  1)( x  1)  0.75đ 0.25 2x2  2x  0 x( x  1)( x  1) 0.25 Tìm nghiệm:  1  x  2x2  2x      1  x   x  x( x  1)( x  1)   x   x  1 BXD X - VT 1  - + -1 ฀ 0.25 0.5 - ฀ + 1  - ฀ + + 0.5 Vậy nghiệm bpt là:   1   1   S   , ,1   (1, 0)       DeThiMau.vn 0.25 Câu 2: (2đ) Cho tan x  2  x   Hãy tính sinx, cosx, cotx? 1   tan x 2 1 cos x    2  tan x  (2 2) 1 Suy cos x  cos x  3  Vì  x  nên cos x  sin x 1 2 tan x   sin x  tan x.cos x  2( )  cos x 3 Ta có: cot x  0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 Câu 3: CMR: (1đ)    1  tan x   1  tan x    tan x cos x   cos x   VT  (1  tan x)  cos x   tan x  tan x   tan x  tan x  VP(dpcm) Câu 4: (3đ) a) Cho tam giác ABC có cạnh a=20, b=17, c=15 Tính diện tích tam giác ABC độ dài đường cao hạ từ đỉnh B tam giác ( hb )? a  b  c 20  17  15   26 2 S  p ( p  a )( p  b)( p  c) p  26(26  20)(26  17)(26  15)  15444  124.27 S 2.124, 27 hb    14, 62 17 b 0.25 0.25 0.5 DeThiMau.vn 2 b) Viết phương trình đường thẳng qua A( , ) B  3, 2  ?  7   2  VTCP AB   , 0.5  7 PTTS đường thằng d qua A( , ) nhận AB   ,  làm 2 2  VTCP là:   x   t ,t  ฀  y   t  2 0.5 c) Lập phương trình đường trịn (C) có tâm I (0, xúc với đường thẳng () : 3x  y   3.0  R  d ( I / )  5 7 (3)  2 5 ) tiếp 0.5  13 Phương trình đường trịn: 0.5 ( x  0)  ( y  )  13 ĐỀ II Câu 1: Giải bất phương trình sau: (4đ) a) b)  x  3  x  x   x   x  x   0 1   x 1 x  x  Câu 2: (2đ) Cho cot x  7   x   Hãy tính sinx, tanx, cosx? Câu 3: CMR: (1đ)    1  cot x   1  cot x    cot x sin x   sin x   Câu 4: (3đ) a) Cho tam giác ABC có cạnh a=3, b=4, c=5 Tính diện tích tam giác ABC độ dài đường cao hạ từ đỉnh C tam giác ( hc )? DeThiMau.vn 19 ) B  3,  ? c) Lập phương trình đường trịn (C) có tâm I (1, ) tiếp xúc với đường thẳng () : x  y   b) Viết phương trình đường thẳng qua A(1, ĐÁP ÁN ĐỀ II CÂU NỘI DUNG Câu 1: Giải bất phương trình sau: (4đ) a)  x  3  x  x   x   x  x   ĐIỂM 0 Tìm nghiệm: 5x    x  0.25 0.25 0.25 x  x  =0 pt vô nghiệm x  x2     x  2 0.25 x  x    x  (nghiệm kép) Bảng xét dấu: X - -2 VT ฀ + Vậy nghiệm bpt là: 3/5 - ฀ + + ฀ 0.75đ + 0.25 S  (2, ]  (2,3)  (3, ) 1   b) x 1 x  x  ( x  2)( x  2)  ( x  1)( x  2)  ( x  2)( x  1)  0 ( x  2)( x  1)( x  2) x2  4x  0 ( x  2)( x  1)( x  2) 0.25 0.25 Tìm nghiệm: x  x2  4x    x  0.25 DeThiMau.vn  x  2 ( x  2)( x  1)( x  2)   x   x  BXD X - -2 VT - + 0.5 ฀ - ฀ + - + ฀ + 0.5 Vậy nghiệm bpt là: S   2, 0  (1, 2)   4,   0.25 Câu 2: (2đ) 7   x   Hãy tính sinx, tanx, cosx? 1 9 Ta có: tan x    cot x 7 1 49 cos x     tan x  ( 9 ) 130 7 7 Suy cos x  cos x  130 130  7 Vì  x   nên cos x  130 sin x 9 7 tan x   sin x  tan x.cos x   cos x 130 130 Cho cot x  0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 Câu 3: CMR: (1đ)    1  cot x   1  cot x    cot x sin x   sin x   VT  (1  cot x)  sin x   cot x  cot x   cot x  cot x  VP(dpcm) Câu 4: (3đ) a) Cho tam giác ABC có cạnh a=3, b=4, c=5 Tính diện tích tam giác ABC độ dài đường cao hạ từ đỉnh C tam giác ( hc )? 0.25 DeThiMau.vn a b  c 3 45  6 2 S  p ( p  a )( p  b)( p  c) 0.25 p  6(6  3)(6  4)(6  5)  36  S 2.6 hc    2, c 0.5 b) Viết phương trình đường thẳng qua A(1,  VTCP AB   4,  19 ) B  3,  ? 15    0.5 PTTS đường thằng d qua A(1,   19 15  ) nhận AB   4,  làm 2   VTCP là:  x   4t   19 15 , t  ฀  y   t 0.5 c) Lập phương trình đường trịn (C) có tâm I (1, ) tiếp xúc với đường thẳng () : x  y   R  d ( I / )  2.1   32  22 17 17 13   13 Phương trình đường trịn:  17 13  ( x  1)  ( y  )      0.5 0.5 DeThiMau.vn ... x  2)  ( x  2) ( x  1)  0 ( x  2) ( x  1)( x  2) x2  4x  0 ( x  2) ( x  1)( x  2) 0 .25 0 .25 Tìm nghiệm: x  x2  4x    x  0 .25 DeThiMau.vn  x  ? ?2 ( x  2) ( x  1)( x  2) ...  17) (26  15)  15444  124 .27 S 2. 124 , 27 hb    14, 62 17 b 0 .25 0 .25 0.5 DeThiMau.vn 2 b) Viết phương trình đường thẳng qua A( , ) B  3, ? ?2  ?  7   ? ?2  VTCP AB   , 0.5 ... 0 .25 S  (3, ]  (3, ) 1  b)  x x 1 x 1 2( x  1)( x  1)  x( x  1)  x( x  1)  0 x( x  1)( x  1)  0.75đ 0 .25 2x2  2x  0 x( x  1)( x  1) 0 .25 Tìm nghiệm:  1  x  2x2  2x