Kiểm tra học kỳ I môn : toán – lớp 10 Thời gian: 90 phút54930

SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LÊ THẾ HIẾU Họ tên thí sinh .;Lớp CâuI(3đ) Cho hàm số f ( x)   x  x  (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số(C) 2.Giải phương trình f ( x)  Câu II(2đ) Giải phương trinh : KIÊM TRA HỌC KỲ I MƠN : TỐN – LỚP10 - THỜI GIAN: 90’ Mã đề:001 x  x   x  2 x   x  3 x  y  z  13  Câu III(1,5đ) Giải hệ phương trình  x  y  z  4 x  y  z  2  CâuIV(3đ) (Oxy) Cho điểm A;B;C xác định sau    Trong  mặt  phẳng      OA  2i  j ; OB  i  j ; OC  5i  j ( i, j véc tơ đơn vị Ox Oy)   1.Tìm toạ độ điểm A;B;C véc tơ AB , BC Từ suy A,B,C đỉnh tam giác.Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác dó 2.Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABDC hình bình hành 3.Đường thẳng qua A cắt Ox Oy M,N cho M có hồnh độ dương,N có tung độ duơng 3AM =AN.Tìm toạ độ điểm M,N a b c Câu V(0,5đ) Chứng minh bất đẳng thức: (2  )(2  )(2  )  abc Với a,b,c số dương lớn SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LÊ THẾ HIẾU Họ tên thí sinh .;Lớp CâuI(3đ) Cho hàm số f ( x)  x  x  (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số(C) 2.Giải phương trình f ( x)  KIỂM TRA HỌC KỲ MƠN : TỐN – LỚP10 - THỜI GIAN: 90’ Mã đề:004 Câu II (2,25đ) Giải phương trinh: x  x    x Câu III(1,25đ) 3 x  y  z  11  Giải hệ phương trình  x  y  z  4 4 x  y  z  5  2 x   x  CâuIV (3đ)      Trong  mặt phẳng (Oxy)  Cho   điểm A;B;C xác định sau OA  2i  j ; OB  i  j ; OC  5i  j ( i, j véc tơ đơn vị Ox Oy)   1.Tìm toạ độ điểm A;B;C véc tơ AB , BC Từ suy A,B,C đỉnh tam giác Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác dó 2.Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABDC hình bình hành 3.Đường thẳng qua B cắt Ox Oy M,N cho M có hồnh độ dương,N có tung độ dương vàBM =3BN.Tìm toạ độ điểm M,N a b c Câu V(0.5đ) Chứng minh bất đẳng thức: (2  )(2  )(2  )  abc Với a,b,c số dương lớn DeThiMau.vn SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ KIÊM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT LÊ THẾ HIẾU MƠN : TỐN – LỚP10 - THỜI GIAN: 90’ Họ tên thí sinh .;Lớp Mã đề:003 CâuI(3đ) Cho hàm số f ( x)   x  x  (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số(C) 2.Giải phương trình f ( x)  x  x   x  (1) Câu II(2,25đ) Giải phương trinh : Câu III(1,25đ) 3 x  y  z  13  Giải hệ phương trình  x  y  z  4 x  y  z  2  x   x  CâuIV(3đ)      Trong  mặt  phẳng  (Oxy)  Cho  các điểm A;B;C xác định sau OA  2i  j ; OB  i  j ; OC  5i  j ( i, j véc tơ đơn vị Ox Oy)   1.Tìm toạ độ điểm A;B;C véc tơ AB , BC Từ suy A,B,C đỉnh tam giác.Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác dó 2.Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABDC hình bình hành 3.Đường thẳng qua A cắt Ox Oy M,N cho M có hồnh độ dương,N có tung độ dương 3AM =AN.Tìm toạ độ điểm M,N Câu V(0,5) a b c Chứng minh bất đẳng thức: (2  )(2  )(2  )  abc Với a,b,c số dương lớn SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LÊ THẾ HIẾU Họ tên thí sinh .;Lớp CâuI(3đ) Cho hàm số f ( x)  x  x  (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số(C) 2.Giải phương trình f ( x)  Câu II(2,25đ) KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN : TỐN – LỚP10- THỜI GIAN: 90’ Mã đề:002 Giải phương trinh: a x  x    x (1) b x   x  3 x  y  z  11(1)  Câu III(1,25) Giải hệ phương trình  x  y  z  4(2) 4 x  y  z  5(3)  CâuIV(3đ) Trong mặt phẳng (Oxy) Cho điểm A;B;C xác định sau            OA  2i  j ; OB  i  j ; OC  5i  j ( i, j véc tơ đơn vị Ox Oy)   1.Tìm toạ độ điểm A;B;C véc tơ AB , BC Từ suy A,B,C đỉnh tam giác.Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác dó 2.Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABDC hình bình hành 3.Đường thẳng qua B cắt Ox Oy M,N cho cho M có hồnh độ dương,N có tung độ dương vàBM =3BN.Tìm toạ độ điểm M,N a b c Câu V(0,5) Chứng minh bất đẳng thức: (2  )(2  )(2  )  abc Với a,b,c số dương lớn DeThiMau.vn ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM(mã đề 004-002) CâuI.1(2,75)Tìm tập xác định:D=R 0,25 +Toạ độ đỉnh I(3;4) 0,75 +Hàm số nghịch biến trên( ;3 ) 0,25 +Hàm số đồng biến (3;  ) 0,25 +Lập bảng biến thiên 0,5 +Trục đối xứng,hướng bề lõm 0,50 +Vẽ đồ thị 0,25 2(0,25) Nhìn vào đồ thi ta có nghiệm bất phương trinh D= (;1)  (5; ) 0,25 CâuII Phương trình(1) 2  x  x  0,5    2 2 x  x   (2  x) x  x   x  x   0,5   x    x  2   x  2  2.Phường trình (2)  2 x    2 x   3x    2 x     2 x    x 0, 25 0, 25  1  x      x     x    x  0, 25 0, 25 x2 0, 25  x  y  z  4  CâuIII.Hêphương trình  4 x  z  11x  10 z    x  4  y  z   4 x  3z 7 73 x  73  DeThiMau.vn 0,25 0,25 2 y  3z   z  x   5 1 1 y 1    z 1  x 1  Vậy hệ có nghiệm nhất(1;1;1) Câu IV.1(1,5)a)Toạ  độ đỉnh A(-2;3);B(1;2);C(5;-3) AB  (3;5) ; BC  (4; 5)   b)Ta có   nên AB, BC Không phương 5 Hay A,B,C không thẳng hàng,nên A,B,C đỉnh tam giác c) Toạ độ trọng tâm G( ; ) 3   2(0,75).Gọi D(x;y) ta có AB  (3;5) ; DC  (5  x; 3  y )   ABDC hình bình hành  AB  DC 5  x  x    3  y   y  8 3.(0,75)M(x;0);N(0;y) (x,y>0)   BM  ( x  1; 2); BN  (1; y  2)   x 1  YCBT  BM  3BN   3 y   x     y  0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1 1 1 (2  )(2  )(2  )  a b c a b c 1 Áp dụng bất dẳng thức cosi cho hai số dương  a a 1 (2   ) 1 a a =1(1) ta có: (2 )  a a 1 1 (2   ) (2   ) 1 1 b b =1(2) (  )  c c =1(3) Tương tự: (  )  4 b b c c 1 1 1 Từ(1);(2);(3) suy (2  )(2  )(2  )  (dfcm) a b c a b c Câu V.Bất dẳng thức tuơng đương với 0,25 0,25 *)Lưu ý: Thí sinh làm theo cách khác đạt điểm tối đa DeThiMau.vn ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM(mã đề 001-003) CâuI.1(2,75).Tìm tập xác định:D=R 0,25 +Toạ độ đỉnh I(3;4) 0,75 +Hàm số đồng biến trên( ;3 ) 0,25 +Hàm số nghịch biến trên(3;  ) 0,25 +Lập bảng biến thiên 0,5 +Trục đối xứng,hướng bề lõm 0,50 +Vẽ đồ thị 0,25 2.(0,25)Nhìn vào đồ thi ta có nghiêm bất phương trinh D=(1;5) 0,25 CâuII.1(1) Phương trình(1)  3 x   x    2 x  x   (3 x  2) 7 x  x     x  x     x   x     x   0,5 0,5 2.(1,25)Phường trình (2)  x     x   3x    x      x    x 0, 25 0, 25   x  1   x       x  1   x   x 0, 25 0, 25 0, 25  x  y  z  6  CâuIII(1,25)Hêphương trình  4 x  3z  9 x  19 z  10  2 y  3z  x    4 x  3z 7 49 z 49  DeThiMau.vn 0,25 0,25           2y z x  4 1 1 y  2 z 1 x 1 Vậy hệ có nghiệm nhất(1;-2;1) Câu IV 1(1,5)a)Toạ độ đỉnh A(2;3);B(-1;2);C(5;-3)   AB  (3;5) ; BC  (6; 5) b)Ta có   nên AB, BC không phương  6 5 Hay A,B,C không thẳng hàng,nên A,B,C đỉnh tam giác c) Toạ độ trọng tâm G( 2; ) 3  2(0,75) Gọi D(x;y) ta có AB  (3;5) ; DC  (6  x; 3  y )   ABDC hình bình hành  AB  DC 6  x  3  x  3   3  y   y  8   (x,y>0) AM  ( x  2; 2); AN  (2; y  3)   ( x  2)  YCBT  AN  3 AM   y 3  x   y  1 1 1 Câu V.Bất dẳng thức tuơng đương với (2  )(2  )(2  )  a b c a b c 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3(0,75)M(x;0);N(0;y) 0,25 0,25 0,25 1 (2   ) 1 1 a a =1(1) Áp dụng bất dẳng thức cosi cho hai số dương  ta có: (2 )  a a a a 1 1 (2   ) (2   ) 1 b b =1(2) ; (  )  c c =1(3) 0,25 Tương tự: (  )  4 b b c c Từ(1);(2);(3) suy 1 1 1 (2  )(2  )(2  )  (dfcm) a b c a b c 0,25 *)Lưu ý: 1.Thí sinh làm theo cách khác đạt điểm tối đa 2.De thi va dap an dang co sai sot quy vi lay ve chu y sua lai cho chinh xac DeThiMau.vn ... số(C) 2.Gi? ?i phương trình f ( x)  Câu II(2,25đ) KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN : TOÁN – LỚP10- TH? ?I GIAN: 90? ?? Mã đ? ?:0 02 Gi? ?i phương trinh: a x  x    x (1) b x   x  3 x  y  z  11(1)  Câu III(1,25)... QUẢNG TRỊ KIÊM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT LÊ THẾ HIẾU MƠN : TỐN – LỚP10 - TH? ?I GIAN: 90? ?? Họ tên thí sinh . ;Lớp Mã đ? ?:0 03 CâuI(3đ) Cho hàm số f ( x)   x  x  (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ... số(C) 2.Gi? ?i phương trình f ( x)  x  x   x  (1) Câu II(2,25đ) Gi? ?i phương trinh : Câu III(1,25đ) 3 x  y  z  13  Gi? ?i hệ phương trình  x  y  z  4 x  y  z  2  x   x  CâuIV(3đ)