Cộng hòa x hội chủ nghĩa Việt Nam Sở GD&ĐT Nghệ An Độc lập - Tự - Hạnh phúc o0o Trường THPT Phan Đăng Lu o0o §Ị thi chọn hs giỏi trường Năm học 2008 - 2009 Môn: Toán - lớp 10 (Thời gian làm 120 phút) Câu Tùy theo tham số m, hÃy lập bảng biến thiên kết luận biến thiên hàm sè y = mx2 - 2(m+1)x + C©u Cho phương trình x x m x (Víi tham sè m ;3 ) a Giải phương trinh m = b Giải biện luận phương trình đà cho theo tham sè m ;3 C©u Cho h×nh thoi ABCD cã AC = cm, BD = cm a TÝnh AB DA BM k (k 0) BC T×m k biÕt r»ng MA 2MB AC 325 (cm) b M điểm cạnh BC cho Câu Tìm số x, y, z tho¶ m·n hƯ x 5 x 0 y y 0 z 0 z 3 1 1 2 x y z x y z 729 x y z C©u Chứng minh phương trình x4 + bx3 + cx2 + bx + = cã nghiÖm th× b2 + (c - 2)2 > -HÕt - DeThiMau.vn Sở GD&ĐT Nghệ An Cộng hòa x héi chđ nghÜa ViƯt Nam §éc lËp - Tù - H¹nh o0o - Trêng THPT Phan Đăng Lưu o0o Đề thi chọn hs giỏi trường Năm học 2008 - 2009 Môn: Toán - lớp 12 (Thời gian làm 120 phút) Câu Giải phương trình: ( + log3x).log2x = Câu Cho hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + d Tìm hệ sè a, b, c, d cho M(0; 0), N(1; 1) điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số đà cho Câu Cho số thực HÃy tìm tập nghiệm hệ: x (Èn x) x x (3sin 3cos 2 sin 3 11) ˆ 600 , BSC ˆ 900 , CSA ˆ 1200 Câu Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 2cm, ASB a TÝnh thÓ tích khối chóp S.ABC diện tích mặt cầu qua điểm S, A, B, C b M điểm thay đổi bên hình chóp S.ABC Gọi x, y, z, t khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC), (SAB), (SBC), (SCA) Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc P = x2 + y2 + z2 + t2 Câu Giải hệ phương trình x y z (x, y, z lµ Èn) x y z 12 12 12 12 -HÕt - DeThiMau.vn Céng hßa x héi chđ nghÜa ViƯt Nam Së GD&§T NghƯ An §éc lËp - Tù - H¹nh o0o Trường THPT Phan Đăng Lưu o0o §Ị thi chän hs giái trêng Năm học 2008 - 2009 Môn: Toán - lớp 11 (Thời gian làm 120 phút) Câu Cho phương tr×nh sin2x - 2m(sinx + cosx ) + 2m2 = a Giải phương trình m = 3 5 b BiÖn luËn theo m sè nghiệm ; phương trình đà cho Câu Cho tam giác ABC cã sin2A, sin2B, sin2C theo thø tù ®ã lËp thµnh cÊp sè céng Chøng minh r»ng B ≤ 600 C©u Cho biĨu thøc: A = 256(3C12n + 33C32n + + 32n-1C2n-12n) - 254( C02n + 32C22n + + 32nC2n2n) a TÝnh gi¸ trị cđa biĨu thøc A n = b T×m n biÕt r»ng A = 256 (n số tự nhiên khác 0; Ci2n số t hợp chập i 2n) Câu Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Gọi I, J điểm đoạn B1D, AC Đặt DI AJ k, l (k, l số dương) Tìm k, l biết IB1 JC a IJ // (ADD1A1) vµ k2 + l2 = b IJ//BC1 Câu Cho cấp số nhân (Un) Tìm số hạng đầu u1 công bội q cấp số nhân đà cho biết u1 2u2 4u3 8u4 16u5 341 2 2 u u u u u 341 -HÕt - DeThiMau.vn ... lập - Tự - Hạnh phúc o0o - Trường THPT Phan Đăng Lưu o0o §Ị thi chän hs giỏi trường Năm học 2008 - 2009 Môn: Toán - lớp 12 (Thời gian làm 120 phút) Câu Giải phương trình: ( +... DeThiMau.vn Céng hßa x héi chđ nghÜa ViƯt Nam Së GD&§T NghƯ An §éc lËp - Tù - H¹nh o0o Trêng THPT Phan Đăng Lưu o0o Đề thi chọn hs giỏi trường Năm học 2008 - 2009 Môn: Toán. .. THPT Phan Đăng Lưu o0o Đề thi chọn hs giỏi trường Năm học 2008 - 2009 Môn: Toán - lớp 11 (Thời gian làm 120 phút) Câu Cho phương trình sin2x - 2m(sinx + cosx ) + 2m2 = a Gi¶i phương trình m