Đề thi chọn học sinh giỏi vòng trường năm học 2008 2009 môn: toán lớp 7 thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian phát đề)51088

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOVŨNG LIÊM TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ THU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VỊNG TRƯỜNG NĂM HỌC 2008 - 2009 MƠN: TỐN Lớp Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 14/01/2009 Bài 1: ( điểm) Thực phép tính:   2  1    a) A  6         1 :    1         2 2009 2  3       1 b) B      2           12  1  1    c) C   0,16.5   0,  :  :  2008 2009    2007 2008   Bài 2: (3 điểm) So sánh hai lũy thừa sau: 333444 444333 Bài 3: (2 điểm) Chứng minh rằng: Nếu a2 = b.c ( với a  b, a  c) Bài 4: (3 điểm) Tìm x, biết: ab ca  ab ca 1 1        x    3  3   2 2     Bài 5: (3 điểm) Khối học sinh lớp Trường THCS Nguyễn Thị Thu tham gia trồng bốn loại hoa tết : Vạn Thọ, Cúc, Huệ, Phát Tài Số Vạn Thọ, Cúc, Huệ, Phát Tài tỉ lệ với số 5; 4; Tính số loại biết số Vạn Thọ Cúc số Huệ Phát Tài 40 ฀  900 Vẽ phía ngồi tam giác hai đoạn thẳng AD Bài 6: (4 điểm) Cho tam giác ABC có A vng góc AB; AE vng góc AC a) Chứng minh : DC = BE DC  BE b) Gọi N trung điểm DE Trên tia đối tia NA lấy điểm M cho NA = NM Chứng minh AB = ME ABC  EMA -Hết - DeThiMau.vn PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOVŨNG LIÊM TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ THU HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TRƯỜNG NĂM HỌC 2008 - 2009 MƠN: TỐN Lớp Đáp Án Câu   1  1       4 A  6         1 :    1     :            3    Điểm a)  3 A      2  4 2 1,00 2009 2  3  1        1 16 B       5  2   2    b)           36   12     12   12   12  36.12 108 B  5 1  1    c) C   0,16.5   0,  :  :  2008 2009    2007 2008   1   C   0, 4.5  0,5.4  :   2008 2009  2008   2007 1   C    2 :   0 2008 2009  2008   2007 Ta có: 444 333444   3.111  3444.111444  81111.111444 (1) 444333   4.111 333  4333.111333  64111.111333 (2) Từ (1) (2) suy ra: 333  444 a b ab Từ: a  b.c    (1) c a ca a b ab Từ: a  b.c    (2) c a ca ab ab ab ca    Từ (1) (2) suy ra: (đpcm) ca ca a b ca 1 1        x    3  3   2 2     444 333 1 1        x    3  3  2 2     1,00 1,50 0,50 0,50 0,50 1,00 1,00 1,00 0,50 0,50 1,00 0,50 1,00 1     x    3   2    1,00 11   x    21 22  x = 90 0,50 DeThiMau.vn Gọi a, b, c, d số hoa Vạn Thọ, Cúc, Huệ Phát Tài (a,b,c,d > 0) Theo đề ta có: a b c d     a  b    c  d   40 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a b c d  a  b    c  d  40       10 5  4  3  2 Khi đó: tìm a = 50; b = 40; c = 30; d = 20 Vậy học sinh khối trồng 50 Vạn Thọ; 40 Cúc; 30 Huệ; 20 Phát Tài 0,50 0,50 0,50 1,00 0,50 M P E N D 0,50 A K I T B H C a) Xét ADC BAF , ta có: DA = BA(gt) 0,25 0,25 AE = AC (gt) ฀ ฀ ฀ ) DAC  BAE (cùng 900 + BAC 0,25 Suy ra: ADC = BAF (c-g-c) 0,25 Vậy DC = BE ( hai cạnh tương ứng) 0,25 * Xét AIE TIC , ta có: 0,25 I1  I (đối đỉnh) ฀  TCI ฀ E (do ADC = BAF) 0,25 0,25 ฀  CTI ฀  CTI ฀  900  DC  BE  EAI ฀  MEN; ฀ b/ Ta có: MNE  AND (c.g.c)  D AD  ME mà AD = AB ( gt) => AB = ME (đpcm) (1) 0,25 0,25 ฀  MEN ฀ ฀ ฀ Vì D  DA / /ME  DAE  AEM  1800 (trong phía) 0,25 ฀  DAE ฀ ฀ ฀ Mặt khác: BAC  1800 => BAC  EAM (2) Ta lại có: AC = AE (gt) ( 3) 0,25 0,25 Từ (1),(2) (3) => ABC  EMA ( đpcm) 0,25 DeThiMau.vn ... 0,16.5   0,  :  :  2008 2009    20 07 2008   1   C   0, 4.5  0,5.4  :   2008 2009  2008   20 07 1   C    2 :   0 2008 2009  2008   20 07 Ta c? ?: 444 333444   3.111... TẠOVŨNG LIÊM TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÒ THU HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VỊNG TRƯỜNG NĂM HỌC 2008 - 2009 MƠN: TỐN Lớp Đáp Án Câu   1  1       4 A  6         1 :   ... = 90 0,50 DeThiMau.vn Gọi a, b, c, d số hoa Vạn Thọ, Cúc, Huệ Phát Tài (a,b,c,d > 0) Theo đề ta c? ?: a b c d     a  b    c  d   40 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta c? ?: a b c d 