Đề thi đại học năm 2014 môn: toán Khối: a thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề53438

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TỈNH QUẢNG TRỊ - ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn: TỐN - Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu (2điểm) Cho hàm số y = x3 − x + , (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm k để đường thẳng d : y = kx + k cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A(−1;0) , M , N MN ≤ 2 (1 − sin x)(2sin x + cos x + 2sin x + 3) =2 cos x + Câu (1 điểm) Giải bất phương trình: ( x + 1) log 22 x − (2 x + 5) log x + ≥ Câu (1 điểm) Giải phương trình: (2 x + 1)2 ln( x + 1)dx x +1 Câu (1 điểm) Tính : I = ∫ Câu (1 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B Tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc mặt phẳng ( SBC ) đáy 600 Biết SA = 2a; BC = a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC khoảng cách hai đường thẳng SA BC Câu (1 điểm) Xét số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0; a + > 0; b + > 0; 2c + > Tìm giá trị lớn biểu thức: P = a b c + + a + b + 2c + PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh làm hai phần: A B) A Theo chương trình chuẩn: Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác ABC , phân giác góc A có phương trình: x + y + = , đường cao kẻ từ B có phương trình: x − y + = Điểm M(1;-1) nằm đường thẳng AB Tìm tọa độ đỉnh C tam giác ABC biết tam giác ABC có diện tích Câu (1 điểm) Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng ( α ) : x + y − z + = ( α ) cắt trục tọa độ A, B, C Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ A, B, C, I Câu (1 điểm) Cho tập A = {0;1; 2;3; 4;5; 6} Xét số tự nhiên có chữ số khác thuộc A Trong số nói lấy số Tính xác suất để số chia hết cho B Theo chương trình nâng cao: Câu (1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (c) : ( x − 3)2 + y = điểm M (0;3) Viết phương trình đường trịn (c1 ) tiếp xúc với đường trịn (c) tiếp xúc với Oy M Câu (1 điểm) Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng ( α ): x − y + z + = ( α ) cắt trục tọa độ A, B, C Gọi H trực tâm tam giác ABC Tìm tọa độ A, B, C, H Câu (1 điểm) Tìm hệ số x5 dạng khai triển của: f ( x) = ✭1 − x(1 − x) ) Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Số báo danh thí sinh:…………………………………………………… DeThiMau.vn