1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm học 2014 – 201545036

4 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 127,96 KB

Nội dung

TRƯỜNG THCS TAM HƯNG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2014 – 2015 Thời gian: 120 phút Câu1: (6 điểm) a) Tính ( 32 33 2000 - 81)( - 81)( - 81) .( - 81) 2003 b) Tính giá trị biểu thức : 6x2 + 5x - x thoả mãn Câu : (5đ) a) Cho x-2 =1 a 1 b  c  5a - 3b - c = 46 Xác định a, b, c   b) Cho tỉ lệ thức: 2a  3ab  5b 2c  3cd  5d a c   Chứng minh : b d 2b  3ab 2d  3cd Với điều kiện mẫu thức xác định Câu (2đ)Tìm x, y nguyên biết x   y Câu : (6đ) Cho  MNP nhọn, MD vng góc với NP D Xác định I ; J cho MN trung trực DI, MP trung trực DJ ; IJ cắt MN ; MP L K Chứng minh : a)  MIJ cân b) DM tia phân giác góc LDK c) NK  MP ; PL  MN d) Trực tâm  MNP giao đường phân giác  DLK e) Nếu D điểm tùy ý cạnh NP Chứng minh góc IMJ có số đo khơng đổi tìm vị trí điểm D cạnh NP để IJ có độ dài nhỏ Câu 5: (1đ)Tìm Giá trị nhỏ C  x2  x   x2  x  ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Hết~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ThuVienDeThi.com TRƯỜNG THCS TAM HƯNG HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2014 – 2015 Thời gian: 120 phút Câu1: a)(3đ) Trong dãy số có 36 - 81 = - 81 = 81-81 = Do tích b)(3đ)Ta có x  = * x - =1  x=3 * x - = -1  x = Thay x=1 vào biểu thức ta + 5.1 - = Thay x=3 vào biểu thức ta + 5.3 - = 67 KL Câu 2: a)(2đ) Xác định a, b ,c a  b  c  5(a  1)  3(b  3)  4(c  5) 5a  3b  4c    20 =       2  12  24 10 10  12  24 => a = -3 ; b = -11; c = -7 Cách : a 1 b  c  = t ; sau rút a, b ,c thay vào tìm t = - tìm a,b,c   b)(3đ) Chứng minh Đặt a c  = k => a= kb ; c = kd Thay vào biểu thức : b d 2a  3ab  5b 2c  3cd  5d k  3k  k  3k     => đpcm   3k  3k 2b  3ab 2d  3cd Câu (2đ) 5x   15 y  (5x – 3).y = 4.15 = 60 = 1.60 = 2.30 = 3.20 = 4.15 = 5.12 = 6.10 Từ suy cặp x,y Câu 4: ThuVienDeThi.com M J K L I N P D a) Do MN trung trực DI NP trung trực DJ => MI = MD MD = MJ => MI = MJ => b)  MLI =  MLD (c.c.c) TT :  MKD =  MKJ (c.c.c) Mà  MIJ cân (câu a) (1đ) ΔMIJ cân M ฀  MDL ฀ => MIL ฀ ฀ => MDK  MJK ฀  MJK ฀ => MIL (1đ) ฀ ฀ => MDL  MDK ฀ => DM tia p/g LDK ฀ ฀ c) CMTT câu b : PL ; NK p/g LDK ; DLK  DKL => NK  MP (1 đ) PL  MN d) Từ câu c => trực tâm  MNP giao đường phân giác  DLK (1 đ) ฀  NMP ฀ e) * CM IMJ (không đổi) (1 đ) ฀ *  MIJ cân M có IMJ khơng đổi nên cạnh đáy IJ nhỏ cạnh bên MI nhỏ Ta có MI = MD  MH (MH đường vng góc kẻ từ M đến NP) Xảy dấu đẳng thức D  H (1đ) Vậy D chân đường vng góc hạ từ M xuống NP IJ nhỏ ThuVienDeThi.com M I J N H Câu 5: Đặt x2 + x = t C  t 3  t 6 có C  t    t Áp dụng BĐT A  B  A  B Dấu = xảy A.B GTNN C = 3  x  0 ThuVienDeThi.com D P ...TRƯỜNG THCS TAM HƯNG HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2014 – 2015 Thời gian: 120 phút Câu1: a)(3đ) Trong dãy số có 36 - 81 = - 81... + 5.3 - = 67 KL Câu 2: a)(2đ) Xác định a, b ,c a  b  c  5(a  1)  3(b  3)  4(c  5) 5a  3b  4c    20 =       2  12  24 10 10  12  24 => a = -3 ; b = -11; c = -7 Cách : a...  3k 2b  3ab 2d  3cd Câu (2đ) 5x   15 y  (5x – 3).y = 4.15 = 60 = 1.60 = 2.30 = 3.20 = 4.15 = 5.12 = 6.10 Từ suy cặp x,y Câu 4: ThuVienDeThi.com M J K L I N P D a) Do MN trung trực DI NP

Ngày đăng: 31/03/2022, 11:55

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w