DẤU HIỆU NHẬN BIẾT CÁCH SỬ DUNG QUY TẮC ĐẾM VÀ QUY TĂC TỔ HỢP Mai Thị Quỳnh 0976.93.93.89 & 09.434.123.68 1,Dấu hiệu sử dụng quy tắc đếm +,Khi tốn u cầu thực cơng việc mà khơng quan tâm cách thực mà quan tâm đến kết ta thực theo quy tác cộng ( có nghĩa ta chia cơng việc cần thực thành trường hợp phân biệt để tính ) +,Khi tốn u cầu thực công việc mà công việc phải chia thành nhiều gian đoạn phân biệt nối tiếp phải phụ thuộc vào ,thi đố ta tính khả thực công việc giai đoạn nhân kết qua lại với 2, Dấu hiệu sử dụng hoán vị, tổ hợp chỉnh hợp +,Khi toán có n phần tử sử dụng tất n phần tử có mặt phép tốn ,sao cho có phân biệt n phần tử ta dung hốn vị n phần tử với cơng thức Pn n ! 1.2.3.4 n +,Khi toán có n phần tử trích k phần tử (k n )để sử dụng có phân biệt phần tử k phần tử thi ta dung chỉnh hợp chập k n phần tử theo công thức Ank n ! n k ! +, Khi tốn có n phần tử trích k phần tử (k n ) để sử dụng chi quan tâm đến số lượng mà không quan tâm đến phân biệt phần tử ta sử dụng tổ hợp chập k n phần tử theo công thức Cnk n ! k ! n k ! BÀI TẬP VỀ PHÉP ĐẾM Bài 1: Một tập thể gồm 14 người gồm nam nữ có An Bình , người ta muốn chọn tổ công tác gồm người Tìm số cách chọn tổ cho có tổ trưởng , tổ viên An Bình khơng đồng thời có mặt Kết quả: 15048 Bài 3: Một tập thể gồm 14 người gồm nam nữ, người ta muốn chọn tổ công tác gồm người.Tìm số cách chọn cho tổ phải có nam nữ Kết quả: 2974 Bài 5: Từ nhóm học sinh gồm nam nữ Thầy giáo cần chọn em tham dự lể mít tinh trường với u cầu có nam lẫn nữ Hỏi có cách chọn Kết quả: 1260 Bài 6: Một nhóm gồm 10 học sinh, nam nữ Hỏi có cách xếp 10 học sinh thành DeThiMau.vn hàng dọc cho học sinh nam phải đứng liền Kết quả: 120960 Bài 7: Có số tự nhiên có chữ số (chữ số khác 0), biết chữ số có mặt đứng lần, chữ số có mặt lần chữ số cịn lại có mặt không lần Kết quả: 11340 Bài 8: Có số tự nhiên có chữ số đôi khác (Chữ số phải khác 0), có mặt chữ số 0, khơng có mặt chữ số Kết quả: 33600 Bài 9: Hỏi từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập số tự nhiên gồm chữ số khác cho chữ số có mặt chữ số Kết quả: 8400 Bài 10: Có học sinh xếp vào chỗ ghi số thứ tự bàn dài Tìm số cách xếp học sinh cho hai học sinh A B không ngồi cạnh Kết quả: 480 Bài 11: Có học sinh xếp vào chỗ ghi số thứ tự bàn dài Tìm số cách xếp học sinh ngồi vào bàn Kết quả: 720 Bài 12: Có hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi lấy từ hộp Hỏi có cách chọn để số viên bi lấy không đủ ba màu Kết quả: 105 Bài 13: Cho tập cho 5? Kết quả: 5712 Bài 14: Cho tập Kết quả: 512 Hỏi có số tự nhiên gồm chữ số khác từ Hỏi có tập mà chia hết chứa chữ số Bài 15: Có số tự nhiên gồm chữ số có số kề phải khác Kết quả: 59049 Bài 16: Xét số tự nhiên gồm chữ số khác nhau, thành lập từ chữ số 1,2,3,4,5 Hỏi số có số khơng bắt đầu 345 Kết quả: 118 Bài 17: DeThiMau.vn Xét số tự nhiên gồm chữ số khác nhau, thành lập từ chữ số 1,2,3,4,5 Hỏi số có số bắt đầu 23 Kết quả: Bài 18: Xét số tự nhiên gồm chữ số khác nhau, thành lập từ chữ số 1,2,3,4,5 Hỏi số có số không bắt đầu chữ số Kết quả: 96 Bài 19: Xét số tự nhiên gồm chữ số khác nhau, thành lập từ chữ số 1,2,3,4,5 Hỏi số có số bắt đầu chữ số Kết quả: 24 Bài 20: Từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7, có số gồm chữ số khác ln có mặt chữ số chữ số hàng ngàn chữ số Kết quả: 60 Bài 21: Cho chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có số gồm chữ số khác ln có mặt chữ số viết từ chữ số cho Kết quả: 480 Bài 22: Cho chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có số gồm chữ số khác viết từ chữ số cho Kết quả: 840 Bài 23: Cho số 1,2,5,7,8 có cách lập số gồm chữ số khác từ chữ số cho số tạo thành số nhỏ 278 Kết quả: 20 Bài 24: Cho số 1,2,5,7,8 có cách lập số gồm chữ số khác từ chữ số cho số tạo thành số khơng có chữ số Kết quả: 24 Bài 25: Cho số 1,2,5,7,8 có cách lập số gồm chữ số khác từ chữ số cho số tạo thành số chẵn Kết quả: 24 Bài 26: Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6 ta thành lập số tự nhiên có chữ số khác có chữ số Kết quả: 1560 Bài 27: Từ chữ số 1,2,3,4,5 ta thành lập số tự nhiên gồm chữ số khác Trong có chữ số không đứng cạnh DeThiMau.vn Kết quả: 72 Bài 28: Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số gồm chữ số ,trong chữ số có mặt lần cịn số khác có mặt lần Kết quả: 5880 Bài 29: Với chữ số 0,1,2,3,4,5,6 ta thành lập số gồm chữ số khác phải có mặt chữ số Kết quả: 1560 Bài 30: Với chữ số 0,1,2,3,4,5 ta thành lập số chẵn, số gồm chữ số khác Kết quả: 312 Bài 31: Cho số 1,2,3,4,5,6,7 Tìm số tự nhiên gồm chữ số lấy từ chữ số cho chữ số khác Kết quả: 2520 Bài 32: Cho số 1,2,3,4,5,6,7 Tìm số tự nhiên gồm chữ số lấy từ chữ số cho không tận chữ số Kết quả: 14406 Bài 33: Cho số 1,2,3,4,5,6,7 Tìm số tự nhiên gồm chữ số lấy từ chữ số cho chữ số Kết quả: 2401 Bài 34: Một lớp học có 20 học sinh, có cán lớp Hỏi có cách người dự hội nghị SV trường cho người có cán lớp? Kết quả: 324 Bài 35: Một đội văn nghệ có 20 người, 10 nam, 10 nữ Hỏi có cách chọn người cho Có nam người Có nam nữ người Kết quả: 1) 5400 2) 12900 Bài 36: Với chữ số 1,2,3,4,5,6 Ta lập số mà số có chữ số chữ số khác đơi Có số phải có mặt chữ số Kết quả: 480 Bài 37: Với chữ số 1,2,3,4,5,6 Ta lập số mà số có chữ số chữ số khác đơi Có số phải có mặt chữ số Kết quả: 600 DeThiMau.vn Bài 38: Cho chữ số 0,1,2,3,4,5 Từ chữ số ta lập có số chia hết cho 9, có chữ số chữ số khác đơi Kết quả: 16 Bài 39: Cho chữ số 0,1,2,3,4,5 Từ chữ số ta lập số chia hết cho 5, có chữ số chữ số khác đơi Kết quả: 36 Bài 40: Một lớp học có 30 học sinh nam 15 học sinh nữ Có học sinh chọn để lập tốp ca Hỏi có cách chọn khác Nếu phải có nữ Nếu phải chọn tuỳ ý Kết quả: 1) 5413695 2) C 645 Bài 41: Có học sinh xếp ngồi vào chỗ ghi số thứ tự bàn dài Tìm số cách xếp học sinh ngồi vào bàn Tìm số cách xếp học sinh ngồi vào bàn cho học sinh A B không ngồi cạnh Kết quả: 1) 720 2) 480 Bài 42: Một tổ học sinh gồm nam nữ Giáo viênmuốn chọn học sinh xếp bàn ghế lớp, có nam sinh Hỏi có cách chọn Kết quả: 161 Bài 43: Một hội nghị y khoa có 40 bác sĩ tham dự Người ta muốn lập nhóm bác sĩ thực hành ca phẫu thuật để minh hoạ Hỏi có cách lập nhóm có: Một bác sĩ phụ tá Một bác sĩ phụ tá Kết quả: 1) A 240 2) 40C 39 Bài 44: Năm học sinh nam học sinh nữ xếp vào chỗ ngồi Có cách xếp chỗ ngồi cho hai học sinh nữ ngồi vào cạnh ? Kết quả: 30960 Bài 45: Xếp sách văn, sách sử, sách địa công dân vào hệ thống theo mơn Hỏi có cách xếp Kết quả: 829440 Bài 46: Cho đa giác lồi cạnh Tìm số giao điểm đường chéo Biết khơng có đường chéo đồng quy Kết quả: C 4n DeThiMau.vn Bài 47: Cho đa giác lồi cạnh Tìm số tam giác có đỉnh đỉnh n giác Kết quả: C 3n Bài 48: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam, 15 nữ Có b nhiêu cách chọn học sinh cho phải có nữ Kết quả: 78740 Bài 49: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam, 15 nữ Có b nhiêu cách chọn học sinh cho phải có nam nữ Kết quả: 31500 Bài 50: Một nhóm học sinh gồm 10 nam nữ.Chọn tổ gồm người Có cách chọn để nhiều nữ Kết quả: 12825 Bài 51: Trong mơn học,thầy giáo có 30 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó,10 câu hỏi trung bình ,15 câu hỏi dễ.Từ 30 câu hỏi lập đề kiểm tra,mỗi đề gồm câu hỏi khác nhau,sao cho đề thiết phải có đủ loại câu hỏi (khó,trung bình,dễ) số câu hỏi dễ khơng 2? Kết quả: 56875 Bài 52: Cho đa giác điểm Kết quả: n=8 nội tiếp đường tròn Biết số tam giác có đỉnh 2n nhiều gấp 20 lầ số hình chữ nhật có đỉnh 2n điểm Tìm n Bài 53: Từ tập thể người gồm nam nữ , hỏi có cách chọn tổ cơng tác gồm người thoả điều kiện, trường hợp sau: Khơng có điều kiện thêm Tổ gồm nam Tổ phải gồm nam nữ Kết quả: 1)70 2) 3) 30 Bài 54: Có số chẵn gồm chữ số đôi khác nhau, đôi chữ số chữ số lẻ Kết quả: 42000 Bài 56: Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác (chữ số phải khác 0),trong có mặt chữ số khơng có mặt chữ số 1? Kết quả: 33600 Bài 57: DeThiMau.vn Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu Cháu ngoan Bác Hồ, có cặp anh em sinh đơi Cần chọn nhóm học sinh số 50 học sinh dự đại hội Cháu ngoan Bác Hồ cho nhóm khơng có cặp anh em sinh đơi nào? Hỏi có cách chọn Kết quả: 19408 Bài 58: Một đội văn nghệ gồm 10 học sinh nam 10 học sinh nữ Cô giáo muốn chọn tốp ca gồm em, có nữ Hỏi có cách chọn Kết quả: 13152 Bài 59: Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ GVCN muốn chọn em vào ban trật tự Hỏi có cách chọn phải có nam Kết quả: 90025 Bài 60 Một lớp học gồm có 40 học sinh, cần cử ban cán lớp gồm lớp trưởng, lớp phó, uỷ viên Hỏi có cách lập ban cán lớp Kết quả: 13160160 Bài 61: Từ hồng vàng, hồng trắng, hồn đỏ (các hoa xem đôi khác nhau) người ta muốn chọn bó hoa gồm bơng Có cách chọn bó hoa có hồng vàng hồng đỏ Kết quả: 150 Bài 62: Với chữ số 1,2,3,4,5 ta lập số gồm chữ số, chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Kết quả: 5880 Bài 63: Cho số 1,2,5,7,8.Có lập số gồm ba chữ số khác từ số cho số tạo thành số khơng có chữ số Kết quả: 24 Bài 64: Cho đường thẳng song song với Trên đường thẳng cho 10 điểm phân biệt, đường thẳng cho điểm phân biệt Hỏi lập tam giác mà đỉnh tam giác lấy từ 18 điểm cho Kết quả: 640 Bài 65: Một đội niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam nữ Hỏi có cách phân cơng đội niên tình nguyện giúp đỡ tình miền núi cho tỉnh có nam nữ Kết quả: 207900 Bài 66: Một thầy giáo có 12 sách đơi khác có sách văn học, cuống sách âm nhạc sách hội họa.Ông muốn lấy cuống đem tặng cho em học sinh A,B,C,D,E,F em DeThiMau.vn Giả sử thầy giáo muốn tặng cho em học sinh sách thuộc hai thể loại văn học âm nhạc.Hỏi tất có cách tặng? Giả sử thầy giáo muốn sau tặng sách xong,mỗi ba loại văn học,âm nhạc,hội họa cịn cuốn.Hỏi tất có cách chọn? Kết quả: 1) 60480 2) 579600 Bài 67: Cho tập Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác lấy từ tập A không bắt đầu 123? Kết quả: 4A 74 12 Bài 68: Một đa giác lồi có n cạnh có đường chéo? Kết quả: n(n 3) Bài 69: Người ta viết số có chữ số chữ số 1,2,3,4,5 sau, chữ số viết có chữ số xuất lần, chữ số cịn lại xuất lần Hỏi có số Kết quả:1800 Bài 70: Cho chữ số 0,1,2,3,4.Từ chữ số lập số chẵn có chữ số cho số , chữ số có mặt lần Kết quả: 60 -Hết DeThiMau.vn ... chọn em vào ban trật tự Hỏi có cách chọn phải có nam Kết quả: 90025 Bài 60 Một lớp học gồm có 40 học sinh, cần cử ban cán lớp gồm lớp trưởng, lớp phó, uỷ viên Hỏi có cách lập ban cán lớp Kết... 78740 Bài 49: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam, 15 nữ Có b nhiêu cách chọn học sinh cho phải có nam nữ Kết quả: 31500 Bài 50: Một nhóm học sinh gồm 10 nam nữ.Chọn tổ gồm người Có cách chọn... nào? Hỏi có cách chọn Kết quả: 19408 Bài 58: Một đội văn nghệ gồm 10 học sinh nam 10 học sinh nữ Cô giáo muốn chọn tốp ca gồm em, có nữ Hỏi có cách chọn Kết quả: 13152 Bài 59: Một lớp có 40 học