Bài giảng môn toán lớp 10 Ôn tập chương II: Tích vô hướng của 2 vectơ và ứng dụng42284

HÌNH HỌC A.ƠN TẬP CHƯƠNG II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG I Kiến thức cần nhớ: Định lý Côsin: Trong tam giác ABC với BC = a; AB = c; CA = b, ta có: a2 = b2 + c2 – 2b.c.cosA ; b2 = a2 + c2 – 2a.c.cosB ; c2 = a2 + b2 – 2a.b.cosC * Hệ quả: b2  c2  a a  c2  b2 a  b2  c2 cosA= cosB= cosC= ; ; 2bc 2ac 2ab * Cơng thức tính độ dài trung tuyến  b2  c2   a 2  a  c2   b2  a  b2   c2 2 ; ; ma  mb  mc  4 Định lý sin: Trong tam giác ABC với BC = a; CA = b; AB = c R bán kính đường trịn ngoại tiếp, ta có: a b c    2R sinA sin B sin C Cơng thức tính diện tích tam giác: 1 * S  a.h a  b.h b  c.h c 2 1 * S  ab sin C  bc sin A  ca sin B 2 abc * S (R bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC ) 4R * S = pr (p =(1/2)(a+b+c), r bán kính đường trịn nội tiếp ABC ) * S  p  p  a  p  b  p  c  (Công thức Hê rông) II.BÀI TẬP: Bài Cho tam giác ABC có góc A = 600 ; góc B = 450 cạnh AC = a) Tính hai cạnh AB BC b) Tính diện tích tam giác ABC c) Tính đường cao bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài Cho tam giác ABC có ba cạnh AB = 7; BC = 8; AC = a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính Độ dài đường cao AH tam giác ABC c) Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC d) Tính độ dài trung tuyến kẻ từ đỉnh A Bài Cho tam giác ABC có a = 12; b = 16; c = 20 a) Tính diện tích tam giác ABC ฀ B, ฀ C ฀ b) Tính góc A, c) Tính bán kính r, R đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC ฀ = 600, cạnh BA = 6, BC = 12 Bài Cho tam giác ABC có góc B a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính độ dài cạnh AC c) Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC DeThiMau.vn Bài Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cos A  a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính đường cao bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Bài Cho tam giác ABC có a = ฀ B, ฀ C ฀ a) Tính góc A, ; b = 2; c =  b) Tính đường cao bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ฀ = 1200, cạnh b = cm, c = cm Bài Cho tam giác ABC có góc A a) Tính diện tích tam giác ABC ฀ C ฀ b) Tính cạnh a góc B, c) Tính đường cao bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài Cho tam giác ABC có a = cm; b = 10 cm; c = 13 cm a) Tam giác ABC có góc tù khơng ? b) Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC Bài Cho tam giác ABC có AB = 5; BC = 7; AC = Gọi M trung điểm AC a) Tính diện tích tam giác ABC Suy độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A b) Tính độ dài trung tuyến kẻ từ đỉnh B c) Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM ฀ = 570 ; góc B ฀ = 830 cạnh a = 137,5 cm Bài 10 Cho tam giác ABC có góc C ฀ hai cạnh b, c tam giác ABC a) Tính A b) Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 11 Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = diện tích S  3 Tính BC ? Bài 12 Cho tam giác ABC có AB = 2; BC = 3; AC = a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính đường cao , hb , hc c) Tính bán kính R, r đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC Bài 13 Cho tam giác ABC vuông A có AB = 1; AC = Gọi M trung điểm AC a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính bán kính R1 đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c) Tính bán kính R2 đường tròn ngoại tiếp tam giác CBM Bài 14 Cho tam giác ABC vng A có AB = 3; AC = Gọi M trung điểm BC a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính độ dài AM c) Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác CBM Bài 15 Cho tam giác ABC có b = 3; c = 5, cos A  a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính đường cao bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC DeThiMau.vn ... ฀ a) Tính góc A, ; b = 2; c =  b) Tính đường cao bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ฀ = 120 0, cạnh b = cm, c = cm Bài Cho tam giác ABC có góc A a) Tính diện tích tam giác ABC ฀ C ฀... Bài 10 Cho tam giác ABC có góc C ฀ hai cạnh b, c tam giác ABC a) Tính A b) Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 11 Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = diện tích S  3 Tính BC ? Bài. .. BC ? Bài 12 Cho tam giác ABC có AB = 2; BC = 3; AC = a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính đường cao , hb , hc c) Tính bán kính R, r đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC Bài 13 Cho