Bài giảng môn toán lớp 10 Ôn tập học kì 2 (tiếp)51628

THPT LÊ MINH XN ƠN TẬP HỌC KÌ Câu 1: Giải bất phương trình hệ bpt sau: a) (1  x )( x  x  6)  e) ( x  1)( x  2)  (2 x  3) b) x2  x  3x  c)   x  x 1 x d) 3x  3 x 3  6 x   x  g)  x    2x   f) x   Câu 2: a)Tính giá trị biểu thức A  8sin2 450  2(2 cot 300  3)  3cos 900 b) Tính giá trị biểu thức sau: A  sin 11 25 13 21 sin , B  sin sin Câu 3: 1) Cho tan x  4 vaø 3  cos2 x  x  2 Tính A  sin2 x 2) Cho sina + cosa =  Tính sina.cosa ĐỖ VĂN TRƯỜNG 3) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào  ? 2 A   tan   cot     tan   cot   4) Cho A, B, C góc tam giác Chứng minh rằng: a) sin( A  B)  sin C  AB C b) sin    cos   5) Rút gọn biểu thức A sin3   cos3   sin   cos  sin   cos  6) a) Cho cota = B tan 2  cot 2  cot 2 C Tính A  sin a  sin a cos a  cos2 a b) Cho tan   Tính giá trị biểu thức A  sin2   cos2  DeThiMau.vn  cos x  sin x  cos x sin x THPT Lấ MINH XUN ổ ỗ ố ỗ2a + c) Cho tan x = vaứ 00 < x < 900 Tớnh sin a ,cosa ,cosỗ d) Cho  a, b  pư ÷ ÷ ÷ 4ø 1 tan a  , tan b  Tính góc a + b =? 2  Câu 4: Chứng minh rằng: a) cot x  cos2 x  cot x.cos2 x b) ( x sin a  y cos a)2  ( x cos a  y sin a)2  x  y c) Chứng minh: sin x  cos4 x   cos2 x d) Chứng minh đẳng thức sau: e)  1  tan2 a  cot a 1 2)  sin a  cos a  tan a  (1  cos a)(1  tan a) cos a  tan a   sin a cos a 4)  sin x 5)   tan x  sin x 6) 3) sin   cos  cos   tan3   tan2   tan   ĐỖ VĂN TRƯỜNG Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(–2; 1), B(1; 4), C(3; –2) a) Chứng tỏ A, B, C đỉnh tam giác b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A song song với BC c) Viết phương trình đường trung tuyến AM ΔABC d) Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G ΔABC vuông góc với BC  x  16  4t Câu : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d ) :  (t  R)  y  6  3t a) Tìm tọa độ điểm M, N giao điểm (d) với Ox, Oy b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác OMN c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M d) Viết phương trình tắc Elip qua điểm N nhận M làm tiêu điểm DeThiMau.vn THPT LÊ MINH XUÂN Câu 7: Cho hai đường thẳng : x  y   : 4 x  y   a) Chứng minh  vng góc với  ' b) Tính khoảng cách từ điểm M(2; –1) đến  ' Câu 8: a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) M trung điểm AB Viết phương trình tham số trung tuyến CM b) Lập phương trình tiếp tuyến đường trịn (C): x  y  x  y   M(2; 1) Câu 9: a) Cho đường thẳng d: x  y   Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hồnh cho khoảng cách từ M đến d b) Viết phương trình đường trịn tâm I(2; 0) tiếp xúc với trục tung Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8) a) Viết phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ đỉnh A b) Viết phương trình đường trịn có tâm A qua điểm B c) Tính diện tích tam giác ABC ĐỖ VĂN TRƯỜNG Câu 11:  x  2  2t a) Cho đường thẳng d:  điểm A(3; 1) Tìm phương trình tổng quát  y   2t đường thẳng () qua A vuông góc với d b) Viết phương trình đường trịn có tâm B(3; –2) tiếp xúc với (): 5x – 2y + 10 = c) Lập tắc elip (E), biết tiêu điểm (E) F1(–8; 0) điểm M(5; –3 ) thuộc elip Câu 12: a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phương trình elip (E): 4x + 9y = Xác định độ dài trục, tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh elip b) Viết phương trình tắc elip biết elip có độ dài trục lớn 10 trục nhỏ c) Viết phương trình tắc elip biết elip có độ dài trục lớn 10 tâm sai DeThiMau.vn ... x.cos2 x b) ( x sin a  y cos a )2  ( x cos a  y sin a )2  x  y c) Chứng minh: sin x  cos4 x   cos2 x d) Chứng minh đẳng thức sau: e)  1  tan2 a  cot a 1 2)  sin a  cos a  tan a ... ỗ ố ỗ2a + c) Cho tan x = vaø 00 < x < 900 Tớnh sin a ,cosa ,cosỗ d) Cho a, b  pư ÷ ÷ ÷ 4ø 1 tan a  , tan b  Tính góc a + b =? 2  Câu 4: Chứng minh rằng: a) cot x  cos2 x  cot x.cos2 x...  2t a) Cho đường thẳng d:  điểm A(3; 1) Tìm phương trình tổng quát  y   2t đường thẳng () qua A vng góc với d b) Viết phương trình đường trịn có tâm B(3; ? ?2) tiếp xúc với (): 5x – 2y