Bài giảng môn Toán lớp 10 sách Cánh Diều: Phần 2 -Trần Đình Cư

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách Bài giảng Toán 10 Cánh Diều tiếp tục cung cấp tới người học lý thuyết, các dạng bài tập và một số bài tập trắc nghiệm thuộc chủ đề dấu của tam thức bậc hai, phương trình bậc hai, giải tam giác,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung phần 2 cuốn sách tại đây.

LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 238 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lịng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 239 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 240 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 241 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 242 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng Xét dấu tam thức bậc Phương pháp Dấu tam thức bậc hai thể bảng sau f  x   ax  bx  c , ( a  ) 0 a f  x   0, x   0  b  a f  x   0, x   \     2a  a f  x   0, x   ; x1    x2 ;   0 a f  x   0, x   x1; x2  Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ 1: Xét dấu tam thức sau a) x  x  b) 2 x  x  Hướng dẫn giải a) Ta có    2  0, a   suy x  x  b) Ta có    1  0, a  suy 2 x  x   x    x   Ví dụ 2: Xét dấu tam thức sau 2 a) 25 x  10 x  b) 4 x  12 x  Hướng dẫn giải  1  5 a) Ta có    0, a  suy 25 x  10 x   x   \    3 2 b) Ta có    0, a  suy 4 x  12 x   x   \   Ví dụ 3: Xét dấu tam thức sau a) x  x  b)  x  x  Hướng dẫn giải x  a) Ta có x  x     x    Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 243 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Bảng xét dấu x 3x  x    Suy x  x    x   ;  b) Ta có  x  x    +   + 4      2;   x  x    x    ;  3    x  1 0 x  Bảng xét dấu x   x2  4x  Suy  x  x    1 +    x   1;5   x  x    x   ; 1   5;   Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Cho f  x   ax  bx  c a  0 Điều kiện để f  x   0, x   a  A    a  B    a  C    a  D    Lời giải Chọn C f  x   0, x   a    Câu 2: Cho f  x   ax  bx  c a  0 Điều kiện để f  x   0, x   a  A    a  B    a  C    a  D    Lời giải Chọn A f  x   0, x   a    Câu 3: Cho f  x   ax  bx  c a  0 Điều kiện để f  x   0, x   Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 244 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM a  a  a  a  A  B  C  D          Lời giải Chọn D f  x   0, x   a    Câu 4: Cho f  x   ax  bx  c a   Điều kiện để f  x   0, x   a  A    a  B    a  C    a  D    Lời giải Chọn A f  x   0, x   a    Câu 5: Cho f  x   ax  bx  c a   có   b  4ac  Khi mệnh đề đúng? A f  x   0, x   B f  x   0, x   C f  x  không đổi dấu D Tồn x để f  x   Lời giải Chọn C Vì   a  nên f  x  không đổi dấu  Câu 6: Tam thức bậc hai f  x   x  x  nhận giá trị dương A x  0;   B x  2;   C x   D x  ;2  Lời giải Chọn C a   Ta có   f  x   0, x    '   2.5  9  Câu 7: Số giá trị nguyên x để tam thức f  x   x  x  nhận giá trị âm A B C D Lời giải Chọn B  x  1  Ta có f  x    Bảng xét dấu x   Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 245 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Dựa vào bảng xét dấu f  x   1  x  Mà x nguyên nên x  0;1;2;3; 4 Câu 8: Tam thức bậc hai f  x   x  1   x   : A Dương với x   B Âm với x     D Âm với x  ;1 C Âm với x  2  3;1  Lời giải Chọn B  x  2  Ta có f  x      x   Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu f  x      x   Câu 9: Tam thức bậc hai f  x   1   x  5   x   A Dương với x      B Dương với x  3;  C Dương với x  4; D Âm với x   Lời giải Chọn B  x  3 Ta có f  x      x  Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu f  x     x  Câu 10: Cho f  x   x  x  Trong mệnh đề sau, mệnh đề là: A f  x   0, x  ;1  3;   B f  x   0, x   1;3  Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 246 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM C f  x   0, x  ;1  3;  D f  x   0, x   1;3  Lời giải Chọn B x  Ta có f  x     x   Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu f  x  1  x  Câu 11: Dấu tam thức bậc 2: f  x   – x  x – xác định sau: A f  x   với  x  f  x   với x  x  B f  x   với –3  x  –2 f  x   với x  –3 x  –2 C f  x   với  x  f  x   với x  x  D f  x   với –3  x  –2 f  x   với x  –3 x  –2 Lời giải Chọn C x  Ta có f  x    x   Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu ta f  x  với  x  f  x   với x  x  Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 247 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 472 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 473 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lịng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 474 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 475 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Tính tích vơ hướng vectơ xác định góc hai vecto Phương pháp giải a) Để tính tích vơ hướng hai vectơ, ta sử dụng:      + Nếu có độ dài hai vectơ góc chúng, ta dùng định nghĩa a.b  a b cos a, b   + Nếu tích tổng, hiệu vectơ ta dùng tính chất tích vơ hướng + Nếu biết độ dài hai vectơ độ dài tổng hay hiệu chúng, ta bình phương tổng hay hiệu chúng + Nếu vectơ cố định vectơ thay đổi ta dùng định lý hình chiếu    a.b b) Để tính góc hai vectơ, ta sử dụng công thức: cos a, b    a.b   Các ví dụ Câu 10 Cho tam giác ABC cạnh a , tâm O Hãy tính:   a) AB AC   b) AB.BC     c) OB  OC AB  AC     d) AB  AC AB  3BC       Lời giải A O B E C       a2 a) AB AC  AB AC cos AB, AC  AB AC.cos 600  a.a  2         b) AB.BC   BA.BC   BA BC cos BA, BC     a2   BA.BC.cos 600  a.a   2       c) Gọi E trung điểm BC có OB  OC  2OE , AB  AC  CB ;           Do OB  OC AB  AC  2OE.CB  OE CB cos OE , CB       2.OE.CBcos 900  d) Khai triển biểu thức, ta            D  AB  AC AB  3BC  AB  AB.BC  AB AC  AC.BC    Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 476 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM   a   a   a Chú ý rằng: AB.BC   ; AB AC  ; AC.BC  2 Từ D  a  3a a2  a  3a  2 Câu 11 Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Hãy tính:               a) AB.BC ; AB.BD; AB  AD BD  BC ; AB  AC  AD DA  DB  DC     b) ON AB; NA AB với N điểm cạnh BC     c) MA.MB  MC.MD với M nằm đường trịn nội tiếp hình vng      Lời giải A I D M J O B a) C N                  AB.BC   BA.BC   BA BC cos AB, BC   BA.BC.cos 900       AB.BD   BA.BD   BA BD cos BA, BD   BA.BD.cos 450  a.a                  a 2  AB  AD BD  BC  AC BD  BC  AC.BD  AC.BC       AC BC cos AC , BC  AC.BC.cos 450  a   b)                 ON AB  BN  BO AB  BN AB  BO AB   BO AB (do BN  AB  BN AB  )         a 2 a2  BO.BA  BO BA cos BO, BA  a  2            NA AB  BA  BN AB  BA AB  BN AB   AB  a     c)         MA.MB  MC.MD  MH  HA MH  HB      MH  HA MH  HA  MH  HA2   Câu 12 AB  2a     Cho hình thang ABCD có đáy lớn BC  3a , đáy nhỏ AD  a , đường cao       a) Tính AB.CD; BC.BD; AC.BD Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 477 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM b) Gọi I trung điểm CD Hãy tính góc AI BD Lời giải E B C H I A D      Dựng DE  BC , E  BC  ABED hình chữ nhật Do AB.CD  DE.CD         DE.DC   DE DC cos DE , DC   DE.DC.cos 450  2a.2a  4a 2         3BE.BD BE  3.a  BC.BD  3BE.BD  BE BD cos DBE BD               BC AB   BA AD  BA AB  AC.BD  BC  BA AD  AB  BC AD        0     BC AD cos 00  AB  BC AD  AB  3a.a  4a  a         (Vì BC  AB  BC AB  0; BA  AD  BA AD  ) b) Gọi H trung điểm AB, suy HI đường trung bình hình thang ABCD, AD  BC HI   2a               Có AI BD  HI  HA AD  AB  HI AD   HI AB   HA AD     HA AB      Mà HI AD  HI AD.cos 00  2a.a  2a         HI AB  HI  AB ; HA AD  HA  AD          HA AB  BA AB   AB  2a 2     Vậy AI BD   AI  BD  góc AI BD 900 Câu 13 Cho tam giác ABC cạnh a , đường cao AH Tính:     a) AB AC ; BA AH     b) CB  CA 2CA  AH    Lời giải Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 478 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM A B C H a)     a.a.cos 600  a  AB AC  AB AC.cos BAC     a 3a  cos30    BA AH   AB AH   AB AH cos BAH  a            b) CB  CA 2CA  AH  AB 2CA  AH  AB.CA  AB AH          a2 3a 13a  2 AB AC  AB AH  2   4   600 Tính: Câu 14 Cho hình thoi ABCD tâm O cạnh , góc BAC         AB AC; AB.OA; AC.BD; AB.OB Lời giải A D O B C   600  ABC  AC  7, BO  (đường cao tam giác  canh ) Do BAC 2     7.7.cos 600  49  AB AC  AB AC.cos BAC     49  AB.OA   AB AO   AB AO.cos 600  7   2      AC.BD  AC  BD       a 3a ABO  a .cos300   AB.OB  BA.BO  BA.BO.cos      Câu 15 Cho vectơ a, b có độ dài thỏa mãn điều kiện 2a  3b  Tính   cos a, b   Lời giải Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 479 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM     2   2 Ta có 2a  3b   2a  3b  16  4a  12a.b  9b  16      4a  12 a b cos a, b  9b  16           12 cos a, b   16  cos a, b     Câu 16 Cho vectơ a, b có độ dài góc tạo hai vectơ 600 Xác định         cosin góc hai vec tơ u v với u  a  2b, v  a  b     Lời giải       2   2     Ta có u.v  a  2b a  b  a  a.b  2b  a  a b cos a, b  2b   2   2   2   u  a  2b  a  4a.b  4b   4.1.1.cos 600  4.1   u   2  v        a  b  a 2      2   2.a.b  b   2.1.1cos 600    v  1          u.v u.v  u v cos u , v  cos u , v       14 u v 7.1     Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;1 , B  2;  , C 10; 2  Câu 17 a) Chứng minh ABC tam giác vuông   b) Tính BA.BC suy cosB Lời giải    a) AB  AB  10 , AC  AC  90 , BC  BC  100 Có BC  AB  AC  100  ABC vuông A     b) Có BA   1; 3 , BC   8; 6   BA.BC  (1).8  (3)(6)  10       Ngoài BA.BC  BA BC cos BA, BC     BA.BC 10  cos BA, BC      10 100 10 BA BC            Cho hai vectơ đơn vị a, b thỏa mãn điều kiện 2a  b  Tính a.b; a  b Câu 18 Lời giải     2   2    1 2a  b   2a  b   4a  4a.b  b   a.b     2   2    1 Có a  b  a  2a.b  b         a  b   2     Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 480 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 21    Cho a b hai vectơ hướng khác vectơ Mệnh đề sau đúng?         A a.b  a b B a.b  C a.b  1 D a.b   a b Lời giải Chọn A      Ta có a.b  a b cos a, b        Do a b hai vectơ hướng nên a, b   0   cos a, b      Vậy a.b  a b         Câu 22 Cho hai vectơ a b khác Xác định góc  hai vectơ a b a.b   a b A   180 B   0 C   90 D   450 Lời giải Chọn A      Ta có a.b  a b cos a, b         Mà theo giả thiết a.b   a b , suy cos a, b   1   a, b   180       Câu 23 Cho hai vectơ a b thỏa mãn a  3, b  a.b  3 Xác định góc  hai vectơ a  b A   30 B   450 C   60 D   120 Lời giải Chọn D Ta có           a b 3 a.b  a b cos a, b   cos a, b         a, b  120 3.2 a b            2     Câu 24 Cho hai vectơ a b thỏa mãn a  b  hai vectơ u  a  3b v  a  b vuông góc với   Xác định góc  hai vectơ a b A   90 B   180 C   60 D   450 Lời giải Chọn B   2  5     2 Ta có u  v   u v    a  3b a  b    a      a  b 1   ab  1    a b  2 13  ab  3b    Suy cos a, b      1   a, b   180 a b   Câu 25 Cho hai vectơ a b Đẳng thức sau sai? Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 481 A LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM       2 2  2    1  1  B a b   a  b  a  b  a b   a  b  a  b    2 2  2  2      1  C a.b   a  b  a  b 2 2  2     1  D a.b   a  b  a  b 4 Lời giải Chọn C 1 nên đáp án sai rơi vào    1     2  ab   a.b   a  b  a  b   4 Nhận thấy C D khác hệ số  2  2   2       Ta có a  b  a  b  a  b   a  b    2       2 2 C D  A đúng, a  b  a  b   a  b .a  b   a.a  a.b  b.a  b.b  a  b  2a.b   1     2   a b   a  b  a  b   2  2  2         2 2   B đúng, a  b  a  b  a  b a  b  a.a  a.b  b.a  b.b  a  b  2a.b        1     2   a b   a  b  a  b   2   Câu 26 Cho tam giác ABC có cạnh a Tính tích vơ hướng AB.AC   A AB.AC  2a   B AB.AC   a2   C AB.AC   a2   a2   a2 D AB.AC  Lời giải Chọn D      nên AB , AC  60 Xác định góc  AB, AC  góc A       Do AB.AC  AB.AC cos  AB, AC   a.a.cos 60  a2   Câu 27 Cho tam giác ABC có cạnh a Tính tích vơ hướng AB.BC   A AB.BC  a   B AB.BC  a2   C AB.BC   a2 D AB.BC  Lời giải Chọn C     Xác định góc  AB, BC  góc ngồi góc B nên  AB, BC   120     Do AB.BC  AB.BC cos  AB, BC   a.a.cos1200   a2   Câu 28 Cho tam giác ABC vng cân A có AB  AC  a Tính AB.BC     A AB.BC  a   C AB.BC   B AB.BC  a   a2 D AB.BC  a2 Lời giải Chọn A Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 482 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM     Xác định góc AB, BC góc ngồi góc B nên AB, BC  135         Do AB.BC  AB.BC cos  AB, BC   a.a 2.cos1350  a   Câu 29 Cho tam giác ABC vng A có AB  c , AC  b Tính BA.BC     A BA.BC  b B BA.BC  c C BA.BC  b  c D BA.BC  b  c     Lời giải Chọn B     Ta có BA.BC  BA.BC cos  BA, BC   BA.BC cos B  c b  c c  c b c   Cách khác Tam giác ABC vuông A suy AB  AC  AB.AC        2   Ta có BA.BC  BA. BA  AC   BA  BA.AC  AB  c   Câu 30 Cho tam giác ABC có AB  cm, BC  cm, CA  cm Tính CA.CB     A CA.CB  13   B CA.CB  15 C CA.CB  17   D CA.CB  19 Lời giải Chọn B Ta có AB  BC  CA  ba điểm A, B, C thẳng hàng B nằm A, C     Khi CA.CB  CA.CB.cos CA,CB   3.5.cos 00  15      Cách khác Ta có AB  AB  CB CA  CB  2CBCA  CA2   1   CBCA  CB  CA  AB   32  52  2   15 2    Câu 31 Cho tam giác ABC có BC  a, CA  b, AB  c Tính P   AB  AC .BC A P  b  c C P  c  b2  a2 B P  c  b2 D P  c  b2  a2 Lời giải Chọn A        Ta có P   AB  AC .BC   AB  AC . BA  AC         AC  AB AC  AB  AC  AB  AC  AB  b  c      Câu 32 Cho tam giác ABC có BC  a, CA  b, AB  c Gọi M trung điểm cạnh BC Tính AM BC   b2  c B AM BC    c  b2  a2 D AM BC  A AM BC  C AM BC    c  b2   c  b2  a2 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 483 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Lời giải Chọn A    Vì M trung điểm BC suy AB  AC  AM   Khi AM BC             b2  c AC  AB AC  AB  AC  AB   AC  AB   2 2   Cho hình vng ABCD cạnh a Tính AB.AC   Câu 33        AB  AC BC  AB  AC BA  AC 2         A AB.AC  a   B AB.AC  a 2 C AB AC  2 a   D AB.AC  a Lời giải Chọn A       450 nên AB AC  AB AC cos 450  a.a Ta có  AB , AC   BAC    a2  Câu 34 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính P  AC CD  CA A P  1 B P  3a C P  3a D P  a Lời giải Chọn C Từ giả thiết suy AC  a           Ta có P  AC CD  CA  AC CD  AC CA  CA.CD  AC    CA.CD cos CA, CD  AC  a 2.a.cos 450  a       3a     Câu 35 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính P   AB  AC . BC  BD  BA A P  2a B P  a C P  a D P  2a Lời giải Chọn D  BD  a  Ta có     Khi        BC  BD  BA  BC  BA  BD  BD  BD  BD             P  AB  AC BD  AB.BD  AC BD  2 BA.BD         2.BA.BD cos BA, BD  2.a.a  2 a     Câu 36 Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi E điểm đối xứng D qua C Tính AE AB   A AE.AB  2a   B AE.AB  3a   C AE AB  5a   D AE.AB  5a Lời giải Chọn A Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 484 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Ta có C trung điểm DE nên DE  2a          Khi AE AB   AD  DE .AB   AD AB  DE AB    DE AB.cos DE , AB  DE AB.cos 0  2a     Câu 37 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  8, AD  Tích AB.BD     A AB.BD  62 B AB.BD  64     C AB.BD  62 D AB.BD  64 Lời giải Chọn D   Giả thiết khơng cho góc, ta phân tích vectơ AB, BD theo vectơ có giá vng góc với            Ta có AB.BD  AB. BA  BC   AB.BA  AB.BC  AB.AB   AB  64   Câu 38 Cho hình thoi ABCD có AC  BD  Tính AB.AC     A AB.AC  24 B AB.AC  26     C AB.AC  28 D AB.AC  32 Lời giải Chọn D   Gọi O  AC  BD , giả thiết khơng cho góc, ta phân tích vectơ AB, AC theo vectơ có giá vng góc với Ta có            AB AC  AO  OB AC  AO AC  OB AC  AC AC   AC  32 2    nhọn diện tích 54 cm Câu 39 Cho hình bình hành ABCD có AB  cm, AD  12 cm , góc ABC   Tính cos  AB , BC    16 B cos  AB , BC      16 D cos  AB, BC    A cos  AB, BC   C cos  AB, BC     16   16 Lời giải Chọn D Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 485 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Ta có S ABCD  2.SABC  54  SABC  27 cm Diện tích tam giác ABC là:   AB AD.sin ABC  SABC  AB.BC sin ABC 2 2.27  2.SABC  sin ABC    AB.AD 8.12 16    nhọn)   cos ABC   sin ABC  (vì ABC 16   Mặt khác góc hai vectơ AB, BC góc ngồi        Suy cos  AB, BC   cos 1800  ABC    cos ABC    góc ABC 16 Câu 40 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a AD  a Gọi K trung điểm cạnh AD Tính   BK AC   A BK AC    B BK AC  a 2     C BK AC  a 2 D BK AC  2a Lời giải Chọn A Ta có AC  BD  AB  AD  2a  a  a Ta có       BK  BA  AK  BA  AD       AC  AB  AD           BK AC   BA  AD  AB  AD              BA AB  BA AD  AD AB  AD AD  a    a 2 2    Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 486 ... có nghiệm Khi m m 5 thỏa yêu cầu toán x1 , x2    m  2m   m  m  (1) x 12  x 22  14  x1 x2   x1  x2   x1 x2  14   4m2  16m  12    m  (2) Kết hợp ( ) ( ta  m  thỏa yêu...   x  ? ?2      ? ?2 x  x  x 3 2x x 3 2x 2x       0  2 x  x  2x  x x  x  x  2x x 4 Bảng xét dấu: x   2x   x2 4  f x   Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy 0 ? ?2   ... phương trình 2m  3m  2? ?? x  m  2? ?? x 1  Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9 ,10, 11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 3 32 133 để hỗ trợ