Tuần 20 - Tiết 35,36 CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH §3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm dấu nhị thức bậc nhất, định lý dấu nhị thức bậc Xét dấu tích, thương nhị thức bậc Biết cách biểu diễn giá trị tuyệt đối biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối Kỹ : Vận dụng thành thạo bước xét dấu nhị thức bậc Biết lập bảng xét dấu vận dụng giải bất phương trình dạng tích, thương có chứa dấu trị tuyệt đối nhị thức bậc Tư – thái độ: Tư logic, cẩn thận xác CHUẨN BỊ: GV: Bài soạn theo SGK SGV ĐS 10 Bảng phụ minh họa HS : Ơn tập giải phương trình bậc nhất, tính chất bất đẳng thức, biểu diễn trục số tập hợp số, đồ thị hàm số y = ax + b TIẾN TRÌNH CÁC HOẠT ĐỘNG: Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Tiết 35 Hoạt động 1: Cho hs giải bất phương Hai hs giải bảng trình , biểu diễn tập nghiệm Hs lại giải giấy nháp //////////////[ trục số: 2/3 a) 3x – > ]///////////////// b) – x > DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I, Định lý dấu nhị thức bậc : Nhị thức bậc : f(x) = ax + b ( a 0) Dấu nhị thức bậc nhất: Định lý: SGK trang 89 Bảng xét dấu nhị thức f(x) = ax + b x - - b/a + f(x) trái dấu a dấu a Hoạt động Giới thiệu nhị thức bậc f(x) = ax + b (a 0) Từ KT cho HS nêu khoảng x lấy giá trị f(x) có giá trị âm, dương, đối chiếu với dấu hệ số a (nhận biết theo cụm từ dấu với a, trái dấu với a) Giới thiệu định lý (dùng bảng phụ ghi nội dung định lý theo SGK ) Giới thiệu bảng xét dấu, hướng dẫn cách ghi, vận dụng KT để thực xét dấu nhị thức Dùng bảng phụ minh họa đồ thị cho học sinh nhận thấy xác định dấu nhị thức bảng hợp lý DeThiMau.vn Xác định giá trị a, b nhị thức a) a = > , b = - * f(x) > x ( ;+) f(x) dấu với a, * f(x) < x (- ; ) f(x) trái dấu với a b) a = - < , b = f(x) > x (- ; 5) f(x) trái dấu với a f(x) < x ( ; + ) f(x) dấu với a Hoạt động theo nhóm: bàn nhóm thực áp dụng lập bảng xét dấu để xét dấu nhị thức kiểm tra, đối chiếu lại kết luận nghiệm bpt giải Áp dụng : Xét dấu nhị thức: f(x) = 3x + g(x) = - 2x + Cách giải: f(x) = 3x + = x =- Bảng xét dấu: x - - 2/3 + f(x) + g(x) = x = 5/2 Bảng xét dấu: x - 5/2 + g(x) + - Tiết : 36 II Xét dấu tích, thương nhị thức : Hoạt động 3: cho học sinh áp dụng định lý để xét dấu nhị thức : f(x) = 3x + g(x) = - 2x + Kết luận dấu nhị thức theo giá trị x lấy khoảng Bài tập củng cố: Xét dấu biểu thức: a f(x) = (x2 + 1)( x – ) b g(x) = ( – x ) c Xét dấu nhị thức f(x) có chứa tham số : f(x) = mx – (hướng dẫn theo SGK , cho học sinh nêu trường hợp dấu f(x) theo dấu m) Hướng dẫn học nhà, chuẩn bị tiết : Học kỹ qui tắc xét dấu nhị thức Làm lại ví dụ Xem tiếp học phần giải bất phương trình Hoạt động 1: Giới thiệu số dạng f(x) tích nhị thức bậc thương có nhị thức bậc Cho ví dụ SGK Xét dấu Hoạt động theo nhóm nhỏ Vẽ bảng xét dấu ghi nhận xét dấu f(x), g(x) : f(x) < x < g(x) > x < g(x) < x > f(x) > x > - a).Trả lời: Vì x2 + > với x nên dấu f(x) dấu nhị thức x – suy : f(x) > x > 2, f(x) < x < b) 3(5 – x) = x = g(x) > x < g(x) < x > Kẻ bảng xét dấu ( hai HS thực hiện) Xem bảng xét dấu SGK trang 91 Dựa bảng xét dấu xác định dấu f(x) theo khoảng x x < - III Áp dụng vào giải bất phương trình : Nhận xét dạng bpt, nêu cách giải, lập bảng xét dấu: x - + + 1- x + + f(x) - + ║ - Hoạt động 2: Áp dụng : Cho ví dụ SGK: Hướng dẫn giải bất ph trình x 0 1 1 x 1 x Kết luận phương pháp giải DeThiMau.vn x > f(x) không xác định x = f(x) < – < x < Thực hành: Xét dấu biểu thức f(x) = (2x – 1)(- x + 3) Các bước thực hiện: - Tìm nghiệm x - Lập bảng xét dấu - Kết luận Kết luận : f(x) x < 1)Bất phương trình tích bpt chứa ẩn mẫu thức Biến đổi dạng f(x) với f(x) biểu thức có dạng tích thương thực xét dấu phần II, sau kết luận giá trị x thỏa yêu cầu đề Củng cố : Cho HS thực hoạt động SGK Giải BPT : x3 – 4x < Cho hs nhận xét nêu cách giải 2)Bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối: dạng bpt cách giải f(x) a - a f(x) a f(x) a f(x) - a f(x) a với a > * Bình phương hai vế khử dấu GTTĐ , điều kiện a ≥ ( thử lại nghiệm tìm được, chọn nghiệm thích hợp) Hoạt động 3: Cho ví dụ SGK Hướng dẫn cách giải Nhắc lại tính chất bđt chứa dấu gttđ Cho HS làm tập SGK trang 94 Bài 3a Gợi ý có cách giải ? Có thể khử dấu GTTĐ cách ? Hoạt động 4: Câu hỏi củng cố tập Nêu bước giải bất phương trình cách xét dấu biểu thức ? Giải bpt : a) (2x – )( x + ) < Nêu bước giải bất phương trình, cụ thể theo dạng bpt Thực số tập giải bất phương trình b) (4 x 1)( x 2) 0 3x Hướng dẫn học nhà chuẩn bị cho học Làm tập lại SGK trang 94, hướng dẫn ( qui đồng mẫu) x 1 2x 1 Ơn tập phương trình bậc hai ẩn, cách vẽ đường thẳng ax + by = c RÚT KINH NGHIỆM: DeThiMau.vn Thực tập bảng : Phân tích f(x) = x(x2 – 4) = x(x – )(x + ) lập bảng xét dấu, kết luận f(x) < x < - < x < Xem SGK Làm tập 3a trang 94 : Giải Bpt 5x - 4 Nêu dạng bpt cách giải Giải bpt : 5x – - 5x - kết luận nghiệm hợp tập nghiệm bpt *Có thể bình phương hai vế bpt Nêu : B1: Đưa bpt dạng f(x) f(x) B2: Tìm nghiệm f(x), lập bảng xét dấu f(x) B3: Từ bảng xét dấu suy tập nghiệm bpt cho Áp dụng để giải bpt, nhận xét bpt nêu cách giải thích hợp HS hoạt động theo nhóm Mỗi nhóm làm Kết quả: a) – < x < b) Lập bảng xét dấu, kết luận x -2 1/4 5/3 x+2 - + │ + │ + 4x – - │ - + │ + - 3x + + │ + │ + vế trái + - + ║ - DeThiMau.vn ... thương nhị thức : Hoạt động 3: cho học sinh áp dụng định lý để xét dấu nhị thức : f(x) = 3x + g(x) = - 2x + Kết luận dấu nhị thức theo giá trị x lấy khoảng Bài tập củng cố: Xét dấu biểu thức: ... Hoạt động 1: Giới thiệu số dạng f(x) tích nhị thức bậc thương có nhị thức bậc Cho ví dụ SGK Xét dấu Hoạt động theo nhóm nhỏ Vẽ bảng xét dấu ghi nhận xét dấu f(x), g(x) : f(x) < x < g(x) > x... định lý dấu nhị thức bậc để xét nhân tử Lập bảng xét dấu chung cho tất nhị thức có f(x) (4 x 1)( x 2) ta suy dấu f(x), f(x) = 3x ý ký hiệu f(x) giá trị x Hướng dẫn lập bảng xét dấu làm