Chuyên đề: Hình giải tích trong oxy54906

HÌNH GIẢI TÍCH CHUN ĐỀ: HÌNH GIẢI TÍCH TRONG Oxy Bài 1: Tọa độ điểm véctơ mặt phẳng Oxy A Lí thuyết:  Cho ba điểm: A x A ; y A ; B xB ; yB ; C  xC ; yC  Ta có:  Tọa độ véctơ AB   xB  x A ; yB  y A   x  xB y A  y B  ;  Tọa độ trung điểm I AB là: I  A     x  xB  xC y A  yB  yC  ;  Tọa độ trọng tâm G ABC là: G A  3    Cho hai véctơ: a  a1; a2 ; b  b1; b2  Ta có:  a  b  a1  b1; a2  b2   a  b  a1  b1; a2  b2   a.b  a1.b1  a2 b2  k a  k a1; k a2   a  a12  a22    cos a; b  a.b a b    a.b   a; b   90  a.b   a; b   90  a.b   a; b  900 0  a  b  a.b  a a  a // b   b1 b2 B Bài tập điển hình : (GV trực tiếp giải) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A(2;3); B(-2;2); C(1;-1) a) Chứng minh ABC cân A b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh BC  MA c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành d) Gọi G trọng tâm ABC Chứng minh MG  GA e) Tìm điểm N thuộc trục Ox để tam giác ABN vuông A C Bài tập vận dụng: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A(1;5); B(-3;2); C(4;1) a) Chứng minh ABC cân A b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh BC  MA c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành d) Gọi G trọng tâm ABC Chứng minh MG  GA e) Tìm điểm N thuộc trục Ox để tam giác ABN vuông B -  Page DeThiMau.vn HÌNH GIẢI TÍCH Bài 2: Phương trình đường thẳng mặt phẳng Oxy A Lí thuyết: Nhắc lại kiến thức đường thẳng lớp 10: Đường thẳng d có dạng: y = k.x + b, k gọi hệ số góc đường thẳng a Hệ số góc k = tan  = (  góc hợp d với trục Ox, a  (a1; a2 ) VTCP d) a1 Cho hai đường thẳng d1 d2 có hsg k1 k2 Ta có:  Nếu d1  d : k1.k2 = -1  Nếu d1 // d2 : k1 = k2 Véctơ phương véctơ pháp tuyến đường thẳng:  Véctơ phương đường thẳng véctơ có phương trùng song song với đường thẳng  Thường kí hiệu : a  Véctơ pháp tuyến đường thẳng véctơ có phương vng góc với đường thẳng Thường kí  hiệu : n     Cách suy từ a sang n n sang a :   Giả sử : a =( a1;a2 )là VTCP d    n  (a2 ; a1 ) n  (a2 ;a1 ) véctơ pháp tuyến d   Giả sử : n  ( A; B) VTPT d    a  ( B; A) a  ( B; A) véctơ phương d (Đảo vị trí đổi dấu hai tọa độ) Phương trình đường thẳng :   Cho a  (a1; a2 ) VTCP d  n  ( A; B) VTPT d Điểm M( x0 ; y0 ) thuộc d Ta có :  PT tham số d: x = x0  a1t y  y0  a2t x  x0 y  y0  PT tắc d:  a1 a2  PT tổng quát d: A( x  x0 )  B( y  y0 )  hoặc: Ax  By  C   Đặc biệt: Đường thẳng d cắt Ox A(a;0) cắt Oy B(o;b) ptđt d viết theo đoạn chắn là: x y  1 a b Góc khoảng cách:  Góc hai đường thẳng:   a1.a2 n1 n2  Cos (d1 ; d )  cos(n1 ; n2 )     cos(a1 ; a2 )  n1 n2 a1 a2  Khoảng cách từ M( x0 ; y0 ) đến d: Ax  By  C  Page DeThiMau.vn HÌNH GIẢI TÍCH  d(M;d) = Ax0  By0  C A2  B PT hai đường phân giác góc tạo : d1  A1 x  B1 y  C1  ; d  A2 x  B2 y  C2  là: A x  B1 y  C1 A x  B2 y  C2   2 A1  B1 A22  B22 Lưu ý: Dấu  tương ứng với đường phân giác góc nhọn đường phân giác góc tù Để phân biệt dấu đường phân giác góc nhọn dấu đường phân giác góc tù cần nhớ quy tắc sau: Đường phân giác góc nhọn ln nghịch dấu với tích hai pháp véctơ, đường phân giác góc tù mang dấu cịn lại B:Bài tập điển hình: (GV trực tiếp giải) Trong mp 0xy cho A(2;4); B(6;2); C(4;-2) a) Chứng minh tam giác ABC vng cân B Tính diện tích tam giác ABC b) Viết phương trình tham số đt AB; tắc đt AC; tổng quát BC c) Viết phương trình đường cao BH tam giác ABC d) Viết phương trình đường trung tuyến CM tam giác ABC e) Viết phương trình đường trung trực cạnh BC tam giác ABC g) Viết phương trình đường thẳng qua C song song với AB h) Viết phương trình đường thẳng (h) qua A vng góc AC k) Gọi K giao điểm (h) trung trực cạnh BC Tìm tọa độ điểm K Chứng minh ABHK hbh l) Tìm tọa độ điểm D thuộc Oy cho tam giác ACD vng C m) Viết phương trình đường thẳng DC Tìm tọa độ giao điểm DC trục hoành 2.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(3; 5) hai đường thẳng: d1: x – 2y + = x 1 y  d2:  3 a) Viết phương trình đường thẳng 1 qua M song song d1 b) Viết phương trình đường thẳng  qua M song song d2 c) Viết phương trình đường thẳng  qua M vng góc d1 d) Viết phương trình đường thẳng  qua M vng góc d2 Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết trung điểm cạnh là: M(2;1); N(5;3); P(3;4) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x – 2y + = qua điểm A(4;1) a) Viết phương trình đường thẳng  qua A vng góc d b) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A xuống d c) Tìm điểm đối xứng với A qua d Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng 1 : x + 2y – =  : x – 3y + = a) Tính góc tạo 1  b) Tính khoảng cách từ M(5;3) đến 1  c) Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo 1  Trong mặt phẳng Oxy cho  ABC có cạnh AB: 5x – 3y + = hai đường cao có phương trình: Page DeThiMau.vn HÌNH GIẢI TÍCH AH: 4x – 3y + = 0; BI: 7x + 2y – 22 = Lập phương trình hai cạnh lại đường cao thứ ba  ABC Lập ptđt d qua M(2;5) đồng thời cách hai điểm P(6;2) Q(5;4) Lập ptđt  qua A(2;1) tạo với đt d: 2x + 3y + = góc 450 Lập pt đường thẳng d qua A(3 ;1) cách điểm B(1 ;3) khoảng 2 10 Lập pt cạnh  ABC biết B(-4 ;-5) hai đường cao có pt : 5x + 3y – = 3x + 8y + 13 = 11 Hai cạnh hbh có pt : x - 3y = 2x+5y+6=0 Một đỉnh hbh C(4 ;-1)Viết pt hai cạnh lại đường chéo AC 12 Lập pt cạnh  ABC ,biết A(1 ;3) hai đường trung tuyến có pt : x - 2y + = ;y – = 13 Cho đt  : x = + 2t y=3+t Tìm M nằm  cách điểm A(0 ;1) khỏang C:Bài tập vận dụng : Cho  ABC, M(-1 ;1) trung điểm cạnh cịn hai cạnh có pt: x+2y-2=0 2x+6y+3=0 Xác định tọa độ đỉnh tam giác Cho hình vng đỉnh A(-4 ;5)và đường chéo đặt đt :7x-y+8=0 Lập pt cạnh đường chéo thứ hình vng Một hình bình hành có cạnh nằm đt : x + 3y – = ; 2x - 5y – = Tâm I(3 ;5) Viết pt hai cạnh cịn lại hình bình hành Trong mp 0xy cho đt: d1: 3x + 4y – = ; d2: 4x + 3y – = ; d3: y = a Xác định tọa độ đỉnh A,B,C biết: A= d1  d2 ; B= d2  d3 ;C= d1  d3 b Viết pt đường phân giác góc A,B c Tìm tâm bán kính đường trịn nội tiếp  ABC Tìm quỹ tích điểm cách đt  : 2x - 5y + = troảng Tìm quỹ tích điểm cách hai đt d1: 4x - 3y + = d2: y – = Lập ptđt qua P(2 ;-1) cho đt với đt d1: 2x - 4y + = ; d2: 3x + 6y – = tạo  cân có đỉnh giao điểm d1 d2 Cho  ABC cân A biết AB : x + y + = BC : 2x - 3y – = Lập pt cạnh AC biết qua M(1 ;1) Cho  ABC cân A(3 ;0) tìm tọa độ B C biết B,C nằm đt d :3x + 4y + = SABC = 18 10 Cho  ABC có B(2 ;-1) Đường cao qua A có pt : 3x - 4y + 27 = 0, đường phân giác gód C : x + 2y – = Hãy tìm tọa độ đỉnh  ABC Page DeThiMau.vn HÌNH GIẢI TÍCH 11 Viết pt cạnh  ABC biết tọa độ chân ba đường cao kẻ từ đỉnh A,B,C M(-1 ;-2), N(2 ;2), K(-1 ;2) -  Bài 3: Phương trình đường trịn mặt phẳng Oxy A Lí thuyết : Phương trình đường trịn : Đường trịn tâm I(a ; b), bán kính R có phương trình :  Dạng : x  a 2   y  b 2  R  Dạng : x  y  2ax  2by  c  Trong : R  a  b  c , điều kiện : a  b  c  Vị trí tương đối đường thẳng d đường tròn (C):  d ( I ; d )  R  d  (C )   d khơng có điểm chung với (C)  d ( I ; d )  R  d  (C )  A d tiếp xúc với (C)  d ( I ; d )  R  d  (C )  A; B d cắt (C) hai điểm phân biệt Phương trình trục đẳng phương hai đường trịn khơng đồng tâm có dạng : x  y  2a1 x  2b1 y  c1  x  y  2a2 x  2b2 y  c2 Phương trình tiếp tuyến đường trịn M(x0 ;y0) có dạng : x0 x  y0 y  a ( x0  x)  b( y0  y )  B Bài tập điển hình : (Giáo viên trực tiếp giải) 1.Tìm tâm bán kính đường trịn có phương trình sau : 2 a)  x     y  1  b)  x  3   y  1  c) x  y  x  y   d) x  y  x  y   e) x  y  x  y   f) x  y  x  y   g) x  y  x   h) x  y  2 Viết phương trình đường trịn (C) trường hợp sau : a) (C) có tâm I(1 ;-3) bán kính R=7 b) (C) có tâm I(1;3) qua điểm A(3;1) c) (C) có đường kính AB với A(1;1) , B(7;5) d) (C) có tâm I(-2;0) tiếp xúc với d: 2x + y – = e) (C) qua điểm M(1;-2), N(1 ;2), P(5 ;2) f) (C) có tâm giao điểm đường thẳng d1 : x – 3y +1 = với đường thẳng d2 : x = -4 đồng thời tiếp xúc với đường thẳng d3 : x + y -1 = Cho đường tròn (T) : x2 + y2 – 4x + 8y – = a) Viết phương trình tiếp tuyến (T) A(-1 ;0) b) Viết phương trình tiếp tuyến (T), biết tiếp tuyến // d : 2x – y = c) Viết phương trình tiếp tuyến (T), biết tiếp tuyến vng góc với d’ : 4x – 3y + = d) Viết phương trình tiếp tuyến (T), biết tiếp tuyến qua B(3 ;-11) Page DeThiMau.vn HÌNH GIẢI TÍCH e) Tìm m để đường thẳng d : x + (m – 1)y + m = tiếp xúc với đường tròn (T) Xét vị trí tương đối đường thẳng sau với đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x - 2y - = a) d1 : x + y = b) d2 : y + = c) d3 : 3x + 4y +5 = Tìm trục đẳng phương hai đường trịn : (C1) : x2 + y2 – 2x + y – = (C2) : x2 + y2 + 3x - 4y – = Cho hai đường trịn có phương trình : (Tm) : x2 + y2 – 2mx +2(m+1)y – = (Cm) : x2 + y2 – x + (m – 1)y + = a) Tìm trục đẳng phương hai đường tròn theo tham số m b) Chứng tỏ m thay đổi, trục đẳng phương qua điểm cố định Lập phương trình đường trịn qua A(1 ;-2) giao điểm đường thẳng d: x – 7y + 10 = với đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = Viết phương trình đường trịn có tâm giao điểm hai đường thẳng d1 : x – 3y + = d2 : x + = đồng thời tiếp xúc với đường thẳng d : x + y – = Viết phương trình đường trịn qua M(2 ;1) đồng thời tiếp xúc với hai trục tọa độ 10 Viết phương trình đường trịn có tâm nằm đường thẳng d : 4x + 3y – = tiếp xúc với hai đường thẳng d1 : x + y + = 0, d2 : 7x – y + = 11 Cho (Cm) : x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y – m + = a) Tìm m để (Cm) đường trịn b) Tìm quỹ tích tâm I đường trịn 12 Viết phương trình tiếp tuyến chung hai đường tròn: (T1) : x2 + y2 – = 2 (T2) :  x     y  3  16 13 Viết phương trình đường trịn (T), biết (T) qua hai điểm A(-1 ;2) ; B(-2 ;3) có tâm đường thẳng d : 3x – y + 10 = 14 Cho điểm M(2 ;4) đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x - 6y + = a) Tìm tâm bán kính đường trịn (C) b) Viết phương trình đường thẳng d qua M, cắt đường tròn hai điểm A, B cho M trung điểm AB c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) song song với d 15 Cho đường tròn (C) :  x  1   y  3  25 a) Tìm giao điểm A, B đường tròn với trục ox b) Gọi B điểm có hồnh độ dương, viết phương trình tiếp tuyến (C) B c) Viết phương trình đường thẳng d qua O cắt (C) tạo thành dây cung có độ dài AB 2 16 Cho điểm A(8 ;-1) đường tròn (C) : x2 + y2 – 6x - 4y + = Page DeThiMau.vn HÌNH GIẢI TÍCH a) Tìm tâm bán kính (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ A c) Gọi M, N tiếp điểm, tìm độ dài đoạn MN 17 Cho hai đường tròn : (C1) : x2 + y2 – 2x + 4y - = (C2) : x2 + y2 + 4x - 4y - 56 = a) Tìm tâm bán kính (C1) (C2) b) Chứng minh (C1) (C2) tiếp xúc c) Viết phương trình tiếp tuyến chung (C1) (C2) 18 Trong mp Oxy cho điểm A(-1 ;1) đường thẳng d : x – y + tròn qua A, qua gốc O tiếp xúc với d = Viết phương trình đường C:Bài tập vận dụng : Viết phương trình đường trịn (C) trường hợp sau: a) (C) có tâm I(2;1) bán kính R = b) (C) có tâm I(0;2) qua điểm A(3; 1) c) (C) có đường kính AB với A(1; 3) B(5; 1) d) (C) có tâm I(1; -2) tiếp xúc với đường thẳng  : x  y  e) (C) ngoại tiếp tam giác ABC với A(1; 2), B(5; 2), C(1; -3) f) (C) có tâm giao điểm đường thẳng d: x – 2y – = với trục Ox đồng thời tiếp xúc với đường thẳngd/: 2x + 3y + = Xét vị trí tương đối đường thẳng sau với đường tròn (C): (x – 3)2 + (y – 2)2 = a) 1 : x   b)  : x   c)  : x  y   Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (T): x2 +y2 = trường hợp sau: a) Biết tiếp điểm A(0; 2) b) Biết tt song song  : x  y  17  c) Biết tt vng góc / : x  y   d) Biết tt qua M(2; 2) e) Biết tt tạo với trục Ox góc 450 f) Tìm m để đường thẳng d : x +my – = Tiếp xúc đường tròn (T) Cho đường tròn (T) : x2 + y2 – 4x + 8y – = Viết pttt (T) biết tiếp tuyến : a) Tiếp xúc với đương trịn A(-1 ; 0) b) Vng góc với đường thẳng d: x + 2y = c) Song song với đường thẳng d/: 3x - 4y – = d) Đi qua B(3; -11) e) Tìm m để đường thẳng  : x  (m  1) y  m  có điểm chung với (T) -  - Page DeThiMau.vn HÌNH GIẢI TÍCH ĐỀ THI CĨ LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG Oxy ĐH KA 2004 : Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(0 ; 2), B(  3;1) Tìm tọa độ trực tâm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB ĐH KB 2004: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1; 1), B(4; -3) Tìm điểm C thuộc đường thẳng x – 2y – = cho khoảng cách từ C đến AB ĐH KD 2004: Trong mặt phẳng Oxy cho ABC có đỉnh A(-1; 0), B(4; 0), C(0; m) với m  Tìm tọa độ trọng tâm G ABC theo m Xác định m để tam giác GAB vuông G ĐH KA 2005:Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1: x – y = , d2: 2x + y – = Tìm tọa độ đỉnh hình vng ABCD biết A  d1; C  d B, D thuộc trục hoành ĐH KB 2005: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2; 0), B(6; 4) Viết phương trình đường trịm (C) tiếp xúc với trục hoành A khoảng cách từ tâm I (C) đến điểm B ĐH KD 2005: x2 y2   điểm C(2; 0) Tìm tọa độ điểm A, B thuộc Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): (E), biết hai điểm A, B đối xứng qua trục hoành tam giác ABC tam giác ĐH KA 2006: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng: d1: x + y + = 0, d2: x – y – = 0, d3: x – 2y = Tìm tọa độ điểm M nằm đường thẳng d3 cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d2 ĐH KB 2006: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x - 6y + = điểm M(-3; 1) Gọi T1, T2 tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) Viết phương trình T1T2 ĐH KD 2006 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x - 2y + = đường thẳng d : x – y + 3=0 Tìm tọa độ điểm M nằm d cho đường trịn tâm M ó bán kính gấp đơi bán kính đường trịn (C), tiếp xúc ngời với (C) 10 ĐH KA 2007 : Trong mặt phẳng Oxy cho ABC có A(0; 2), B(-2;-2), C(4;-2) Gọi H chân đường cao kẻ từ B; M N lâng lượt trung điểm AB BC Viết phương trình đường trịn qua ba điểm H, M, N 11 ĐH KB 2007: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 2) đường thẳng: d1: x + y – = ; d2: x + y – = Tìm tọa độ điểm B thuộc d1, C thuộc d2 cho tam giác ABC vuông cân A 12 ĐH KD 2007: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = đường thẳng d: 3x – 4y + m = Tìm m để d có điểm P mà từ kẻ hai tiếp tuyến PA, PB tới C (A, B tiếp điểm) cho tam giác PAB 13 ĐH KA 2008: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tắc elip (E) biết (E) có tâm sai hình chữ nhật sở (E) có chu vi 120 14 ĐH KB 2008: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xác định tọa độ đỉnh C tam giác ABC biết hình chiếu vng góc C đường thẳng AB điểm H(-1;-1), đường phân giác góc A có phương trình: x – y + = đường cao kẻ tưg B có phương trình: 4x + 3y – = Page DeThiMau.vn HÌNH GIẢI TÍCH 15 ĐH KD 2008: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y2 = 16x điểm A(1;4) Hai điểm phân biệt B, C (B C khác A) di động (P) cho góc BAC 900 Chứng minh đường thẳng BC ln qua điểm có định 16 ĐH KA 2009: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6;2) giao điểm hai đường chéo AC BD Điểm M(1;5) thuộc đường thẳng AB trung điểm E cạnh CD thuộc đường thẳng  : x  y   Viết phương trình đường thẳng AB 17 ĐH KB 2009:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 2)2 + y2 = hai đường thẳng 1 : x  y  ,  : x  y  Xác định tọa độ tâm K tính bán kính đường trịn (C1); biết đường trịn (C1) tiếp xúc với đường thẳng 1 ,  tâm K thuộc đường tròn (C) 18 ĐH KD 2009: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) trung điểm cạnh AB Đường trung tuyến đường cao đỉnh A có phương trình 7x – 2y – = 6x – y – = viết phương trình đường thẳng AC 19 ĐH KA 2010: (chuẩn) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x  y  d2: x  y  Gọi (T) đường tiếp xúc với d1 A, cắt d2 hai điểm B C cho tam giác ABC vuuon A viết phương trình (T), biết tam giác ABC có diện tích điểm A có hồnh độ dương 20 ĐH KA 2010: (nâng cao) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A có đỉnh A(6;6), đường thẳng qua trung điểm I, J cạnh AB AC có phương trình x + y – = Tìm tọa độ đỉnh B C, biết điểm E(1;-3) nằm đường cao qua đỉnh C tam giác cho 21 ĐH KB 2010: (chuẩn) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, có đỉnh C(-4;1), phân giác góc A có phương trình x + y – = Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích tam giác ABC 24 đỉnh A có hồnh độ dương 22 ĐH KB 2010: (nâng cao) x2 y2   Gọi F1 F2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(2; ) elip (E): tiêu điểm (E) (F1 có hồnh độ âm) M giao điểm có tung độ dương đường thẳng AF1 với (E); N điểm đối xứng F2 qua M Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ANF2 23 ĐH KD 2010: (chuẩn) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7), trực tâm H(3;-1), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2;0) Xác định tọa độ đỉnh C, biết C có hồnh độ dương 24 ĐH KD 2010: (nâng cao) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(0;2)  đường thẳng qua O gọi H hình chiếu vng góc A  Viết phương trình đường thẳng  , biết khoảng cách từ H đến trục hoành AH 25 ĐH KA 2011: (chuẩn) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : x + y + = đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y = Gọi I tâm (C), M điểm thuộc  Qua M kẻ tiếp tuyến MA MB đến (C) (A B tiếp điểm) Tìm tọa độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện tích 10 26 ĐH KA 2011: (nâng cao) Page DeThiMau.vn HÌNH GIẢI TÍCH x2 y   Tìm tọa độ điểm A B thuộc (E), có hồnh độ dương cho tam giác OAB cân O có diện tích lớn Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) : 27 ĐH KB 2011: (chuẩn) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng  : x – y – = d : 2x – y – = Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d cho đường thẳng ON cắt đường thẳng  điểm M thỏa mãn OM.ON = 28 ĐH KB 2011: (nâng cao) 1  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B  ;1 Đường trịn nội tiếp tam giác 2  ABC tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB tương ứng điểm D, E, F Cho D (3; 1) đường thẳng EF có phương trình y – = Tìm tọa độ đỉnh A, biết A có tung độ dương 29 ĐH KD 2011: (chuẩn) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(-4; 1), trọng tâm G(1; 1) đường thẳng chứa phân giác góc A có phương trình x  y  = Tìm tọa độ đỉnh A C 30 ĐH KD 2011: (nâng cao) Trong mặt phẳng tỏa độ Oxy, cho điểm A(1; 0) đường tròn (C) : x2 + y2  2x + 4y  = Viết phương trình đường thẳng  cắt (C) điểm M N cho tam giác AMN vuông cân A -  - Page 10 DeThiMau.vn ... điểm chung với (T) -  - Page DeThiMau.vn HÌNH GIẢI TÍCH ĐỀ THI CĨ LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG Oxy ĐH KA 2004 : Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(0 ; 2), B(  3;1)... MAIB có diện tích 10 26 ĐH KA 2011: (nâng cao) Page DeThiMau.vn HÌNH GIẢI TÍCH x2 y   Tìm tọa độ điểm A B thuộc (E), có hồnh độ dương cho tam giác OAB cân O có diện tích lớn Trong mặt phẳng... tích hai pháp véctơ, đường phân giác góc tù mang dấu cịn lại B:Bài tập điển hình: (GV trực tiếp giải) Trong mp 0xy cho A(2;4); B(6;2); C(4;-2) a) Chứng minh tam giác ABC vng cân B Tính diện tích