Đang tải... (xem toàn văn)
Diện tích hình bình hành giới hạn bởi hai tiệm cận và hai đường thẳng qua M, lần lượt song song với hai tiệm cận là không đổi.. PARABOL.[r]
(1)Chuyên đề 05: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tổng số tiết dạy: 15
Thời gian dạy: Học kì ( từ tiết 59 đến tiết 68 – HH10 – chuyên Toán)
(2)(3)(4)(5)(6)BÀI LUYỆN PHẦN ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN
Bài 01 Một hình thoi có đường chéo có phương trình x + 2y – = 0; cạnh có phương trình x + 3y – = 0, đỉnh (0; 1) Viết phương trình ba cạnh cịn lại đường chéo thứ hai hình thoi
ĐS: Đchéo: 2x – y + = Cạnh: x +3y – 17 = 0; 9x +13y – 83 =0; 9x +13y -13 =
Bài 02 cho M(1; 4); N(6; 2) Viết phương trình đường thẳng qua N cho khoảng cách từ M tới
ĐS: y =2 20x + 21y -162 =
Bài 03 cho M(3; 1) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai nửa trục Ox; Oy cho OA + OB ngắn
ĐS:
1
3 3
x y
Bài 04 Cho tam giác ABC có A(1;0) hai đường cao kẻ từ B C có phương trình x - 2y + = 3x + y + = Tính diện tích tam giác ABC ĐS: 14
Bài 05 Cho d: 2x + 3y + = M(1; 1) Viết phương trình đường thẳng qua M tạo với d góc 450. ĐS: 5x + y – = x – 5y – =
Bài 06 Cho tam giác ABC với A(1; 2) trung tuyến BM phân giác CD có phương trình 2x + y + = x + y – = Viết phương trình đường thẳng BC
ĐS: 4x + 3y + =
Bài 07 Cho tam giác ABC cân A, BAC 900 Biết M(1; -1) trung điểm BC G(2/3; 0) trọng
tâm tam giác Tìm tọa độ đỉnh
ĐS: A(0; 2); B(-2; -2); C(4; 0) A(0; 2); B( 4; 0); C( -2; -2)
Bài 08 Cho tam giác ABC cân A, tâm G(4/3; 1/3); đường thẳng BC: x – 2y -4 = 0; đường thẳng BG: 7x – 4y – = Tìm tọa độ đỉnh ABC ĐS: A(0; 3) ; B(0; -2); C(4; 0)
Bài 09 Cho hình nhật ABCD có tâm I(1/2; 0), đường thẳng AB: x – 2y + = AB = 2AD Tìm tọa độ A; B; C; D biết A có hoành độ âm
ĐS: A(-2; 0); B(2; 2); C(3; 0) D(-1; -2)
Bài 10 Cho A( 0; 2) đường thẳng d: x – 2y + = Tìm d hai điểm B C cho tam giác ABC vuôn B AB = 2BC ĐS: B(2/5; 6/5) C(0; 1) C(4/5; 7/5)
Bài 11 Cho đường tròn (C): (x – 1)2 + ( y – 1)2 = đường thẳng d: x – y – = Viết phương trình đường trịn (C’) đối xứng với (C) qua d ĐS: (x – 3)2 + y2 = 4
Bài 12 Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC với A( 8; 0); B(0; 6); C(9; 3) ĐS: I(4;3) ; r =
Bài 13 Cho đường thẳng d: 2x – y - = A(1; 2) ; B(4; 1) Viết phương trình đường trịn có tâm thuộc d qua A; B ĐS: I( 1; -3) r =
Bài 14 Viết phương trình đường trịn có tâm nằm đường thẳng 2x – 5y – = tiếp xúc với đường thẳng 4x + 3y – 43 = A(7; 5) ĐS: I(3; 2) r =
Bài 15.Cho tam giác ABC với A(2; 2); B( 4; 5); C( 4; 1)
a Viết phương trình đường tròn ngoai tiếp tam giác ABC
b Viết phương trình đường thẳng d qua K(5; 2) cắt đường tròn hai điểm MN cho K trung điểm MN
ĐS: a: I4; 3) r = b: x – y – =
Bài 15 Cho đường thẳng d: x – y + = (C): x2 + y2 +2x – 4y = Tìm M d cho từ M kẻ hai tiếp tuyến tiếp xúc với (C) A; B cho AMB600
ĐS: M( -3; -2) M(3; 4)
(7)A ĐƯỜNG TRÒN
Bài 01 Viết PT đường tròn trường hợp sau a Qua A(-1; 1); B(2; -1) C(1; 3)
b Qua A(1;2); B(4; 4) có tâm thuộc đường thẳng 2x – y + = c Qua A(2; 3) có tâm thuộc đường thẳng 2x – y + = tiếp xúc Oy d Qua A(2; 3) tiếp xúc với Ox B(-1; 0)
e Qua A(-1; 0); tâm thuộc đường thẳng x + y – = tiếp xúc đt 2x + y + = f Qua A( 1; 1) tiếp xúc với hai đường thẳng x – y + = x + y – –
Bài 02 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x + 4y – 17 = Viết phương trình tiếp tuyến (C): a Tiếp xúc M(2; 1)
b Đi qua A(2; 6)
c Song song với đường thẳng 3x – 4y + =
Bài 03 Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y +6 – m = (!) a Tìm m để (!) phương trình đường trịn
b Tìm quỹ tích tâm đường tròn
Bài 04 Cho đường tròn (C): (x – 1)2 + ( y+ 2)2 = Viết PTTT (C): a Tiếp điểm có hồnh độ
b Đi qua A(2; -1)
Bài 05 Cho A(0; a); B(b; 0) C( -b; 0) với a, b >
a Viết PT đường tròn tiếp xúc AB AC B C
b Cho M điểm đường tròn (C), gọi d1; d2; d3 khoảng cách từ M đến AB; AC BC CMR: d1d2 = d32
Bài 06 Cho hai điểm A(a; 0) B(-a; 0) Tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn hệ thức MA2 + MB2 = k2 ( với a > k 0)
B ELIP
Bài 07 Viết PT Elip biết
a Đọ dài trục lớn 10 trục bé b Độ dài trục lớn 16, tâm sai e = ¾
c Một đỉnh cảu trục nhỏ B(0; -4); tâm sai e = 3/5 d Tiêu cự 24; tâm sai e = 12/13
Bài 08 Xác định yếu tố Elip có phương trình 4x2 + 9y2 = 36 Bài 09 Tìm Elip (E):
2
1 25 16
x y
các điểm M thỏa mãn MF1= 2MF2 Bài 10 Cho Elip (E):
2
2
x y
a b M điểm (E) Gọi
i F M;
a Tính MF1;MF2 theo a; b
b CMR: MF1.MF2 + OM2 = a2 + b
c MF2 cắt (E) M’ M, CMR: 2
1
'
a MF M F b d MF1 cắt (E) M” M, CMR:
2
2
' "
MF MF
const
M F M F
e Cho A;B (E) : OA OB Chứng minh 2
1
const
OA OB
Bài 11 Cho (E): 4x29y2 36 hai đường thẳng d: ax – by = d’: bx + ay = (a2+b2>0) a Xác định giao điểm M, N d (E); giao điểm P; Q cuả d’ (E)
(8)c Tìm điều kiện a; b để S đạt GTLN; GTNN C HYPEBOL
Bài 12 Xác định yếu tố Hyprbol x2 4y2 16 Bài 13 Viết P (H) trường hợp sau:
a Độ dài trục thực 16; tâm sai e = 5/4
b Tiêu cự = 20; đường tiệm cận y = (-4/3)x c Qua
9 ( ; 5)
2 A
đường tiệm cận có phương trình 2x + 3y = d Qua A(-5; 3) tâm sai e =
e Qua A( 6; 3) góc gữa hai tiệm cận 600 Bài 14 Cho (H): 9x2 – 16y2 = 144
a Tìm giao điểm (H) với đường trịn đường kính F1F2
b Viết P (E) có hai tiêu điểm F1;F2 ngoại tiếp hình chữ nhật sở (H) Bài 15 Cho (H):
2
2
x y
a b M điểm di động (H) a CMR: MF1.MF2 - OM2 = b 2 - a2
b Tích khoảng cách từ hai tiệm cận đến (H) không đổi
c Diện tích hình bình hành giới hạn hai tiệm cận hai đường thẳng qua M, song song với hai tiệm cận không đổi
d Một đường thẳng cắt (H) M M’ cắt hai tiệm cận N N’ CMR: MN = M’N’ D PARABOL
Bài 16 Xác định yêu tố (P): y2 = 8x
Bài 17 Lập phương trình (P) trường hợp sau a Trục đối xứng Ox, tiêu điểm F(3; 0)
b Trục đối xứng Ox qua A(1; 4) c Đường chuẩn x = -3
Bài 18 Cho (P): y2 = 2px Đường thẳng qua F cắt (P) M M’. a Tính độ dài MM’ theo p
i F M;
CMR:
1
' const
MF M F
b Gọi H H’ hình chiếu M M’ lên Ox Chứng minh MH.M’H’ số Tìm GTNN MH.M’H’
E TIẾP TUYẾN CỦA BA ĐƯỜNG CONIC Bài 19 Cho (E):
2
1 16
x y
Viết PTTT (E) a Hoành độ tiếp điểm
b Hệ số góc tiếp tuyến c Tiếp tuyển kẻ từ A(0; 5)
Bài 20 Cho (H): 9x2 4y2 36 Viết PTTT (H) a Hoành độ tiếp điểm
b Song song với đường thẳng 2x + y = c Tiếp tuyển kẻ từ A(1;1)
Bài 21 Cho (P): y 2 = 4x Viết PTTT (P) nếu a Hoành độ tiếp điểm