Đề kiểm tra 1 tiết chương 2 môn Giải tích lớp 12

[r]

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LỚP 12 TỔ TOÁN Mơn: Giải tích 12 (tiết 37)

Câu 1: (3,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau : a) y x e 2x1

b)  

2

log y x  x

Câu 2: (5,0 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau:

a)

3

2

8

x  



b) log2 x2log7x 2 log log2x 7x

c) 32x8 4.3x5 45

  

d) 13

2 log (4 x 3) log (2 x 3) 2   

Câu 3: (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số (x) ln

x f

x



đoạn 2;8 Câu 4: (1,0 điểm)

Cho log112a, log 392b Tính log 7 log 5 theo a b.

……… HẾT……… ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT 37 GIẢI TÍCH 12

NĂM HỌC 2015 – 2016

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

Câu1 3,0điểm

a.(1,5điểm) TXĐ: D R

y'x'.e2x1x.(e2x1) ' e2x1 ex 2x1

 

0,25 0,75 0,25x2 b.(1,5điểm)

Hàm số xác định :

2 3 4 0

1 x

x x

x   

    

  nên TXĐ: D    ; 4  1;

 

 

2 '

2

3 ' ln

x x

y

x x

 



 

 

2

2

3 ln

x

x x

 

 

0,25

0,75

0,25x2 a) (1,5điểm):

3

2

8

x  

 3 2 3

2 x 2

   3x23

5 x

  0,5 x

b)(1,5điểm):

Điều kiện pt: x >

log2x2log7 x 2 log log2x x

Câu 5,0 điểm

 (log2 x 2) log (log x 2) 0 7x  

 (1 log x)(log x 2) 0  

7

log

4 log

x x

x x

 

 

   



 



0,5 0,25 0,25 x2 c)(1,0 điểm)

32x8 4.3x5 45

   32(x 4) 12.3x4 45 0

Đặt t 3x4

 (điều kiện t > 0)

Bất pt trở thành

2 12 45 0 15

3 t

t t

t   

    

 

Vì t > nên nhận t 3x4 x x

        

Vậy nghiệm bpt là: x > -3

0,25 0,25 0,25 0,25 d) (1,0điểm)

Điều kiện:

4 3

2

x

x x

  

 



 

 (1)

13

2log (4 x 3) log (2 x 3) 2   

3

(4 x 3)

log

2x 

 

 16x2 42x18 0

3

3

8 x

   

Kết hợp với điều kiện (1), ta nghiệm bpt:

3

3 4 x

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu 1,0điểm

(x) ln

x f

x



với x2;8

'

2

ln

(x) ln

x f

x

 

f'(x) 0  x e Ta có:

2

(2) , (e) e,f(8)

ln 3ln

f  f  

2;8

min (x)f e

 

, 2;8

8 max (x)

3ln

f 

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu 1,0điểm

10 lg112 lg(16.7) 4lg lg 4lg lg

5 4 lg lg

a a

     

   

10

lg 392 lg(8.49) 3lg 2 lg 3lg 2lg

3 3lg 2lg b

b

     

   

Ta có hệ phương trình:

4 lg lg 3lg lg

a b

   

 

   

 Giải hệ pt ta được:

1

lg (4 b 3a)

5

 

1

lg (b 2a 5)

5

  

0,25

0,25 0,25