Đề kiểm tra học kỳ II Môn: Toán lớp Phần I: Trắc nghiệm khách quan Câu 1: Phương trình x - 2y = có nghiệm tổng quát là: A x R, y = 2x B x = 2y, y R C x R, y = D x = 0, y R C©u 2: Toạ độ giao điểm hai đường thẳng 0x - 2y = vµ 3x + 0y = -3 lµ: A ( -1; 1) B ( -1; -1) C ( 1; -2) D ( 1; 1) Câu 3: Phương trình sau có hai nghiệm -2? A x2 - x - = B x2 + x - = C x2 + x - = D x2 - x - = Câu 4: Trong phương trình sau phương trình có hai nghiệm phân biệt? A x2- 6x + = B x2 + = C 2x2- x- = D x2 + x + = Câu 5: Phương trình x3 - x = cã nghiƯm lµ: A x = B x = C x = -1 D A, B, C Câu 6: Lập phương trình bậc hai biÕt nghiƯm lµ ( ) ( ) ta phương tr×nh: A x2 - x + = B x2 - 2 x + 1= C x2+ x - = D x2+ 2 x - 1= C©u 7: Cho đường tròn ( O; R) dây cung AB = 1200 Hai tiếp tuyến A B cắt S Số đo SAB là: A 1200 B 900 C 600 D 450 = 750 Hai góc C , D có số đo là: Câu 8: Tø gi¸c ABCD néi tiÕp, biÕt A = 1150, B = 1050, D = 650 A C = 1150 D = 650 B C = 650, D = 1050 C C = 650, D = 1150 D C C©u 9: Mét đường tròn có chu vi (cm) cã diƯn tÝch lµ: A cm2 B cm2 C cm2 D cm2 Câu 10: Đường tròn nội tiếp lục giác cạnh cm có bán kính là: A cm B cm C cm D 3 cm Phần II: Tự luận Đề số Câu 1: Giải phương trình sau: DeThiMau.vn a/ 6x4 + x2 - = x2 x 2 b/ x x 1 C©u 2: Cho ABC ( AB < AC) nhọn, có đường cao AD, BE, CF trực tâm H, nội tiếp đường tròn ( O; R) a/ Chøng minh c¸c tø gi¸c BFHD vµ BFEC néi tiÕp b/ Chøng minh r»ng DFE = EBC c/ Cho biÕt sè ®o AB = 900, sè ®o AC = 1200 TÝnh góc DEF? d/ Gọi I trung ®iĨm cđa BC Chøng minh ®iĨm D, F, E, I thuộc đường tròn Đề số Câu 1: Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x - 3m – = ( m lµ tham sè) (1) a/ Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = -3 TÝnh nghiÖm thø hai x2? b/ Chøng minh r»ng, m phương trình (1) có nghiệm? Câu 2: Cho đường tròn ( O; R) điểm S cho SO = 2R VÏ c¸c tiÕp tuyÕn SA, SB với đường tròn (O) ( A, B tiếp điểm) cát tuyến SMN ( không qua O) Gọi I trung điểm MN a/ Chứng minh ®iĨm S A, O, I, B thc mét ®êng trßn b/ Chøng minh r»ng SA2 = SM SN TÝnh SM, SN theo R nÕu MN = SA c/ KỴ MH OA MH cắt AN, AB D E Chøng minh tø gi¸c IEMB néi tiÕp d/ Chøng minh ED = EM Đáp án Phần I: Trắc nghiệm kh¸ch quan 1A 2B 3D 4C 5D 6A 7C 8D 9D 10D Phần II: Tự luận Đề số Câu 1: a/ Đặt t = x2 0, ta có phương trình: 6t2 + t - = = 12 + 24 = 25 t1= 1 x 2.6 3 DeThiMau.vn t2 = 1 lo¹i 2.6 b/ Điều kiện xác định: x Đặt t x2 ta có phương trình x t t 2t t t x x v« nghiƯm Câu 2: a/ Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp BFH + BDH = 1800 Chøng minh tø gi¸c BFEC néi tiÕp = BEC =900 BFC = CBE b/ Chøng minh EFD CFD HBD ( tø gi¸c BFHD néi tiÕp) HBD CFE ( Tø gi¸c BFEC néi tiÕp) CFE 2.CBE DFE CFD c/ Tính góc DEF sđ AB = 900 nªn ACB 450 ( tÝnh chÊt gãc néi tiÕp) s® AC = 1200 nªn ABC 600 ( tÝnh chÊt gãc néi tiếp) 450 nên tam giác vuông cân BEC vuông E có BCE Do đó: DBH 450 VËy: EFD 900 Tương tự câu (b): FED FCD 2.300 600 Vµ FDE 1800 (900 600 ) 300 d/ Chøng minh D, F, E,I thuộc đường tròn BEC vuông E có EI trung tuyến nên EI = IB IEB Hay IBE cân I, suy IBE IBE IEB ( gãc tam giác) EIC = 2IBE = DFE Suy ra, tứ giác DFEI nội tiếp Đề số 2: DeThiMau.vn C©u 1: a/ Víi x = -3, ta cã: + 6m - - 3m - = 3m = -2 m = 2 x1 x2 = -3m - -3 x2= -3.( ) – x2 = 3 b/ Ta cã: ' (m 1) 3m 1 m m (m ) phương trình cã nghiƯm víi mäi m C©u 2: a/ Chøng minh S, A, O, I, B thuộc đường tròn 900 ( tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn) SAO Nªn A thuộc đường tròn đường kính OS Tương tự, B thuộc ®êng trßn ®êng kÝnh OS OI MN ( I trung điểm MN) Vậy điểm S, A, O, I, B thuộc đường tròn đường kính OS b/ Chøng minh SA2 = SM SN SAM vµ SNA cã S chung SAM SNA = sđ AM Nên SAM SNA SA SM Do ®ã SA2 = SM SN SN SA Ta cã: SA2 = SO2 – OA2 = 4R2 – R2 = 3R2 SA = R SM.SN = SA2 = 3R2 SN – SM = MN = SA = R SN = SM + R Tõ ®ã SM( SM + R ) = 3R2 SM2 + R SM – 3R2 = = 3R2 + 12R2 = 15R2 SM R R 15 SM R R 15 ( lo¹i) DeThiMau.vn SN = SM + R = R R 15 +R = R R 15 c/ Chøng minh tø gi¸c IEMB néi tiÕp Ta cã EMI ASI ( đồng vị ME // SA) Vµ EBI ASI ( S, A, O, I, B thuéc đường tròn) EBI Suy EMI Vậy tứ giác IEMB nội tiếp ( đỉnh liên tiếp nhìn cạnh góc nhau) d/ Chøng minh ED = EM EBI ( tứ giác IEMB nội tiếp) EMI Mà EBM ANM ( = s® AM ) Suy EIM ANM góc vị trí đồng vị Nên IE // AN Mà I trung điểm NM Vậy E trung điểm MD DeThiMau.vn ... IEMB nội tiếp d/ Chứng minh ED = EM Đáp án Phần I: Trắc nghiệm khách quan 1A 2B 3D 4C 5D 6A 7C 8D 9D 10D PhÇn II: Tù luËn Đề số Câu 1: a/ Đặt t = x2 0, ta có phương trình: 6t2 + t - = = 12... AB = 90 0 nên ACB 450 ( tÝnh chÊt gãc néi tiÕp) s® AC = 1200 nªn ABC 600 ( tính chất góc nội tiếp) 450 nên tam giác vuông cân BEC vuông E có BCE Do ®ã: DBH 450 VËy: EFD 90 0 ... t x2 ta có phương trình x t t 2t t t x x vô nghiệm Câu 2: a/ Chứng minh tứ gi¸c BFHD néi tiÕp BFH + BDH = 1800 Chøng minh tø gi¸c BFEC néi tiÕp = BEC =90 0 BFC