Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 9 Mã đề 92544723

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP Thêi gian lµm bµi 90 I Trắc nghiệm khách quan (2điểm) Trong câu từ câu đến câu có phương án trả lời A, B, C, D; có phương án Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước phương án Câu 1: Cho phương trình: mx2 – nx – p = (m 0), x ẩn số Ta có biệt thức bằng: A n m ; B.; p m C n 4mp ; D n 4mp Câu 2: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x2 – 7x – 12 = 0, tổng tích chúng :  x  x2   x  x  7  x  x2   x  x  7 A  B  C  D   x1 x  12  x1 x  12  x1 x  12  x1 x  12 Câu 3: Trong số sau, số nghiệm phương trình 4x2 – 5x + = ? A B -1 C 0,25 D -0,25 , D 0, 25 Câu 4: Phương trình 64x + 48x + = A có vơ số nghiệm B có nghiệm kép D vơ nghiệm C có hai nghiệm phân biệt Câu 5: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), biết gãc BAC =300 Ta có số đo gãc BOC : A 150 ; B 300 ; C 600 ; D 1200 Câu 6: Cho điểm A; B thuộc đường tròn (O; 3cm) s® cung AB = 1200 Độ dài cung AB bằng: B 2(cm) ; C 3(cm) ; D 4(cm) A (cm) ; Câu 7: Diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n tính theo cơng thức : 2R nR 2n R n Rn A 360 ; B 180 ; C ; 360 D 180 Câu 8: Một hình trụ có chiều cao 7cm, đường kính đường trịn đáy 6cm Thể tích hình trụ bằng: B 147(cm3) ; C 21(cm3) ; D 42(cm3) A 63(cm ); II Tự luận (8 điểm) C©u (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau a)4x4 – 25x2 + 36 = 2 x  y  x  y  b)   x2 Câu 11: (1 điểm) Giải tốn cách lập phương trình: chiều rộng có diện tích 1536m2 Tính Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chu vi khu vườn Câu 10: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số : y = Câu 12: (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O ; R) Phân giác gãc ABC vµ gãc ACB cắt đường trịn (O) E F a/ Chứng minh OF AB OE AC b/ Gọi M giao điểm OF AB; N giao điểm OE AC Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác c/ Gọi I giao điểm BE CF D điểm đối xứng I qua BC Chứng minh ID MN DeThiMau.vn ABC để D thuộc (O ; R) d/ Tìm điều kiện tam giác H­íng dÉn chấm i.phần trắc nghiệm : (2,0 điểm) C©u D C C D C B C A ý ®óng 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Điểm ii.phần tự luận :(8,0 điểm) Câu 9: (2,0điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 4x4-25x2+36=0 (1) Đáp án Đặt y=x2 (ĐK: y 0) Phương trình (1) Thang điểm 4y2-25y+36=0 0,5 ®iĨm  =(-25)2-4.4.36=49 ;  =7 Víi y1=(25+7):8=4  x2=4  x1,2=  2; 9 y2=(25-7):8=  x2=  x  4 0,25 ®iĨm VËy PT (1) cã nghiƯm ph©n biƯt x1=-2 ; x2=2; x3=   0,25 ®iĨm 3 ; x4= 2 x  y 8 x 3 y 7 b)  x  y 8 x 3 y 7    x 5 y 2   x 15 x 3 y 7  §¸p ¸n  x 5 x 3 y 7  Thang ®iĨm  x 5 5 y 7 0,5 ®iÓm  x 5  y  0,25 điểm 0,25 điểm Vậy hệ phương trình có nghiệm: x=5;y= x Câu 10: (1,0điểm) Vẽ đồ thị hàm số: y= Đáp án *Tập xác định : x R *Bảng giá trị x -2 y=- x2 -1 Thang ®iĨm -1 0,25 điểm x parabol nhận trục Oy làm trục đối xứng, nằm phía trục hoành, O(0;0) điểm cao *Vẽ đồ thị : 0,5 điểm y *Nhận xét : Đồ thị hµm sè y=- -2 x -1 y=DeThiMau.vn x 0,25 điểm Câu 11: (1,0điểm) Giải toán cách lập phương trình : chiều rộng có dịên tích Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 1536m2 Tính chu vi khu vườn Đáp án Thang điểm Gọi chiều rộng khu vườn x(m) ĐK: x>0 3 Theo bµi racã chiỊu dµi b»ng chiỊu réng vµ dịên tích 1536m2 x 2 x=1536 x2=1024  x=32 Chu vi khu v­ên lµ : (32+ 32)=80m VËy chu vi khu v­ên lµ : 80m 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 12: (4,0 điểm) à à Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R) Phân giác ABC ACB cắt đường tròn (O) E F a Chøng minh OF  AB vµ OE  AC b Gọi M giao điểm OF AB ; N giao điểm OE AC Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp Xác đinh tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác c Gọi I giao điểm BE CF D điểm đối xứng I qua BC Chứng minh ID MN d Tìm điều kiện tam giác ABC để D thuộc (O;R) *Vẽ hình : 0,25®iĨm A E F M O I N B C D DeThiMau.vn Đáp án Thang điểm a)Theo Tam giác ABC có hai đường phân giác BE CF nên F điểm nằm cung nhỏ AB E điểm cung nhá AC  OF  AB vµ OE  AC (tính chất đường kính qua trung điểm dây cung không qua tâm) à b)Theo phần a ta có OF AB M OE AC N góc AMO =900 góc 0,25 điểm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm · ANO =900 · ·  gãc AMO +gãc ANO =2v VËy tø gi¸c AMON néi tiếp đường tròn à Ta có góc AMO góc nội tiếp chắn nửa đường tròn Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMON trung điểm AO c)Theo phần a ta có M trung điểm AB N trung điểm AC MN đường trung bình ABC MN//BC (1) Theo D điểm đối xứng I qua BC  DI  BC (2) Tõ (1) vµ (2) suy ID  MN d)Khi D n»m đường tròn gócABD+gócACD=1800 hay 3gócABE+3gócACF=1800 mặt khác 2gócABE+2gócACF+gócA=1800  gãcA=600 DeThiMau.vn 0,5 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm Đề số 16/Tốn 9/học kỳ 2/Quận 3-TP Hồ Chí Minh DeThiMau.vn ... 0,25 điểm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm Đề số 16/Tốn 9 /học kỳ 2/Quận 3-TP Hồ Chí Minh DeThiMau.vn ... 0) Phương trình (1) Thang điểm 4y2-25y+36=0 0,5 ®iĨm  =(-25)2-4.4.36= 49 ;  =7 Víi y1=(25+7):8=4  x2=4  x1,2=  2; 9 y2=(25-7):8=  x2=  x  4 0,25 ®iĨm VËy PT (1) cã nghiƯm ph©n biƯt x1=-2... dây cung không qua tâm) à b)Theo phần a ta có OF AB M OE AC N góc AMO =90 0 góc 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm · ANO =90 0 · ·  gãc AMO +gãc ANO =2v VËy tø gi¸c AMON nội tiếp đường tròn à Ta