Để kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 11 (chương trình cơ bản )41257

ĐỂ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC : 2012 - 2013 MƠN TỐN LỚP 11 (Chương trình ) Thời gian : 90 phút ( khơng kể phát đề ) CÂU : (2đ) Tìm giới hạn : 4x2  x  1) A  lim x 1 x2 1 2x2  2) B = lim x +  x  3x  CÂU : (1đ) Xét tính liên tục hàm số  2 x  x neáu x    x 1 taïi x = f (x)     3x neáu x =   CÂU (2 điểm) 1) Cho hàm số y  x3  x  x  Xét dấu y’ 2) Cho hàm số f ( x)  2 cot x  ) 12 Tính f '( CÂU4 : (2đ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  2x  điểm thuộc đồ thị x 1 có hịanh độ xo= Cho hàm số y = sin2x – 2sinx Giải phương trình y’= CÂU : (3đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên với mặt đáy 45o Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD , I trung điểm cạnh BC , H hình chiếu vng góc O SI CMR : (SAC)  (SBD) CMR : OH  (SBC) tính khỏang cách từ O đến (SBC) Tính khỏang cách hai đường thẳng AD SC ………………… HẾT……………… Họ tên TS : SBD : -1DeThiMau.vn ĐÁP ÁN MƠN TỐN LỚP 11 (Chương trình ) Câu : ( x  1)(4 x  3) (0.5) x 1 ( x  1)( x  1) 4x   (0.5) = lim x 1 x  A  lim 2x2  2.B  lim x  x  x  5 2 x (0.5)  (0.5) = lim x  1  x x Câu : * f(1) = (0.25) ( x  2)   (0.5) * lim f(x) = lim x 1 x 1 2 x  x  lim f(x)=f(1)=(0.25) x 1 Câu : y '  x  x    ( x   )V ( x  1) (0,5) Bảng xét dấu kết : (0,25 + 0,25 ) f ( x)  2 cot x  f '(x)= (0,5) sin x  f '( )  16 (0,5) 12 Câu : Ta coù : xo   yo  (0.25) -1 (0.25) (x+1)2 (0.25)  hệ số góc k = - PTTT : y - y  y '( x0 )( x  x0 ) y'=  y=-x+3 (0.25) -2DeThiMau.vn y' = 2cos2x - 2sosx (0.25) y' =  cos x  cos x (0.25)  2x=x+k2    2x=-x+k2 (0.25)  x=k 2 (0.25)   x  k 2  Câu 5: S K H A B P I O C D Ta có : BD  AC (0.25) BD  SO (0.25) BD  (SAC) (0.25)  (SBD)  (SAC) (0.25) 2.CM : OH  (SBC) (0.5)  d(0,(SBC)) = OH (0.25) Xác định góc cạnh bên mặt đáy (0.5) a a ; OI= 2 1 a    OH SO OI SO  (0.25) OI cắt AD P AD//BC  AD//(SBC)  d(AD,SC) = d(P,(SBC)) Kẻ PK//OH  PK  (SBC)  d(P,(SBC)) = PK = 2OH = 2a (0.25) (0.25) Cách khác : CM PK đọan vng góc chung (0.25) , tính PK (0.25) -3DeThiMau.vn ...ĐÁP ÁN MƠN TỐN LỚP 11 (Chương trình ) Câu : ( x  1)(4 x  3) (0.5) x 1 ( x  1)( x  1) 4x   (0.5) = lim x 1 x ... 1 x 1 2 x  x  lim f(x)=f(1)=(0.25) x 1 Câu : y '  x  x    ( x   )V ( x  1) (0,5) Bảng xét dấu kết : (0,25 + 0,25 ) f ( x)  2 cot x  f '(x)= (0,5) sin x  f '( )  16 (0,5) 12