Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ. b) Chứng minh AC vuông góc với SB. c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (ABCD).[r]
(1)SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ. TRƯỜNG THPT LAO BẢO.
**********
ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II.
MƠN: TỐN LỚP 11 (Chương trình nâng cao). Thời gian : 90 phút.
Đề:
Câu (2 điểm): Các số a + b; b + 1; a – b theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đồng thời số a + 2b, a, a – theo thứ tự lập thành cấp số nhân Hãy tìm a b
Câu (2điểm): Tìm giới hạn sau: a)
2
2
lim
3
n n
n
b)
3
2 12
lim
2
x
x x
x
Câu (1 điểm) : Chứng minh phương trình x3 + 5x2 – x – =
có nghiệm phân biệt Câu (2 điểm):
a) Cho (C): f(x) =
1
3x3 – 2x2 + 4x – Viết phương trình tiếp tuyến vời (C) song song với đường thẳng d: y = x +
b) Tính đạo hàm hàm số sau:
f(x)
2
2sin ( 1)
os(2 1)
x
c x
Câu (3 diểm): Cho hình chóp S.ABCD Có O tâm hình vuông ABCD, AB = 10 cm, SO=5 3cm Gọi M, N trung điểm SA, SD
a) Chứng minh (OMN) song song (SBC) b) Chứng minh AC vng góc với SB
c) Tính góc hai mặt phẳng (SAD) mặt phẳng (ABCD) d) Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC
(2)-Hết -ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
Thành phần Nội dung Điểm
Câu
Lập hệ phương trình
1
2
a b b b Tìm a b
1 2 a b Câu a) Tìm
2 2
lim
3 2
n n n b)
2 12
lim x x x x
2 3 12
lim 2 x x x x x 0,25
2
2 3 3
2 37 12
lim
2 2 12 3 12 3
x
x x
x x x x x
0,25
2
2 3 3
2 12
lim
3 9
2 9 12 3 12 3
x x x x 0,5 Câu
Chỉ ra: f(-5) = -3 < 0; f(-2) = > 0; f(0) = -8 < 0; f(2) = 18 > 0,25 f liên tục [-5; -2] có f(-5).f(-2) = -18 < pt có nghiệm
thuộc (-5;-2) 0,25
f liên tục [-2; 0] có f(-2).f(0) = -48 < pt có nghiệm thuộc
(-2; 0) 0,25
f liên tục [0; 2] có f(0).f(2) = -144 < pt có nghiệm thuộc
(0; 2) Kết luận
0,25
Câu a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) là:
y = x +
1
3 y = x – 1
(3)b)
Tính f x'( )
2
sin(2 1)
1 os(2 1)
x
x c x
Câu
a) CM: MN / /(SBC)và MO/ /(SBC) 0,25
Kết luận 0,25
b) AC(SOB) 0,25
Kết luận 0,25
c)
Xác định góc hai mặt phẳng (SAD) mặt phẳng
(ABCD) góc SIO 0,5
Tính góc SIO 600 0,5
d)
Xác định khoảng cách hai đường thẳng SA BC
độ dài JH 0,5
Tính độ dài JH = 3cm 0,5
J I
N M
O
C
A B
D
S