Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 1131370

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Năm học: 2014 - 2015 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút Bài (1,5điểm): Xét tính liên tục hàm số y = f (x) điểm x = 2, biết 1  x  ; x    x  1 ; x   f (x) =  x 1  ; x   x  Bài (3điểm): Tìm đạo hàm hàm số sau  x x b) y  (x  2)sin x  x cos x a) y  x  3x    c) y  tan3  x   4  Bài (1,5điểm): Cho hàm số y= x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = 9x – Bài (1điểm): Giải bất phương trình y’  với y  (x  1) x  Bài (3điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy AD = 2AB = 2BC = 2a SA = a a) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy (ABCD) b) Tính góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng đáy (ABCD) c) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (SCD) d) Gọi M trung điểm SA, tính khoảng cách hai đường thẳng MB SD …HẾT… Họ tên học sinh:………………………………………………… Số báo danh:………………………………………………………… ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN TOÁN 11 HKII-2014-2015 Bài 1(1đ5 ): f (2) = 1 0,25 2  lim f ( x)  lim  1 0,252 x2 x2 2x   x 1  1  lim f ( x)  lim 0,25 x2 x  x2 Bài 2(3đ ): a) y’ = 12x2 +3 +  0,254 x x c) y’ = 3tan2 (2 x  4 ) tan(2 x  4 ) '   ) = 3tan2 (2 x = tan (2 x  4 ) cos2 (2 x  4 ) (2 x  4 )' cos (2 x  4 )  lim f ( x)  f (2) (hoặc lim f ( x)  lim f ( x)  f (2)) x2 0,5 0,25 0,25 0,25 b) y ’= (x22)’sinx + (sinx)’(x22) 0,25 +[(2x)’cosx + (cosx)’.2x] 0,25 = 2xsinx + (x22)cosx + (2cosx  2xsinx) 0,25 = x2cosx 0,25 Cách khác: y = x2sinx  2sinx + 2xcosx (x2sinx)’ = 2xsinx + x2cosx 0,25 (2sinx)’ = 2cosx 0,25 (2xcosx)’ = 2cosx  2xsinx 0,25 y ’ = x2cosx 0,25 x0 = v x0 = -3 0,25 + x0 = PTTT(d1): y = 9x - 1(L) 0,5 + x0=-3 PTTT(d2): y = 9x + 31(N) 0,25 (Nếu HS không loại trừ 0,25) 3x02 + 6x0 = 0,25 2( x  1) 2x  x2  f (x) liên tục x = Bài (1,5đ) y/= 3x2 + 6x 0,25  Gọi x0 hoành độ tiếp điểm, ta có: Bài 4(1đ ): y '  x   0,25 x2 0,5 x  y’    0,25    x  0,25 2 x   Bài 5(3đ) a Góc SC&(ABCD)  SA(ABCD) AC hình chiếu SC lên (ABCD) 0,5  Xác định góc SC&(ABCD) góc SCA 0,25  Tính tanSCA= 0,25 b Góc (SBC)&(ABCD)  Chứng minh BC  (SAB) 0,5  Xác định góc (SBC)&(ABCD) góc SBA 0,25  Tính góc SBA = 450 0,25 S N M H c (SAC)  (SCD) A Chứng minh CD  (SAC) 0,25 (SAC)(SCD) 0,25 d d(MB,SD) B  Gọi N trung điểm SD  BMNC hbh C  MB // CN  d(MB,CN) = d(MB,(SCD)) = d(M,(SCD)) = d(A,(SCD)) 0,25  Kẻ AHSC, chứng minh AH(SCD) a 30 d(MB,CN) = AH = 0,25 10 Hs làm cách khác GK cho điểm tương ứng. Nhầm nét liền,nét đứt: THA ThuVienDeThi.com E D ...ĐÁP ÁN TOÁN 11 HKII-2014-2015 Bài 1(1đ5 ): f (2) = 1 0,25 2  lim f ( x)  lim  1 0,252 x2 x2 2x