M· ®Ị: t923 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút I Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm) Trong câu từ câu đến câu 14 có phương án trả lời a, b, c, d; có phương án Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước phương án x y Câu 1: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình x y ? a) (5; -1) b) (1; -2) c) (5; 1) d) (10; -4) Câu 2: Nghiệm tổng quát phương trình x + 2y = là: a) (x; c) x; x ) với x R b) (x; x 2 với x R d) x; x2 ) với x R x 1 với x R x y Câu 3: Số nghiệm hệ phương trình x y 10 a) b) c) d) nhiều Câu 4: Tập nghiệm phương trình 5x – 20 = là: a) {2} b) {– 2} c) {– 2; 2} Câu 5: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = x ? 3 a) (2; – 6) b) (2;6) c) 1; d) {– 16; 16} d) (4;12) Câu 6: Khẳng định sau đúng? a) Hàm số y = ( – 2)x đồng biến x < b) Hàm số y = ( – 2)x đồng biến x > c) Hàm số y = –( +1)x nghịch biến x < d) Hàm số y = ( +2)x nghịch biến x > Câu 7: Phương trình 2x + 3x = m đưa dạng ax2 + bx + c = hệ số a,c là: a) b) – m c) –m d) m Câu 8: Phương trình sau vô nghiệm? c) 3x + 2x + = d) 7x –1 = a) x – 2x – = b) –5x – 2x = Câu 9: Tổng hai nghiệm phương trình x – 3x – = là: a) –7 b) –3 c) d) DeThiMau.vn Câu 10: Nếu phương trình bậc hai x – mx + = có nghiệm x = m bằng: a) b) –6 c) –5 d) Câu 11: Khẳng định sau đúng? a) Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện nội tiếp đường trịn b) Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây c) Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn d) Trong hai đường tròn xét hai cung bất kỳ, cung có số đo lớn lớn Câu 12: Trong đường tròn số đo góc nội tiếp bằng: a) nửa số đo góc tâm b) nửa số đo cung bị chắn c) số đo cung bị chắn d) số đo góc tâm chắn cung Câu 13: Diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n0 là: R n a) 180 Rn b) 360 R n c) 360 d) R n 180 Câu 14: Nếu x , x hai nghiệm phương trình 3x – a x – b = (x ẩn) tổng x + x bằng: a) a b) a c) b d) b II Tự luận (6,5 điểm) Câu 15: (2đ) Cho parabol (P): y = –x đường thẳng (d): y = 2x – a) Vẽ (d) (P) mặt phẳng tọa độ b) Tìm toạ độ giao điểm (d) (P) Câu 16: (2đ) Một thuyền khởi hành từ bến A Sau 1h30’, ca nơ chạy từ bến A đuổi theo gặp thuyền vị trí cách bến A 10km Hỏi vận tốc canô, biết thuyền chậm canô 15km/h Câu 17: (2,5đ) Cho đường trịn (O) đường kính BC = 2R Gọi A điểm đường tròn (O) khác B C Đường phân giác góc BAC cắt BC D cắt đường tròn M a) Chứng minh MB = MC OM BC b) Cho gãcABC= 60 Tính DC theo R DeThiMau.vn Hướng dẫn chấm i.phần trắc nghiệm : (3,5điểm) 10 11 12 13 14 C©u c a a c b a b c c a a b c b ý ®óng 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Điểm phần tự luận :(6,5 điểm) Câu 15: (2,0điểm) Cho parabol (P): y=-x2 đường thẳng (d) : y=2x-3 a) Vẽ (d) (P) mặt phẳng toạ độ Đáp án Thang điểm *Tập xác định : x R *Bảng giá trị x -1 y=2x-3 -3 -1 y=-x2 -1 -1 *Nhận xét : Đồ thị hàm số y=-x parabol nhận trục Oy làm trục đối xứng, nằm phía trục hoành, O(0;0) điểm cao Đồ thị hàm số y=2x-3 đường thẳng qua điểm có toạđộ (0;-3) (1; -1) *Vẽ đồ thị : b) Tìm toạ độ giao điểm (d) (P) Đáp án Toạ độ giao điểm (d) (P) có hoành độ nghiệm PT : x2+2x-3=0 x1=1 x2=-3 Vậy toạ độ giao điểm (d) (P) A(1;-1) B(-3;-9) 0,5 điểm 0,75 ®iĨm Thang ®iĨm -x2=2x-3 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 điểm Câu 16: (2,0điểm) Một thuyền khởi hành tõ mét bÕn A Sau ®ã 1h30phót , mét ca nô chạy từ A đuổi theo gặp thuyền vị trí cách bến A 10km Hỏi vận tốc ca nô, biết thuyền chậm ca nô 15km/h Đáp án Gọi vận tốc canô : x (km/h) ĐK : x>15 VËn tèc cđa chiÕc thun lµ: x-15 (cm) Thêi gian thuyền hết 10km : 10:(x-15) (giờ) Thời gian canô hết 10km 10:x (giờ) 10 10 Theo bµi thun khëi hµnh tríc can« giê ta cã PT: x x 15 10.2( x 15) x( x 15) 10.2 x 20(x-15)+3x(x-15)=20x x( x 15) x( x 15) x( x 15) 20x-300+3x2-45x=20x x2-15x-100=0 x1=20 x2=-5