Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 9 (ma trận và đáp án) PHÒNG GDĐT TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian 90 phút I MỤC TIÊU KIỂM TRA 1 Về kiến thức Hiểu được hệ phương trình, hệ thức Vi ét để tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai Hiểu được các công thức tính độ dài cung, diện tích hình quạt trònVận dụng được công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, công thức nghiệm của phương trình bậc hai giải bài tập Hiểu được một tứ giác nội.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 – 2014 MƠN: TỐN LỚP: PHỊNG GD&ĐT ……… TRƯỜNG THCS ……… Thời gian: 90 phút I MỤC TIÊU KIỂM TRA: Về kiến thức: - Hiểu hệ phương trình, hệ thức Vi-ét để tính tổng tích nghiệm phương trình bậc hai - Hiểu cơng thức tính độ dài cung, diện tích hình quạt trịnVận dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ, cơng thức nghiệm phương trình bậc hai giải tập - Hiểu tứ giác nội tiếp đường tròn - Hiểu hệ thức Vi-ét suy nghiệm trái dấu - Hiểu bước giải tốn cách lập phương trình bậc hai Về kỹ năng: - Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức hệ phương trình - Vận dụng cơng thức tính độ dài cung, diện tích hình quạt trịnVận dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ, cơng thức nghiệm phương trình bậc hai để giải tập - Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn - Vận dụng hệ thức Vi-ét để tính tổng tích nghiệm phương trình bậc hai, suy nghiệm trái dấu Vận dụng bước giải toán cách lập phương trình bậc hai Về tình cảm, thái độ, tư tưởng: Rèn cho học sinh tính cẩn thận, xác, tư độc lập, sáng tạo II HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA: Kiểm tra theo hình thức tự luận III MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Cấp độ Chủ đề Nhận biết Hệ phương trình (10 tiết) Số câu Số điểm tỉ lệ % Giải hệ phương trình 1 Hàm số Biết y = ax2 (a ≠ 0) định lí Vi-ét Phương trình bậc hai ẩn (19 tiết) Thông hiểu Vận dụng Cấp độ Cấp độ cao thấp Tổng Cộng 1 Hiểu hệ thức Vi-ét để tính tổng tích nghiệm phương trình bậc hai DeThiMau.vn Vận dụng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai giải tập - Vận dụng hệ thức Vi-ét suy nghiệm trái dấu - Vận dụng bước giải toán cách lập 10% Số câu Số điểm tỉ lệ % 0,5 Góc với đường trịn (22 tiết) 0,5 1 Áp dụng Chứng minh cơng thức tứ giác nội tính độ dài tiếp đường cung, diện trịn phương trình bậc hai 5 50% tích hình quạt trịn Số câu Số điểm tỉ lệ % Hình trụ Hình nón – Hình cầu ( 21 tiết) 1 2 30% Áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ Số câu Số điểm tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % IV ĐỀ 1 3,5 0,5 3 1 10% 10 100% Bài 1: (1 điểm) a Nêu định lý Vi-ét b Dùng hệ thức Vi-ét tính tổng tích nghiệm phương trình: x - 7x + = Bài 2: (1 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy cm, diện tích xung quanh 352 cm2 Tính chiều cao hình trụ Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m + 3)x + m2 + = a Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt ? b Hai nghiệm trái dấu hay khơng ? Vì ? Bài 4: (1 điểm) 2 x y x y Giải hệ phương trình: Bài 5: (2,5 điểm) Giải tốn cách lập phương trình DeThiMau.vn Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đến B Biết vận tốc xe du lịch lớn vận tốc xe khách 20 km/h Do đến B trước xe khách 50 phút Tính vận tốc xe, biết quãng đường AB dài 100 km Bài 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AG, BE, CF gặp H a) Chứng minh tứ giác AEHF tứ giác nội tiếp Xác định tâm I đường trịn ngoại tiếp tứ giác b) Cho bán kính đường tròn tâm (I) 2cm, BAˆ C 50 Tính độ dài cung FHE đường trịn tâm (I) diện tích hình quạt trịn IFHE V HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM: Bài HƯỚNG DẪN CHẤM Bài a Nêu định lí Vi-ét (SGK trang 51) b ∆ = (-7)2 - 4.1.3 = 37 > Phương trình có nghiệm phân biệt Theo hệ thức Vi-ét: S = x1 + x2 = b =7 a Bài Sxq = 2πRh s xq h 2R 352 h 2.3,14.7 h 8,01 cm Bài a ∆’ = (m + 3)2 – (m2 + 3) = m2 + 6m + – m2 – = 6m + Phương trình có nghiệm phân biệt 6m + ≥ m ≥-1 b Theo hệ thức Vi-ét: m2 0, m x1 x2 trái dấu Bài 0,25 điểm 0,25 điểm c a P = x1 x2 = = x1 x2 = BIỂU ĐIỂM 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 2 x y x y 0,5 điểm 0,5 điểm DeThiMau.vn 3 x x y x y Bài Gọi vận tốc xe khách x (km/h) ĐK: x > Vận tốc xe du lịch x + 20 (km/h) 100 (h) x 100 Thời gian xe du lịch (h) x 20 Thời gian xe khách 0,25 điểm Ta có phương trình: 0,5 điểm 100 100 = x x 20 Giải phương trình x1 = 40; x2 = - 60 (loại) Trả lời: Vận tốc xe khách 40 km/h Vận tốc xe du lịch 100 – 40 = 60 km/h Bài Vẽ hình a) Xét tứ giác AEHF có: AEˆ H 90 (gt) AFˆH 90 (gt) Tứ giác AEHF nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800) Có: E F nhìn AH góc 900 E F thuộc đường trịn đường kính AH Tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF trung điểm AH b) BAˆ C 50 FIˆE 100 (Hệ góc nội tiếp) Số đo cung FHE là: n = 1000 Độ dài cung FHE: l 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm R.n 180 2.100 180 = 3,49 (cm) l.R 3,49.2 Diện tích hình quạt trịn IFHE: S = = 3,49 (cm2) 2 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Phụ ghi : Học sinh giải cách khác đạt số điểm tương đương Xác nhận Phó hiệu trưởng Duyệt Tổ Người đề kiểm tra DeThiMau.vn PHỊNG GIÁO DỤC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2013 - 2014 Trường THCS MƠN: TỐN KHỐI (Đề thức) THỜI GIAN 90 PHÚT Họ tên:………………………………… Giám thị 1:………………………………… Lớp:… Giám thị 2:………………………………… Số báo danh:……………… Số phách: …………………………………………………………………………………………… Điểm Lời phê Chử ký giám khảo Chử ký giám khảo Số phách Bài 1: (1 điểm) a Nêu định lý Vi-ét b Dùng hệ thức Vi-ét tính tổng tích nghiệm phương trình: x -7x + = Bài 2: (1 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy cm, diện tích xung quanh 352 cm2 Tính chiều cao hình trụ Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m + 3)x + m2 + = c Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt ? d Hai nghiệm trái dấu hay khơng ? Vì ? Bài 4: (1 điểm) 2 x y x y Giải hệ phương trình: Bài 5: (2,5 điểm) Giải tốn cách lập phương trình Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đến B Biết vận tốc xe du lịch lớn vận tốc xe khách 20 km/h Do đến B trước xe khách 50 phút Tính vận tốc xe, biết quãng đường AB dài 100 km Bài 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AG, BE, CF gặp H c) Chứng minh tứ giác AEHF tứ giác nội tiếp Xác định tâm I đường trịn ngoại tiếp tứ giác d) Cho bán kính đường tròn tâm (I) 2cm, BAˆ C 50 Tính độ dài cung FHE đường trịn tâm (I) diện tích hình quạt trịn IFHE -Hết - DeThiMau.vn Bài làm DeThiMau.vn DeThiMau.vn ... Người đề kiểm tra DeThiMau.vn PHÒNG GIÁO DỤC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2013 - 2014 Trường THCS MƠN: TỐN KHỐI (Đề thức) THỜI GIAN 90 PHÚT Họ tên:………………………………… Giám thị 1:………………………………… Lớp: …... 3, 49 (cm) l.R 3, 49. 2 Diện tích hình quạt trịn IFHE: S = = 3, 49 (cm2) 2 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Phụ ghi : Học. .. Bài Vẽ hình a) Xét tứ giác AEHF có: AEˆ H 90 (gt) AFˆH 90 (gt) Tứ giác AEHF nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800) Có: E F nhìn AH góc 90 0 E F thuộc đường tròn đường kính AH