PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP RẠCH GIÁ, TÌNH KIÊN GIANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN thi ngày 05 - 12 - 2015 Câu (3,5 điểm) Tính 847 847 6 27 27 a b a b a b 2ab Câu (5 điểm) Cho biểu thức P : 1 ab ab ab a) Rút gọn P điều kiện xác định biểu thức b) Tính giá trị P a 2 c) Tìm giá trị lớn P 36 Câu (4 điểm) a) Giải phương trình: x x 1 b) Cho biểu thức P = xy(x 2)(y + 6) + 12x2 24x + 3y2 + 18y + 36 Chứng minh P > với giá trị x, y Câu (3 điểm) Cho AB, AC hai tiếp tuyến đường tròn tâm O Gọi E F trung điểm AB, AC Trên đường thẳng EF lấy điểm M Từ M kẻ tiếp tuyến MT tới đường tròn (O) Chứng minh MA = MT Câu (4,5 điểm) Trong tam giác ABC ta lấy điểm O Từ O ta vẽ đường vng góc OP, ON, OM xuống cạnh AB, AC, BC Chứng minh rằng: a) OP + OM + ON = h (h chiều cao tam giác ABC có cạnh a) b) Tổng độ dài AP + BM + CN khơng phụ thuộc vào vị trí điểm O -A M T B E N A O P O F C B C M ThuVienDeThi.com H ThuVienDeThi.com ...ThuVienDeThi.com