SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TỐN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: Trường THCS THPT HỊA BÌNH I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I: (1,0 điểm) Xác định tập hợp sau biểu diễn trục số (– 7; 5] [3; 8] Câu II: (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau mặt phẳng tọa độ tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng: f(x) = 3x + g(x) = 2x – b) Xác định hàm số bậc hai y = ax2 – 4x + c, biết đồ thị hàm số có trục đối xứng x = cắt trục hoành điểm A(3; 0) Câu III: (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 2x2 x 1 ; x 1 b) 4x 2x Câu IV: (2,0 điểm) a) Cho a (1; – 2); b (– 3; 0); c (4; 1) Hãy tìm tọa độ t = a – b + c b) Cho tam giác ABC Các điểm M(1; 1); N(2; 3); P(0; – 4) trung điểm cạnh BC, CA, AB Tính tọa độ đỉnh tam giác II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 3 x y 1) Giải hệ phương trình sau: 5 x y 2) Trong tất hình chữ nhật có chu vi 32 Tìm hình chữ nhật có diện tích lớn Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2; 4) B(1; 1) Tìm tọa độ điểm C cho tam giác ABC vuông cân B Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) x y z 1) Giải hệ phương trình sau: 3 x y z 2 x y z 3 x x 1) Tìm tập xác định xét biến thiên hàm số: y = 2 x x 2 x x Câu Vb mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 3) B(5; 1) Tìm tọa độ điểm I thỏa (1,0 điểm) Trên mãn IO IA IB HẾT DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TỐN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị đề: Trường THCS THPT HỊA BÌNH Câu Câu I (1,0 đ) Nội dung yêu cầu I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) (– 7; 5] [3; 8] = [3; 5] [ ] a) f(x) = 3x + g(x) = 2x – y Điểm 0,5đ 0,5đ y = 3x +1 y = 2x – 0,75đ O x -2 Câu II (2,0 đ) H 0,25đ 0,25đ H( – 3; – 8) Ta có: b = a = 2a Đồ thị qua điểm A(3; 0) nên ta có: 32 – 4.3 + c = c = Vậy: y = x2 – 4x + a) Điều kiện: x – Câu III (2,0 đ) 2x2 x 1 2x2 = x = x 1 Vì x = – không thỏa điều kiện nên nghiệm phương trình x = DeThiMau.vn 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 4 x x 4x – = 4x2 – 20x + 25 4x2 – 24x + 34 = 6 x 6 x b) Điều kiện: x So với điều kiện ta nghiệm phương trình là: x = Câu IV (2,0 đ) Câu Va (2,0 đ) Câu VIa (1,0 đ) Ta có: a = (2; – 4); – b (– 9; 0); c (4; 1) t (– 3; – 3) 0,25đ 0,25đ 6 2 Áp dụng tính chất hình bình hành ta A(1; – 2); B(– 1; – 6); C(3; 8) II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn 4y x 3 x y 1) 5 x y 5 y y x 2 y 2 Vậy nghiệm hệ phương trình (– 2; – 2) 2) Gọi x, y kích thước hình chữ nhật ta có: x + y = 16 (không đổi) Suy ra: S = x.y lớn x = y = S = 8.8 = 64 cm2 Vậy tất hình chữ nhật có chu vi 32 hình vng cạnh có diện tích lớn Giả sử C(x; y) Để ABC vuông cân B ta phải có: BA.BC BA BC 1.( x 1) 3( y 1) 2 2 1 x 1 y 1 x 3y 10 y 20 y Giải hệ phương trình ta tìm hai điểm thỏa mãn đề C(4; 0) C’(– 2; 2) Theo chương trình nâng cao DeThiMau.vn 0,25đ 0,5đ 0,5đ 1đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu Vb (2,0 đ) Câu Vb (1,0 đ) x y z x y z 1) 3x y z y 10 z 14 2 x y z y 10 z 10 x y z y 10 z 14 y z 4 Vậy hệ phương trình cho vơ nghiệm 2) Tập xác định hàm số: D = [– 2; 2] + Khi x [– 2; 0] hàm số đồng biến + Khi x (0; 1] hàm số nghịch biến + Khi x (1; 2] hàm số đồng biến Ta có: IA IB BA (– 4; 2) Để IO IA IB IO BA AB (4; – 2) Vậy I(– 4; 2) Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng, hợp logic đạt điểm tối đa DeThiMau.vn 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,75đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị đề: Trường THCS... biến + Khi x (0; 1] hàm số nghịch biến + Khi x (1; 2] hàm số đồng biến Ta có: IA IB BA (– 4; 2) Để IO IA IB IO BA AB (4; – 2) Vậy I( –... Đồ thị qua ? ?i? ??m A(3; 0) nên ta có: 32 – 4.3 + c = c = Vậy: y = x2 – 4x + a) ? ?i? ??u kiện: x – Câu III (2,0 đ) 2x2 x 1 2x2 = x = x 1 Vì x = – khơng thỏa ? ?i? ??u kiện nên nghiệm phương trình