SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TỐN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT HỒNG NGỰ I PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I: (1 điểm) Cho hai tập hợp A 0;4 , B x / x 2 Hãy xác định tập hợp A B, A B, A \ B Câu II: (2 điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 2 Xác định parabol y ax bx 11 biết parabol qua A(1;13) Câu III: Giải phương trình : x x giải phương trình: 3x x = x Câu IV: Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6) 1) Chứng minh A,B,C khơng thẳng hàng 2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) (Học sinh chọn câu IV a Va hay IV b Vb) A Theo chương trình chuẩn Câu Va: (1 điểm) x 3y 2 x y Giải hệ phương trình Cho x Chứng minh x 20 x2 Câu VIa: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ; 2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2) uuur uuur 1/ Tính tích vơ hướng AB.AC Từ tính  (tính đến độ, phút, giây) B Theo chương trình nâng cao Câu Vb: (1 điểm) x y 11 Giải hệ phương trình: 7 x y Cho x Chứng minh x 20 x2 Câu VIb: ( điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ; 2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2) uuur uuur 1/ Tính tích vơ hướng AB.AC Từ tính  (tính đến độ, phút, giây) DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang) Đơn vị đề: THPT HỒNG NGỰ NỘI DUNG Câu I(3,0đ) ĐIỂM A 0;4 , B 2;2 II (2,0đ) 0.25 A B 2;4 0.25 A B 0;2 0.25 A \ B 2;4 0.25 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + Tập xác định: D = ¡ BBT x - -1 0,25 0.25 + + + y Đỉnh : I(-1;2) Trục đối xứng x = -1 Hình vẽ 0.25 0.25 Parabol y ax bx 11 qua điểm A(1;13) nên ta có: a b (2) 0,25đ Mặt khác parabol y ax bx 11 có trục đối xứng x = nên 2a b (3) 0,25đ DeThiMau.vn a b a 2 Từ (2) (3) ta có hệ phương trình 2a b b Vậy parabol cần tìm y 2 x x 11 0,25đ 0,25đ III Giải phương trình : x x ' 10 x1 10 ; x2 10 0.25 0.5 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 10 ; x2 10 0.25 giải phương trình: 3x x = 2x 0.25 Bình phương hai vế đưa về: x x Giải phương trình:tìm x 0, x 5 Loại x 5 Kết luận nghiệm phương trình x Điều kiện: x x IV 0.25 0.25 0.25 uuur AB (1;1) uuur AC (1;1) 1 1 AB, AC không phương A, B, C đỉnh tam giác uuur uuur uuur uuur AB ( 1;1), AC (1;1) AB AC A 900 0.25 0,25 0,25 0.25 0,50 uuur uuur ABCD hình chữ nhật nên: AB DC 0,25 ® ® ìï - x D = - AB = DC ùớ ị D(4;3) ùùợ - y D = 0.25 Va x y 3(1) 2 x y 12(2) Giải hệ phương trình Thế (1) (2) ta có 2(3y-3)=12 6y=18 y=3 0,5đ 0,25đ 0,25đ Với y=3 suy x=6 Vậy x=6 y=3 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương 4(x - 2) 9 x 2 12 x2 x2 x 2 12 20 x2 Hay x 20 x2 x 2 DeThiMau.vn ta x2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ VIa AB =(-1;6) , AC = (2;4) 0.25 0.25 AB AC = 22 Cos A = 22 37 20 = 0.25 11 185 0.25 A 3601’38” Vb 0.25 1 ,Y x 1 y 1 X 4Y 11 Đưa hệ phương trình 5 X 6Y 7 Tìm X 1, Y x0 x y 2 y 1 Điều kiện: x 1, y đặt X Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương 4(x - 2) 9 x 2 12 x2 x2 x 2 12 20 x2 Hay x 20 x2 x 2 VIb 0.25 0.25 0.25 ta x2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ AB =(-1;6) , AC = (2;4) 0.25 0.25 AB AC = 22 Cos A = 22 37 20 = 0.25 11 185 0.25 A 3601’38” DeThiMau.vn ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang) Đơn vị đề: THPT HỒNG NGỰ N? ?I DUNG... 10 0.25 0.5 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 10 ; x2 10 0.25 gi? ?i phương trình: 3x x = 2x 0.25 Bình phương hai vế đưa về: x x Gi? ?i phương trình:tìm x 0, x 5 Lo? ?i x... 0,25đ DeThiMau.vn a b a 2 Từ (2) (3) ta có hệ phương trình 2a b b Vậy parabol cần tìm y 2 x x 11 0,25đ 0,25đ III Gi? ?i phương trình : x x ' 10 x1 10 ; x2