Kiểm tra chất lượng học kỳ 01 năm học: 20122013 môn thi: toán lớp 10 thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)42295

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TỐN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: /…/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT ĐỖ CÔNG TƯỜNG I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho hai tập hợp A   5;3 ; B   1;7  Tìm A  B ; A  B Câu II (2,0 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y   x  x  2) Xác định a, b để đồ thị hàm số y  ax  b cắt đường thẳng d: y  x  điểm có hồnh độ qua đỉnh (P): y  x  x  Câu III (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: x   x  2) Giải phương trình: ( x  1)  x  13  Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1; 3); B(3; -4); C(-5; -2) 1) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2) Tìm tọa độ điểm B’ đối xứng với B qua G II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Học sinh chọn hai phần) Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 3 x  y  1 1) Giải hệ phương trình:  2 x  y  a  b  c  2) Chứng minh với ba số a, b, c dương ta có:   a   b   c   abc b  c  a  Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2; 3), B(5; 2) Tìm tọa độ điểm C Ox cho tam giác ABC vuông C điểm C có hồnh độ âm Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm)  x  y  xy  1) Giải hệ phương trình:   x  y  xy  3 2) Cho phương trình x  2(m  2) x  m  2m   Tìm m để phương trình có nghiệm x =0 Tìm nghiệm lại Câu Vb (1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) C(– ; 3) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC … HẾT… DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TỐN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Đơn vị đề: THPT Đỗ Công Tường Câu Câu (1,0 đ) Câu (2,0 đ) Nội dung yêu cầu A  B   5;7  A  B   1;3 1) Vẽ đồ thị hàm số y   x  x  + Tập xác định: D  R + Đỉnh: I (1;0) + Trục đối xứng x  + Giao điểm đồ thị với Ox: I (1;0) Giao điểm đồ thị với Oy: A(0; 1) + Vẽ đồ thị: Điểm 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 2) Điểm A  2;  1 thuộc d, đỉnh I  1;   (P) 2a  b  1 a  Theo Gt ta có:    a  b  4 b  3 Vậy a = 1; b = -3 Câu (2,0 đ) x   x  (*) Điều kiện: x  2 (*)  x    x  3 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 DeThiMau.vn  x    x  3 0,25  x2  4x   x   x  So với điều kiện suy phương trình có nghiệm x = ( x  1)  x  13  (1) Đặt x   t (1)  t  t  12  t   t  4 + Với t = x   x  2 + Với t = -4 x  3( ptvn) Vậy phương trình có nghiệm x  2 Câu (2,0 đ) Câu 5a (2,0đ)  x  xB  xC y A  yB  yC  1) G  A ;  3   G  1; 1 2) Gọi B '( xB ' ; yB ' ) điểm đối xứng với B qua G Suy G trung điểm BB’  xB '  xG  xB  xB '  5 Ta có:    xB '   xB '  yG  yB B '(5;2) 3 x  y  1  2 x  y  3 x  y  1  13 x  13 x    y  2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 Áp dụng bất dẳng thức Cơ sit a có Câu 6a (1,0 đ) a a2 b b2 c c2 a2 ; b  ; c b b c c a a a  b  c     a   b   c   abc b  c  a  Gọi  C(c; 0) thuộc Ox AC  (c  2; 3)  BC  (c  5; 2) Tam giác ABC vuông C 0,5 0,5 0,25 0,25 DeThiMau.vn      AC  BC  AC.BC  0,25   c   c     0,25  c  3c   Câu 5b (2,0 đ) c  1  c  Vậy C(-1; 0)  x  y 2  xy   x  y  xy   (I )  x y xy      x  y  xy  3  Đặt S = x + y; P = x.y (ĐK: S2  4P  S  P  (I )    S  P  3 S  P    S  P  3  S  0; P  3   S  1; P  2 + S  0; P  3 suy hai số x, y nghiệm phương trình t   x  3; y   t2      t    x   3; y  + S  1; P  2 suy hai số x, y nghiệm phương trình t  1  x  1; y  t2  t      t    x  2; y  1 Câu 6a (1,0 đ) 0,25 0,25 0,25  x  3; y    x   3; y  Vậy hệ pt có nghiệm:   x  1; y    x  2; y  1 0,25  m  1 Do Pt có nghiệm x = nên: m  2m     m  Với m = - 1: Pt có nghiệm x = x = Với m = 3: Pt có nghiệm x = x = -2 0,5 Gọi H (x; tam y) trực tâm của  giác ABC AH   x  5; y   ; BC   8;4  Ta có :   BH   x  4; y  1 ; AC   9; 3 H trực tâm tam giác ABC 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 DeThiMau.vn    AH BC       BH AC  0,25  8 x  y  16   x  5   y      9 x  y  33 9  x     y  1  x   y  Lưu ý: + Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm + Các bước phụ thuộc sai thi không cho điểm DeThiMau.vn ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012 - 2013 Mơn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Đơn vị đề: THPT Đỗ Công Tường...  x  5   y      9 x  y  33 9  x     y  1  x   y  Lưu ý: + Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm + Các bước phụ thuộc sai thi không cho điểm