SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TỐN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: /…/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT ĐỖ CÔNG TƯỜNG I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho hai tập hợp A 5;3 ; B 1;7 Tìm A B ; A B Câu II (2,0 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y x x 2) Xác định a, b để đồ thị hàm số y ax b cắt đường thẳng d: y x điểm có hồnh độ qua đỉnh (P): y x x Câu III (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: x x 2) Giải phương trình: ( x 1) x 13 Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1; 3); B(3; -4); C(-5; -2) 1) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2) Tìm tọa độ điểm B’ đối xứng với B qua G II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Học sinh chọn hai phần) Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 3 x y 1 1) Giải hệ phương trình: 2 x y a b c 2) Chứng minh với ba số a, b, c dương ta có: a b c abc b c a Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2; 3), B(5; 2) Tìm tọa độ điểm C Ox cho tam giác ABC vuông C điểm C có hồnh độ âm Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) x y xy 1) Giải hệ phương trình: x y xy 3 2) Cho phương trình x 2(m 2) x m 2m Tìm m để phương trình có nghiệm x =0 Tìm nghiệm lại Câu Vb (1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) C(– ; 3) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC … HẾT… DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TỐN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Đơn vị đề: THPT Đỗ Công Tường Câu Câu (1,0 đ) Câu (2,0 đ) Nội dung yêu cầu A B 5;7 A B 1;3 1) Vẽ đồ thị hàm số y x x + Tập xác định: D R + Đỉnh: I (1;0) + Trục đối xứng x + Giao điểm đồ thị với Ox: I (1;0) Giao điểm đồ thị với Oy: A(0; 1) + Vẽ đồ thị: Điểm 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 2) Điểm A 2; 1 thuộc d, đỉnh I 1; (P) 2a b 1 a Theo Gt ta có: a b 4 b 3 Vậy a = 1; b = -3 Câu (2,0 đ) x x (*) Điều kiện: x 2 (*) x x 3 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 DeThiMau.vn x x 3 0,25 x2 4x x x So với điều kiện suy phương trình có nghiệm x = ( x 1) x 13 (1) Đặt x t (1) t t 12 t t 4 + Với t = x x 2 + Với t = -4 x 3( ptvn) Vậy phương trình có nghiệm x 2 Câu (2,0 đ) Câu 5a (2,0đ) x xB xC y A yB yC 1) G A ; 3 G 1; 1 2) Gọi B '( xB ' ; yB ' ) điểm đối xứng với B qua G Suy G trung điểm BB’ xB ' xG xB xB ' 5 Ta có: xB ' xB ' yG yB B '(5;2) 3 x y 1 2 x y 3 x y 1 13 x 13 x y 2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 Áp dụng bất dẳng thức Cơ sit a có Câu 6a (1,0 đ) a a2 b b2 c c2 a2 ; b ; c b b c c a a a b c a b c abc b c a Gọi C(c; 0) thuộc Ox AC (c 2; 3) BC (c 5; 2) Tam giác ABC vuông C 0,5 0,5 0,25 0,25 DeThiMau.vn AC BC AC.BC 0,25 c c 0,25 c 3c Câu 5b (2,0 đ) c 1 c Vậy C(-1; 0) x y 2 xy x y xy (I ) x y xy x y xy 3 Đặt S = x + y; P = x.y (ĐK: S2 4P S P (I ) S P 3 S P S P 3 S 0; P 3 S 1; P 2 + S 0; P 3 suy hai số x, y nghiệm phương trình t x 3; y t2 t x 3; y + S 1; P 2 suy hai số x, y nghiệm phương trình t 1 x 1; y t2 t t x 2; y 1 Câu 6a (1,0 đ) 0,25 0,25 0,25 x 3; y x 3; y Vậy hệ pt có nghiệm: x 1; y x 2; y 1 0,25 m 1 Do Pt có nghiệm x = nên: m 2m m Với m = - 1: Pt có nghiệm x = x = Với m = 3: Pt có nghiệm x = x = -2 0,5 Gọi H (x; tam y) trực tâm của giác ABC AH x 5; y ; BC 8;4 Ta có : BH x 4; y 1 ; AC 9; 3 H trực tâm tam giác ABC 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 DeThiMau.vn AH BC BH AC 0,25 8 x y 16 x 5 y 9 x y 33 9 x y 1 x y Lưu ý: + Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm + Các bước phụ thuộc sai thi không cho điểm DeThiMau.vn ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012 - 2013 Mơn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Đơn vị đề: THPT Đỗ Công Tường... x 5 y 9 x y 33 9 x y 1 x y Lưu ý: + Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm + Các bước phụ thuộc sai thi không cho điểm